范精明，　蔣益?zhèn)ィ∫Ｎ?，　蘇延周

(1.軍事交通學(xué)院訓(xùn)練部，天津 300161；2.軍事交通學(xué)院研究生管理大隊(duì)，天津 300161)

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戰(zhàn)略投送視角下鐵路網(wǎng)抗毀性研究

范精明1，蔣益?zhèn)?，尹福文2，蘇延周2

(1.軍事交通學(xué)院訓(xùn)練部，天津 300161；2.軍事交通學(xué)院研究生管理大隊(duì)，天津 300161)

在戰(zhàn)略投送視角下，分析了鐵路運(yùn)輸在戰(zhàn)略投送中的主導(dǎo)地位，明確了鐵路網(wǎng)抗毀性的定義?；趶?fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，運(yùn)用介數(shù)和度識(shí)別鐵路網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)的重要度，利用matlab模擬鐵路網(wǎng)遭受隨機(jī)、介數(shù)優(yōu)先和度優(yōu)先三種攻擊模式下的抗毀性。結(jié)果表明：在介數(shù)優(yōu)先和度優(yōu)先攻擊下，東部戰(zhàn)區(qū)鐵路網(wǎng)表現(xiàn)出較差的抗毀性；在隨機(jī)攻擊下，表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。因此提高鐵路網(wǎng)絡(luò)抗毀性要進(jìn)行合理的規(guī)劃布局，避免產(chǎn)生介數(shù)和度值大的節(jié)點(diǎn)；對(duì)已存在的重要節(jié)點(diǎn)，要建設(shè)環(huán)線、迂回線等分流及備用線路，做好戰(zhàn)備預(yù)案。

戰(zhàn)略投送；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論；鐵路網(wǎng)；抗毀性

2000年Albert等提出基于仿真的抗毀性研究，設(shè)計(jì)隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊條件下，刪除節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響[1]。隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)抗毀性概念開始運(yùn)用于交通、電力、軍事等領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)發(fā)生災(zāi)害和故障情況下的鐵路網(wǎng)抗毀性進(jìn)行了初步研究[2]，但運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對(duì)軍事這種高對(duì)抗性背景下鐵路網(wǎng)抗毀性的研究，目前還相當(dāng)匱乏。

從現(xiàn)代幾場(chǎng)高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)來看，精確打擊敵方重點(diǎn)交通目標(biāo)，癱瘓其交通保障線，成為一種新型作戰(zhàn)方式，美軍在新頒布的《空中作戰(zhàn)》將“輸送系統(tǒng)”作為第三位打擊目標(biāo)。因此，研究鐵路網(wǎng)的抗毀性，對(duì)提升鐵路網(wǎng)的生存能力和戰(zhàn)略投送能力具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。

1 概念內(nèi)涵

1.1 戰(zhàn)略投送

戰(zhàn)略投送是為達(dá)成一定的戰(zhàn)略目的，綜合運(yùn)用各種運(yùn)輸力量向作戰(zhàn)或危機(jī)地區(qū)投入兵力集團(tuán)的行動(dòng)[3]，對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)的發(fā)展起著非常關(guān)鍵的作用。

加強(qiáng)戰(zhàn)略投送能力建設(shè)是新形勢(shì)下國(guó)防和軍隊(duì)建設(shè)的重大決策，是現(xiàn)代后勤“三大建設(shè)任務(wù)”的重要內(nèi)容。我國(guó)大型客機(jī)和軍用運(yùn)輸機(jī)發(fā)展水平不高，沒有掌握制造發(fā)動(dòng)機(jī)等核心技術(shù)，長(zhǎng)期依賴進(jìn)口，且我國(guó)航空業(yè)軍民融合還不夠，民用客機(jī)和機(jī)場(chǎng)等貫徹國(guó)防要求不徹底，導(dǎo)致空中投送能力薄弱。另外，我國(guó)奉行防御型國(guó)防政策，國(guó)家核心利益集中在周邊地區(qū)，而我國(guó)鐵路運(yùn)輸發(fā)達(dá)，除西部少數(shù)地區(qū)外，大部分地區(qū)鐵路都已成網(wǎng)，戰(zhàn)時(shí)，部隊(duì)和物資可以通過鐵路網(wǎng)輸送到危機(jī)地域[4，5]。

這些因素造成我軍鐵路運(yùn)輸在戰(zhàn)略投送中占據(jù)主導(dǎo)地位，因而十分有必要對(duì)鐵路運(yùn)輸中的關(guān)鍵問題進(jìn)行研究。

1.2 鐵路網(wǎng)抗毀性

目前抗毀性的定義還不統(tǒng)一，比較認(rèn)同的表述是指網(wǎng)絡(luò)中某部分遭受隨機(jī)攻擊或惡意攻擊失效的情況下，系統(tǒng)仍能維持其功能的能力[6]。

從軍事的角度看，由于鐵路網(wǎng)目標(biāo)的公開性、固定性、規(guī)模性等，使得鐵路樞紐、橋梁、隧道等關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)暴露特征明顯，戰(zhàn)時(shí)易遭敵方的精確打擊。在敵方打擊造成某個(gè)或某些單元的失效時(shí)，鐵路網(wǎng)仍能完成軍事運(yùn)輸任務(wù)的能力尤為重要。因此，將戰(zhàn)略投送視角下鐵路網(wǎng)抗毀性定義為：在遭受敵方打擊，部分路線或站點(diǎn)損毀的情況下，鐵路網(wǎng)仍能完成戰(zhàn)略投送任務(wù)的能力。

2 鐵路網(wǎng)抗毀性分析

鐵路網(wǎng)抗毀性分析的思路為：首先從地圖中獲取基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，將鐵路網(wǎng)抽象為圖G(V，E)，其中V為路網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)集，G為邊集[7]，然后運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中介數(shù)和度指標(biāo)來識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要程度，最后利用matlab編程模擬鐵路網(wǎng)遭受攻擊導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)依次失效后網(wǎng)絡(luò)性能的變化，以此來分析鐵路網(wǎng)的抗打擊能力。

2.1 節(jié)點(diǎn)重要度的識(shí)別

節(jié)點(diǎn)重要度是節(jié)點(diǎn)在交通網(wǎng)絡(luò)中的作用與地位級(jí)別的一種描述，重要度越高的節(jié)點(diǎn)，越有可能遭受敵方的打擊，通常是敵對(duì)雙方爭(zhēng)奪的焦點(diǎn)。本文運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中介數(shù)和度的概念，從網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的連接程度來識(shí)別節(jié)點(diǎn)的重要度。

(1)介數(shù)。介數(shù)包括點(diǎn)介數(shù)和邊介數(shù)，節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)定義為:經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的最短路徑數(shù)目占網(wǎng)絡(luò)中最短路徑總數(shù)的比值。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

式中：bi為節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)，V為網(wǎng)絡(luò)的點(diǎn)集，ωvv′(i)為經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的最短路徑數(shù)目，ωvv′為網(wǎng)絡(luò)中最短路徑總數(shù)，邊介數(shù)同理。

某一節(jié)點(diǎn)的介數(shù)反映了該節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)的聯(lián)絡(luò)和牽制作用，體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度。鐵路網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)介數(shù)越大，說明經(jīng)過該點(diǎn)周轉(zhuǎn)的運(yùn)輸就越多，其重要性就越強(qiáng)。

(2)度與度分布。度是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中描述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征簡(jiǎn)單且非常重要的的統(tǒng)計(jì)量。節(jié)點(diǎn)i的度ki為與該節(jié)點(diǎn)相連的路段的條數(shù)。從直觀上看，某一節(jié)點(diǎn)的度值越大，就說明通過該節(jié)點(diǎn)的路段數(shù)越多，即節(jié)點(diǎn)越重要。節(jié)點(diǎn)的度分布用函數(shù)P(k)表示，P(k)的值為任意選擇的節(jié)點(diǎn)的度值恰好為k的概率。

節(jié)點(diǎn)在路網(wǎng)中起交通樞紐和控制作用，是鐵路網(wǎng)執(zhí)行戰(zhàn)略投送任務(wù)的咽喉，從介數(shù)和度的定義來看，能較好的判定網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的重要程度。

2.2 測(cè)度指標(biāo)

為分析網(wǎng)絡(luò)在遭受攻擊的情況下所表現(xiàn)出的抗毀性，對(duì)攻擊造成節(jié)點(diǎn)失效后網(wǎng)絡(luò)性能建立測(cè)度指標(biāo)，來衡量節(jié)點(diǎn)按既定策略依次刪除后對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的影響。此類測(cè)度指標(biāo)主要有：全網(wǎng)效能、聚集系數(shù)、最大連通子圖。

2.2.1 全網(wǎng)效能

全網(wǎng)效能E(G)為路網(wǎng)中任意兩點(diǎn)間的效能eij的平均值，節(jié)點(diǎn)i、j間的效能eij用此兩點(diǎn)間最短路徑dij的倒數(shù)表示。

(2)

2.2.2 聚集系數(shù)

網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)C等于所有節(jié)點(diǎn)聚集系數(shù)的平均值。節(jié)點(diǎn)的聚集系數(shù)定義為：若網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)i，存在ki個(gè)節(jié)點(diǎn)與i相連接，這ki個(gè)節(jié)點(diǎn)中最多存在ki(ki-1)/2條邊， Ri為此ki個(gè)節(jié)點(diǎn)間實(shí)際存在的邊數(shù)，節(jié)點(diǎn)i聚集系數(shù)C為Ri與ki(ki-1)/2的比值。

(3)

2.2.3 最大連通子圖規(guī)模

最大連通子圖規(guī)模指路網(wǎng)發(fā)生第i次失效后，含有最多節(jié)點(diǎn)的連通區(qū)域中的節(jié)點(diǎn)數(shù)與路網(wǎng)發(fā)生失效前總節(jié)點(diǎn)數(shù)的比值Si，其表達(dá)式為：

(4)

式中：N0為路網(wǎng)發(fā)生失效前總節(jié)點(diǎn)數(shù)；Ni為第i次失效后網(wǎng)絡(luò)中最大連通子圖包含的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

從軍事行為的特殊性來看，聚集系數(shù)和最大連通子圖規(guī)模不能反映部隊(duì)行程時(shí)間的變化，而部隊(duì)行動(dòng)對(duì)時(shí)間要求非常高，因此聚集系數(shù)和最大連通子圖規(guī)模兩個(gè)指標(biāo)雖然能反映網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的變化，但不適合軍事運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)測(cè)度指標(biāo)。全網(wǎng)效能是由網(wǎng)絡(luò)中兩點(diǎn)間最短距離的倒數(shù)計(jì)算得來，當(dāng)行駛速度一定時(shí)，全網(wǎng)效能值越大，最短路徑越短，行程時(shí)間越短，運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)越可靠，因此選用全網(wǎng)效能指標(biāo)來測(cè)度鐵路運(yùn)輸網(wǎng)在遭受攻擊時(shí)的抗毀性。在遭受攻擊時(shí)，全網(wǎng)效能值減少越慢，則說明網(wǎng)絡(luò)抗毀性越強(qiáng)，反之越弱。

3 實(shí)例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

軍事上，大型編組站、橋梁和隧道是交通重點(diǎn)目標(biāo)，在鐵路運(yùn)輸網(wǎng)上起著控制作用。編組站是鐵路網(wǎng)中列車到達(dá)、解體、編組、換線、出發(fā)等作業(yè)的場(chǎng)所，是鐵路運(yùn)輸中的核心節(jié)點(diǎn)。橋梁和隧道是交通線上跨越交叉路口、山川、河流等障礙區(qū)域的設(shè)施，具有易損毀、難修復(fù)的特點(diǎn)，是運(yùn)輸線路上的咽喉。這些節(jié)點(diǎn)若遭受敵方精確打擊損毀，短時(shí)間內(nèi)難以修復(fù)，將會(huì)導(dǎo)致鐵路網(wǎng)運(yùn)輸能力大幅度下降，引起交通混亂，遲滯部隊(duì)投送任務(wù)的完成。

本文擬選取東部戰(zhàn)區(qū)范圍內(nèi)大型編組站、橋梁和隧道作為節(jié)點(diǎn)，共163個(gè)，這些節(jié)點(diǎn)互相之間的路段，共193條。將鐵路網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)編號(hào)排序生成節(jié)點(diǎn)集V(1, …,n)，節(jié)點(diǎn)間的連接狀態(tài)作為邊集E(i ，j， l),其中i, j ∈V，l為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的距離，構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)圖G(V，E)，利用matlab編程生成鄰接矩陣M，作為研究基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

3.2 假設(shè)條件

為更好的研究鐵路網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，在模擬攻擊策略前，作以下假設(shè)：

(1)鐵路線路一般具有雙向通行能力，本文不考慮鐵路線路的方向性，即鐵路網(wǎng)為一個(gè)無向網(wǎng)絡(luò)。

(2)在遭受攻擊后，造成節(jié)點(diǎn)嚴(yán)重?fù)p毀，短時(shí)間內(nèi)難以修復(fù)，即在研究期內(nèi)，不考慮網(wǎng)絡(luò)的修復(fù)性。

(3)節(jié)點(diǎn)、線路的負(fù)載流量在其最大負(fù)載流量之內(nèi)，不考慮由于流量過載造成的交通癱瘓。

3.3 攻擊策略

信息化戰(zhàn)爭(zhēng)背景下，精確打擊已成為打擊敵方重要目標(biāo)的主要手段，由于我鐵路網(wǎng)承擔(dān)戰(zhàn)略投送任務(wù)的重要性，其重要節(jié)點(diǎn)戰(zhàn)時(shí)極易遭受敵方精確導(dǎo)彈攻擊。敵方會(huì)在火力允許的條件下，根據(jù)情報(bào)資源，按照一定攻擊策略，以造成最大破壞為目標(biāo)打擊我鐵路網(wǎng)。根據(jù)前文利用介數(shù)和度來識(shí)別節(jié)點(diǎn)的重要度，介數(shù)和度值越大，說明節(jié)點(diǎn)越重要，越有可能遭受敵方的精確打擊，因此，按照介數(shù)和度值從大到小依次刪除節(jié)點(diǎn)是模擬分析精確打擊的一種有效手段。利用matlab編程模擬東部戰(zhàn)區(qū)鐵路網(wǎng)在隨機(jī)攻擊、介數(shù)優(yōu)先攻擊和度優(yōu)先攻擊情況下，鐵路網(wǎng)效能的變化。

(1)隨機(jī)攻擊。臺(tái)風(fēng)、地震、設(shè)施老化等都可以造成節(jié)點(diǎn)失效，這些失效屬于隨機(jī)攻擊，可利用程序隨機(jī)刪除網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，模擬隨機(jī)攻擊。

(2)介數(shù)優(yōu)先攻擊。由于鐵路網(wǎng)信息的公開性，在火力等有限條件下，敵方將會(huì)攻擊網(wǎng)絡(luò)中最重要的節(jié)點(diǎn)。將選定的鐵路網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)按介數(shù)大小進(jìn)行排序，利用matlab按介數(shù)由大到小依次刪除，模擬介數(shù)優(yōu)先攻擊。

(3)度優(yōu)先攻擊。當(dāng)敵方不能獲取鐵路網(wǎng)全部信息時(shí)，會(huì)從直觀上選擇度值大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行破壞襲擊。將選定的鐵路網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)按度值大小進(jìn)行排序，利用matlab按介數(shù)由大到小依次刪除，模擬度優(yōu)先攻擊。

3.4 結(jié)果分析

在隨機(jī)、介數(shù)優(yōu)先、度優(yōu)先三種攻擊策略下，鐵路網(wǎng)性能測(cè)度指標(biāo)全網(wǎng)效能值變化趨勢(shì)如圖1所示。

圖1　三種攻擊方式下鐵路網(wǎng)性能變化趨勢(shì)圖

根據(jù)模擬攻擊結(jié)果，可知：

(1)在介數(shù)優(yōu)先攻擊下，網(wǎng)絡(luò)效能值下降最快，鐵路網(wǎng)抗毀性最差；度優(yōu)先攻擊效果次之；而在隨機(jī)攻擊下，鐵路網(wǎng)表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。介數(shù)優(yōu)先攻擊下，當(dāng)刪除5%的節(jié)點(diǎn)時(shí)，即可降低網(wǎng)絡(luò)59%的效能；當(dāng)刪除10%的節(jié)點(diǎn)，就可降低網(wǎng)絡(luò)88%的效能，基本上使鐵路運(yùn)輸網(wǎng)陷入癱瘓，無法保障完成戰(zhàn)略投送任務(wù)。

(2)介數(shù)優(yōu)先攻擊比度優(yōu)先攻擊有更好的打擊效果。當(dāng)進(jìn)行6次打擊后，介數(shù)攻擊可降低51%的效能，而度攻擊只能降低39%。從計(jì)算結(jié)果上看，度值較大的節(jié)點(diǎn)一般都是大城市，這些城市不一定在戰(zhàn)略要沖地帶上；而介數(shù)較大的節(jié)點(diǎn)分布在長(zhǎng)江及沿線上，這些節(jié)點(diǎn)的失效對(duì)東部戰(zhàn)區(qū)鐵路網(wǎng)具有隔斷效果。

(3)隨機(jī)攻擊模式下，全網(wǎng)效能降低相對(duì)平緩，表現(xiàn)出較好的抗毀性。隨機(jī)攻擊下，全網(wǎng)效能值有幾個(gè)明顯呈跳躍降低的點(diǎn)，這是由于刪除了網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致的。在隨機(jī)攻擊的最后階段，全網(wǎng)效能值有所增大。這是因?yàn)楫?dāng)攻擊到最后階段時(shí)，刪除節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)最短路徑影響不大，而總節(jié)點(diǎn)數(shù)在減少，因此會(huì)造成效能值增大；而在介數(shù)優(yōu)先和度優(yōu)先攻擊中，最短路徑變化顯著，故不會(huì)出現(xiàn)這種情況。這種情況只會(huì)在隨機(jī)攻擊的最后階段才會(huì)出現(xiàn)，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)陷入癱瘓，因此這種情況的出現(xiàn)并不會(huì)影響測(cè)度全網(wǎng)效能的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)束語

鐵路網(wǎng)的抗毀性強(qiáng)弱，對(duì)戰(zhàn)時(shí)保障完成戰(zhàn)略投送任務(wù)至關(guān)重要。提高鐵路網(wǎng)絡(luò)抗毀性首先要進(jìn)行合理的規(guī)劃布局，避免產(chǎn)生介數(shù)和度值大這樣具有重要軍用、民用價(jià)值的節(jié)點(diǎn)；對(duì)已存在的重要節(jié)點(diǎn)，要建設(shè)環(huán)線、迂回線等分流及備用線路，做好戰(zhàn)備預(yù)案。

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A Study of the Invulnerability of the Railway Network from the Perspective of Strategic Power Projection

FAN Jingming1,JIANG Yiwei2,YIN Fuwen2,SU Yanzhou2

(1.Training Department, Military Transportation University,Tianjin 300161,China;2.Postgraduate Training Brigade,Military Transportation University,Tianjin 300161,China)

From the perspective of strategic power projection, the dominant position of the railway transportation in the strategic power projection is analyzed in the paper,with the definition of the railway network's invulnerability clarified. Upon the basis of the complex network theories,and applying the betweenness and degree to identifying the importance of nods in the railway network, the Matlab is used to simulate the invulnerability of the railway network when it is respectively attacked by the attack modes of the random,the priority of betweenness and the priority of degree in the paper. The result of our research shows that the railway network in the East Combat Region appears to have bad invulnerability if attacked by the attack modes of the priority of betweenness and the priority of degree, but appears to have good robustness if attacked by the random attack mode.Therefore,improving the invulnerability of the railway network must be well planned and rationally laid out so as to avoid generating nodes with larger betweenness and degrees;with those important nods already existing,loop lines and round-about lines must be built to be used as shunt and spare lines so as to make preparatory schemes for combat readiness.

strategic power projection;complex network theories;railway network;invulnerability

2016-03-14

范精明(1963—)，男，博士，教授，主要從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理方面的教學(xué)與研究工作。1522301996@qq.com

10.13219/j.gjgyat.2016.05.003

U272.1

A

1672-3953(2016)05-0009-04