王玉磊，李彩娟

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利用留數(shù)定理計算一類廣義積分

王玉磊，李彩娟

（信陽學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，河南 信陽 464000）

在實際問題中，有些廣義積分利用數(shù)學(xué)分析的知識來計算往往比較繁瑣．應(yīng)用留數(shù)定理將一類特殊的廣義積分的計算轉(zhuǎn)化為求留數(shù)的計算，得到了求此類問題的一種解法．

零點；廣義積分；留數(shù)定理

1　引言及預(yù)備知識

積分計算是高等數(shù)學(xué)的一個重要內(nèi)容，也是其它學(xué)科在解決實際問題時需要處理的一類問題．尤其是廣義積分的求解，往往比較麻煩．復(fù)變函數(shù)論中的留數(shù)定理為我們提供了一個解決一些廣義積分的理論方法[1-8]．本文利用留數(shù)定理給出一類特殊的廣義積分的計算方法．

引理1[1]239設(shè)函數(shù)沿半圓周：（，充分大）上連續(xù)，且在上一致成立，則．

引理2[1]247設(shè)函數(shù)沿圓弧：，充分小上連續(xù)，且于上一致成立，則．

2　主要結(jié)果及證明

看來紀(jì)委或是檢察院和她約好了日期，他感到脊背的寒意已涌遍全身，讓他一陣陣寒顫，似乎聽到了死神得意的獰笑。二十年牢獄生涯，耗盡了他的美好年華，對于一個如此光鮮的人來說，和死又有什么分別呢？

即

參考文獻：

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Calculate a special kind of generalized integral by using residue theorem

WANG Yu-lei，LI Cai-juan

（School of Mathematics and Information，Xinyang University，Xinyang 464000，China）

In the actual problem，some improper integral using the knowledge of the mathematical analysis to calculate tend to be more complicated．Disscussed a special kind of generalized integral．It was converted into the calculation of residue by using residue theorem．Last obtained a rather universal approach to calculate this of problems．

zero point；improper integral；residue theorem

1007-9831（2016）10-0023-02

O172.1

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.10.007

2016-08-23

王玉磊（1983-），男，河南駐馬店人，講師，碩士，從事復(fù)分析研究．E-mail：45151545@qq.com