吳雯，米振莉，蘇嵐，孫薊泉，陳銀莉

?

相變對兩相區(qū)連續(xù)退火帶鋼溫度和屈曲變形的影響

吳雯，米振莉，蘇嵐，孫薊泉，陳銀莉

(北京科技大學(xué)冶金工程研究院，北京，100083)

以低碳鋁鎮(zhèn)靜鋼對研究對象，利用有限元數(shù)值模擬方法，分別對連退爐內(nèi)加熱段和緩冷段中帶鋼相變對帶鋼溫度分布和帶鋼屈曲變形的影響進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明：對于在兩相區(qū)進(jìn)行連續(xù)退火熱處理的鋼種，在加熱段，相變能有效抑制由帶鋼熱應(yīng)力引起的橫向誘導(dǎo)壓應(yīng)力的增大，并且降低帶鋼溫度和橫向溫差，從而抑制帶鋼發(fā)生屈曲變形，在760~820 ℃退火時(shí)，相變對帶鋼屈曲變形的抑制作用隨著退火溫度的升高先增大再減??；在緩冷段，相變減弱了帶鋼熱應(yīng)力減小橫向誘導(dǎo)壓應(yīng)力的作用，并且升高帶鋼溫度，從而使帶鋼容易發(fā)生屈曲變形；退火溫度越高，發(fā)生相變的帶鋼越容易屈曲變形。

連續(xù)退火帶鋼；相變；溫度；屈曲；有限元法

帶鋼連續(xù)退火生產(chǎn)線具有生產(chǎn)效率高、生產(chǎn)成本低、產(chǎn)品質(zhì)量好、產(chǎn)品品種多樣化等優(yōu)點(diǎn)，已成為生產(chǎn)高質(zhì)量冷軋帶鋼產(chǎn)品最重要的加工工藝之一。但帶鋼在連續(xù)退火爐內(nèi)普遍存在著帶鋼瓢曲的問題，大大降低了生產(chǎn)線的經(jīng)濟(jì)效益。國內(nèi)外眾多學(xué)者分別通過有限元模擬[1?6]、解析法[7?10]和實(shí)驗(yàn)法[10?13]等方法分析了帶鋼瓢曲的機(jī)理及影響因素，在研究帶鋼寬度和厚度、導(dǎo)向輥輥形、帶鋼原始板形、寬度方向溫差、爐內(nèi)張力和摩擦等對帶鋼瓢曲的影響方面取得了一定成果。但在研究帶鋼瓢曲時(shí)，很少考慮到連退過程中帶鋼本身組織與物理性能等的變化對瓢曲的影響。連退爐內(nèi)帶鋼的瓢曲實(shí)質(zhì)上是薄板的屈曲和后屈曲變形。在實(shí)際生產(chǎn)中，有許多鋼種都屬于兩相區(qū)退火工藝。由于鐵素體F和奧氏體A之間的轉(zhuǎn)變伴隨著材料物理性能的突變、體積的改變和相變潛熱的釋放，這些都將會(huì)給帶鋼屈曲和后屈曲變形帶來一定影響。因此，本文作者以低碳鋁鎮(zhèn)靜鋼為研究對象，針對連退過程中由帶鋼橫向誘導(dǎo)壓應(yīng)力引起的屈曲變形，建立帶鋼相變?溫度?屈曲間接耦合有限元計(jì)算模型，研究相變對帶鋼溫度場和屈曲變形行為的影響。

1 計(jì)算模型的建立

1.1 連退帶鋼傳熱模型

對于帶鋼在連退處理中熱傳導(dǎo)過程，可以忽略長度方向的熱量流動(dòng)，因此采用帶鋼單元溫度跟蹤模型計(jì)算帶鋼溫度場，控制方程為

式中：和為帶鋼厚度、寬度方向坐標(biāo)；為時(shí)間；為時(shí)刻帶鋼上(,)點(diǎn)的溫度；為帶鋼熱導(dǎo)率；為帶鋼密度；為帶鋼比熱容；為材料內(nèi)部熱源 密度。

由于帶鋼在連退爐內(nèi)運(yùn)行時(shí)不同位置的帶鋼熱傳導(dǎo)邊界條件不同，因此，對不同位置的帶鋼采用不同的邊界條件進(jìn)行計(jì)算。在加熱段主要考慮了輻射管加熱、爐氣對流傳熱和帶鋼與爐輥的接觸傳熱；在緩冷段主要考慮了噴射氣體冷卻、爐氣對流傳熱和帶鋼與爐輥的接觸傳熱。

控制方程中材料內(nèi)熱源相為相變潛熱，密度為

式中：Δ為相變產(chǎn)生的熱量；Δ為Δ時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)變的相體積分?jǐn)?shù)。

1.2 相變動(dòng)力學(xué)模型

固態(tài)相變通常采用KJMA(Kolmogorov?Johnson? Mehl?Avrami)公式來描述：

式中：為轉(zhuǎn)變的體積分?jǐn)?shù)；和分別為與鋼的成分及溫度有關(guān)的常數(shù)。本文采用DIL805A熱膨脹儀進(jìn)行相變數(shù)據(jù)測量。

1.2.1 加熱過程帶鋼相變模型

由于F→A相變孕育期極短難以準(zhǔn)確測定其等溫奧氏體化動(dòng)力學(xué)曲線，因此本文中F→A相變采用連續(xù)相變動(dòng)力學(xué)曲線進(jìn)行描述[14?18]。由測得奧氏體化加熱試驗(yàn)膨脹曲線，相變開始溫度為740 ℃，根據(jù)杠桿定理計(jì)算不同時(shí)刻奧氏體體積分?jǐn)?shù)，由式(3)可得：

1.2.2 冷卻過程帶鋼相變模型

緩冷段帶鋼發(fā)生A→F轉(zhuǎn)變，根據(jù)可加性法則，將連續(xù)相變過程用一系列微小等溫相變過程之和進(jìn)行描述。實(shí)驗(yàn)測得奧氏體轉(zhuǎn)變TTT(time，temperature，transformation)曲線如圖2所示，由式(5)計(jì)算得到不同溫度下的和。

式中：s和e分別為對應(yīng)某一溫度下2個(gè)等溫時(shí)間s和e的轉(zhuǎn)變量。

1.3 有限元模型

1.3.1 幾何模型

對實(shí)際生產(chǎn)線進(jìn)行適當(dāng)?shù)某橄蠛喕?，只考慮1段帶鋼和1個(gè)爐輥，由于帶鋼尺寸、爐輥和爐內(nèi)工況均關(guān)于帶鋼寬度中心線對稱，因此僅取帶鋼寬度的一半進(jìn)行建模。

爐輥選取單錐度輥，尺寸如圖3所示。由于爐輥剛度較帶鋼的大，形狀簡單，而且本文不考慮爐輥的變形，因此采用解析剛體建模。

單位：mm

帶鋼和爐輥位置示意圖如圖4所示，帶鋼兩截?cái)噙吰街倍巍浜汀溟L度分別為10 m和2 m，帶寬 1.6 m，帶厚0.6 mm，單元類型選用八節(jié)點(diǎn)曲面薄殼單元。有限元計(jì)算模型如圖5所示。

單位：mm

圖5 帶鋼屈曲分析有限元模型

1.3.2 帶鋼的物性參數(shù)

帶鋼密度為7 859 kg/m3，熱導(dǎo)率()、比定壓熱容(c)和線膨脹系數(shù)取兩相的線性平均值。

式中：表示各相相應(yīng)的物理量；表示各相體積比。線膨脹系數(shù)和相變膨脹系數(shù)由熱膨脹儀測量數(shù)據(jù)確定。以上各物理量與溫度的關(guān)系如表1所示。

表1 物理參數(shù)和溫度的關(guān)系

Table 1 Relationship between physical parameters and temperature

采用自由衰減法測得帶鋼高溫彈性模量如圖6所示。采用CMT5105拉伸機(jī)測得高溫屈服強(qiáng)度如圖7所示，材料的泊松比為0.28。

圖6 帶鋼彈性模量與溫度的關(guān)系

圖7 帶鋼屈服強(qiáng)度

1.3.3 計(jì)算工況和邊界條件

某工廠低碳鋁鎮(zhèn)靜鋼退火溫度為790 ℃的連退線加熱段、均熱段、緩冷段溫度和各段爐內(nèi)張力設(shè)置如表2所示。對于連續(xù)退火熱處理的低碳鋁鎮(zhèn)靜鋼，在加熱段、均熱段和緩冷段都會(huì)存在帶鋼相變，因此本文選擇加熱段和緩冷段的帶鋼為研究對象，基于現(xiàn)場工藝，為了研究帶鋼相變對屈曲臨界載荷的影響，選用退火溫度為760，790和820 ℃，對帶鋼在加熱過程和緩冷過程中，分別考慮相變影響和不考慮相變影響2種情況下的模型進(jìn)行計(jì)算并加以對比，計(jì)算工況如表3所示。

表2 某廠低碳鋁鎮(zhèn)靜鋼790 ℃連續(xù)退火工藝

Table 2 Continuous annealing process at 790 ℃ of low-carbon Al-killed steel

表3 計(jì)算工況

Table 3 Calculation condition

計(jì)算過程為：

1) 分別對加熱段2~3號和緩冷段帶鋼進(jìn)行溫度場計(jì)算和溫度?相變耦合計(jì)算，得到帶鋼寬度方向的溫度和相變量分布。邊界條件：爐輥尺寸如圖3所示，爐輥間平直段長度為20 m，帶速260 m/min，加熱段2~3號總長446 m，緩冷段總長84 m。

2) 將第1)步得到的帶寬方向溫度和相變量分布讀入有限元模型中，從而將熱應(yīng)力和相變應(yīng)力加入帶鋼應(yīng)力場中，而后分別對考慮相變和不考慮相變兩種模型中的帶鋼進(jìn)行屈曲分析，得到帶鋼屈曲模態(tài)，并通過提取特征值計(jì)算不同工況下帶鋼的屈曲臨界載荷。

邊界條件：爐輥固定不動(dòng)，帶鋼縱向?qū)ΨQ線上的節(jié)點(diǎn)施加帶寬方向的對稱約束，圖4所示兩截?cái)噙叀浜汀涫┘訋捄蛶Ш穹较虻男D(zhuǎn)約束，加熱段′截?cái)噙吺┘訌埩?.5 kN，緩冷段施加張力為10.2 kN，′截?cái)噙吺┘訋чL方向位移約束。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 帶鋼相變?溫度耦合計(jì)算結(jié)果

2.1.1 相變對帶鋼溫度的影響

加熱和緩冷過程中帶鋼寬度中心的溫度和相變量變化分別如圖8和圖9所示，其中：A和F分別為A和F的體積分?jǐn)?shù)。在加熱段，帶鋼溫度達(dá)到F→A相變溫度后，會(huì)發(fā)生F→A轉(zhuǎn)變。相變伴隨著相變潛熱的釋放，從而影響帶鋼溫度，由于F→A相變過程吸收熱量，A→F相變過程釋放熱量，因此，在加熱段，考慮相變的帶鋼溫度比不考慮相變的情況下低，而緩冷段正相反?？梢钥闯觯合嘧兞吭酱螅瑤т摐囟壬呋蚪档偷某潭仍酱?，而且在緩冷段的前半段，帶鋼相變已經(jīng)完成。

1—760 ℃無相變溫度；2—790 ℃無相變溫度；3—820 ℃無相變溫度；4—760 ℃有相變溫度；5—790 ℃有相變溫度；6—820 ℃有相變溫度；7—760 ℃相變量；8—790 ℃相變量；9—820 ℃相變量。

1—760 ℃無相變溫度；2—790 ℃無相變溫度；3—820 ℃無相變溫度；4—760 ℃有相變溫度；5—790 ℃有相變溫度；6—820 ℃有相變溫度；7—760 ℃相變量；8—790 ℃相變量；9—820 ℃相變量。

2.1.2 相變對帶鋼橫向溫差的影響

連退內(nèi)不均勻的熱邊界條件會(huì)引起帶鋼橫向溫差，帶鋼橫向溫差會(huì)導(dǎo)致帶鋼相變量的差異。記帶鋼橫向溫差為Δ帶鋼中心溫度與帶鋼邊緣溫度之差，橫向相變量差為Δ為帶鋼中心相變量與帶鋼邊緣相變量之差。

加熱段發(fā)生相變后帶鋼橫向溫差Δ和奧氏體體積分?jǐn)?shù)差ΔA隨時(shí)間變化如圖10所示。在加熱段，由于帶鋼中部溫度高于邊部，中部帶鋼先于邊部帶鋼達(dá)到F→A相變開始溫度，使得帶鋼寬度方向存在相變量差。由式(3)可知：當(dāng)相變開始時(shí)間差相等時(shí)，相變量差隨著相變時(shí)間的增長先增大再減小，直至相變結(jié)束；而對于不同的相變開始時(shí)間差，時(shí)間差越大，相同的相變時(shí)間內(nèi)相變量差越大。對于不同退火溫度的帶鋼，退火溫度越高，帶鋼升溫速度越快，相變開始時(shí)間越早，而相變開始時(shí)間的差值越小。在相變開始時(shí)間差和相變時(shí)間的綜合作用下，加熱段40~80 s內(nèi)表現(xiàn)為退火溫度越高，相變量差越大；隨著相變的進(jìn)行，不同退火溫度下的相變量差逐漸趨于其最大值，因此到加熱段結(jié)束時(shí)，820 ℃的相變量差小于790 ℃的相變量差，790 ℃和760 ℃相變量差的差距也減小。

1—760 ℃無相變溫差；2—790 ℃無相變溫差；3—820 ℃無相變溫差；4—760 ℃有相變溫差；5—790 ℃有相變溫差；6—820 ℃有相變溫差；7—760 ℃相變量；8—790 ℃相變量；9—820 ℃相變量。

相變量差的存在也會(huì)進(jìn)一步影響帶鋼溫差，由式(2)可知：帶鋼中部和邊部相變潛熱差的絕對值和相變量差曲線具有相同的變化趨勢和規(guī)律，由于F→A相變過程吸收熱量，相變潛熱差會(huì)隨著相變的進(jìn)行會(huì)先減小再增大，而且相變開始時(shí)間差越大，相變潛熱差的最小值越小。所以，在加熱段結(jié)束時(shí)，760 ℃退火的帶鋼相變使橫向溫差減小幅度最大，其次為790 ℃，820 ℃時(shí)最小。

圖11所示為緩冷段第1道次帶鋼橫向溫差Δ和鐵素體體積分?jǐn)?shù)差ΔF隨時(shí)間變化。在緩冷段，帶鋼中部溫度低于邊部，使帶鋼寬度方向相變量存在差異。對于退火溫度為760 ℃的帶鋼，由于帶鋼發(fā)生相變的溫度位于C曲線拐點(diǎn)以下，溫度越低，相變速度越小，所以橫向相變量差會(huì)出現(xiàn)負(fù)值；790 ℃和820 ℃退火的帶鋼發(fā)生A→F相變的溫度位于C曲線拐點(diǎn)以上，所以帶鋼中部相變量大于邊部。與加熱段類似，相變量差存在最大值或最小值，可以看出，在緩冷段第1道次，790 ℃退火的帶鋼相變量差已經(jīng)達(dá)到最大值。

1—760 ℃無相變溫差；2—790 ℃無相變溫差；3—820 ℃無相變溫差；4—760 ℃有相變溫差；5—790 ℃有相變溫差；6—820 ℃有相變溫差；7—760 ℃相變量；8—790 ℃相變量；9—820 ℃相變量。

與加熱段同理，相變量差會(huì)影響帶鋼溫差，760 ℃退火帶鋼由于負(fù)的橫向相變量差會(huì)帶鋼橫向溫差絕對值加大，而790 ℃和820 ℃退火的帶鋼不均勻的相變則會(huì)減小帶鋼橫向溫度差異。但由于發(fā)生A→F相變時(shí)帶鋼過冷度較大，且位于C曲線拐點(diǎn)附近，帶鋼相變速度較快，使得帶鋼橫向相變量差很小，因此對帶鋼橫向溫差的影響并不明顯。

2.2 相變對帶鋼屈曲臨界載荷的影響

為了研究相變對橫向壓應(yīng)力引起的帶鋼屈曲變形的影響，本文只分析加熱段結(jié)束和緩冷段第1道次結(jié)束時(shí)，考慮相變和不考慮相變兩種模型的帶鋼屈曲臨界載荷。

圖12和圖13所示分別為790 ℃連退加熱段和緩冷段，考慮相變和不考慮相變情況下得到的帶鋼屈曲模態(tài)(放大200倍)。表4所示為不同工況下帶鋼屈曲臨界載荷的計(jì)算結(jié)果。從表4可以看出：在加熱段，對于不考慮相變的帶鋼，在帶鋼溫度、熱應(yīng)力和帶鋼張力的共同作用下，帶鋼臨界載荷比較小，很容易發(fā)生屈曲變形；當(dāng)考慮帶鋼相變時(shí)，帶鋼屈曲臨界載荷明顯增大，即相變可以抑制帶鋼發(fā)生屈曲變形，對比同一退火溫度下考慮相變和不考慮相變的屈曲臨界載荷可知，相變對帶鋼屈曲的抑制作用隨著退火溫度的升高先增大再減小。在緩冷段，對于不考慮相變的帶鋼，退火溫度越高，屈曲臨界載荷越小，帶鋼越容易發(fā)生屈曲變形。當(dāng)考慮帶鋼相變時(shí)，屈曲臨界載荷有所下降，即相變對帶鋼的屈曲變形有促進(jìn)作用，而且在760~820 ℃退火時(shí)，退火溫度越高，相變對帶鋼屈曲變形的促進(jìn)作用越明顯。

(a) 不考慮相變；(b) 考慮相變

(a) 不考慮相變；(b) 考慮相變

表4 不同工況帶鋼屈曲臨界載荷

Table 4 Critical buckling stress of strip in different calculation condition MPa

在本文的研究范圍內(nèi)，帶鋼橫向溫差、橫向相變量差和帶鋼溫度均會(huì)對帶鋼臨界屈曲載荷造成一定影響。

在連退爐內(nèi)，由于爐輥錐度的影響，施加在帶鋼上的張力會(huì)使靠近爐輥區(qū)域的帶鋼寬度方向上應(yīng)力分布不均勻，在帶鋼寬度的中間部分會(huì)存在橫向壓應(yīng)力，導(dǎo)致帶鋼容易發(fā)生屈曲變形。記

1—760 ℃無相變；2—790 ℃無相變；3—820 ℃無相變；4—760 ℃有相變；5—790 ℃有相變；6—820 ℃有相變。

圖14 加熱段帶鋼膨脹量的橫向分布

Fig. 14 Expansion transverse distribution of strip in heating section

本質(zhì)上而言，熱應(yīng)力的產(chǎn)生是熱膨脹不均勻產(chǎn)生的，是結(jié)構(gòu)不同部分溫度變化不同時(shí)原子間距變化不同而產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力。對于加熱段考慮相變影響的帶鋼而言，帶鋼在發(fā)生F→A相變時(shí)，內(nèi)部晶體結(jié)構(gòu)由體心立方向更為密排的面心立方轉(zhuǎn)變，致密度增大，因此，相變可以有效減小由于溫度升高導(dǎo)致的原子間距的增大，同時(shí)，相變也可以減小帶鋼橫向溫差，使得帶鋼膨脹量沿橫向的分布趨于均勻化，從而減小帶鋼橫向溫差引起的內(nèi)應(yīng)力。從圖14還可以看出：當(dāng)加熱段爐溫為790 ℃時(shí)，帶鋼膨脹分布最均勻，故而790 ℃對應(yīng)的屈曲臨界載荷最大，其次為760 ℃，820 ℃退火時(shí)屈曲臨界載荷最大。即790 ℃退火時(shí)相變對帶鋼屈曲的抑制作用最明顯，760 ℃其次，820 ℃退火時(shí)相變對帶鋼屈曲的抑制作用最弱。

對于位于緩冷段的帶鋼，當(dāng)不考慮帶鋼相變時(shí)，與加熱段相反，帶鋼溫度中間低兩邊高，熱應(yīng)力為帶鋼中部受拉，這可以在一定程度上減小帶鋼橫向壓應(yīng)力，有利于抑制帶鋼的屈曲變形。圖15所示為緩冷段帶鋼膨脹量的橫向分布。從圖15可以看出：不考慮相變時(shí)，退火溫度越高，膨脹量不均勻的程度高一些，對屈曲的抑制作用應(yīng)該更大，但計(jì)算結(jié)果表明：退火溫度越高，帶鋼屈曲臨界載荷越小，因此可以推斷此時(shí)影響帶鋼屈曲變形的主要因素是溫度。當(dāng)考慮緩冷段帶鋼相變的影響時(shí)，A→F相變?yōu)轶w積膨脹過程，因此對帶鋼內(nèi)應(yīng)力的作用與加熱段相反，而且，發(fā)生相變后帶鋼的溫度顯著升高，使得帶鋼容易發(fā)生屈曲變形。對比同一退火溫度下的相變膨脹分布可以看出：退火溫度越高，相變使帶鋼膨脹量分布趨于均勻的作用越明顯，即相變對帶鋼屈曲變形的促進(jìn)作用越明顯。

1—760 ℃無相變；2—790 ℃無相變；3—820 ℃無相變；4—760 ℃有相變；5—790 ℃有相變；6—820 ℃有相變。

實(shí)際生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，有時(shí)帶鋼在經(jīng)過均熱段后并未發(fā)生瓢曲，而在冷卻時(shí)卻出現(xiàn)瓢曲現(xiàn)象，這很難用傳統(tǒng)的瓢曲理論進(jìn)行解釋。本文在帶鋼屈曲模型中引入了相變的影響，計(jì)算結(jié)果表明，加熱段帶鋼的相變有利于抑制其屈曲變形，而在緩冷段發(fā)生相變的帶鋼更容易發(fā)生屈曲變形，與實(shí)際情況相符。

3 結(jié)論

1) 在兩相區(qū)進(jìn)行連續(xù)退火熱處理的鋼種，相變可以降低加熱段的帶鋼溫度和橫向溫差，在本文研究范圍內(nèi)，退火溫度越低，相變對帶鋼橫向溫差影響越明顯；緩冷段相變使帶鋼溫度升高，760 ℃退火時(shí)，橫向溫差基本不變，790 ℃和820 ℃相變使橫向溫差小幅度減小。

2) 對于在兩相區(qū)連續(xù)退火的鋼種，在連退爐加熱段，相變能有效抑制由帶鋼熱應(yīng)力引起的橫向誘導(dǎo)壓應(yīng)力的增大，并且降低帶鋼溫度，從而抑制帶鋼發(fā)生屈曲變形；在760~820 ℃退火時(shí)，相變對帶鋼屈曲變形的抑制作用隨著退火溫度的升高先增大再減小。

3) 對于在兩相區(qū)連續(xù)退火的鋼種，在連退爐緩冷段，相變減弱了帶鋼熱應(yīng)力減小橫向誘導(dǎo)壓應(yīng)力的作用，并且升高帶鋼溫度，從而使帶鋼容易發(fā)生屈曲變形；在760~820 ℃退火時(shí)，退火溫度越高，發(fā)生相變的帶鋼越容易屈曲變形。

[1] 唐荻, 楊靜, 蘇嵐, 等. 連退爐內(nèi)爐輥熱變形對帶鋼瓢曲變形的影響[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2012, 43(5): 1724?1731.TANG Di, YANG Jing, SU Lan, et al. Influence of roller thermal deformation on strip buckling in continuous annealing furnace[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2012, 43(5): 1724?1731.

[2] CHEN T T, HO C H, LIN J C, et al. 3-D temperature and stress distributions of strip in preheating furnace of continuous annealing line[J]. Applied Thermal Engineering, 2010, 30(8/9): 1047?1057.

[3] JACQUES N, ELIAS A, POTIER?FERRY M, et al. Buckling and wrinkling during strip conveying in processing lines[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2007, 190(1): 33?40.

[4] ZHANG Y, YANG Q, HE A R, et al. Deviation prevention ability of rollers in continuous annealing furnace and application[J]. Journal of Iron and Steel Research International, 2012, 19(12): 8?13.

[5] QIN J, ZHANG Q D, HUANG K F. Oblique and herringbone buckling analysis of steel strip by spline FEM[J]. Journal of Iron and Steel Research International, 2011, 18(9): 21?26.

[6] KANG Z W, CHEN T C. Three-dimensional temperature distributions of strip in continuous annealing line[J]. Applied Thermal Engineering, 2013, 58(1/2): 241?251.

[7] 劉順明, 尹顯東, 鄭曉飛, 等. 退火爐內(nèi)帶鋼拉伸失穩(wěn)與屈曲失穩(wěn)分析[J]. 軋鋼, 2013, 30(6): 22?24.LIU Shunming, YIN Xiandong, ZHENG Xiaofei, et al. Analysis of tensile instability and buckling instability of strip in the furnace of continuous annealing line[J]. Steel Rolling, 2013, 30(6): 22?24.

[8] 盧興福, 張清東, 張曉峰. 薄寬帶鋼翹曲變形行為解析研究[C]//第九屆中國鋼鐵年會(huì). 北京, 2013: 1?6.LU Xingfu, ZHANG Qingdong, ZHANG Xiaofeng. Analysis of warp deformation for thin and wide strip[C]//Proceedings of the 9th China Iron & Steel Annual Meeting. Beijing, 2013: 1?6.

[9] BRIGHENTI R. Buckling of cracked thin-plates under tension or compression[J]. Thin-Walled Structures, 2005, 43(2): 209?224.

[10] 張清東, 常鐵柱, 戴江波. 帶鋼高溫態(tài)橫向瓢曲的理論與試驗(yàn)[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2008, 44(8): 219?226.ZHANG Qingdong, CHANG Tiezhu, DAI Jiangbo. Theory and experiment of the strip transverse buckling under high temperature[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2008, 44(8): 219?226.

[11] KASEDA Y, MASUI T. Control of buckling and crossbow in strip processing lines[J]. Physical Review D, 1994, 71(11): 174?176.

[12] SASAKI T, HIRA T, ABE H, et al. Control of strip buckling and snaking in continuous annealing furnace[J]. Kawasaki Steel Technical Report, 1984, 16(1): 37?45.

[13] MATOBA T, ATAKA M, AOKI I, et al. Effect of roll crown on heat buckling in continuous annealing and processing lines[J]. Journal of the Iron and Steel Institute of Japan-Tetsu to Hagane, 1994, 80(8): 641?646.

[14] 陳睿愷, 顧劍鋒, 韓利戰(zhàn), 等. 30Cr2Ni4MoV鋼的奧氏體化動(dòng)力學(xué)[J]. 材料熱處理學(xué)報(bào), 2013, 34(1): 170?174.CHEN Ruikai, GU Jianfeng, HAN Lizhan, et al. Austenitization kinetics of 30Cr2Ni4MoV steel[J]. Transactions of Material and Heat Treatment, 2013, 34(1): 170?174.

[15] 張芳. 非等溫奧氏體化動(dòng)力學(xué)模型[J]. 金屬熱處理, 2013, 38(8): 6?9.ZHANG Fang. Kinetics model of non-isothermal austenite formation[J]. Heat Treatment of Metals, 2013, 38(8): 6?9.

[16] SAN?MARTíN D, RIVERA?DíAZ?DEL?CASTILLO P E J, GARCíA?DE?ANDRéS C. In situ study of austenite formation by dilatometry in a low carbon microalloyed steel[J]. Scripta Materialia, 2008, 58(10): 926?929.

[17] LI Dan, MIN Yongan, WU Xiaochun. Calculation of austenite formation kinetics of copper-bearing steel during continuous heating[J]. Journal of Iron and Steel Research International, 2010, 17(11): 62?66.

[18] OLIVEIRA F L G, ANDRADE M S, COTA A B. Kinetics of austenite formation during continuous heating in a low carbon steel[J]. Materials Characterization, 2007, 58(3): 256?261.

(編輯 趙俊)

Effect of phase transformation on temperature and buckling of continuous annealing strip in two-phase region

WU Wen, MI Zhenli, SU Lan, SUN Jiquan, CHEN Yinli

(Institute of Metallurgy Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

Low-carbon Al-killed steel was selected and finite element method (FEM) was used to investigate the influence of phase transformation on strip temperature distribution and buckling in the heating and slow cooling sections of the continuous annealing furnace. The results show that in the heating section, phase transformation can inhibit the increase of transverse compressive stress caused by thermal stress and reduce temperature and transverse temperature difference of strip effectively, and thus it is helpful to prevent the strip buckling. Inhibition of phase transformation on strip buckling firstly increases and then decreases when annealed at 760?820 ℃. In the slow cooling section, phase transformation weakens the decrease of transverse compressive stress caused by thermal stress and reduces temperature of strip, which promotes the probability of strip buckling. Strip buckling is more likely to occur at higher annealing temperature.

continuous annealing strip; phase transformation; temperature; buckling; FEM

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.06.003

TG156.2

A

1672?7207(2016)06?1835?08

2015?06?04；

2015?09?11

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51104017)(Project(51104017) supported by the National Natural Science Foundation of China)

蘇嵐，博士，工程師，從事材料加工工藝與控制研究；E-mail：sulan@ustb.edu.cn