林寶新, 李 尚

（1.安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，合肥 230022；2.安徽建筑大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院，合肥 230022）

某高層框支剪力墻結(jié)構(gòu)的樓板應(yīng)力分析

林寶新1,2, 李 尚1

（1.安徽建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，合肥 230022；2.安徽建筑大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院，合肥 230022）

以某平面不規(guī)則框支剪力墻結(jié)構(gòu)為例，進(jìn)行多遇地震下的彈性分析和罕遇地震下的彈塑性分析，并就樓蓋凹陷處以不設(shè)拉板、設(shè)拉梁和設(shè)拉板三種模型分別對上部標(biāo)準(zhǔn)層平面和帶轉(zhuǎn)換層平面進(jìn)行樓板應(yīng)力分析，檢驗(yàn)其抗震性能。分析表明，拉板模型結(jié)構(gòu)具有良好的受力性能和變形能力，各構(gòu)件能夠達(dá)到預(yù)期的性能目標(biāo)。

凹凸不規(guī)則樓板，帶轉(zhuǎn)換層樓板，抗震性能目標(biāo)，樓板應(yīng)力分析

0　引　言

近年來，隨著人們對建筑使用功能和形體等方面要求的不斷提高，上部樓層為住宅或酒店，底部樓層用于商業(yè)的高層建筑得到較多的應(yīng)用。為了實(shí)現(xiàn)這種上部小開間下部大開間的布置，需要在豎向構(gòu)件不連續(xù)處設(shè)置水平轉(zhuǎn)換構(gòu)件，轉(zhuǎn)換構(gòu)件所在樓層即為轉(zhuǎn)換層，轉(zhuǎn)換層樓板面內(nèi)需要傳遞不落地剪力墻巨大的水平剪力；同時建筑形體的平面不規(guī)則性，尤其是細(xì)腰形平面在凹進(jìn)處的樓板容易在地震作用下因應(yīng)力集中而被破壞。因樓板在水平地震作用中需協(xié)調(diào)樓層中豎向構(gòu)件的變形，可見樓屋蓋在抗震性能設(shè)計(jì)中對結(jié)構(gòu)整體性是非常重要的。

國內(nèi)外研究的不規(guī)則性結(jié)構(gòu)往往只針對豎向不規(guī)則或平面不規(guī)則中的一種，對既有豎向不規(guī)則又有平面不規(guī)則導(dǎo)致的復(fù)雜樓蓋應(yīng)力研究較少。本文選取的某平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)，按文獻(xiàn)［1］和規(guī)范［2］［3］存在多項(xiàng)不規(guī)則類型,根據(jù)《高規(guī)》［2］10.1.5條規(guī)定：“復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)中的受力復(fù)雜部位，尚宜進(jìn)行應(yīng)力分析，并按應(yīng)力進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)校核”。本文采用Midas building軟件對該結(jié)構(gòu)的局部轉(zhuǎn)換層樓板和上部標(biāo)準(zhǔn)層不帶隔層拉梁的樓板進(jìn)行應(yīng)力分析。

1　工程概況

合肥市濱湖某住宅樓，采用鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，地下1層，地上29層，嵌固端設(shè)置于地下室頂板。該工程建筑高度為84.55 m，建筑平面圖如圖1、圖2，左端跨有2層商業(yè)，存在局部轉(zhuǎn)換，在⑥軸附近存在局部錯層，商業(yè)二層與住宅三層頂平。商業(yè)一層建筑層高4.5 m，二層高4.2 m，其他樓層都為住宅，層高2.9 m。本工程設(shè)防烈度為7度，場地類別為Ⅱ類，抗震等級為二級，基本風(fēng)壓0.35 KN/㎡。

圖1　帶轉(zhuǎn)換層平面布置圖

圖2　上部標(biāo)準(zhǔn)層平面布置圖

2　結(jié)構(gòu)不規(guī)則性和抗震性能目標(biāo)

2.1結(jié)構(gòu)不規(guī)則性

2.2抗震性能目標(biāo)

根據(jù)“小震不壞，中震可修，大震不倒”［3］的基本設(shè)防目標(biāo)，本工程將通過小震下的強(qiáng)度設(shè)計(jì)和大震下的變形驗(yàn)算來實(shí)現(xiàn)抗震性能設(shè)計(jì)要求。根據(jù)《高規(guī)》［2］對抗震性能目標(biāo)的劃分，該建筑抗震性能目標(biāo)定為D級，其中涉及樓板部分按表2控制。

表1　結(jié)構(gòu)不規(guī)則性

表2　層間變形和樓板性能目標(biāo)要求

3　多遇地震下的彈性分析

3.1反應(yīng)譜分析

表3　多遇地震彈性計(jì)算結(jié)果

根據(jù)圖1、圖2設(shè)置的拉板模型，本工程使用SATWE程序進(jìn)行反應(yīng)譜分析?？紤]風(fēng)荷載和雙向地震作用，特征周期0.35 s，周期折減系數(shù)取0.95，計(jì)算結(jié)果如表3。

由表3可以看出，結(jié)構(gòu)周期比T3/T1=0.7，小于規(guī)范限值0.9；樓層豎向構(gòu)件最大位移比小于1.4，樓層最大層間位移角小于1/1000；結(jié)構(gòu)最小剪重比大于1.6%；轉(zhuǎn)換層與其相鄰上層的側(cè)向剛度比γe1在X向和Y向均大于0.6；轉(zhuǎn)換層下部結(jié)構(gòu)與上部結(jié)構(gòu)的等效側(cè)向剛度比γe2在X向和Y向均大于0.8。計(jì)算結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)布置合理，能夠達(dá)到“小震不壞”的抗震設(shè)防目標(biāo)。

3.2彈性時程分析

由于本工程屬于特別不規(guī)則建筑，根據(jù)《抗規(guī)》［3］5.1.2條規(guī)定需要對其進(jìn)行彈性時程分析。使用SATWE程序，選用業(yè)主提供的三條地震波，按雙向地震輸入，其中主分量峰值加速度取35 cm/s2，次分量峰值加速度取29.75 cm/s2，阻尼比0.05，三條地震波的加速度曲線如圖3。

圖3　地震波加速度曲線

圖4　彈性時程分析層間位移角

圖5　彈性時程分析樓層剪力包絡(luò)圖

表4　時程分析法和反應(yīng)譜法基底剪力的比較結(jié)果

計(jì)算結(jié)果如表4所示，Vx/Vax、Vy/Vay為由地震波計(jì)算所得基底剪力與反應(yīng)譜法計(jì)算所得基底剪力的比值，均大于0.65，且三條地震波計(jì)算所得基底剪力的平均值與反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的比值大于0.8，三條地震波滿足《抗規(guī)》［3］5.1.2條規(guī)定。由圖4可以看出,三條地震波在X、Y方向的層間位移角均小于1/1000，滿足規(guī)范要求。實(shí)際設(shè)計(jì)中選擇時程分析法的包絡(luò)值和振型分解反應(yīng)譜法兩者的較大值進(jìn)行設(shè)計(jì)。

4　樓板應(yīng)力分析

4.1鋼筋混凝土板的受力機(jī)理

圖6　夾心模型示意圖

樓板在地震作用中要把水平力傳遞和分配給豎向抗側(cè)力構(gòu)件,并協(xié)調(diào)樓層中豎向構(gòu)件的變形，因此樓板需要有足夠的剛度作為保證。本工程使用Petti.M［5］所提出的夾心單元對鋼筋混凝土樓板進(jìn)行截面的強(qiáng)度設(shè)計(jì)。夾心單元把樓板分為上下兩個鋼筋層和中間的混凝土核心層，假定鋼筋層承受軸力和彎矩混凝土核心層承受剪力Vx，Vy，見圖6，鋼筋層主拉應(yīng)力計(jì)算公式：

式（1）中，hs，hc分別表示鋼筋層和混凝土核心層的厚度；FN1表示與主應(yīng)力方向相同的軸力，M1表示主彎矩。

4.2標(biāo)準(zhǔn)層樓板應(yīng)力分析

4.2.1多遇地震下的樓板應(yīng)力分析

式中，σk,s為小震作用效應(yīng)組合應(yīng)力矢量標(biāo)準(zhǔn)值，下標(biāo)1表示主拉應(yīng)力；σG為重力作用的應(yīng)力矢量，σL為活荷載作用的應(yīng)力矢量，σE為X向雙向地震作用的小震工況應(yīng)力矢量。

計(jì)算結(jié)果表明，在多遇地震下93%以上的樓板應(yīng)力小于C30混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.01 Mpa，樓板混凝土核心層不開裂，其中凹陷處樓板應(yīng)力見表5 。

4.2.2設(shè)防地震下的樓板應(yīng)力分析：

有地震作用效應(yīng)組合公式 ：

式中，σD為中震作用效應(yīng)組合的應(yīng)力矢量設(shè)計(jì)值。ξD為中震放大系數(shù)，對于7度設(shè)防區(qū)，ξD=2.86；As為樓板鋼筋的截面面積；S為樓板鋼筋間距；γRE為承載力抗震調(diào)整系數(shù)，取0.85；hs為鋼筋層的厚度。

圖7　層13設(shè)防地震下樓板應(yīng)力云圖

計(jì)算結(jié)果如圖7所示，設(shè)防地震作用下樓板在豎向構(gòu)件附近、電梯筒口周圍和板帶有效寬度較小區(qū)域具有較大的應(yīng)力集中，其中凹陷處樓板應(yīng)力見表5，電梯口周圍區(qū)域應(yīng)力最大達(dá)到17 Mpa。樓板混凝土強(qiáng)度等級為C30，實(shí)配鋼筋雙層雙向8@150。

根據(jù)式（5）可知，中震主拉應(yīng)力設(shè)計(jì)值小于混凝土樓板縱向鋼筋強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值，樓板鋼筋受拉彈性。

4.2.3罕遇地震下的樓板應(yīng)力分析

大震時結(jié)構(gòu)往往進(jìn)入塑性狀態(tài)，理論上，疊加原理已經(jīng)不在適用，應(yīng)該用塑性變形衡量性能水準(zhǔn)。但是，樓板是強(qiáng)度構(gòu)件，即使在大震時，抗震設(shè)計(jì)也并不希望樓板出現(xiàn)塑性鉸。工程設(shè)計(jì)仍使用強(qiáng)度公式近似地作截面估計(jì)，俗稱大震不屈服。

有地震作用效應(yīng)組合公式 ：

式中，σk,m為有地震作用效應(yīng)組合時，大震應(yīng)力矢量標(biāo)準(zhǔn)值；ξM是大震放大系數(shù)，是非線性分析得到的大震底部剪力與CQC法得到的底部剪力的比值，本文取ξM為4.6。

圖8　層13罕遇地震下樓板應(yīng)力云圖

表5　不同工況各地震作用下的軸～凹陷處樓板應(yīng)力

表5　不同工況各地震作用下的軸～凹陷處樓板應(yīng)力

工況多遇地震設(shè)防地震罕遇地震不設(shè)拉板1.8 Mpa8.4 Mpa12.6 Mpa設(shè)拉梁1.6 Mpa7.1 Mpa9.7 Mpa設(shè)拉板1.4 Mpa 5.4 Mpa6.5 M pa

計(jì)算結(jié)果如圖8所示，罕遇地震下樓板大多出現(xiàn)拉應(yīng)力，凹陷處樓板應(yīng)力見表5。不設(shè)拉板的凹陷處樓板應(yīng)力高達(dá)12.6 Mpa，設(shè)連梁的凹陷處樓板應(yīng)力為9.7 Mpa，設(shè)拉板的凹陷處的樓板應(yīng)力明顯緩解，只有6.5 Mpa。

根據(jù)上述結(jié)果，為避免細(xì)腰形平面在地震作用中因應(yīng)力集中使樓板破壞，本工程在平面中部凹進(jìn)處增設(shè)拉板。

4.3轉(zhuǎn)換層樓板應(yīng)力分析

在框支剪力墻結(jié)構(gòu)中，轉(zhuǎn)換層樓板是重要的傳力構(gòu)件，不落地剪力墻的剪力需要通過轉(zhuǎn)換層樓板傳遞到落地剪力墻上，為了保證樓板能有效的傳遞面內(nèi)相當(dāng)大的剪力，現(xiàn)采用midas building程序?qū)υ摴こ痰霓D(zhuǎn)換層（計(jì)算層4）進(jìn)行樓板應(yīng)力分析。

轉(zhuǎn)換層樓板設(shè)計(jì)板厚180 mm，混凝土強(qiáng)度等級為C60,多遇地震和罕遇地震作用下的樓板應(yīng)力云圖如圖9所示：在多遇地震下，不落地剪力墻附近的樓板拉應(yīng)力約為2.7 Mpa，小于C60混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.85 Mpa，混凝土核心層不開裂；在罕遇地震下，大多數(shù)樓板出現(xiàn)拉應(yīng)力，其中12%的樓板應(yīng)力超過5.9 Mpa。

圖9　轉(zhuǎn)換層樓板應(yīng)力云圖

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［2］第10.2.24條的要求，轉(zhuǎn)換層樓板的剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)符合下列公式：

式中： fV為不落地剪力墻傳遞到落地剪力墻上按剛性樓板計(jì)算所得轉(zhuǎn)換層樓板的剪力設(shè)計(jì)值；為混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)； fb為轉(zhuǎn)換處樓板驗(yàn)算截面的寬度； ft為轉(zhuǎn)換層樓板的厚度；As為穿過落地剪力墻的轉(zhuǎn)換層樓蓋的全部鋼筋的截面面積。本工程轉(zhuǎn)換層樓板的厚度為180 mm，樓板的驗(yàn)算截面寬度為13800 mm，樓板混凝土強(qiáng)度等級為C60， cβ取0.933，γRE取0.85，樓板實(shí)配鋼筋雙層雙向10@150，轉(zhuǎn)換梁實(shí)配縱筋2025。不落地剪力墻的Y向剪力值如表6。

表6　不落地剪力墻的Y向剪力值

將以上數(shù)值代入式（7）、（8）得：

由上可知樓板的抗剪設(shè)計(jì)滿足規(guī)范要求；樓板在轉(zhuǎn)換處的平均應(yīng)力，小于C60混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.85 Mpa，混凝土核心層不開裂，滿足抗震性能要求。

5　罕遇地震下的彈塑性分析

5.1靜力彈塑性分析

本工程屬不規(guī)則超限高層，采用midas Building軟件對結(jié)構(gòu)做罕遇地震下的靜力彈塑性分析。選用重力荷載代表值作為靜力彈塑性分析的初始荷載，選擇推覆方向的第一振型作為荷載工況，采用位移控制法進(jìn)行增量控制，選用計(jì)算配筋，超配系數(shù)為1.15，對該工程結(jié)構(gòu)的X、Y方向進(jìn)行推覆分析。

5.2結(jié)構(gòu)整體分析

該結(jié)構(gòu)X、Y向的能力曲線如圖11、圖12所示，能力曲線和需求曲線相交所得到性能點(diǎn)處X、Y向?qū)娱g位移角分別為1/218和1/366 , 均小于1/140。性能點(diǎn)處X向底部剪力22580 kN，為小震彈性時基底剪力的4.6倍，剪重比7.31%；Y向基底剪力23030 kN，為小震彈性時基底剪力的4.1倍，剪重比6.91%，滿足“大震不倒”的設(shè)防要求。

圖11　X向的能力曲線

圖12　Y向的能力曲線

6　抗震加強(qiáng)措施和結(jié)論

6.1抗震加強(qiáng)措施

（1）在各標(biāo)準(zhǔn)層平面中部凹進(jìn)處增設(shè)120 mm厚的拉板，提高該范圍內(nèi)樓板配筋率且板筋雙層雙向拉通。

（2）轉(zhuǎn)換層樓板厚度設(shè)為180 mm，均采用雙層雙向配筋，并提高配筋率至0.25%，以保證水平力傳遞。

（3）加強(qiáng)凹進(jìn)處豎向構(gòu)件的截面配筋。

6.2結(jié)論

（1）在多遇地震作用及風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件處于彈性狀態(tài)，各項(xiàng)計(jì)算指標(biāo)均能達(dá)到規(guī)范要求；在罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)層間彈塑性位移角滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)具有較好的抗震能力。

（2）標(biāo)準(zhǔn)層樓板在凹進(jìn)處增設(shè)拉板，緩解了樓板的應(yīng)力集中，解決了部分超限問題［1］。

（3）轉(zhuǎn)換層樓板抗剪滿足規(guī)范要求，可以傳遞不落地剪力墻的剪力。

（4）樓板的截面配筋滿足設(shè)防地震的性能目標(biāo)要求。

［1］住建部.超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)［Z］.

［2］JGJ3-2010 高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

［3］GB50011-2010 建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

［4］林寶新，王健.合肥某高層住宅剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能分析［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2013（06）：727-732.

［5］PETER MARTI. Design of Concrete Slabs for Transverse Shear［J］.ACI Structural Journal,1990, 87（2）：180-190.

［6］扶長生,鞠進(jìn).樓板不規(guī)則及其對結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的影響［J］.建筑結(jié)構(gòu),2010（06）：85-89.

［7］林寶新,陳明,許加義.基于MIDAS的某帶端部轉(zhuǎn)換剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能分析［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2015（06）：822-827.

［8］扶長生,劉春明,李永雙,等.高層建筑薄弱連接混凝土樓板應(yīng)力分析及抗震設(shè)計(jì)［J］.建筑結(jié)構(gòu),2008（03）：106-110+37.

［9］GB50010-2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［10］結(jié)構(gòu)大師非線性分析技術(shù)手冊［Z］.北京：北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司.

［11］結(jié)構(gòu)大師分析設(shè)計(jì)原理［z］.北京：北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司.

［12］張曉.某帶中庭轉(zhuǎn)換的高層剪力墻抗震性能分析［D］.合肥：安徽建筑大學(xué),2015.

［13］許加義.某高層剪力墻帶框支部分靜力彈性和彈塑性分析［D］.合肥：安徽建筑大學(xué),2015.

Floor Stress Analysis of a High-rise Frame-supported Shear Wall Structure

LIN Baoxin1,2， LI Shang1
（1.School of civil Engineering,Anhui Jian zhu University,Hefei,230022,China；
2.The Archi-tectural Design and Research Institute of Anhui Jian zhu University,Hefei,230022,China）

In this paper, with a frame-supported shear wall of irregular plane as an example, elastic analysis under frequent earthquake and elastic-plastic analysis under rare earthquake have been analyzed. Three models of nopulling plate，pulling beam and pulling plate at concave department have been established to analyze the foor stress of conversion layer and standard foor .Finally, its seismic performance has been inspected. It shows that the model of pulling plate has good ability of bearing and deformation, and each component can achieve the desired targets of the seismic performance.

concave-convex irregular foor； conversion layer foor； seismic performance objectives； foor stress analysis

TU311

A

2095-8382（2016）04-001-07

10.11921/j.issn.2095-8382.20160401

2016-02-26

林寶新（1966-），男，正高工，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)椋汗こ谭罏?zāi)減災(zāi)理論與應(yīng)用。