金 燦

（湖南文理學(xué)院，湖南常德，415000）

基于DCT域的魯棒水印技術(shù)研究

金 燦

（湖南文理學(xué)院，湖南常德，415000）

隨著多媒體數(shù)字產(chǎn)品的廣泛傳播與應(yīng)用，各種非法復(fù)制、篡改情況導(dǎo)致數(shù)字產(chǎn)品的信息安全成為當(dāng)前社會各界的關(guān)注熱點，借助于魯棒數(shù)字水印技術(shù)，向作品中加入難以察覺、可區(qū)分的水印信息，可有效保護數(shù)字產(chǎn)品版權(quán)及其完整性。

DCT變換；魯棒；數(shù)字水印技術(shù)

在眾多數(shù)字水印技術(shù)之中，研究最多的當(dāng)屬圖像數(shù)字水印技術(shù)，如今已經(jīng)研發(fā)了很多不同的圖像水印算法，結(jié)合水印嵌入域的差異性，可以將圖像水印算法分為兩種，一是空間域算法，二是變換域算法。較前者而言，變換域算法魯棒性更強。因此，關(guān)于圖像數(shù)字水印技術(shù)研究多集中在變換域算法方面，而DCT是變換域數(shù)字水印算法中應(yīng)用最廣泛的一種。

1　DCT域變換性質(zhì)

DCT是離散余弦變換的簡稱，指的是傅立葉變換的一種特殊情況，根據(jù)傅立葉級數(shù)公示，若被展開函數(shù)為實偶函數(shù)，則級數(shù)中只涵蓋了余弦項，通過離散化處理可以推出DCT。DCT變換屬于線性正交變換，對于變換核而言，對各矢量之間視為單位進行正交?？梢詫⑷SDCT變換分解為行列方向的二次一維變換。DCT變換不僅性能優(yōu)于其他變換，而且計算量不大，去相關(guān)壓縮的能力接近KTL最佳變換，因而在數(shù)字壓縮領(lǐng)域應(yīng)用十分成熟。

根據(jù)DCT域的性質(zhì)，可直接在其中施加各種運算，如線性、矩陣、幾何變換運算等等，DCT域中的運算關(guān)系，也是DCT域變換處理的理論基礎(chǔ)。1）乘法、卷積運算。該算法是建立在對x（n）的鏡像對稱擴展，可將其性質(zhì)推至二維。乘法卷積關(guān)系實現(xiàn)了形式、計算量方面的簡化，還確保了濾波器同人體視覺傳輸性質(zhì)的一致性，優(yōu)化了濾波的效果。2）線性運算。結(jié)合DCT變換的線性性質(zhì)，可得時域中DCT系統(tǒng)與點運算之間的關(guān)系，包括常數(shù)乘、點相加、點數(shù)乘等等?？删蚃PEG壓縮中的RLE數(shù)據(jù)塊進行處理，通過量化后的DCT零值多的特性，實現(xiàn)運算效率的提升。DCT域算法在圖像漸變、字幕添加等中的應(yīng)用廣泛，而且提升了運算速度，通過DCT正交、對稱性，能夠?qū)λ惴右詢?yōu)化，使DCT域采用卷積運算時較空域操作速度提升5倍。3）矩陣運算。DCT屬于線性變換，因此可以用矩陣乘法形式表現(xiàn)，矩陣乘法、加法的DCT變換等于DCT變換后的矩陣乘法、加法，因而就簡單的塊內(nèi)濾波處理，可利用矩陣乘法加以操作。4）幾何變換。根據(jù)DCT轉(zhuǎn)換可以推出塊內(nèi)數(shù)據(jù)空域逆旋轉(zhuǎn)90、180、270度時的操作，空域幾何變換可分解為行、列，再通過移位、重組等操作實現(xiàn)。

2　基于DCT域的一種數(shù)字水印算法

2.1隱藏水印信息的預(yù)處理。為了顯示和輸出漢字，需要將漢字字形根據(jù)點陣方式加以表示，也即是說，將漢字分解為多個“點”所構(gòu)成的點陣字形。其中，各個點有黑、白兩色，關(guān)于字形筆劃的點采用白色，反之采用黑點。就漢字點陣而言，包括16×l6、24×24、48×48點陣等。本文所采用的是16×16點陣。需要結(jié)合漢字點陣庫，先將信息轉(zhuǎn)化為16×l6的點陣，白點陣代表的是“1”，黑點陣代表的是“0”，如此可獲得一個二值矩陣。每個漢字信息均可以由256位的二值序列加以表示。鑒于漢字信息轉(zhuǎn)換成為了點陣圖像，使得信息冗余增加，因此，所得點陣圖像會出現(xiàn)個別誤碼情況，雖然如此，依然能夠辨別出原始信息，這樣算法的魯棒性得以提升。為增強水印安全性，采用了一個1024位的二值偽隨機序列，和所得漢字點陣序列進行異或運算，獲取加密之后的水印序列W。

2.2水印嵌入算法。本文所采用的是Lena圖像作為原始圖像，水印嵌入算法流程包括如下：

（1）對原圖像進行分塊。將原圖分為8×8大小的圖像塊，將其記為Bk，K=l，2，…，1024，圖像分塊共1024個。

（2）就所分塊的圖像分別進行DCT變換。

（3）就所分塊DCT變換系數(shù)矩陣加以VSD變換處理，矩陣Bk的奇異值矩陣S=diag（σ1，σ2，……，σ8），為8×8大小的非負對角陣，本文水印的嵌入算法就是借助于所處理過的水印信息，將其嵌入到原始圖像奇異值矩陣之中實現(xiàn)的，極大地提升了圖像的穩(wěn)健性。

（4）針對奇異值矩陣將水印信息嵌入其中。根據(jù)公式：

Si’=Si（1+αWi）

其中，α——水印嵌入強度因子。結(jié)合實驗α取0.5，可使數(shù)據(jù)變化更顯著，在水印提取時，可獲得更佳效果，能夠顯著提升水印魯棒性。Wi——水印點陣信息控制符，當(dāng)點陣信息取l時，Wi=1，否則Wi=-l。鑒于S對角陣值需要根據(jù)大小進行排列，結(jié)合慮水印信息嵌入的魯棒性、不可見性等，為了對水印強度α進行調(diào)節(jié)，根據(jù)i=7，就水印信息嵌入S［7，7］內(nèi)。

（5）進行矩陣運算。根據(jù)公式Bk’’=US’VT，獲取嵌入含水印信息的分塊圖像。

（6）就嵌入水印信息的各個圖像進行DCT反變換，得到水印圖像。

根據(jù)如上算法可得實驗結(jié)果如圖1所示：

圖1　水印加載實驗結(jié)果圖

2.3水印檢測算法

將待檢圖像進行分塊DCT轉(zhuǎn)換，在進行分塊SVD，得到分塊對角陣S2。與嵌入水印處理一樣，將原圖像進行DCT轉(zhuǎn)換，再進行分塊SVD轉(zhuǎn)換，獲得分塊對角陣S1。將Sl、S2的嵌入水印位進行檢測和對比，獲取相應(yīng)位待檢序列。將所提取水印序列，轉(zhuǎn)換為點陣圖像即可。

3　實驗結(jié)果

水印算法優(yōu)劣的衡量標準，在于其不可見性及其魯棒性能。在對水印不可見性進行測量時，本文采用的是定量度量法，對像素的失真情況進行度量，所得結(jié)果不依賴主觀評估，允許不同方法間的對比。具體而言，采用的是水印誤差百分比R進行衡量：R=1-NC。實驗結(jié)果顯示，當(dāng)α取0.5時，原始水印與所提取水印間的相似度NC=0.9954，嵌入水印圖與原圖人眼看不出差別。

在對水印算法進行性能評估時，需要采用攻擊測試，進行了包括剪切、圖像平移、有損JPEG壓縮、銳化測試。根據(jù)所得NC、PSNR值，結(jié)果顯示本算法生成的含水印圖像具有很好的不可見性、魯棒性。

本文所提出的算法是基于分塊DCT轉(zhuǎn)換的基礎(chǔ)上，將水印信息嵌入DCT矩陣奇異值之中，該算法借助于DCT在去冗余、壓縮等方面的優(yōu)勢，經(jīng)奇異值分解，將水印嵌入奇異值中。實驗結(jié)果顯示，該算法在抗剪切、抗JPGE壓縮攻擊方面顯著優(yōu)于SVD算法，能夠較好地恢復(fù)水印圖像，具有良好的隱蔽性與魯棒性。

Research on robust watermarking technology based on DCT domain

Jin Can
（Hunan University of Arts and Science，Hunan Changde，415000）

With the wide spread and application of multimedia digital products，various illegal copying，tampered lead to the information security of digital products has become the hot spot in the attention from all walks of life，with the help of robust digital watermarking technology，difficult to detect，identify the watermark information is added to work，can effectively protect the digital product copyright and integrity.

DCT transform； robust；digital watermarking technology

金燦（1984-），男，漢族，湖北通城人，研究方向：計算機網(wǎng)絡(luò)，圖像處理。

湖南文理學(xué)院青年啟動項目 編號：QNQD1204；湖南省教育廳科研基金項目 編號：14C0793。

［1］張雋永，向金海，張友純.數(shù)字水印在信息安全中的應(yīng)用［J］.計算機與現(xiàn)代化，2011，18（12）：152-155.

［2］易開祥，孫鑫，王道順，石教英.一種新的基于圖像內(nèi)容的半易損水印技術(shù)［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報，2012，13（09）：1203-1207.