翟鴻宇，常旭，王一博，姚振興

1 中國科學院地質(zhì)與地球物理研究所 中國科學院頁巖氣與地質(zhì)工程重點實驗室,北京　100029 2 中國科學院大學，北京　100049

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含衰減地層微地震震源機制反演及其反演分辨率

翟鴻宇1,2，常旭1*，王一博1，姚振興1

1 中國科學院地質(zhì)與地球物理研究所 中國科學院頁巖氣與地質(zhì)工程重點實驗室,北京100029 2 中國科學院大學，北京100049

微地震震源機制的反演對于非常規(guī)油氣開發(fā)具有至關重要的作用.微地震信號主頻高、能量小，容易受地層吸收衰減作用的影響使其波形發(fā)生畸變，本文提出了一種考慮地層吸收衰減作用的微震源機制反演方法，并利用費雷謝偏導矩陣的SVD分解(特征值分解)方法，分析研究了地層的吸收衰減因子的變化對于微地震震源機制反演分辨率的影響，根據(jù)理論計算給出了不同地震數(shù)據(jù)對各種震源機制反演的適用條件.理論計算證明，采用直達P波和S波數(shù)據(jù)聯(lián)合反演震源的T值，單獨利用直達P波反演震源的k值，可以有效降低地層吸收衰減作用對反演結(jié)果的影響.

地層吸收衰減；微地震；震源機制反演；反演分辨率

1　引言

眾多研究者已經(jīng)對微地震監(jiān)測開展了廣泛的研究，通過分析處理水力壓裂過程中產(chǎn)生的微震信號，我們可以反演得到微地震發(fā)生的震源位置、震級大小、震源機制等信息，從而得到儲層中裂縫的發(fā)育情況.這些信息為最終的儲層改造評價提供了有力證據(jù)(Eisner et al.,2010,2011;Kendall et al.,2011;Maxwell,2011).

盡管前人提出了不同的震源機制反演方法并對反演過程中存在的一些問題進行了分析，但地層的吸收衰減作用對震源機制反演的影響并沒有得到充分的研究.并且微震信號具有主頻高，能量小的特性，地層的吸收衰減必然會嚴重影響微震信號的波形、頻譜和信噪比，從而降低震源機制的反演精度.因此，本文首先根據(jù)地層的吸收衰減特性建立了含衰減地層的微地震震源機制頻率域反演方法.然后，通過數(shù)值計算，并利用反演分辨率矩陣分析了地層吸收衰減的計算誤差對不同震源機制反演結(jié)果的影響.

2　震矩張量與微地震波場關系

根據(jù)Backus和Mulcahy(1976a,1976b)最早對震源機制的定義，任何震源都是由于地層中的過量應力σ造成的，通過對應力過量變化率進行時間與空間上的積分，可以用地震矩對震源進行定義：

(1)

并且，這一嚴格定義同樣可以用震矩張量M的形式進行表示：

(2)

其中，M0表示地震矩幅度，每一個元素Mij表示沿著±i方向，大小相等，并且在j方向相距無限小的一對力所形成的力偶(i,j=1,2,3).由于任何地震的震矩張量必須滿足凈應力為零和凈應力矩也為零的基本條件(Udías et al.,2014).因此，震矩張量M中的元素必須滿足Mij=Mji這一條件，即，M是一個對稱矩陣，只有6個獨立的元素(M11、M12、M13、M22、M23、M33).

利用震矩張量，我們可以對巖石破裂的幾種基本形式進行定量的描述.例如：

補償線性偶極子震源(CLVD)

以上定義中，只是部分震源機制的表示形式.對于同一類型的震源，由于所受的力偶的不唯一性，其震矩張量的表示形式也有多樣.如雙偶極子震源還可以表示為：

但是，當實際地層中的巖石發(fā)生破裂時，其誘發(fā)的微地震震源是十分復雜的.利用正則化分解，可以將任意的震源機制分解為三種基本震源機制(ISO、CLVD、DC震源)的組合(Julian et al.,1998;Chapman and Leaney,2012)，即

(3)

Aki和Richards(2002)將各向同性介質(zhì)中，點震源的遠場波場函數(shù)與震源機制的關系定義為：

(4)

(5)

(6)

其中，向量n=(ni，nj，nk)表示震源到檢波點的方向向量，δij為克羅內(nèi)克函數(shù)，Mjk表示震矩張量中的元素.

3　地層的吸收衰減效應

地震波在真實地層中傳播的過程中，其能量不僅會發(fā)生幾何擴散，還會由于地層介質(zhì)顆粒間的內(nèi)摩擦作用，孔隙流體的流動，黏彈性介質(zhì)的黏性張弛等作用而產(chǎn)生吸收衰減和地震波頻散現(xiàn)象.而對于地層的吸收衰減效應主要使用地層的品質(zhì)因子Q值進行表征，其嚴格定義可表示為：

(7)

其中，E0表示地震波的原始能量，ΔE表示地震波傳播一個周期后所消散的能量(Tonn,1991).在常規(guī)的地震勘探中，由于地震子波的頻帶范圍有限，我們假設地層的吸收衰減作用與地震波的頻率無關，即地層的Q值在常規(guī)地震勘探頻帶范圍內(nèi)保持不變(Zhang and Ulrych,2002).因此，地層對地震波的衰減過程可以表示為：

(8)

其中，A(f)表示檢波器接收到的波形頻譜，S(f)表示震源的頻譜特征，t表示炮點到檢波點的走時.

但是，微地震信號的主頻值和頻帶范圍都遠遠高于常規(guī)地震勘探的地震信號特征.并且地層Q值也表現(xiàn)出頻率依賴性，對于不同類型的介質(zhì)和裂縫分布特征，地層的QP和QS在不同頻帶范圍內(nèi)具有較大的差異，且隨著頻率具有不同的變化特征(Pride et al.,2004;Brajanovski et al.,2006;Müller et al.,2010;Quintal et al.,2014).實際的應用中，為了分析和計算的方便，可以假設在微地震事件的有效頻帶范圍內(nèi)，地層的Q值仍保持其頻率獨立性(Eaton et al.,2014).因此，在反演的過程中本文僅利用微地震波形有效頻帶內(nèi)的數(shù)據(jù)作為反演過程的輸入數(shù)據(jù).根據(jù)公式(4)—(6)和公式(8)，我們可以得到，簡化后的受到地層吸收衰減作用影響的波場函數(shù)表達式：

(9)

根據(jù)(9)式，本文正演出主能量頻帶范圍受到地層吸收衰減作用影響的微地震波場，以此模擬微地震事件在地層中的傳播過程.

4　微震源機制反演與解釋

在均勻各向同性介質(zhì)中，根據(jù)公式(9)的定義，震源機制與地震波場函數(shù)之間的關系可以用矩陣的形式表示為：

(10)

(11)

(12)

另一方面，根據(jù)波場數(shù)據(jù)與震矩張量之間的關系可知，公式(10)是一個線性不適定方程組.為了求解該方程組，我們利用MATLAB中的最小二乘算法，即，通過求取觀測數(shù)據(jù)與正演數(shù)據(jù)間的最小平方差Γ(公式(13))，便可以反演得到微地震震源機制Mjk.

(13)

在實際的計算過程中，本文通過傅里葉變換將時間域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到頻率域進行計算，以提高反演的速度.

對于反演得到的震矩張量，我們將采用Hudson圖示法的形式進行解釋分析.這一圖示法最早由Hudson等(1989)提出，對于任意的震矩張量進行正則化分解，首先計算其特征值并按照大小進行排序：

(14)

(15)

(16)

(17)

剪切組分T為：

(18)

通過這一參數(shù)化運算，震矩張量的6個獨立元素可以簡化為兩個元素(T、k)進行表示(如圖 1).其中，橫坐標表示剪切組分T值，縱坐標表示張性組分k值，T、k的取值范圍均為-1～1.通過該圖我們可以清楚直觀的對水力壓裂過程中發(fā)生的全部微地震震源機制進行統(tǒng)計性的分類描述.

不同的震源機制位于圖 1中不同的T-k坐標位置處.例如，各向同性爆炸型震源張量(MISO)中的膨脹震源(E)和壓縮震源(I)的T-k坐標分別為(0，1)和(0，-1)，而純剪切型震源張量(MDC)，即雙偶極子震源的T-k坐標為(0，0)，位于Hudson圖示的中心位置.兩類錯動方向相反的補償線性偶極子震源(M+CLVD與M-CLVD)的T-k坐標則分別為(-1，0)和(1，0).

圖1　Hudson圖示法Fig.1　Hudson diagram

5　數(shù)值計算分析

為了分析地層的吸收衰減作用對微震震源機制反演的影響，本文設計了一個均勻各向同性的地質(zhì)模型.三口垂直觀測井位于距離震源點距離為150 m的圓弧上，每口井中模擬9個三分量檢波器進行觀測(如圖 2).在這一觀測系統(tǒng)下，所獲得的數(shù)據(jù)具有充足的觀測方位角，可以避免因觀測方位角不足而帶來的反演誤差.另一方面，該模型的各項物性參數(shù)如表 1所示，其中，縱橫波速度與地層密度參考延長組地層的速度和密度特征，地層的Q值則參考前人的研究成果進行設定，在本文的所有數(shù)值計算中均采用600 Hz的雷克子波作為震源子波；考慮到實際地層Q值的復雜性，模型中對其設定了一個較大的誤差范圍-90%～165%.本文主要分析在不同地層Q值誤差條件下，微震源機制反演結(jié)果變化情況.

根據(jù)圖2的地質(zhì)模型與觀測系統(tǒng)，我們利用DC型震源進行數(shù)值計算，得到了直達P波和S波的三分量微地震記錄(如圖 3).由于DC型震源機制具有特定能量輻射樣式，三口井中所觀測到的地震記錄具有明顯的差異，這與常規(guī)地震勘探中利用假設爆炸震源所獲得的地震記錄有本質(zhì)的不同.

在數(shù)值計算過程中，本文利用不同類型微震源正演得到的微地震數(shù)據(jù)作為觀測數(shù)據(jù)，然后根據(jù)公式(10)反演對應的微震源機制.對于不同的觀測數(shù)據(jù)，反演結(jié)果的精度也不盡相同，這是根據(jù)不適定方程(10)中的系數(shù)矩陣的條件數(shù)決定的(常旭等,1999).為分析不同的Q值誤差對微震源機制反演的影響，本文采用了Grechka(2010,2015)提出的費雷謝偏導矩陣SVD分解方法，對震矩張量M每個元素的反演分辨率進行了詳細分析.費雷謝偏導矩陣SVD分析方法首先求取觀測數(shù)據(jù)關于震矩張量6個獨立元素Mij的偏導數(shù)矩陣F，通過對矩陣F進行SVD分解：

表1　模型參數(shù)與Q值的誤差范圍

圖2　觀測系統(tǒng)(a)觀測系統(tǒng)俯視圖;(b)單口觀測井與震源位置示意圖.Fig.2　Observation system(a)Downward view of observation system;(b)Position relationship of single well and the source.

圖3　DC類型微震源三分量地震記錄Fig.3　Three-component microseismic record of DC source

(19)

可以得到分解后的奇異值矩陣Λ和特征向量矩陣W，對比分析這兩個矩陣我們可以獲得不同觀測數(shù)據(jù)對于震矩張量M的6個獨立元素的反演分辨率(如圖 4).其中，圖 4a和圖 4b表示在地層Q值沒有誤差的情況下，分別利用P波和S波聯(lián)合反演和單獨利用P波反演的震源機制反演分辨率矩陣.

當獲得的地層Q值沒有誤差，且觀測方位角充足時，無論利用直達P波和S波數(shù)據(jù)聯(lián)合反演，還是單獨利用直達P波進行反演，均可以得到準確的反演結(jié)果.但是，不同類型的輸入數(shù)據(jù)對于震矩張量的不同元素的反演敏感度是不相同的.從圖 4中可以看出，無論使用何種類型數(shù)據(jù)進行反演，經(jīng)過費雷謝偏導矩陣SVD分解后，其對應的奇異值Λi均遠大于零，這驗證了當Q值沒有誤差時可以通過當前觀測系統(tǒng)反演得到震矩張量.但是，對比圖 4a和圖 4b中的特征矩陣W，當利用P波和S波數(shù)據(jù)聯(lián)合反演時，待反演震矩張量中的M11、M12和M13所對應的特征向量具有更好的稀疏性；而只利用直達P波進行反演時，輸入數(shù)據(jù)的約束效果剛好相反，即M22、M23和M33所對應的特征向量具有更好的稀疏性.

然而，在實際的微地震反演過程中，模型的各項參數(shù)總是存在不同幅度的誤差.尤其是地層的Q值計算誤差，對于具有高主頻的微地震信號更容易產(chǎn)生較大的干擾.因此，本文在數(shù)值計算的反演過程中，假定地層的品質(zhì)因子受到不同程度的誤差干擾，而震源子波和地層的其他物性參數(shù)均不含有誤差，以此重點分析地層不同幅度的Q值衰減誤差對震源機制反演結(jié)果的影響程度.

5.1隨機微震源機制反演

在本小節(jié)中，我們利用423個不同類型的隨機微震源作為輸入的微地震震源(如圖 5)，并根據(jù)表 1中的參數(shù)所示，將地層的品質(zhì)因子誤差引入反演過程中.然后，采用直達P波和S波數(shù)據(jù)聯(lián)合反演得到了受到不同Q值誤差影響后的微震震源機制反演結(jié)果.

圖6展示了當?shù)貙観值誤差從-90%逐漸增大到165%的過程中，隨機微震源的部分反演結(jié)果.

圖4　微震源機制反演分辨率分析Fig.4　Inversion resolution of microseismic focal mechanism

圖5　原始輸入隨機震矩張量Fig.5　Initial input random moment tensors

從圖中可以看出地層的品質(zhì)因子誤差對震源機制的反演結(jié)果產(chǎn)生了嚴重干擾.并且，當?shù)貙拥钠焚|(zhì)因子具有正向誤差時，隨機微震源的反演結(jié)果出現(xiàn)了向ISO型震源匯聚的現(xiàn)象；而當?shù)貙拥钠焚|(zhì)因子具有負向誤差時，隨機微震源反演結(jié)果開始向TC型震源匯聚.由此可以說明，當我們過高地估計地層的品質(zhì)因子時，最終的反演結(jié)果更偏向于爆炸型震源，而當我們低估地層的品質(zhì)因子時，最終的反演結(jié)果更偏向于TC型震源.并且，對比正向Q值誤差與負向Q值誤差對應的反演結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，地層品質(zhì)因子的負向誤差對微地震震源機制反演的影響更大.

但是，不同類型的微震源對于地層品質(zhì)因子誤差的抗干擾能力并不相同，而利用隨機微震源，我們不能確定地層品質(zhì)因子的誤差對于各種類型微震源的震源機制反演結(jié)果的影響程度.因此，本文設計了第二個數(shù)值算例，用于分析特定類型的張性震源和剪切震源在地層吸收衰減效應影響下的反演結(jié)果誤差.

5.2含隨機擾動的四類基本微震源反演

在實際的水力壓裂地層中，微震源并不是單一類型的震源機制組成.根據(jù)公式(3)，任意的震源機制都可以利用四類基本震源機制(ISO、DC、CLVD-和CLVD+型震源)進行描述.為了模擬實際地層中復雜震源機制，本小節(jié)對四類基本震源引入一定組分含量的隨機擾動震源項，即：

(20)

其中，MST表示基礎微震源，MPer表示隨機擾動微震源項，φ表示擾動震源項所占的組分系數(shù)(本文計算中，φ值為30%).然后，利用圖2的地質(zhì)模型和觀測系統(tǒng)正演出每個微震源對應的直達P波與S波地震記錄，并作為反演過程的輸入數(shù)據(jù).

通過數(shù)值計算，分析地層Q值存在誤差時不同數(shù)據(jù)類型微震源反演結(jié)果的影響(如圖 7).其中，圖 7a、7b、7c和7d分別表示利用P波和S波數(shù)據(jù)聯(lián)合反演含隨機擾動ISO、DC、CLVD-和CLVD+類型震源的結(jié)果，圖 7e、7f、7g和7h則表示單獨利用P波數(shù)據(jù)進行反演的結(jié)果.圖中不同顏色代表不同地層Q值誤差情況下的反演結(jié)果，當?shù)貙観值沒有誤差時，真實的反演結(jié)果位于圖中的“*”號位置.根據(jù)圖中反演結(jié)果的變化情況，可以得出以下結(jié)論：

(1)利用直達P波和S波聯(lián)合反演的結(jié)果更容易受到地層Q值誤差的影響，其反演結(jié)果主要表現(xiàn)在張性組分的誤差變化，地層Q值減小使得所有震源的反演結(jié)果向爆炸型震源偏移，地層Q值增大則產(chǎn)生相反的偏移效果；

(2)當單獨利用P波數(shù)據(jù)進行反演時，其反演結(jié)果整體好于直達P波和S波聯(lián)合反演的結(jié)果，但地層Q值減小對震源機制反演的誤差影響更大；

(3)不同類型的震源對于地層Q值誤差的敏感度不同，地層的Q值減小對于反演結(jié)果的影響要大于地層Q值增大帶來的干擾.

為了定量地分析反演結(jié)果與反演誤差，我們計算了四種類型隨機震源機制反演結(jié)果的剪切組分(T值)與張性組分(k值)誤差(如圖8).通過對比可以看出，利用不同數(shù)據(jù)進行震源機制反演所得到的T值與k值反演誤差具有明顯不同的變化規(guī)律.

當?shù)貙観值的正向誤差逐漸增大，即地層Q值逐漸增大時，利用直達P波和S波聯(lián)合反演的震源機制T值結(jié)果受到地層Q值誤差的影響很小，而其k值反演結(jié)果對于地層Q值誤差的增大很敏感；然而，利用直達P波單獨反演時，不同震源類型的反演誤差變化很大；其中，ISO和DC型隨機震源的k值反演誤差較小，T值反演誤差較大，而CLVD-和CLVD+型隨機震源的T值誤差和k值誤差均隨地層Q值誤差的增大而增大，兩者對比可知，CLVD-型隨機震源的T-k值誤差的增大速率更低.

另一方面，當?shù)貙観值的負向誤差逐漸增大，即地層Q值逐漸減小時，ISO型隨機震源的T-k值的反演誤差出現(xiàn)了不同的變化規(guī)律，即單獨利用直達P波反演得到的誤差明顯小于直達P波和S波數(shù)據(jù)聯(lián)合反演的誤差.DC、CLVD-和CLVD+型隨機震源的T-k反演誤差隨Q值誤差增大的速率明顯大于單獨利用P波反演的結(jié)果；并且，對于T值，利用直達P波和S波反演效果較好，而對于k值，單獨利用直達P波反演效果較好.

圖6　隨機微震源反演結(jié)果對比Fig.6　Comparison of inversion results for 423 random micro earthquake sources

圖7　不同Q值誤差條件下微震源機制反演結(jié)果對比Fig.7　Comparison of microseismic focal mechanism inversion results under different errors of Q factor

圖8　不同Q值誤差條件下震源機制反演誤差對比Fig.8　Comparison of microseismic focal mechanism inversion errors under different errors of Q factor

圖9　含Q值誤差的震源機制反演分辨率對比Fig.9　Comparison of microseismic focal mechanism inversion resolutions with Q factor errors

綜合上述所有類型震源機制的反演結(jié)果和其對應的反演誤差，結(jié)合各類震源機制對于地層Q值誤差的敏感度，本文認為在震源機制反演的過程中，可以利用直達P波和S波數(shù)據(jù)聯(lián)合反演震源的T值，單獨利用直達P波反演震源的k值，從而提高反演算法的穩(wěn)定性和抗干擾性.

5.3震源機制反演分辨率分析

為了深入地探索地層Q值誤差對震源機制反演的影響，本小節(jié)同樣采用費雷謝偏導矩陣SVD分解方法對不同Q值條件下的震源機制反演分辨率進行了對比分析(如圖 9).其中，圖 9a、9c為利用直達P波和S波聯(lián)合反演時，地層分別具有-60%和150%誤差時的反演分辨率；圖 9b、9d為利用直達P波單獨反演時，地層分別具有-60%和150%誤差時的反演分辨率.將圖9與圖4對比分析可知，在反演過程中不同觀測數(shù)據(jù)對地層Q值誤差的敏感度是不同的.

當利用直達P波和S波數(shù)據(jù)聯(lián)合反演時，地層Q值負向誤差逐漸增大(如圖 9a)，即地層衰減效果增強使得奇異值Λi的分布稀疏性降低，這會影響最終解的穩(wěn)定性.另外，奇異值Λi所對應的特征向量Wi也發(fā)生了改變，這使得觀測數(shù)據(jù)對M11、M12和M13的反演約束性降低，從而導致反演結(jié)果的誤差增大.另一方面，隨著地層Q值正向誤差逐漸增大(如圖 9c)，即地層衰減效果減弱時，費雷謝偏導矩陣對應的奇異值Λi稀疏性變化不大，而特征向量W5和W6的獨立性明顯下降，這使得從觀測數(shù)據(jù)中無法求解出準確的M23和M33.

當利用直達P波單獨反演時，無論地層Q值的誤差正向增大還是負向增大，費雷謝偏導矩陣對應的特征向量矩陣Wi沒有發(fā)生明顯變化，這說明觀測數(shù)據(jù)對于震源機制的約束性沒有改變.但是，當?shù)貙観值的誤差負向增大時，奇異值Λi的稀疏性降低，最終導致利用直達P波反演時的誤差小于直達P波和S波聯(lián)合反演的誤差，且對于地層Q值的正向誤差不敏感.由此可知，當觀測系統(tǒng)的方位角足夠時，應只利用P波數(shù)據(jù)進行反演工作，以此提高反演結(jié)果的抗干擾性.

6　結(jié)論

微地震震源機制的準確反演對于水力壓裂的成功實施具有重要的指導意義，通過Hudson圖示法可以統(tǒng)計整個壓裂過程中微地震震源機制的主要類型與性質(zhì)，從而有效地評估整個壓裂過程.由于微地震信號具有主頻高，能量小的特征，即使采用井下觀測系統(tǒng)，檢波器接收到的微地震信號仍然會受到地層吸收衰減效應的嚴重影響.因此，本文重點分析了在均勻各向同性的吸收衰減地層條件下，微地震震源機制反演問題.考慮到實際地層Q值計算結(jié)果不穩(wěn)定和誤差較大的特性，本文利用數(shù)值算例分析不同地層Q值誤差條件下不同觀測數(shù)據(jù)對于微地震震源機制反演的分辨率變化.同時，數(shù)值計算的結(jié)果表明不同類型的微地震數(shù)據(jù)在反演過程中對于地層Q值的誤差具有不同的敏感度.在觀測系統(tǒng)的方位角足夠的情況下，震源機制反演應優(yōu)先考慮單獨使用P波數(shù)據(jù)，或者采用直達P波和S波數(shù)據(jù)聯(lián)合反演震源的T值，單獨利用直達P波反演震源的k值，以此提高反演結(jié)果的穩(wěn)定性和準確性.

通過理論分析和數(shù)值計算，本文也為提高微地震監(jiān)測技術提供了理論基礎，所獲得的結(jié)論也可用于實際微地震監(jiān)測的評價.然而，在實際的水力壓裂過程中，目標層的物性參數(shù)產(chǎn)生了巨大的改變，這不僅會改變微地震震源機制的特征和微地震波場的傳播規(guī)律，也會對整個反演過程產(chǎn)生嚴重的影響.這也是微地震監(jiān)測技術當今所要面對的重大挑戰(zhàn)，更深入的理論研究與詳盡的巖石物理實驗測試仍需開展.

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(本文編輯何燕)

Inversion for microseismic focal mechanisms in attenuated strata and its resolution

ZHAI Hong-Yu1,2,CHANG Xu1*,WANG Yi-Bo1,YAO Zhen-Xing1

1 Key Laboratory of Shale Gas and Geoengineering，Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences,Beijing 100029,China 2 University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China

Microseismic focal mechanism inversion is significant for the unconventional oil and gas development.Microseismic signal is characterized by high frequency and small energy,so it is easy to be influenced by formation attenuation effect,and to cause serious waveform distortion and unreliable inversion results.After analyzing the previous microseismic moment tensor inversion methods and some of their deficiency,this paper proposes a new method for microseismic focal mechanism inversion considering the stratum attenuation effect.On the other hand,the Q factor of actual strata is hard to estimate precisely and the microseismic events are very complex.So we design a simple observation model with three vertical wells and four basic moment tensors which are added 30% random perturbation to simulate the actual field situation.In the process of numerical computation,we assume the sediments′ Q factor has different levels of error.Based on this assumption,we can calculate the inversion error of the new moment tensor inversion method and analyze the inversion resolution by using the SVD of Frechet derivative matrix due to Q factor error.According to the theoretical calculation,the application conditions of the various focal mechanism inversions can be summarized for different types of microseismic data.Furthermore,the theoretical calculation proves that only using direct P waves can obtain a better inversion result than using direct P and S waves simultaneously.After analyzing the inversion error and the inversion resolution,we conclude that the joint inversion by using direct P and S wave data can estimate a better T value and a better k value can be inversed by using direct P wave separately.Moreover the direct P wave has a less sensitivity about the sediment Q factor.Based on this conclusion we can effectively reduce the negative influence on the focal mechanism inversion result by utilizing different types of wave data to determine the different parts of microseismic focal mechanisms.

Stratum attenuation;Microseismicity;Focal mechanism inversion;Inversion resolution

翟鴻宇，常旭，王一博等.2016.含衰減地層微地震震源機制反演及其反演分辨率.地球物理學報，59(8):3025-3036,

10.6038/cjg20160825.

Zhai H Y,Chang X,Wang Y B,et al.2016.Inversion for microseismic focal mechanisms in attenuated strata and its resolution.Chinese J.Geophys.(in Chinese),59(8):3025-3036,doi:10.6038/cjg20160825.

國家自然科學基金(41230317)以及中國科學院B類戰(zhàn)略先導專項(XDB10030500)資助.

翟鴻宇，男，在讀博士研究生，主要從事微地震震源機制反演與地層衰減機制研究.E-mail:zhaihongyu@hotmail.com

常旭，女，研究員.E-mail：changxu@mail.iggcas.ac.cn

10.6038/cjg20160825

P631

2015-08-01，2016-06-24收修定稿