柴　煒　李　征　蔡　旭　 魏曉光

（1. 上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院風(fēng)力發(fā)電研究中心　上海　200240 2. 國網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院　北京　102200）

基于使用壽命模型的大容量電池儲能系統(tǒng)變步長優(yōu)化控制方法

柴煒1李征1蔡旭1魏曉光2

（1. 上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院風(fēng)力發(fā)電研究中心上海200240 2. 國網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院北京102200）

大容量電池儲能系統(tǒng)（BESS）配合風(fēng)電場調(diào)度可以提高風(fēng)電場的可調(diào)性。為了研究延長BESS使用壽命的控制方法，建立了多因素聚合壽命模型，該模型考慮了大容量BESS的串并聯(lián)特性和充放電特性，能夠反映充放電倍率、控制步長、充放電次數(shù)和溫度等多種因素對電池老化的影響。討論了BESS控制步長和調(diào)度周期對BESS使用壽命和并網(wǎng)跟蹤性能的影響，提出了BESS的變步長優(yōu)化控制方法。設(shè)計了模糊變步長控制器，根據(jù)當(dāng)前BESS的充放電倍率和跟蹤性能指標(biāo)實時調(diào)節(jié)控制步長。算例仿真表明，所提模糊變步長優(yōu)化控制方法結(jié)合了大步長下使用壽命長和小步長下跟蹤性能好的優(yōu)點(diǎn)，并網(wǎng)功率能夠較好地跟蹤調(diào)度指令，實現(xiàn)了風(fēng)電場的可調(diào)性，同時提高了BESS的使用年限。

電池儲能系統(tǒng)儲能系統(tǒng)壽命風(fēng)儲調(diào)度控制步長模糊控制

0　引言

風(fēng)能的隨機(jī)波動性使其并網(wǎng)發(fā)電存在困難，大容量電池儲能系統(tǒng)（Battery Energy Storage System，BESS）的發(fā)展為這一問題的解決提供了一種可行的方案［1］。然而，BESS的使用壽命有限，經(jīng)濟(jì)成本是其推廣應(yīng)用的瓶頸，如何經(jīng)濟(jì)有效地利用BESS解決風(fēng)電并網(wǎng)難題成為了目前的研究熱點(diǎn)［2-4］。

文獻(xiàn)［5］提出了一種配合風(fēng)電場調(diào)度的BESS計劃運(yùn)行方案，并計算了風(fēng)-儲電場的收益以驗證該方案的可行性。文獻(xiàn)［6］提出了一種模型預(yù)測控制以減小并網(wǎng)功率與計劃發(fā)電的偏差，提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，但是上述控制方案都默認(rèn)BESS的使用壽命為某經(jīng)驗值，而沒有從延長使用壽命的角度規(guī)劃BESS的運(yùn)行方案。文獻(xiàn)［7］提出了一種利用 BESS平抑風(fēng)電場功率波動的加權(quán)移動平均濾波算法。文獻(xiàn)［8］提出了一種模糊自適應(yīng)的卡爾曼濾波器來控制 BESS平滑風(fēng)電場輸出功率。上述方法雖能較好地解決并網(wǎng)質(zhì)量問題，但都只關(guān)注系統(tǒng)的外部控制效果，沒有考慮 BESS的內(nèi)部老化狀況。大部分文獻(xiàn)只考慮功率限制、荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）限制或充放電次數(shù)限制來保護(hù) BESS，如文獻(xiàn)［9］設(shè)計了 SOC控制器以避免電池深度充放電，文獻(xiàn)［10，11］在控制約束條件中增加了充放電次數(shù)的限制以避免頻繁充放電加劇電池老化，但上述研究都沒有對實際工況下BESS的使用壽命以及延緩其老化的控制方法進(jìn)行深入研究。

不同的運(yùn)行工況和控制機(jī)制對電池老化的影響不同，建立 BESS的使用壽命模型對于研究延長BESS使用壽命的控制方法并評價其控制效果很有意義。文獻(xiàn)［12］通過電化學(xué)反應(yīng)機(jī)理推導(dǎo)了電池壽命的精確模型，但模型中大量難以測量的電化學(xué)參數(shù)使其難以應(yīng)用。文獻(xiàn)［13］通過大量實驗獲得了多種外部因素作用下的電池老化數(shù)據(jù)，建立了單體電池的壽命模型。文獻(xiàn)［14，15］建立了電動車中蓄電池的循環(huán)壽命模型。而電力系統(tǒng)中BESS的容量很大，壽命實驗成本過高，且負(fù)荷波動頻繁并非周期循環(huán)充放電，其壽命研究尚處于探索階段。文獻(xiàn)［16］將不同放電深度下的循環(huán)壽命累加得到風(fēng)儲聯(lián)合調(diào)度中 BESS的使用壽命，但放電深度與循環(huán)壽命并非簡單線性關(guān)系。文獻(xiàn)［17］建立了微網(wǎng)應(yīng)用中 BESS基于放電深度和循環(huán)次數(shù)的壽命模型，但沒有考慮工作負(fù)荷波動對壽命的影響。

本文通過分析電力系統(tǒng)中大容量BESS的串并聯(lián)特性和充放電特性，建立了基于充放電倍率、控制步長、充放電次數(shù)和溫度的大容量BESS多因素聚合壽命模型。結(jié)合該模型提出了配合風(fēng)電場調(diào)度的BESS變步長優(yōu)化控制方法，根據(jù)控制步長對使用壽命和跟蹤性能指標(biāo)的影響，設(shè)計了模糊控制器對控制步長實時調(diào)節(jié)。算例仿真結(jié)果表明本文所提變步長優(yōu)化控制方法結(jié)合了大步長下使用壽命長和小步長下跟蹤性能好的優(yōu)點(diǎn)，不僅保證了并網(wǎng)功率準(zhǔn)確跟蹤調(diào)度指令，同時延長了BESS的使用年限。

1　大容量電池儲能系統(tǒng)的使用壽命建模

磷酸鐵鋰電池是目前應(yīng)用較為廣泛的儲能電池之一。從電化學(xué)角度看，其老化機(jī)理主要是由于在陽極形成了一層固體電解質(zhì)薄膜，電解液隨著充放電不斷消耗，表現(xiàn)為電池阻抗增加、可用容量衰退等。從外部特性看，影響電池老化的因素多種多樣，包括溫度、充放電倍率、放電深度和充放電次數(shù)等。

1.1累積電量壽命模型

BESS的使用壽命通常以循環(huán)壽命來表征，即在標(biāo)準(zhǔn)實驗條件下BESS以恒定倍率滿充滿放，在壽命終止前所能循環(huán)充放電的總周期數(shù)。但在配合風(fēng)電并網(wǎng)應(yīng)用中，BESS并非周期性地且規(guī)律地循環(huán)充放電，此時其使用壽命主要與總體吞吐電量相關(guān)［12］，故通常根據(jù)當(dāng)前BESS的累積吞吐電量情況對其壽命狀況進(jìn)行估計。

BESS根據(jù)功率指令和時間指令進(jìn)行充放電。當(dāng)前BESS的累積吞吐電量Csum為

式中，Pbk為第k次充放電的功率指令（放電為正方向）；Tck為控制步長；ubk為出口電壓；K為當(dāng)前BESS的充放電總次數(shù)。設(shè)BESS的循環(huán)壽命為N次，額定容量為CN，以上數(shù)據(jù)在BESS出廠時均由廠家提供，則在壽命周期內(nèi)BESS的預(yù)期總體吞吐電量為2NCN。

以η∈［0，1］表示當(dāng)前 BESS的壽命狀況；η =0表示BESS處于全新狀態(tài)；η =1表示BESS已達(dá)到壽命終點(diǎn)。根據(jù)當(dāng)前累積吞吐電量占BESS壽命周期內(nèi)總體預(yù)期吞吐電量的百分比估計其老化狀況為

累積電量壽命模型是一種單一線性模型，優(yōu)點(diǎn)是計算簡單、便于應(yīng)用，但沒有考慮實際工況中充放電倍率、溫度等多種外部因素對電池老化的影響。

1.2多因素聚合壽命模型

可用容量減少是電池老化的重要特征，容量衰退率γ 表示減少的可用容量占額定容量的百分比，以溫度、充放電倍率、放電深度和循環(huán)次數(shù)為參變量，磷酸鐵鋰單體電池的容量衰退率γSi可以表示為［13］

式中，T為熱力學(xué)溫度；R為理想氣體常數(shù)；M為循環(huán)充放電的周期數(shù)；DOD為放電深度；Ci為充放電倍率：C1=0.5，C2=2，C3=6，C4=10；Bi為不同充放電倍率對應(yīng)的參變量，Bi以及參數(shù)a1、a2和z是通過大量壽命實驗由數(shù)據(jù)擬合得到的。壽命實驗需要耗費(fèi)大量的電池，花費(fèi)較長的時間，成本較高，J. Wang等用大量磷酸鐵鋰單體電池進(jìn)行了壽命實驗和分析，擬合得到了上述參數(shù)［13］，因此，本文直接引用文獻(xiàn)［13］得到上述參數(shù)值。

式（3）適用于周期循環(huán)充放電的控制模式，該模式下2M·DOD表征了吞吐總電量，而配合風(fēng)電并網(wǎng)的 BESS出力是無規(guī)律波動的，每次充放電的倍率和時間都不相同，根據(jù)這一運(yùn)行特性將BESS的吞吐總電量表示為

式中，Ahi為不同充放電倍率區(qū)間ψi內(nèi)的累積吞吐電量：i=1時 Ah1表示在倍率區(qū)間ψ1=（0，0.5）內(nèi)的累積電量；i=2時 Ah2表示在倍率區(qū)間ψ2=（0.5，2）內(nèi)的累積電量；i=3時Ah3表示在倍率區(qū)間ψ3=（2，6）內(nèi)的累積電量。由于充放電倍率過高時電池老化非常嚴(yán)重，通常禁止過高倍率充放電，因此式（4）中并不考慮6倍率以上的情況。Pbk和Tck由BESS控制策略得到；ubk通過實時測量獲?。籌1C表示 1倍率電流，參閱BESS產(chǎn)品說明書即可得到。

大容量BESS由大量單體電池串并聯(lián)組成，電池串聯(lián)用于增高電壓，并聯(lián)可以增大電流，從而實現(xiàn)擴(kuò)容的目的。串并聯(lián)擴(kuò)容的實質(zhì)是將吞吐總電量均攤到每個單體電池上，故提出串并聯(lián)系數(shù)lSP，即

式中，CN1為單體電池的額定容量；CN為大容量BESS的額定容量。Ahi·lSP表征了將擴(kuò)容后的吞吐總電量按比例分?jǐn)偟矫總€單體電池上。

但是，大量電池單體的串并聯(lián)極易造成不均壓和不均流的現(xiàn)象，在電池間形成環(huán)流，從而加劇電池老化，故提出不均衡系數(shù)lUb，即

式中，N1和N分別為單體電池和大容量BESS的循環(huán)壽命。由于大量串并聯(lián)加劇了電池老化，故 N＜N1。lUb表征了由串并聯(lián)不均衡引起的容量衰減加劇。上述串并聯(lián)系數(shù)和不均衡系數(shù)中單體電池和大容量BESS的額定容量和循環(huán)壽命參數(shù)在BESS出廠時由廠家提供，直接查閱其產(chǎn)品說明書即可獲取。

基于以上分析，推導(dǎo)得到大容量串并聯(lián) BESS的容量衰退率γLi，即

故大容量BESS的當(dāng)前老化狀況γ 可以表示為

上述由磷酸鐵鋰單體電池容量衰退率推導(dǎo)得到的電力系統(tǒng)中大容量 BESS的多因素聚合壽命模型，全面考慮了充放電倍率、控制步長、充放電次數(shù)和溫度等變量，更加精細(xì)且符合實際，可用于優(yōu)化BESS的控制策略并評價BESS的老化狀況。

2　配合風(fēng)電調(diào)度的BESS變步長優(yōu)化控制

2.1配合風(fēng)電調(diào)度的BESS控制模式

BESS配合風(fēng)電場調(diào)度可以使風(fēng)電場像常規(guī)機(jī)組一樣接受上級調(diào)度指令，兼具可調(diào)性和輸出功率平穩(wěn)性。設(shè)調(diào)度周期為 Td，調(diào)度指令 Pr取 Td時間內(nèi)的平均風(fēng)功率Pa，Pa通常根據(jù)風(fēng)功率預(yù)測得到，考慮到系統(tǒng)損耗需增加比例系數(shù)α，即

BESS用于補(bǔ)償調(diào)度指令 Pr與實際風(fēng)電場輸出功率Pw之間的差值，設(shè)放電效率為ηd，則BESS的充放電功率指令Pb（放電為正方向）為

為了保護(hù)電池不受損壞，BESS的充放電功率和SOC都應(yīng)保持在允許范圍內(nèi)，設(shè)允許的最大放電功率為Pb_max，最大充電功率為Pb_min，SOC允許范圍為［SOCmin，SOCmax］，BESS的出口電壓為ub，充電效率為ηc，那么Pb應(yīng)滿足下述約束條件

Tc為BESS的充放電時間指令，即BESS的控制步長，根據(jù)Tc的選取可以分為兩種控制模式：

（1）定步長控制模式，即BESS每次充放電的持續(xù)時間固定。步長越小，越能夠更加準(zhǔn)確地跟蹤調(diào)度指令，功率偏差越小，但是頻繁充放電對電池壽命不利，故應(yīng)合理選擇控制步長。

（2）變步長控制模式，即根據(jù)當(dāng)前風(fēng)電場和BESS的運(yùn)行狀態(tài)實時調(diào)節(jié)控制步長，使得既滿足準(zhǔn)確跟蹤調(diào)度指令的要求，同時延緩BESS的老化。

BESS配合風(fēng)電調(diào)度的主要控制目標(biāo)是使并網(wǎng)功率準(zhǔn)確跟蹤調(diào)度指令，故定義跟蹤性能指標(biāo)δ 評價BESS的并網(wǎng)控制效果。設(shè)風(fēng)功率采樣周期為Ts，初始時間t0，定義第j個采樣周期的跟蹤偏差δj為

則時間段（t0， t0+mTs），系統(tǒng)的跟蹤性能指標(biāo)為

2.2控制步長對使用壽命和并網(wǎng)跟蹤性能的影響

圖1給出了配合風(fēng)電場調(diào)度的BESS在定步長控制模式下持續(xù)運(yùn)行一個月，分別以累積電量壽命模型和多因素聚合壽命模型計算所得的控制步長Tc與 BESS壽命狀況的關(guān)系曲線，算例系統(tǒng)配置及參數(shù)見3.1節(jié)。由圖1可知，調(diào)度周期Td取1h對BESS壽命最有利，因為Td越小，BESS所需補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)電功率與調(diào)度指令之間的差值也越小，其充放電倍率和吞吐電量都較少，故老化較慢；而調(diào)度周期為6h時電池的壽命狀況也較好是因為過長的調(diào)度周期使得BESS容量不足，相當(dāng)長時間內(nèi)SOC達(dá)到限定值，BESS停止充放電，故老化反而減緩?？傮w來看，無論 Td如何選擇，控制步長 Tc越小，電池老化越嚴(yán)重，因此可以通過合理選取Tc來延緩電池老化。

圖1　兩種模型計算所得的控制步長與BESS壽命狀況的關(guān)系曲線Fig.1　BESS life under different step-sizes calculated by two models

由第 1節(jié)所述壽命模型可知，BESS的充放電功率指令 Pbk和控制步長 Tck直接影響其老化水平。如圖2所示，在第k次充放電操作中，Pbk越大，充放電倍率就越大，其容量衰退率γk隨之增大；Pbk相同時，Tck越大，持續(xù)時間就越長，電池?fù)p耗越多。據(jù)此，提出變步長優(yōu)化控制的一個基本思想：當(dāng)Pbk較大時，選取較小的 Tck；當(dāng) Pbk較小時，適當(dāng)增大Tck以延長使用壽命。

圖2　單次充放電中功率和步長與容量衰退率的關(guān)系Fig.2　Capacity loss under different step-sizes and output power in a single charge/discharge

需要指出的是，圖2為一次充放電操作所得的結(jié)果，該次充放電的持續(xù)時間為 Tck，故得到 Tck越大，γk越大的結(jié)論；而圖1中BESS充放電的總持續(xù)時間恒為一個月，其中每次充放電的控制步長固定為Tc，故得到Tc越大，γ 越小的結(jié)論，二者并不矛盾。

變步長優(yōu)化控制還須考慮當(dāng)前并網(wǎng)功率跟蹤調(diào)度指令的情況。由于風(fēng)電功率實時變化，而 BESS 在 Tck時間內(nèi)輸出功率保持不變，故控制步長 Tc對并網(wǎng)跟蹤性能有影響，圖 3為配合風(fēng)電場調(diào)度的BESS在定步長模式下持續(xù)運(yùn)行一個月，Tc與跟蹤性能指標(biāo)δ 的關(guān)系曲線?？梢钥闯?，基本上Td越大跟蹤準(zhǔn)確性越差，且隨著Tc的增大δ 不斷上升。故提出變步長優(yōu)化控制的另一條規(guī)則：若當(dāng)前并網(wǎng)跟蹤性能較差，則應(yīng)優(yōu)先考慮并網(wǎng)質(zhì)量，此時不允許增大Tck來延長BESS壽命，而要選取較小的Tck。

圖3　控制步長與跟蹤性能指標(biāo)的關(guān)系曲線Fig.3　Tracing index under different step-sizes

2.3模糊變步長控制器的設(shè)計

由第 1節(jié)所建壽命模型可知，BESS的充放電功率 Pbk和控制步長 Tck會影響其使用壽命。在傳統(tǒng)定步長模式下，根據(jù)壽命模型計算可得，Tck越大對BESS壽命越有利（見圖 1），但其并網(wǎng)跟蹤性能卻越差（見圖3），反之亦然?？梢姸ú介L控制無法同時滿足使用壽命和并網(wǎng)質(zhì)量兩方面的要求，故本文提出變步長的控制思想，設(shè)計模糊控制器實時優(yōu)化Tck，目的是在不影響并網(wǎng)質(zhì)量的情況下延長 BESS壽命。

控制步長Tck作為模糊控制器的輸出，定義其論域為離散域｛0.5，1，1.5，2，…，14.5，15｝，語言值為｛LS，MS，HS，LB，MB，HB｝，其隸屬度函數(shù) eT如圖 4a所示。由壽命模型可知，Pbk越大，其老化越嚴(yán)重；根據(jù)壽命模型，Pbk較大時選擇較小的 Tck可以延緩老化效應(yīng)（見圖 2），故將 Pbk選作模糊控制器的一個輸入，定義其論域為有限連續(xù)域［-24，24］，語言值為｛NH，NM，NL，ZE，PL，PM，PH｝，其隸屬度函數(shù)eP如圖 4b所示。跟蹤性能指標(biāo)δk表示當(dāng)前并網(wǎng)功率跟蹤調(diào)度指令的情況，故選為模糊控制器的另一個輸入，定義其論域為無限連續(xù)域［0，+∞），語言值為

圖4　輸入/輸出變量隸屬度函數(shù)Fig.4　Input/output membership functions

表1　模糊控制規(guī)則Tab.1　Fuzzy control rule

利用重心法去模糊，由于輸出論域為離散論域，對結(jié)果去模糊化之后還須進(jìn)行取整處理。

3　算例分析

3.1算例系統(tǒng)

以我國某60MW風(fēng)電場為例，配置6MW·h的磷酸鐵鋰電池儲能電站，其充放電效率為90%，SOC允許范圍為10%～90%，初始SOC為55%，最大允許4倍率充放電，調(diào)度參數(shù)α 設(shè)為0.895。

BESS使用壽命模型中的參數(shù)見表2，其單體電池仍選用文獻(xiàn)［13］中某公司2.2A·h/3.3V磷酸鐵鋰電池，根據(jù)出廠數(shù)據(jù)可得，在 25℃、100%DOD、1倍率循環(huán)充放電模式以及容量衰退率達(dá)25%至壽命終點(diǎn)條件下，其循環(huán)壽命為 3 500次；大量單體電池串并聯(lián)形成9.064kA·h/660V大容量BESS，其循環(huán)壽命為 3 000次。由于儲能電站自備通風(fēng)散熱系統(tǒng)，因此使用壽命模型中默認(rèn)溫度恒定為25℃。

表2　磷酸鐵鋰BESS使用壽命模型參數(shù)［13］Tab.2　Parameters of LiFePO4BESS life model

3.2變步長優(yōu)化控制仿真運(yùn)行結(jié)果

風(fēng)電場采樣時間為30s，圖5為采用本文所提模糊變步長優(yōu)化控制方法后2012年10月6日8∶00～13∶00風(fēng)-儲系統(tǒng)的運(yùn)行曲線，調(diào)度周期為1h。由圖5c可以看出BESS每次充放電的持續(xù)時間，即控制步長Tc實時變化，圖5b為 A～C時段的局部放大圖，其中，A時段BESS的輸出功率很小，跟蹤性能也較好，因此根據(jù)模糊變步長控制策略得到較大的控制步長為14.5min；C時段BESS的輸出功率較大，因此控制步長較小為8min；B時段BESS的輸出功率也較大，但是其跟蹤性能指標(biāo)δ 也較大，因此其控制步長相比C時段略小為6min。圖5a顯示了通過BESS變步長優(yōu)化控制，風(fēng)-儲系統(tǒng)并網(wǎng)功率能夠很好地響應(yīng)調(diào)度指令，結(jié)果顯示增加了 BESS儲能電站后，δ 由 31.36%降到 11.88%。圖 6表明BESS的SOC一直在允許范圍內(nèi)，滿足控制要求。

圖5　采用模糊變步長優(yōu)化控制的風(fēng)-儲系統(tǒng)運(yùn)行曲線Fig.5　Performance diagrams of the wind/storage system under the fuzzy variable step-size control scheme

圖6　SOC曲線Fig.6　Curve of SOC

圖7以2012年10月風(fēng)-儲系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)為樣本，統(tǒng)計了采用變步長優(yōu)化控制后控制步長的概率分布。由于控制器輸出變量Tck的隸屬度函數(shù)設(shè)計為離散形式，因此控制步長在0.5min、6min、8min、12min和15min附近的概率較大，其他步長也有分布但很少。在模糊控制規(guī)則表中，由于Tck為LS的規(guī)則數(shù)量最多，故控制步長為 0.5min的概率也最大，高達(dá)58%。而在整個運(yùn)行過程中，跟蹤性能指標(biāo)＜5%和BESS輸出功率＜2MW的概率也很大，故控制步長為15min和14.5min的概率也高達(dá)22%。

圖7　控制步長的概率分布柱狀圖Fig.7　Probability distribution of the control step-size

3.3定步長與變步長控制模式的比較

表3為采用本文所提模糊變步長優(yōu)化控制方法持續(xù)運(yùn)行一個月，分別由累積電量壽命模型η 和多因素聚合壽命模型γ 表征的 BESS壽命狀況，以及由跟蹤性能指標(biāo)δ 表征的并網(wǎng)控制效果。將表3的η 和γ 兩列分別與圖 1的左右兩圖相比較可得，無論Td如何選取，采用模糊變步長控制后η 和γ 都與定步長12～15min時對應(yīng)的值相當(dāng)，壽命狀況與小步長相比有了顯著改善；而將表3的δ 列與圖3中不同步長對應(yīng)的δ 值相比較可得，采用模糊變步長控制后δ 與定步長 2～4min時相當(dāng)，并網(wǎng)跟蹤性能比大步長時明顯改善。以Td=1h為例，變步長控制策略下壽命狀態(tài)η =2.04%，相當(dāng)于傳統(tǒng)定步長模式下控制步長Tc=13min，定步長13min時并網(wǎng)跟蹤指標(biāo)δ =17.10%，而變步長控制δ =11.88%，與定步長相比跟蹤偏差降低了31%，可見采用變步長控制策略后調(diào)度準(zhǔn)確性得到了提高。同理，若要獲得與變步長控制同樣的并網(wǎng)跟蹤性能，定步長下 Tc最大取4min，定步長4min時壽命狀態(tài)η 和γ 分別為2.19% 和 3.15%，而變步長控制的η 和γ 分別為 2.04%和3.01%，老化程度分別降低了 6.85%和 4.44%，可見采用變步長控制策略后延長了 BESS的使用壽命。綜上，本文所提模糊變步長控制策略結(jié)合了大步長下使用壽命長和小步長下跟蹤性能好的優(yōu)點(diǎn)，使BESS在使用壽命和并網(wǎng)質(zhì)量兩個方面都得到了優(yōu)化。

表3　變步長控制下BESS壽命狀況和跟蹤性能指標(biāo)Tab.3　Life and tracing index in variable step-size mode

以2012年10月風(fēng)電場運(yùn)行數(shù)據(jù)為模板，圖8顯示了不同控制模式下計算所得 BESS的使用年限。其中，累積電量壽命模型以η 達(dá)到100%為BESS的壽命終點(diǎn)，多因素聚合模型以γ 達(dá)到 25%為壽命終點(diǎn)。對比左右兩圖可知，雖然后者模型所得使用年限比前者較小，但是對于不同控制模式下使用年限的變化趨勢卻基本相同。由圖可得，變步長控制模式下BESS的使用壽命得到了優(yōu)化，其使用年限與定步長模式時步長取12～15min時相當(dāng)。

圖8　不同控制模式下累積電量壽命模型（左）和多因素聚合壽命模型（右）計算所得的BESS使用年限Fig.8　BESS life under different control modes by Ah-throughput （left） and multifactor （right） life model

統(tǒng)計不同控制模式下并網(wǎng)功率跟蹤偏差δj的概率分布如圖 9所示，可以看出δj＜10%的概率非常大，即大部分時間內(nèi)并網(wǎng)跟蹤性能都很好。采用變步長控制后δj＜5%的概率與定步長15min時相比有了小幅提高，同時δj＞20%的概率很小，基本與定步長 2min時持平，可見并網(wǎng)跟蹤性能方面也得到了優(yōu)化。

圖9　不同控制模式下并網(wǎng)功率跟蹤偏差的概率分布Fig.9　Probability distributions of power tracing deviation under different control modes

4　結(jié)論

本文建立了電力系統(tǒng)中大容量BESS的使用壽命模型，提出了風(fēng)儲聯(lián)合調(diào)度中BESS的模糊變步長優(yōu)化控制方法，在保證了并網(wǎng)跟蹤性能的同時優(yōu)化了BESS的使用壽命，結(jié)合算例仿真可得如下結(jié)論：

1）累計電量壽命模型計算簡單、應(yīng)用方便，是一種單一線性模型，而本文所提多因素聚合壽命模型考慮了充放電倍率、控制步長、充放電次數(shù)和溫度等變量，更加精細(xì)且符合實際。兩種模型計算所得使用壽命有一定的差異，但在不同的控制步長和調(diào)度周期下變化趨勢基本相同。

2）定步長控制模式下，控制步長越大對使用壽命越有利，控制步長越小對并網(wǎng)跟蹤性能越好，本文所提模糊變步長優(yōu)化控制方法結(jié)合了二者的優(yōu)點(diǎn)，不僅保證了并網(wǎng)功率跟蹤調(diào)度指令的準(zhǔn)確性，同時優(yōu)化了BESS的使用年限。

3）調(diào)度周期對風(fēng)儲并網(wǎng)性能和BESS壽命都有較大影響，通常受限于風(fēng)儲容量配比，今后將進(jìn)一步研究考慮使用壽命和并網(wǎng)性能的儲能容量優(yōu)化配置方法。

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Variable Step-Size Control Method of Large Capacity Battery Energy Storage System Based on the Life Model

Chai Wei1Li Zheng1Cai Xu1Wei Xiaoguang2
（1. Wind Power Research CenterSchool of Electronic Information and Electrical Engineering Shanghai Jiao Tong UniversityShanghai200240China 2. State Grid Smart Grid Research InstituteBeijing102200China）

Battery energy storage system （BESS） can improve the schedule ability of wind power. In order to study the control method of BESS life extension， a multifactor life model is developed considering series/parallel and charge/discharge characteristics of BESS. This proposed model can represent the effects on BESS aging， such as charge/discharge rate， control step-size， charge/discharge time and temperature. A variable step-size control method is proposed， after discussing the effects of the control step-size and the dispatch period on BESS life and the fluctuation index. A fuzzy variable step-size controller is designed to adjust the step-size according to charge/discharge rate and fluctuation index. Results indicate that the proposed control strategy combines the longer life feature under large step-size with less volatile feature under small step-size， which enables the power injected to the grid to track the dispatch orders well and the wind farm to be schedulable. Meanwhile， the proposed strategy can improve the life of BESS.

Battery energy storage system， storage system life， wind storage dispatch， control step-size， fuzzy control

TM73

柴煒女，1989年生，博士研究生，研究方向為儲能系統(tǒng)、新能源并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)等。

E-mail： chaiweisjtu@sjtu.edu.cn（通信作者）

李征女，1961年生，教授，研究方向為風(fēng)力發(fā)電技術(shù)、智能控制等。

E-mail： lizhengdh@hotmail.com

國家科技支撐計劃（2013BAA01B04），上海市科學(xué)技術(shù)委員會項目（11dz1210300）和國網(wǎng)科技合作項目（直流電網(wǎng)用高壓DC/DC變換器前期技術(shù)研究）資助。

2014-04-28改稿日期 2015-05-27