江蘇無(wú)錫市蠡園中心小學(xué)　　嵇憲長(zhǎng)

“減法的性質(zhì)”教學(xué)實(shí)踐和思考

江蘇無(wú)錫市蠡園中心小學(xué)嵇憲長(zhǎng)

【課堂實(shí)踐】

一、生活引探

出示例題：王老師帶了260元錢(qián)，買(mǎi)了一個(gè)鬧鐘用去46元，買(mǎi)了一盞臺(tái)燈用去54元，還剩多少錢(qián)？

師：可以怎樣解答？有不同的方法嗎？

生1：260-46-54。根據(jù)題意，用總的錢(qián)減去買(mǎi)鬧鐘的錢(qián)再減去買(mǎi)臺(tái)燈的錢(qián)就是剩下的錢(qián)。

生2：也可以260-54-46。可以用總的錢(qián)數(shù)先減去買(mǎi)臺(tái)燈的錢(qián)再減去買(mǎi)鬧鐘的錢(qián)，得到的也是剩下的錢(qián)。

生3：我認(rèn)為這樣列式更合適：260-（46+54）。（大部分同學(xué)表示贊同）

師：為什么呢？

生4：這樣算簡(jiǎn)便。兩樣?xùn)|西加起來(lái)剛好是100元，直接付一張100元就可以，不用找零。

師：大家說(shuō)得都有道理?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們算一算，看最后的結(jié)果是不是一樣。

生計(jì)算后回答：結(jié)果是一樣的，都還剩160元。

師：看來(lái)同學(xué)們的思考都是正確的。這說(shuō)明這三種算法之間是可以互相轉(zhuǎn)換的。比如：260-46-54，除了按照從左往右的方法來(lái)計(jì)算，還有其他的處理方法嗎？

生1：可以把這個(gè)算式先變成260-54-46，然后再按照從左往右的順序來(lái)算。

生2：還可以把這個(gè)算式變成260-（46+54），然后再按照有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)的順序來(lái)算。

師：用我們剛才的問(wèn)題情境，大家討論一下用這樣的順序去計(jì)算，道理分別是什么呢？

生3：生1交換了兩個(gè)減數(shù)的位置，差是不變的。理由是先減去臺(tái)燈的錢(qián)再減去鬧鐘的錢(qián)與先減去鬧鐘的錢(qián)再減去臺(tái)燈的錢(qián)，最后剩下的錢(qián)是一樣的。

生4：一樣的道理。連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)可以把這兩個(gè)數(shù)先加起來(lái)，最后再減。就像買(mǎi)東西算賬時(shí)可以一樣一樣地減，也可以先合起來(lái)最后一起扣款一樣。

師：那么當(dāng)你遇到260-54-46這樣的算式時(shí)，你有幾種算法？

生：也是三種，方法同上。

二、及時(shí)鞏固

出示：365-65-35

師：通過(guò)剛才的討論，像這個(gè)連減算式，你現(xiàn)在會(huì)幾種算法呢？

師：算法不同，結(jié)果一樣，能具體說(shuō)一說(shuō)這三種不同的算法嗎？

生：第一種是從左往右依次進(jìn)行，第二種是調(diào)整了減數(shù)的順序，先減65再減35。第三種是把兩個(gè)減數(shù)先加起來(lái)再減。

師：哪種方法更簡(jiǎn)便？

生1：第三種最簡(jiǎn)便，因?yàn)閯偤脙蓚€(gè)減數(shù)湊成整百，這樣最簡(jiǎn)便。第二種也不錯(cuò)，因?yàn)楸粶p數(shù)和減數(shù)的尾數(shù)相同，這樣調(diào)整了減的順序后，也可以簡(jiǎn)便一些。

生2：其實(shí)就是一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，我們可以合起來(lái)減，也可以拆開(kāi)來(lái)減。

（盡管學(xué)生表達(dá)得不夠完整貼切，但是只要抓住主要意思就行：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，只要兩個(gè)減數(shù)合起來(lái)能湊整，那么先把減數(shù)加起來(lái)再一起減比較簡(jiǎn)便；既然能夠把兩個(gè)數(shù)加起來(lái)一起減，當(dāng)然也可以拆開(kāi)來(lái)一個(gè)一個(gè)地去減，看怎么簡(jiǎn)便）

師：看來(lái)，像這樣的連減算式都有三種方法去計(jì)算。關(guān)鍵是我們要根據(jù)題目數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇最簡(jiǎn)便的路徑去計(jì)算。

三、變式練習(xí)

出示：159-（59+7）

師：你打算怎樣去計(jì)算呢？

生1：直接計(jì)算。我們還可以把它當(dāng)成去買(mǎi)東西，比方說(shuō)一共帶了159元錢(qián)，連續(xù)買(mǎi)了兩件物品計(jì)算付款后還剩多少錢(qián)。我們可以這樣算：159-（59+7）=159-66=93。

生2：同樣，我們能一下子付兩種物品的錢(qián)當(dāng)然也可以分開(kāi)來(lái)一樣一樣地付款。在這個(gè)題目里，我覺(jué)得可以先減去59元，還剩100元，再減去7元，還剩93元。因?yàn)楸粶p數(shù)和其中一個(gè)減數(shù)的尾數(shù)是一樣的，這樣算簡(jiǎn)便。159-（59+7）=159-59-7=100-7=93。

生3：所以，我們還可以這樣算：159-（59+7）=159-7-59=152-59=93。

師：我們現(xiàn)在來(lái)對(duì)比一下三種算法，哪種方法最簡(jiǎn)便呢？

生：第二種。

師：是的。要想學(xué)好簡(jiǎn)便運(yùn)算，就需要你在面對(duì)一道算式時(shí)，能夠擺脫原來(lái)運(yùn)算順序的束縛，思考出多種方法去處理它，并從中選擇一種最方便的計(jì)算方法。

四、綜合練習(xí)

請(qǐng)思考下面各題的幾種計(jì)算方法，并把其中最簡(jiǎn)便的一種方法記錄下來(lái)。

【教后反思】

“減法的性質(zhì)”也算是四則計(jì)算中一條重要且有一定難度的規(guī)律，但在教材中并沒(méi)有得到和加法運(yùn)算律同等的重視程度（單獨(dú)列出、專門(mén)教學(xué)），僅是在書(shū)后習(xí)題中（蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第35頁(yè)第7題和第36頁(yè)第10題）稍有提及。究竟為何這樣編排呢？個(gè)人揣度：一是可能考慮到數(shù)學(xué)知識(shí)體系發(fā)展方面的現(xiàn)實(shí)（加、減法實(shí)際上可統(tǒng)一為加法）；二是可能為了節(jié)省課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在算一算、比一比中獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，感悟數(shù)學(xué)規(guī)律，形成運(yùn)算技能。

不管教材是出于何種考量，一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)是：各種練習(xí)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)此種簡(jiǎn)便運(yùn)算，在書(shū)面測(cè)試中也常用此類題目來(lái)考查學(xué)生的運(yùn)算能力。如此，作為一線教師，就不能回避，只能主動(dòng)面對(duì)——要想方設(shè)法讓學(xué)生牢固掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，并能做到靈活運(yùn)用。

如何讓學(xué)生真正地理解“減法性質(zhì)”所蘊(yùn)含的算理？如何讓學(xué)生形成較強(qiáng)的簡(jiǎn)算意識(shí)？如何培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，凸顯學(xué)生的主體作用？在這次教學(xué)實(shí)踐中，我嘗試著從以下幾方面入手。

一是用生活事例解釋計(jì)算算理?；谛W(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，我把計(jì)算題鑲嵌在學(xué)生熟悉的購(gòu)物環(huán)境中，讓學(xué)生通過(guò)購(gòu)物結(jié)賬方法的多樣來(lái)理解算法的多樣，這樣就把生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)內(nèi)涵有機(jī)地結(jié)合了起來(lái)，使生活經(jīng)驗(yàn)在一定的程度上得到了提升，升華為可以讓算理自然生長(zhǎng)的那片厚實(shí)的土壤。

二是讓群體多樣化轉(zhuǎn)變成個(gè)體多樣化。算法多樣化一般是對(duì)群體而言的，而本節(jié)課要求學(xué)生取得實(shí)實(shí)在在的進(jìn)步，那就是把群體多樣化轉(zhuǎn)變成個(gè)體多樣化。在沒(méi)有學(xué)習(xí)“減法的性質(zhì)”之前，學(xué)生處理這種類型的算式可能也就只有一種方式（按照固有順序），思維空間相對(duì)狹窄，計(jì)算方法相對(duì)單一?？稍趯W(xué)完這個(gè)內(nèi)容之后，要求學(xué)生在明了道理的基礎(chǔ)上產(chǎn)生另外兩種方法，并在心理層面上把這兩種方法置于和原有方法同等的地位，由此展開(kāi)數(shù)學(xué)思考，在多樣化的方法中找尋最恰當(dāng)?shù)姆绞饺ソ鉀Q問(wèn)題。

三是把外在要求內(nèi)化為主動(dòng)選擇。一直以來(lái)，“簡(jiǎn)便運(yùn)算”在很大程度上都是對(duì)學(xué)生計(jì)算方法選擇的外在要求。學(xué)生在沒(méi)有看到這個(gè)要求時(shí)，一般都會(huì)用現(xiàn)成的順序求出答案。形成這種局面的一個(gè)重要原因是當(dāng)學(xué)生面臨問(wèn)題時(shí)，頭腦中可走的方法路徑只有一條。這就如同生活中，當(dāng)我們準(zhǔn)備從甲地到乙地時(shí)，如果只知曉一條路線，選擇最合理、便捷的線路當(dāng)然也就無(wú)從談起。本課正是從此處入手，著力改善這種狀況，最終形成“面對(duì)一個(gè)問(wèn)題，產(chǎn)生多種方案，選擇合適方案”的理想境界。只有當(dāng)學(xué)生有多種方案可供選擇時(shí)，才能由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)；只有當(dāng)學(xué)生有多種方案可供選擇時(shí)，才能化繁雜為簡(jiǎn)便；只有當(dāng)學(xué)生有多種方案可供選擇時(shí)，才能由形式走向?qū)嵸|(zhì)。