殷可為，胥 頔，張 龍，楊富榮

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TDLAS技術(shù)用于燃燒場氣體溫度和濃度重建研究

殷可為，胥 頔，張 龍，楊富榮

( 中國空氣動力研究與發(fā)展中心，四川綿陽 621000 )

基于可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收光譜(Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy, TDLAS)技術(shù)及修正型代數(shù)迭代算法(Algebraic Reconstruction Technique, ART)，選擇頻率為7 153.7 cm-1和7 154.3 cm-1的H2O吸收線作為測溫譜線，測量了CH4/Air預(yù)混平面火焰爐燃燒場溫度和H2O氣濃度分布。仿真采用1 000 pixels×1 000 pixels個像素點描述方形模型區(qū)域，假設(shè)40條光束從兩個方向正交通過重建區(qū)域，通過引入初始分布并經(jīng)修正型ART算法計算和三次多項式插值處理，溫度場重建偏差在4.5%以內(nèi)，H2O氣濃度場重建偏差在4%以內(nèi)。實驗采用導(dǎo)軌和轉(zhuǎn)臺實現(xiàn)探測光對穩(wěn)態(tài)燃燒場兩個方向上的平行掃描，共獲取24路光束吸收信號，經(jīng)修正型ART算法重建和三次多項式插值處理得到整個火焰爐燃燒區(qū)域的溫度場和H2O氣濃度場分布。將溫度場重建結(jié)果與熱電偶的測量結(jié)果進(jìn)行對比，表明該方法能夠有效實現(xiàn)燃燒場溫度二維重建。

可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收光譜；代數(shù)迭代算法；溫度場；濃度場；二維重建

0 引 言

燃燒流場參數(shù)測量是許多特種風(fēng)洞試驗以及高超聲速推進(jìn)系統(tǒng)研究的重要組成部分，需要對流場溫度、物質(zhì)濃度、流場速度等參數(shù)開展定量測量，以便深刻理解特種風(fēng)洞的復(fù)雜流動機(jī)理，優(yōu)化高超聲速推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計。因此，高精度的燃燒流場測量數(shù)據(jù)對于了解和預(yù)測一些特種風(fēng)洞及高超聲速推進(jìn)系統(tǒng)的性能至關(guān)重要。

如熱電偶等一系列的傳統(tǒng)接觸式測量設(shè)備，不僅響應(yīng)速度慢、靈敏度低而且會擾亂燃燒場。此外，很多傳感器也存在無法長時間在高溫、高壓惡劣環(huán)境下工作的問題。而TDLAS技術(shù)可以進(jìn)行氣體溫度、組分濃度、氣流流速的非接觸實時測量，設(shè)備重量輕，占用空間小，環(huán)境適應(yīng)能力強(qiáng)，而且抗干擾能力強(qiáng)，測量數(shù)據(jù)精度高，完全擁有在線實時測量能力。然而，TDLAS的不足之處在于它是一種視線測量技術(shù)[1-4]，即測得的光譜吸收信號是沿測量路徑的積分值，反演的溫度和氣體濃度值則是該光路上的平均值，不能反映待測區(qū)域的場分布情況。

近年來國內(nèi)外正興起基于TDLAS技術(shù)和計算機(jī)斷層掃描技術(shù)(Computed Tomography, CT)的場分布二維重建研究。它的計算過程是先將待測區(qū)域切分成很多網(wǎng)格，然后采用多條光路從不同方位同時測量待測區(qū)域，或者采用單條光路從不同方位掃描待測區(qū)域，經(jīng)過重構(gòu)算法反演，計算出每個網(wǎng)格內(nèi)的待測值，從而實現(xiàn)待測區(qū)域二維高空間分辨率、高精度實時測量[5-7]。如今TDLAS傳感器已廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道[8-9]、超然沖壓發(fā)動機(jī)隔離段/燃燒室[10-11]等流場診斷領(lǐng)域。在科學(xué)研究中有助于分析反應(yīng)機(jī)理，對理論模型和數(shù)值模型進(jìn)行驗證。在工程應(yīng)用中有助于提高燃燒系統(tǒng)安全性，提升發(fā)動機(jī)性能。

本文基于TDLAS技術(shù)，采用波長掃描直接吸收的方式，通過修正型ART算法對燃燒場溫度和H2O氣濃度二維分布開展了仿真與實驗研究。在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上，通過引入初始分布并改進(jìn)迭代算法，大大提高了重建的網(wǎng)格數(shù)量，取得了更高分辨率的重建結(jié)果，有助于在風(fēng)洞試驗中的應(yīng)用。

1 測量原理

1.1 可調(diào)諧激光吸收光譜技術(shù)溫度濃度測量原理

TDLAS技術(shù)的理論基礎(chǔ)是Beer-Lambert定律，假設(shè)一束頻率為的激光束穿過待測區(qū)域，被均勻介質(zhì)氣體吸收，光路上的積分吸光度可表示：

例如H2O分子的配分函數(shù)多項式系數(shù)如表1所示。

表1 H2O配分函數(shù)多項式系數(shù)

TDLAS雙線測溫法需要挑選同種氣體分子的兩條吸收線，將兩個吸收線強(qiáng)值相除消掉配分函數(shù)，得到不同吸收譜線強(qiáng)度的比值為

則待測區(qū)域溫度可以通過式(2)和式(4)表示為

在得到溫度參數(shù)后，一般選擇吸收較大的譜線來計算介質(zhì)氣體組分濃度：

1.2 修正型ART重建算法

進(jìn)行重建之前，將探測區(qū)域劃分成=×個網(wǎng)格，共有=2條光線相互垂直交叉穿過待測區(qū)域，如圖1所示。

圖1 待測區(qū)域離散網(wǎng)格圖

當(dāng)路徑上介質(zhì)氣體分布不均勻時，則式(1)變?yōu)?/p>

由激光準(zhǔn)直器射出的第條光線在第個網(wǎng)格內(nèi)的吸收長度L可由網(wǎng)格與待測區(qū)域的幾何關(guān)系得到。當(dāng)網(wǎng)格被劃分得足夠小時，每一個網(wǎng)格內(nèi)可視為具有相同的溫度和氣體濃度，光線經(jīng)過待測區(qū)域內(nèi)介質(zhì)氣體的吸收，在接收端光強(qiáng)減弱，將式(7)離散化表示，則第條光線的吸收方程為

重建算法就是對式(8)進(jìn)行代數(shù)迭代求解，其中A為第條光線穿過測量區(qū)域后的積分吸光度；為激光束編號；為網(wǎng)格編號；L代表第條光束穿過編號為網(wǎng)格的路徑長度；代表第網(wǎng)格內(nèi)氣體吸收系數(shù)。式(8)可以進(jìn)一步表示為

式中：為迭代次數(shù)；取為0.2。設(shè)第條光線計算出的積分吸光度與實際測量值的誤差e為

圖2 修正型ART算法流程圖

2 數(shù)值仿真

譜線選擇的基本原則可以概括為：譜線為1.3 μm至1.5 μm的近紅外光譜區(qū)；根據(jù)被測對象，譜線對有較強(qiáng)的吸收從而保證有較高的信噪比；盡量減少臨近譜線的干擾。本文選擇的兩條H2O吸收線頻率分別為7 153.7 cm-1和7 154.3 cm-1，計算數(shù)據(jù)來自于Hitran數(shù)據(jù)庫，兩條譜線線強(qiáng)比及測溫靈敏度隨溫度的變化關(guān)系如圖3所示。

圖3 譜線線強(qiáng)比及測溫靈敏度隨溫度的變化關(guān)系

由圖3可見，線強(qiáng)比和測溫靈敏度都隨著溫度的升高而降低，但溫度在1 000 K時，兩個參數(shù)的值均大于1，足以在平面火焰爐上用于研究燃燒場的溫度及H2O氣濃度分布。

假設(shè)待測區(qū)域為10 cm×10 cm的正方形區(qū)域，用1 000 pixels×1 000 pixels個像素點描述，在此區(qū)域內(nèi)H2O氣組分濃度均勻分布(=0.05)，燃燒流場中溫度場分布如圖4所示。另外，在溫度場和濃度場重建前，將待測區(qū)域劃分為20×20個網(wǎng)格，并按照圖1所示的方式布置光路，總共有40條光束相互垂直交叉穿過待測區(qū)域。

根據(jù)修正型ART算法的流程圖，預(yù)先給定混合氣體總壓=1 atm，迭代步長=0.2。對于圖4所示的待測溫度場模型，如果將初始溫度場分布設(shè)為一常數(shù)(1 000 K)，而不對初始溫度場進(jìn)行預(yù)估，經(jīng)修正型ART算法計算及三次多項式插值處理后，重建的溫度場分布如圖5所示，可見重建結(jié)果已經(jīng)嚴(yán)重失真。

圖4 待重建的溫度場模型

圖5 重建后的溫度場分布

出現(xiàn)這種情況的主要原因是投影光線數(shù)目遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于未知數(shù)的數(shù)目，非齊次線性方程組式(9)屬于有無窮多解的情況，因此計算機(jī)會根據(jù)不同的初始分布計算出不同的結(jié)果。有兩種方法可以解決這個問題：一是增加光線數(shù)目和不同的光線投影角度，文獻(xiàn)[5-6]都對這個問題進(jìn)行了討論；二是引入預(yù)估的初始分布進(jìn)行干預(yù)。該方法并不要求初始分布能達(dá)到多高的精度，但要求初始分布具有與實際分布比較接近的外形。在燃燒流場測量實驗中，往往空間狹小且設(shè)備振動強(qiáng)烈，布置的光線數(shù)量極為有限，便可采用第二種方案，使用計算流體力學(xué)軟件獲得待測參數(shù)的初始分布情況[12-13]。

對于圖4所示的待測溫度場，設(shè)置了圖6所示的初始溫度場分布(預(yù)計峰值溫度是900 K，剩余區(qū)域溫度是600 K)和濃度場分布(=0.1)，從而可計算得到各個網(wǎng)格內(nèi)的初始吸收系數(shù)的值。

圖6 預(yù)估的初始溫度場分布

圖7 重建結(jié)果及溫度絕對誤差分布

由圖7可見，這種方法對雙峰溫度場的重建效果較好，溫度的最大絕對誤差為40 K，最大相對誤差小于4.5%。H2O氣濃度的最大絕對誤差小于0.002，最大相對誤差小于4%。

3 測量實驗

實驗裝置如圖8所示，先將平面火焰爐放置在固定的導(dǎo)軌與轉(zhuǎn)臺之上，平面火焰爐兩側(cè)分別固定激光準(zhǔn)直器和紅外探測器，對爐面不同位置吸收光譜的測量是通過精確移動和旋轉(zhuǎn)火焰爐來實現(xiàn)。光線布置方式仍然如圖1所示。首先點燃火焰爐，通過約20 min的燃燒，待火焰穩(wěn)定后，在方向上測量了12路信號，每路信號之間移動了0.5 cm。信號發(fā)生器的掃描頻率設(shè)為400 Hz，每掃描200次輸出一次信號的平均值，每路信號的測量時間約為30 s，每條光線的積分吸光度取時間上的平均值。然后將平面火焰爐旋轉(zhuǎn)了90°，以同樣的方式在方向上也測量了12路信號，共計有24路信號相互垂直交叉穿過待測區(qū)域。

圖8 實驗裝置

實驗采用NEL公司NLK1E5EAAA可調(diào)諧激光二極管，中心波長在1 397.8 nm附近，一次掃描可獲得H2O分子的兩條吸收譜線(頻率為7 153.7 cm-1和7 154.3 cm-1)的信號。使用的平面火焰爐直徑為6 cm，燃燒氣體是甲烷和空氣的混合氣體，通過精確控制氣體流量，甲烷和空氣的配氣維持在1.5:15。光線離爐面高度為0.5 cm。

實驗得到吸光度信號如圖9所示，為了精確計算兩條譜線積分吸光度的值，需要進(jìn)一步對吸光度信號進(jìn)行voigt線型擬合[14]，并給出了擬合之后的殘差。

圖9 吸光度信號和voigt線型擬合結(jié)果

24路信號都會獲得上述吸光度曲線和voigt線型擬合曲線，根據(jù)擬合的結(jié)果可分別算得兩條譜線的積分吸光度。將48個積分吸光度的值導(dǎo)入修正型ART算法程序，初始溫度分布設(shè)為溫度1 000 K，組分濃度5%，半徑3 cm的圓。通過計算得到各個網(wǎng)格內(nèi)的溫度值和氣體組分濃度值，如圖10所示。

再利用三次多項式插值法對各網(wǎng)格之間的溫度和氣體組分濃度進(jìn)行插值計算，便可得到高分辨率的溫度場分布和濃度場分布，如圖11所示。

從圖11的結(jié)果可以看出，平面爐燃燒區(qū)域的最高溫度為1 204 K，且位于爐面的左下方，與理論情況不符(理論上最高溫度應(yīng)位于爐面正中心)，其原因是平面爐的排氣孔排氣不均勻；另外，平面火焰爐在移動時也會產(chǎn)生誤差，對重建結(jié)果造成一定的影響。燃燒區(qū)域周圍的溫度在700 K左右，低于燃燒中心區(qū)域的溫度。H2O氣濃度受外界空氣濕度的影響(實驗當(dāng)天的空氣濕度在30%～40%)，導(dǎo)致爐面一些邊緣區(qū)域的濃度達(dá)到8%~9%左右，高于中心區(qū)域5%的H2O氣濃度。

圖10 溫度場和濃度場重建結(jié)果

此外，采用熱電偶，沿著軸測量了溫度的分布情況。熱電偶的測溫誤差為5%，重建的結(jié)果和熱電偶測量的結(jié)果如圖12所示。

圖12 重建結(jié)果與熱電偶測量結(jié)果比較

由圖12可見，重建結(jié)果和熱電偶的測量結(jié)果存在一定的偏差，其中在火焰爐邊緣偏差較大，而火焰爐中心區(qū)域偏差較小。原因是在實驗進(jìn)行的過程中，采用單光路掃描測量方式，測量過程并不是同時進(jìn)行，因此測量結(jié)果會受到火焰不穩(wěn)定性的影響，而爐面邊緣的火焰穩(wěn)定性較差；另外，重建結(jié)果還會受到平面爐位移誤差的影響。

4 結(jié) 論

本文從理論上研究了將可調(diào)諧半導(dǎo)體激光吸收光譜技術(shù)應(yīng)用于燃燒場溫度和氣體濃度二維分布重建，并在此基礎(chǔ)上編寫了修正型ART算法程序，通過引入初始分布，大大提高了重建質(zhì)量。通過仿真表明該程序具有較高的重建精度和分辨率。另外，進(jìn)行了實驗研究。通過火焰爐在導(dǎo)軌上的平移和在轉(zhuǎn)臺上的旋轉(zhuǎn)，獲得了24路光束的H2O氣吸收光譜信號，再使用該算法實現(xiàn)了對待測區(qū)域溫度場和H2O氣濃度場的重建。通過與熱電偶的測量結(jié)果的比較，發(fā)現(xiàn)它們趨勢基本一致。證明該重建方法能夠?qū)崿F(xiàn)燃燒場溫度二維分布測量。下一步工作將搭建多光路測量系統(tǒng)并將該技術(shù)用于風(fēng)洞試驗。

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2D Reconstruction for Gas Temperature and Concentration Based on TDLAS

YIN Kewei，XU Di，ZHANG Long，YANG Furong

( China Aerodynamics Research & Development Center, Mianyang 621000, Sichuan, China)

7 153.7cm-1and 7 154.3cm-1absorption light spectrums of H2O vapor were chosen to measure temperature distributions and H2O vapor concentration distributions of the combustion region of CH4/Air flat flame furnace based on Tunable Diode Absorption Spectroscopy (TDLAS) and modified Algebraic Reconstruction Technique (ART). In the numerical simulation, combustion region was described by 1 000 pixels×1 000 pixels. There were 40 laser rays cross the combustion region in orthogonal two directions. By introducing the initial distribution, we found the temperature field reconstruction relative error was less than 4.5% and H2O vapor concentration field reconstruction relative error was less than 4% based on modified ART algorithm and cubic polynomial interpolation processing. In the experiment, 24 laser rays were used to scan the target region of CH4/Air flat flame furnace in orthogonal two directions with rotary table and slide way. Temperature field and H2O vapor concentration field were obtained based on modified ART algorithm and cubic polynomial interpolation. A comparison of temperature reconstruction result and thermo couple result indicates the method is effective to achieve temperature field reconstruction of the combustion region.

tunable diode laser absorption spectroscopy; algebraic reconstruction technique; temperature field; concentration field; two dimensional reconstruction

1003-501X(2016)12-0020-08

O433.1

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.12.004

2016-09-07；

2016-11-05

殷可為(1986-)，男(漢族)，重慶人。工程師，博士，主要研究工作是風(fēng)洞非接觸測量技術(shù)。E-mail：ykw.258@163.com。