杜昊陽，王呈貴，欒亞婷

(中國人民解放軍理工大學(xué) 國家短波通信工程技術(shù)中心，江蘇 南京210007)

?

一種基于LDPC譯碼可靠度的HARQ策略

杜昊陽，王呈貴，欒亞婷

(中國人民解放軍理工大學(xué) 國家短波通信工程技術(shù)中心，江蘇 南京210007)

隨著移動通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，從3G到4G乃至5G技術(shù)的不斷更新?lián)Q代，更優(yōu)質(zhì)有效的傳輸技術(shù)變得舉足輕重。LDPC碼從誕生時的冷遇，到后來的興起，再到后來的被認為已到達理論性能研究極限。然而以LDPC碼作為信道編碼的差錯重傳技術(shù)，則始終被認為是現(xiàn)階段所能達到的最理想方案。在基于前人關(guān)于RB-HARQ技術(shù)的基礎(chǔ)上，輔以802.16e標準的LDPC碼，提出了新型的基于譯碼可靠度門限的重傳策略，在誤碼率和吞吐率上均比之前的有著較大提升，進一步印證了LDPC碼作為前向糾錯編碼的優(yōu)越性和在今后實際通信中的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

LDPC碼；基于可靠度的HARQ；最小和譯碼算法；誤碼率；吞吐率

0　引言

混合自動重傳(Hybrid Automatic Repeat Request，HARQ)技術(shù)是一種結(jié)合了信道編碼的自動重傳機制，它保證了信息在傳輸時最大限度地減小誤碼率，提高吞吐率。信道編碼的碼型選擇作為該技術(shù)的一個重要環(huán)節(jié)，體現(xiàn)了HARQ中的“H”，即“混合”的含義，當(dāng)選擇LDPC碼作為HARQ技術(shù)的信道編碼時，除了LDPC碼性能接近香農(nóng)極限、能提供約8 dB和更高的編碼增益，降低無線設(shè)備的發(fā)射功率等優(yōu)點外，還可以利用其譯碼過程中的特點來發(fā)掘其他優(yōu)點，可靠度便是其中可以大加利用的寶貴信息。通過譯碼最后得到的各碼位信息的可靠度，可以判斷各碼位的出錯概率，以此在接下來的重傳中，只傳輸可靠度較低的碼位，在接收端再進行組合譯碼。本文便從LDPC碼譯碼過程中的可靠度出發(fā)，使用第二類增量冗余HARQ協(xié)議，并在發(fā)送端對每次重傳進行重新編碼，系統(tǒng)地展現(xiàn)了一種新型的HARQ重傳策略。

1　RB-HARQ簡介

由于在LDPC譯碼的過程中，譯碼采用的是SISO(Soft Input Soft Output)譯碼器。這種譯碼器的特點是接收信息比特的先驗概率，輸出后驗概率，這個過程利用了信道差錯統(tǒng)計特性的信息。然而對于最大似然譯碼算法，在低信噪比條件下，譯碼器易收斂失敗。SISO譯碼器的輸出是對數(shù)似然比，接收端不妨將其利用起來，便能獲得額外的、能判別哪些比特在迭代譯碼的過程中已然不可靠的信息，再以此來決定在重傳中，發(fā)送端需要重傳哪些比特。這便是最初的基于可靠度(Reliability Based)的HARQ方案。

基于可靠度的HARQ近年來研究成果甚少，但其實它對于改善譯碼精度，降低誤碼率，提高吞吐率有著極大的幫助。J.M.Shea于2002年最早提出RB-HARQ思想[1]，根據(jù)Turbo碼SISO譯碼器輸出的軟值，按軟判決對數(shù)似然比值的幅度(模值)對Turbo譯碼器輸出的900個信息比特進行分級，最不可靠的比特為0級，最可靠的為899級，再對可靠度最低的60個比特進行重傳，重傳時只是簡單地重復(fù)之前的版本，而不再進行重新編碼，且假設(shè)反饋鏈路高度可靠(無差錯)。相比之前的HARQ，RB-HARQ方案在誤碼率和吞吐率上均有一定改善。

之后，Yoichi Inaba等人針對RB-HARQ在反饋可靠度信息時，反饋鏈路負擔(dān)過大的問題，提出了基于行的RB-HARQ方案[2]，該方案通過找出LDPC碼校驗矩陣中包含不可靠比特的行，來指定需要重傳的比特，反饋鏈路上只需傳輸各行的標示，大大減少了反饋鏈路的負擔(dān)，提高了吞吐率。Chia-Sheng Tsai和Chian-Chi shih在文獻[3]中研究了基于IEEE802.16e的LDPC碼的HARQ中比特可靠度與碼維度之間的關(guān)系，揭示了維度越小的比特可靠度越低，重傳時應(yīng)優(yōu)先考慮傳輸可靠度低且碼維度小的比特。文獻[4]則對LTE非對稱Turbo碼下的RB-HARQ做了改進，提高了性能及吞吐量。

考慮到RB-HARQ能對系統(tǒng)整體性能所帶來的積極影響及現(xiàn)有研究成果的稀少，對其的研究，尤其是結(jié)合LDPC碼之后的改進研究仍然任重而道遠。

2　LDPC譯碼算法及譯碼可靠度

2.1LDPC碼及其譯碼算法

LDPC碼[5]屬于線性分組碼的一種，能提供接近于香農(nóng)容量的性能，其譯碼器相較于性能相近的碼組有著更為簡單的結(jié)構(gòu)，且更利于實現(xiàn)。對于LDPC碼的譯碼算法的研究與改進是近年來的一個熱點，其研究成果也是層出不窮。

最小和(Min-Sum，MS)算法是LDPC碼的一種常見迭代譯碼算法，它來源于置信傳播(Belief Propagation，BP)算法。BP算法是一種消息傳播(Message Passing，MP)算法，而MP算法是一個算法簇，是基于Tanner提出的二分圖結(jié)構(gòu)的譯碼算法。該算法是建立在二分圖中無環(huán)的假設(shè)上的，若圖中有環(huán)的存在，由于多次循環(huán)之后無法保證迭代信息的獨立，其性能將會有很大程度上的損失。在算法流程中，可靠性信息在二分圖的變量節(jié)點和校驗節(jié)點之間相互傳送，因此稱為消息傳播算法。

以置信傳播(BP)算法為代表的消息傳播算法，基于概率信息進行譯碼，其復(fù)雜度在Gallager剛提出LDPC碼的年代是極大的，因為當(dāng)時的硬件水平難以對其進行實現(xiàn)，這也是LDPC碼在出現(xiàn)后一度沉寂的最大原因。即使今天看來這個算法的復(fù)雜度仍然是很高的。于是如何降低BP算法的譯碼復(fù)雜度而又能同時保證原算法的糾錯性能，成為LDPC碼被重新重視后的研究重點，這便催生了最小和算法。

2.2標準最小和算法及改進最小和算法

標準最小和譯碼算法的消息傳遞過程和BP算法一樣，但更新規(guī)則有較大不同[6]。每次迭代時，消息先由變量節(jié)點向校驗節(jié)點發(fā)送，使校驗節(jié)點作更新計算，稱為水平掃描；之后，消息由校驗節(jié)點傳回變量節(jié)點，使變量節(jié)點做更新計算，稱為垂直掃描。

最小和譯碼算法的優(yōu)點是復(fù)雜度明顯降低，計算簡潔，避免了進行復(fù)雜的計算和查表。誠然，由于最小和的近似計算，使得性能有所損失。為了同時得到復(fù)雜度更低，性能更好的譯碼算法，Heo提出了改進型最小和算法(Modified Min-Sum)[7]。

利用已成熟的密度進化理論[8]，用修正因子去改變得到的信息數(shù)據(jù)，減慢迭代譯碼的收斂速度和減少在最小和算法中的近似估計誤差，使得譯碼性能得到改善。在改進型的最小和算法中，其他步驟相對最小和算法不變，只是用修正因子去改變信息節(jié)點計算的信息數(shù)據(jù)，這對硬件實現(xiàn)來說也是很容易做到的，只是增加了一些加法器和移位器[9]。

2.3可靠度(Reliability)的定義

可靠度從數(shù)量上反映了數(shù)據(jù)傳輸過程中出錯的可能性，它可以分為字可靠度和比特可靠度。字可靠度的統(tǒng)計依賴于逐符號譯碼算法，靠逐符號譯碼器實現(xiàn)。Turbo碼常采用該譯碼算法，逐符號譯碼算法的代表有：哈特曼-魯?shù)婪?Hartmann-Rudolph)最優(yōu)逐符號譯碼算法等。對于字可靠的利用往往與差錯校驗碼(CRC)相連，然而CRC只能提供該碼字是否包含錯誤，而無法給出這些錯誤的發(fā)生位置與發(fā)生數(shù)量。這對于不追求持續(xù)一貫高質(zhì)量通信的流媒體等應(yīng)用還可以忍受，但在需要更高質(zhì)量，更好體驗的信息交互時，這顯然是不足的。這便需要使用到比特可靠度。比特可靠度的統(tǒng)計依賴于逐比特譯碼算法，靠逐比特譯碼器來實現(xiàn)。LDPC碼一般均使用該類算法，代表有：最小和算法、比特翻轉(zhuǎn)算法等。

根據(jù)J.M.Shea的定義，在最小和算法中可知譯碼最后一次迭代后的對數(shù)似然比為比特的可靠度。故譯碼可靠度可以反映譯碼結(jié)果的準確程度，可靠度越高，譯碼結(jié)果越精確，誤碼率越低；反之，可靠度越低，譯碼結(jié)果越易出錯，誤碼率越高。

3　新型RB-HARQ重傳策略

在J.M Shea最初設(shè)想的基于可靠度的HARQ方案中，他按照軟判決對數(shù)似然比值的幅度(模值)對1/3碼率的3GPP Turbo碼譯碼器的輸出比特進行分級量化，仿真結(jié)果顯示，最不可靠的比特對應(yīng)著50%的出錯率[1]。Shea提出了可靠度大小影響誤碼率大小以及利用可靠度判斷各比特位出錯概率的思想，然而在系統(tǒng)級重傳仿真時，該方案每次重傳的比特數(shù)量被限定為可靠度最小的60 bit，這種固定重傳比特數(shù)目的方案顯然不適用于實際信道，尤其是在信道條件好轉(zhuǎn)時，仍然維持60‰的重傳率，不僅是對前向信道利用率的人為限定，也會給反向信道的。后人的研究中[10]有通過將譯碼器輸出的各碼位對數(shù)似然比的模值通過乘以量化因子，分為800個量化等級(0～799)，再用所得到的量化數(shù)值代表譯碼輸出結(jié)果的可靠度大小。此方案人為增加了系統(tǒng)整體復(fù)雜度，量化可靠度實際是采用排序算法將所有信息比特按照其LLR值的大小重新排序，擇其中較小者重傳，但當(dāng)信息比特較多時，排序算法的復(fù)雜度會快速增長，以冒泡法為例，其復(fù)雜度為O(n2)，其中n表示信息包長，所以隨著信息包長的增加，算法復(fù)雜度以平方速度快速增長[11]，在LDPC編譯碼已經(jīng)有一定運算量的情況下，需要更簡潔有效的方法。

為此，可以設(shè)計一種簡單的預(yù)判決算法，以大大降低運算復(fù)雜度。從可靠度的本質(zhì)對數(shù)似然比(LLR)出發(fā)，設(shè)想是否可以通過在迭代譯碼后輸出對數(shù)似然比時加上一步預(yù)門限判決，區(qū)分出可靠度低于此門限及高于此門限的碼字，僅僅對低于此門限的碼字進行重傳，且是可選改變碼率的重編碼重傳，雙管齊下，降低誤碼率。理想情況下，該方案選擇出的重傳比特數(shù)目與實際本次譯碼后出現(xiàn)的誤碼比特數(shù)目，基本吻合。方案流程圖如圖1所示。

圖1　新型RB-HARQ重傳策略流程圖

那么門限究竟應(yīng)如何選擇？在此考慮兩種策略：一種是靜態(tài)門限，另一種則是動態(tài)門限。所謂靜態(tài)門限，即是在每次傳輸時采用固定的可靠度門限；而動態(tài)門限則是根據(jù)當(dāng)前信道環(huán)境，做出適當(dāng)?shù)母淖?，每次傳輸時，尤其是不同信噪比條件下，采用不同的可靠度門限。

可靠度門限的選取應(yīng)滿足以下3個原則：

① 經(jīng)門限篩選后的比特數(shù)目，應(yīng)略大于本次譯碼后實際誤碼比特數(shù)目；

② 便于直接比較，省去量化、排序等步驟，降低運算復(fù)雜度；

③ 禁得住理論和實踐的雙重檢驗。

基于以上原則，并考慮到可靠度本質(zhì)為譯碼最終輸出的對數(shù)似然比(LLR)值。那么如何在譯碼過程中提取出LLR值，即可靠度，要從基于MAP準則的譯碼過程說起。設(shè)先驗概率Pprior(x)，即先前已經(jīng)獲得的事件x發(fā)生的概率。后驗概率Ppost(x)，即在事件N發(fā)生的條件下，事件x發(fā)生的概率。外部概率是由于事件N的發(fā)生而帶來的事件x發(fā)生概率的變化。先驗概率、后驗概率和外部概率之間的關(guān)系為[12]：

(1)

對式(1)兩邊取對數(shù)，得到更簡潔形式：

LLRprior(x)+LLRext(x)=LLRpost(x)，

(2)

其中式(3)表示了x的概率似然值(LLR)：

(3)

又由于在LDPC碼BP譯碼算法中，可證得LLR值為：

(4)

(5)

動態(tài)門限與靜態(tài)門限的函數(shù)圖趨勢比較如圖2所示。

圖2　動態(tài)門限與靜態(tài)門限的函數(shù)曲線圖

4　仿真結(jié)果與性能分析

使用Monte Carlo仿真分析法，在下述參數(shù)設(shè)置下，對本文所提的新型RB-HARQ方案與傳統(tǒng)分級量化RB-HARQ方案進行了對比仿真，各參數(shù)如表1所示。

表1　傳統(tǒng)RB-HARQ與本文新型RB-HARQ誤碼率及吞吐率對比仿真各參數(shù)

誤碼率的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3　傳統(tǒng)RB-HARQ與本文新型RB-HARQ誤碼率對比

由仿真結(jié)果可看出，無論是設(shè)置靜態(tài)門限還是動態(tài)門限的新型RB-HARQ傳輸方案，在誤碼率上均要優(yōu)于傳統(tǒng)RB-HARQ量化分級方案。就設(shè)置門限的兩種方案內(nèi)部比較來看，在信噪比小于-1 dB時，靜態(tài)門限方案略微優(yōu)于動態(tài)門限方案，而在-1 dB后，靜態(tài)門限方案的誤碼性能便逐漸被動態(tài)門限甩開。但若對誤碼沒有極高要求，采用靜態(tài)門限方案可以降低系統(tǒng)實現(xiàn)的復(fù)雜度。

吞吐率的仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4　傳統(tǒng)RB-HARQ與本文新型RB-HARQ吞吐率對比

5　結(jié)束語

在介紹了基于可靠度混合自動重傳策略的發(fā)展歷程，以及譯碼可靠度信息的利用價值后，進而利用IEEE 802.16e標準的LDPC碼，提出了一種基于可靠度門限且重傳重新編碼的HARQ傳輸模型，在加性高斯白噪聲信道模型下，進行matlab仿真分析。首先就RB-HARQ分級量化方案、RB-HARQ靜態(tài)門限及動態(tài)門限方案做了對比分析，證明設(shè)置門限對誤碼率有著明顯的提高，且動態(tài)門限更優(yōu)。其次，分別對上述3種方案的傳輸吞吐率做了對比分析，證明動態(tài)門限方案優(yōu)于靜態(tài)門限方案，靜態(tài)門限方案優(yōu)于RB-HARQ分級量化方案。從而印證了所提HARQ重傳策略的優(yōu)越性，并進一步印證了譯碼可靠度作為一種可以大加利用的中間信息所具備巨大優(yōu)勢，以及其在基于LDPC碼的HARQ系統(tǒng)中表現(xiàn)出的良好的誤碼性能及吞吐性能。

[1]Shea J M.Reliability-based Hybrid ARQ [J].IEEE Electronics Letters,2002,38:644-645.

[2]Inaba Y,Saito T,Ohtsuki T.Reliability-based Hybrid ARQ (RB-HARQ) Schemes Using Low-Density Parity-Check (LDPC) Codes[J].IEICE TRANS.COMMUN.,2006,E89-B(4 ):1170-1177.

[3]Tsai C S,C C.Efficient Retransmission of RB-HARQ with LDPC codes [C]//Second International Conference on Communication Software and Networks,2010:429-433.

[4]Fowdur T P,Beeharry Y.Sunjiv KPerformance of Modified Asymmetric LTE Turbo Codes with Reliability-Based Hybrid ARQ [C]//9th International Symposium on Communication Systems,Networks & Digital Sign (CSNDSP),2014:928-933.

[5]Gallager G.Low-density Parity-check Codes[J].IRE Transaction of Information.Theory,1962,8(1):21-28.

[6]賀鶴云.LDPC碼基礎(chǔ)與應(yīng)用[M].北京:人民郵電出版社,2009.

[7]Heo J.Analysis of Scaling Soft Information on Low Density Parity Check Codes [J].Electronics Letters,2003,39(2):219-221.

[8]RichardsonTJ,Urbanke R L.The Capacity of Low-density Parity-check Codes under Message-passing Decoding [J].IEEE Transactions on Information Theory,2001,47:599-618.

[9]岳田,裴保臣.LDPC碼的幾種譯碼算法比較[J].無線電通信技術(shù),2006,32(4):24-26.

[10]薛英健,項海格.低密度校驗碼編碼系統(tǒng)混合ARQ協(xié)議設(shè)計[J].北京大學(xué)學(xué)報自然科學(xué)版,2004,40(3):361-366.

[11]李凡，朱近康.基于譯碼可靠度的混合ARQ方案中一種有效的反饋包壓縮策略[J].電路與系統(tǒng)學(xué)報,2008,13(4)：107-111.

[12]朱嘉.LDPC碼的實現(xiàn)及其應(yīng)用[D].上海:上海交通大學(xué),2007:21-47.

A HARQ Strategy Based on Decoding Reliability in LDPC Codes

DU Hao-yang，WANG Cheng-gui，LUAN Ya-ting

(National Engineering Research Center for High Frequency Communication,The PLA University of Science and Technology, Nanjing Jiangsu 210007,China)

As the rapid development of mobile communications,more effective transmission technology with higher quality plays a more decisive role in the progress from 3G,4G to 5G.LDPC codes was thought to reach the theoretical performance limit.However,as the forward error correction channel coding,LDPC codes have always been known as the ideal scheme at the present.Based on previous research on RB-HARQ,the paper uses 802.16e LDPC codes to propose a new retransmission strategy based on decoding reliability threshold,which improves the bit error rate and throughput of the system significantly.It proves the advantage of LDPC codes as a FEC code and its promise in future communications.

LDPC codes;Reliability-based HARQ;Min-sum decoding algorithm;Bit error rate;Throughput

10.3969/j.issn.1003-3114.2016.05.07

引用格式：杜昊陽，王呈貴，欒亞婷.一種基于LDPC譯碼可靠度的HARQ策略[J].無線電通信技術(shù),2016,42(5):27-30,52.

2016-05-18

國家自然科學(xué)基金項目(61401508)

杜昊陽(1990—)，男，碩士研究生，主要研究方向：移動通信。王呈貴(1970—)，男，教授，主要研究方向：移動通信。

TN929.5

A

1003-3114(2016)05-27-4