武玉英　李俊濤　蔣國瑞

(北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院　北京 100124)

?

隨機(jī)需求下供應(yīng)鏈企業(yè)訂購多Agent協(xié)商模型

武玉英李俊濤蔣國瑞

(北京工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院北京 100124)

針對隨機(jī)需求下供應(yīng)鏈產(chǎn)銷訂購沖突問題，考慮一個(gè)制造商和兩個(gè)零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈，構(gòu)建主從博弈下的多Agent協(xié)商模型。制造商作為博弈主方制定批發(fā)價(jià)，零售商作為從方選擇最優(yōu)訂貨量和零售價(jià)，制造商Agent和零售商Agent自動(dòng)協(xié)商，運(yùn)用模擬退火算法尋求模型的最優(yōu)解。通過算例發(fā)現(xiàn)合理的讓步策略和收益共享契約能夠提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)銷雙方的互利共贏。驗(yàn)證模擬退火算法求解該模型比遺傳算法能夠得到更優(yōu)解。

協(xié)商模型多Agent隨機(jī)需求主從博弈模擬退火算法遺傳算法

0　引　言

近年來，制造業(yè)中單個(gè)企業(yè)無法獨(dú)自應(yīng)對復(fù)雜的市場競爭和動(dòng)態(tài)的市場需求，紛紛尋求與其供應(yīng)鏈的上下游企業(yè)結(jié)成聯(lián)盟，加強(qiáng)各節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的合作，努力在組織、業(yè)務(wù)流程和信息等方面實(shí)現(xiàn)協(xié)同，謀求整個(gè)鏈的整體效益最大化，提升核心競爭力。供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)訂購是供應(yīng)鏈產(chǎn)銷協(xié)同的重要活動(dòng)。市場需求隨機(jī)變化，導(dǎo)致企業(yè)訂購活動(dòng)中生產(chǎn)計(jì)劃和訂購量的沖突日益凸顯，這一問題已經(jīng)引起學(xué)者們的重視[1-5]。

目前關(guān)于隨機(jī)需求下供應(yīng)鏈產(chǎn)銷雙方的協(xié)同訂購博弈研究較多。基于價(jià)格折扣、數(shù)量折扣、激勵(lì)契約、批發(fā)價(jià)契約、收益共享契約的兩階段博弈研究比較成熟。基于數(shù)量折扣和價(jià)格折扣的兩級(jí)供應(yīng)鏈的博弈，提高了企業(yè)的合作效率[2]。準(zhǔn)時(shí)采購下，基于準(zhǔn)時(shí)交貨激勵(lì)的供應(yīng)鏈博弈研究，促進(jìn)了企業(yè)的及時(shí)響應(yīng)，提高了供應(yīng)鏈效率[3]。競爭環(huán)境下，供應(yīng)鏈產(chǎn)銷雙方博弈在約束條件下存在納什均衡解[4]。制造商采取收益共享契約可協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈達(dá)到集中式供應(yīng)鏈的效果，而批發(fā)價(jià)契約不能達(dá)到這種效果[5，6]。供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中的零售商的最優(yōu)定價(jià)隨批發(fā)價(jià)單調(diào)遞增，隨其他零售商的定價(jià)單調(diào)增加，最優(yōu)訂貨量隨批發(fā)價(jià)單調(diào)遞減[7]。兩階段供應(yīng)鏈系統(tǒng)的價(jià)值構(gòu)成研究，揭示了供應(yīng)鏈的價(jià)值來源[7]。

以上研究主要討論供應(yīng)鏈企業(yè)的產(chǎn)銷訂購策略對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。對于如何制定最優(yōu)訂購策略使供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)的研究尚顯不足，已有學(xué)者通過協(xié)商進(jìn)行此方面的研究，分析了討價(jià)還價(jià)博弈協(xié)商的一般Nash解[9]和批量訂貨問題的Nash協(xié)商解[10]。但傳統(tǒng)的協(xié)商方式遠(yuǎn)不能滿足信息時(shí)代的需求，于是出現(xiàn)了多Agent協(xié)商，多Agent協(xié)商具有分布性、交互性和智能性等優(yōu)勢，是解決產(chǎn)銷沖突的有效方式[11]，適用于復(fù)雜環(huán)境的供應(yīng)鏈產(chǎn)銷協(xié)同管理，能夠滿足企業(yè)生產(chǎn)和市場需要[12]。多Agent成員通過協(xié)商能夠很好地進(jìn)行動(dòng)作策略選擇和移動(dòng)，解決實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)和受限通信對抗環(huán)境下的決策和合作問題[13]。本文研究一個(gè)制造商和兩個(gè)零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈產(chǎn)銷訂購問題，通過多Agent協(xié)商，探討產(chǎn)銷雙方最優(yōu)批發(fā)價(jià)、零售價(jià)和訂貨策略，使雙方達(dá)到共贏，實(shí)現(xiàn)隨機(jī)需求下供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的協(xié)調(diào)。

1　供應(yīng)鏈主從博弈模型

1.1問題描述及參數(shù)說明

本文討論一個(gè)制造商S1和兩個(gè)零售商R1、R2組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈主從博弈，只考慮單周期訂貨問題。制造商根據(jù)零售商的訂貨量進(jìn)行生產(chǎn)，對所有零售商制定統(tǒng)一的批發(fā)價(jià)格。零售商制定零售價(jià)格和向制造商訂貨。考慮缺貨損失，銷售季節(jié)末剩余產(chǎn)品做殘值處理。零售商的需求為價(jià)格敏感性的隨機(jī)需求，同時(shí)受其他零售商定價(jià)的影響。定義相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1　參數(shù)符號(hào)及含義

1.2主從博弈模型

(1) 需求函數(shù)

零售商面臨的市場需求[7]可以表示為:

(1)

即同一個(gè)制造商提供的產(chǎn)品在不同的零售商處的零售價(jià)格對自己和其他零售商的需求都有影響。參數(shù)b1j,b1k≥0(k≠j)，其中εj是隨機(jī)變量，其分布函數(shù)為Fj(·)。

(2) 模型假設(shè)

對該模型做出如下假設(shè)：

假設(shè)1制造商和零售商協(xié)商成功后，零售商的訂單都能實(shí)現(xiàn)，制造商完全按照零售商的訂單生產(chǎn)，期末無殘值。

假設(shè)2在單周期內(nèi)不考慮庫存成本。

假設(shè)3零售價(jià)與單位缺貨成本之和大于單位運(yùn)營成本與殘值之和，即p1j+u1j>vj+h1j,j=1,2。

假設(shè)4隨機(jī)需求項(xiàng)εj服從均勻分布，即：

(2)

(3) 零售商和制造商的利潤函數(shù)

零售商j的利潤可以表示為銷售收入減去運(yùn)營費(fèi)用，減去缺貨成本和制造商支付，加上期末剩余產(chǎn)品殘值，整理表示如下：

(3)

其中：

制造商1的利潤等于從零售商j處得到的轉(zhuǎn)移支付減去其成本，整理如下：

(4)

2　供應(yīng)鏈企業(yè)訂購多Agent協(xié)商模型

模擬退火算法通過模擬退火過程，跳過局部收斂，全局尋找最優(yōu)方案，能夠解決供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)問題[14]。針對上述供應(yīng)鏈主從博弈模型，結(jié)合多Agent系統(tǒng)的特點(diǎn)，構(gòu)建供應(yīng)鏈企業(yè)訂購多Agent協(xié)商模型，利用制造商Agent、零售商Agent和協(xié)商Agent協(xié)商批發(fā)價(jià)，通過模擬算法尋求最優(yōu)訂購策略，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)優(yōu)化。

2.1批發(fā)價(jià)讓步策略

若參數(shù)β小于1，則Agent為偏好急切型；若參數(shù)β等于1，則Agent為偏好平穩(wěn)型；若參數(shù)β大于1，則Agent為偏好投機(jī)型[14]?？梢愿鶕?jù)實(shí)際制造商和零售商的偏好，設(shè)置批發(fā)價(jià)提議的讓步參數(shù)。

2.2模擬退火算法

(1) 初始化。初始溫度T(0)為100，降溫方式采取指數(shù)式降溫T(n+1)=λT(n)，設(shè)置最大迭代次數(shù)MAX_ITER，在某一溫度下迭代的最大次數(shù)MAX_M。

(3) 檢查在溫度T(n)下是否達(dá)到熱平衡，這里采用最大迭代次數(shù)的檢查方式，當(dāng)在該溫度下迭代MAX_M次后，轉(zhuǎn)到第(4)進(jìn)行降溫。否則轉(zhuǎn)到(2)繼續(xù)迭代。

(4) 進(jìn)行降溫操作：T(n+1)=λT(n)。然后檢查算法是否達(dá)到最大迭代次數(shù)MAX_ITER，如果達(dá)到，則算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到(2)進(jìn)行迭代。

2.3協(xié)商流程

圖1　協(xié)商流程圖

初始化協(xié)商輪數(shù)t=0，協(xié)商流程如下：

步驟6協(xié)商Agent比較t+1是否大于輪數(shù)上限TR，若t+1>TR，即超過協(xié)商最大輪次，協(xié)商失敗。否則轉(zhuǎn)入下一步。

3　算　例

考慮一個(gè)制造商和兩個(gè)零售商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈，需求參數(shù)如表2所示。先研究批發(fā)價(jià)契約下的供應(yīng)鏈企業(yè)協(xié)商策略，以制造商為協(xié)商發(fā)起者，首先提出批發(fā)價(jià)提議，協(xié)商參數(shù)如表3所示，對該協(xié)商模型進(jìn)行仿真。

表2需求參數(shù)選擇

參數(shù)值a1142b113b'112.5a1241.75b122.2b'121.8A14B18A215B220

表3協(xié)商參數(shù)選擇

參數(shù)值c115v15v22.5u1114u1213h1113h1212wSmax1100wSmin115wRmax1100wRmin115TR10

表4　不同讓步偏好的多Agent協(xié)商結(jié)果對比

在收益共享契約下，零售商1、2和制造商按照φ1，φ2，1-φ1-φ2的比例共享供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤。只有滿足以下條件時(shí)，博弈雙方獲得的利潤才能都獲得比批發(fā)價(jià)契約下更高的利潤。

(5)

遺傳算法也是一種智能尋優(yōu)算法，采用概率化的尋優(yōu)方法，自適應(yīng)地調(diào)整搜索方向，尋找最優(yōu)方案。為驗(yàn)證模擬退火算法在本協(xié)商模型中的有效性，本文還利用遺傳算法求解該協(xié)商模型。編制遺傳算法主程序Opt_ga.m，同樣使用MATLABR2012a最優(yōu)工具箱中的遺傳算法調(diào)用主程序Opt_ga.m，求得協(xié)商該模型最優(yōu)解。兩種算法求解的最優(yōu)結(jié)果對比如表5所示。對比兩種算法下，該協(xié)商模型的最優(yōu)策略和結(jié)果，發(fā)現(xiàn)運(yùn)用模擬退火算法的協(xié)商模型比遺傳算法得到零售商定價(jià)更低，銷量更高，同時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤也增加了。這也恰好印證了經(jīng)濟(jì)學(xué)原理中的薄利多銷理論。

表5　兩種算法求解模型最優(yōu)結(jié)果對比

4　結(jié)　語

隨機(jī)需求下，供應(yīng)鏈成員中，制造商和零售商之間的訂購策略影響著供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，優(yōu)化供應(yīng)鏈企業(yè)訂購環(huán)節(jié)，對于提高供應(yīng)鏈運(yùn)行效率有著重大意義。通過建立基于主從博弈的多Agent協(xié)商模型來制定批發(fā)價(jià)、零售價(jià)和訂貨量，尋找供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)訂貨策略。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),采用制定合適的讓步策略和收益共享契約可以提高供應(yīng)鏈利潤，利用模擬退火算法求解該模型尋求供應(yīng)鏈系統(tǒng)最優(yōu)更具有效率，更能提高供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的優(yōu)化和成員的互利共贏。

[1]ScottMC,UdaySK.Competitioninmulti-echelonassemblysupplychains[J].ManagementScience,2005,51(1):45-59.

[2] 王能民，程石磊,馮耕中.基于數(shù)量折扣策略的兩級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的博弈分析[J].復(fù)旦學(xué)報(bào)，2007，46(4)：517-522.

[3] 方忠民，陳志亞.基于隨機(jī)響應(yīng)時(shí)間及準(zhǔn)時(shí)交貨激勵(lì)的供應(yīng)鏈博弈協(xié)調(diào)模型與算法[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2013，43(6)：28-34.

[4] 王圣東.基于合作和競爭的供貨商與銷售商庫存模型[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2007，22 (1)：98-102.

[5] 徐兵，朱道立.競爭供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)和鏈內(nèi)協(xié)調(diào)策略分析[J].運(yùn)籌與管理，2008，17(5)：51-57.

[6]MaximeOgier,Van-DatCung,JulienBoissiere，etal.Decentralisedplanningcoordinationwithquantitydiscountcontractinadivergentsupplychain[J].InternationalJournalofProductionResearch,2013,51(9):2776-2789.

[7] 賈俊秀.定制生產(chǎn)下的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)競爭均衡問題研究[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2009，24(3)：299-306.

[8] 郝海.隨機(jī)需求下兩階段供應(yīng)鏈的價(jià)值構(gòu)成[J].天津工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，30(6)：77-80.

[9]JohnCHarsanyi,ReinhardSelten.Ageneralizednashsolutionfortwo-personbargaininggameswithincompleteinformation[J].ManagementScience,1972,18(5-2):80-106.

[10]Bylka,Stanisaw.Non-cooperativestrategiesforproductionandshipmentslotsizinginthevendor-buyersystem[J].ProductionEconomics,2011,131(1):372-382.

[11]LiYingzi,ZhangShuo,ZhangXiaodong,etal.Agent-basedpartnerselectionandsimulationincollaborativeproductdevelopmentprocess[J].AdvancesinInformationSciencesandServiceSciences,2012,20(4):595-604.

[12] 張瀚林，蔣國瑞，黃梯云.一種有限信息共享的全局尋優(yōu)供應(yīng)鏈雙邊協(xié)同計(jì)劃方法[J].管理工程學(xué)報(bào)， 2010，24(2)：153-159.

[13] 申靜.對抗環(huán)境下多Agent協(xié)商問題的研究[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2014，31(1)：165-168.

[14] 陳明.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理與實(shí)例精解[M].北京：清華大學(xué)出版社，2013.

[15] 董婷婷，馮玉強(qiáng). 基于辯論的談判解支持研究[J].預(yù)測，2009，28(2)：76-80.

MULTI-AGENTNEGOTIATIONMODELFORSUPPLYCHAINCOMPANIESORDERINGUNDERRANDOMDEMAND

WuYuyingLiJuntaoJiangGuorui

(School of Economics and Management,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China)

Fortheproblemoforderingconflictbetweenproductionandmarketingofthesupplychainunderrandomdemand,weconsideredatwo-levelsupplychainconsistingofonemanufacturerandtworetailers,andbuiltthemulti-AgentmodelunderStackelberggame.Asthemainparty,themanufacturerdevelopsthewholesaleprice,andtheretailersasfollowersselecttheoptimalorderquantityandretailprice.ThemanufacturerAgentandtheretailersAgentnegotiateautomaticallyandusesimulatedannealingalgorithmtodiscusstheoptimalsolutionofthemodel.Throughanexample,wefoundthatthereasonableconcessionstrategyandrevenuesharingcontractcouldimprovethesupplychainprofit,realisemutualbenefitsandwin-winprogressbetweentheproductionandmarketing;andthisverifiedthatthesimulatedannealingalgorithmcouldgetbetteroptimalsolutionthangeneticalgorithminsolvingthemodel.

NegotiationmodelMulti-AgentRandomdemandStackelberggameSimulatedannealingalgorithmGeneticalgorithm

2014-09-04。國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(71371018)。武玉英，副教授，主研領(lǐng)域：商務(wù)智能，系統(tǒng)工程，供應(yīng)鏈管理。李俊濤，碩士生。蔣國瑞，教授。

TP181

ADOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.03.056