楊 倩，陳彥超

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微裂縫內(nèi)液固兩相流動(dòng)特性研究

楊 倩，陳彥超

（東北石油大學(xué)， 黑龍江 大慶 163318）

應(yīng)用歐拉-拉格朗日模型，對(duì)微裂縫中液-固兩相流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。在數(shù)學(xué)模型中，液相采用連續(xù)相模型，顆粒當(dāng)做離散分散在連續(xù)相中，并考慮了相間耦合作用。對(duì)于物理模型，建立了二維直微裂縫模型，研究裂縫的液相粘度、液相速度和顆粒密度等因素對(duì)裂縫中兩相流動(dòng)的影響。模擬得到了微通道內(nèi)顆粒瞬時(shí)分布狀態(tài)、顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡、顆粒停留時(shí)間、顆粒軸向速度分布、液相軸向速度分布等參數(shù)的變化規(guī)律，定性的揭示了儲(chǔ)層裂縫內(nèi)液固兩相流動(dòng)過(guò)程。

微裂縫；計(jì)算流體力學(xué)；離散元方法；數(shù)值模擬

石油主要儲(chǔ)存巖石的儲(chǔ)集空間中，它是儲(chǔ)集油氣的場(chǎng)所。儲(chǔ)集空間包括粒間孔隙、粒內(nèi)孔隙、裂縫、溶洞等各種類(lèi)型的孔、洞、縫，就其形態(tài)和分布而論是十分復(fù)雜的孔喉網(wǎng)絡(luò)。儲(chǔ)集石油的沉積巖中含有豐富的粘粒礦物，砂巖顆粒以及石英晶體的細(xì)小顆粒[1,2]。石油運(yùn)移時(shí)也會(huì)對(duì)這些微細(xì)顆粒有攜帶的作用，而固體微粒的存在可以影響原油運(yùn)移的速度和路徑。在開(kāi)采疏松砂巖油藏時(shí)，由于地層微粒隨石油的流動(dòng)過(guò)程中會(huì)發(fā)生運(yùn)移、沉積造成地層損害，使產(chǎn)油量下降，影響油田的正常生產(chǎn)[3]。因此，微粒遷移問(wèn)題的研究對(duì)于疏松砂巖油藏的開(kāi)發(fā)具有非常重要的意義。

如今，微尺度流動(dòng)已經(jīng)得到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注[4-8]，形成了一個(gè)新的學(xué)科分支。微觀(guān)尺度可能會(huì)出現(xiàn)與宏觀(guān)流動(dòng)不同的規(guī)律，并且許多在宏觀(guān)流動(dòng)中被忽略的因素，在微流動(dòng)中可能會(huì)成為主要的影響因素。也就是說(shuō)，當(dāng)研究對(duì)象是微觀(guān)時(shí)，流動(dòng)的尺度效應(yīng)就會(huì)凸顯出來(lái)。近年來(lái)，大量的對(duì)微尺度流動(dòng)特性的研究表明：常規(guī)尺度下的流動(dòng)關(guān)聯(lián)式因?yàn)槲⑼ǖ赖脑S多固有特點(diǎn)而失效，導(dǎo)致基于宏觀(guān)經(jīng)驗(yàn)的傳統(tǒng)流體力學(xué)不再完全適用于微尺度現(xiàn)象，因此，需要對(duì)原有的一些規(guī)律和理論進(jìn)行補(bǔ)充和修正[9]。

1 模型的建立

1.1 數(shù)學(xué)模型

利用Euler-Lagrange方法里的離散元（DEM）模型并結(jié)合計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）的相關(guān)知識(shí)，對(duì)裂縫中的液-固兩相流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬。FLUENT 軟件可以在拉氏坐標(biāo)下模擬流場(chǎng)中離散的第二相。由球形顆粒（代表油滴和砂粒）構(gòu)成的離散分布在連續(xù)相中，計(jì)算這些顆粒的軌道以及由顆粒引起的熱量或質(zhì)量傳遞。液體-顆粒流動(dòng)遵循質(zhì)量、動(dòng)量和牛頓守恒定律［10,11］。

歐拉-拉格朗日模型的關(guān)鍵是計(jì)算顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡。在兩相流動(dòng)的過(guò)程中，每個(gè)運(yùn)動(dòng)的顆粒都會(huì)受到流體以及相鄰顆粒對(duì)它的作用。因此，可將顆粒的運(yùn)動(dòng)分解為隨流體運(yùn)動(dòng)的懸浮過(guò)程和與其他運(yùn)動(dòng)顆粒的碰撞過(guò)程。

采用計(jì)算流體力學(xué)和離散單元方法對(duì)微裂縫內(nèi)液固兩相流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬。采用-ε模型模擬液體流動(dòng)，離散單元方法模擬顆粒流動(dòng)，Huilin- Gidaspow 曳力模型模擬相間作用力。考慮液體速度、粘度以及固體顆粒密度等因素對(duì)流動(dòng)的影響。

1.2 物理模型

如圖1所示為裂縫網(wǎng)格劃分圖 ，依據(jù)此圖，本論文模擬了水平方向微裂縫內(nèi)的液固兩相流動(dòng)。具體參數(shù)如下：裂縫的長(zhǎng)為1 000 μm，寬200 μm。左側(cè)為射流口，出口設(shè)為壓力出口。

圖1 裂縫網(wǎng)格圖

液相選擇液態(tài)水為參數(shù)，密度為1 000/m3。入口速度分別為0.1、0.3和0.5 mm/s。砂粒密度選取1 550、2 000和2 500 kg/m3，直徑為2 μm。油滴的密度為800 kg/m3，直徑為2 μm。流動(dòng)為非定常流、松弛因子為1、考慮重力影響（9.81 m/s2）。

2 計(jì)算結(jié)果和分析

2.1 微裂縫內(nèi)液固兩相流動(dòng)行為分析

圖2為Fluent模擬的流體速度為0.1 mm/s，粘度為0.001 kg/m.s算例不同時(shí)刻油滴及砂粒顆粒分布圖，左側(cè)為入口處，兩種顆粒的初始射入速度為0m/s，液體速度為0.1 mm/s。圖中可以清楚看出油和砂粒在微裂縫中的分布情況。兩種顆粒隨液體流動(dòng)而運(yùn)移，最后由壓力出口流出。兩種顆粒均勻混合，未表現(xiàn)出明顯的重力作用。

圖2 不同時(shí)刻顆粒分布圖

Fig.2 Particle distribution of different time

圖3為流體、油滴及砂粒的速度矢量圖，由圖可知流體和顆粒運(yùn)動(dòng)方向及速度大小。液體的流動(dòng)是比較有序的，在壁面附近流體出現(xiàn)回流，沿壁面向左運(yùn)動(dòng)，在模型中有多處呈旋渦流動(dòng)狀態(tài)；對(duì)于油滴顆粒來(lái)說(shuō)，顆粒速度較小，在邊界處的顆粒碰擊壁面速度較大；而固相砂粒的速度相對(duì)較大，而且表現(xiàn)出強(qiáng)烈的無(wú)序性。

圖3 三相速度矢量圖

圖4分別表示油滴和砂粒運(yùn)動(dòng)軌跡圖，由圖可以看出，顆粒的初始堆積位置不一致，使得不同顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡明顯不同，但總體趨勢(shì)是向出口運(yùn)動(dòng)。距離射流口較近的位置，顆粒的運(yùn)動(dòng)范圍較大，這主要是因?yàn)槿肟谏淞鳛轭w粒提供更大的能量，顆粒更活躍，致使運(yùn)動(dòng)范圍擴(kuò)大。

圖4 油滴-砂粒運(yùn)動(dòng)軌跡

2.2 液相粘度對(duì)顆粒流動(dòng)特性的影響

圖5表示在液體速度均為0.1 mm/s條件下，平行于入口距離300 μm直線(xiàn)上液體軸向速度和切向速度沿軸向的分布。隨著粘度的增加，液體在中心線(xiàn)處運(yùn)動(dòng)劇烈，靠近壁面處速度逐漸降低。顆粒的徑向速度受粘度影響較大，并且與粘度大小不成正比，在模型的上部出現(xiàn)負(fù)速度，說(shuō)明液體受重力作用向下運(yùn)動(dòng)，形成裂縫內(nèi)的循環(huán)流動(dòng)。而在接近壁面處變化較小，趨于穩(wěn)定。

同正：撲鼻的香料、櫻桃香氣，十分有爆發(fā)力。入口酸度有力，帶來(lái)十分不錯(cuò)的清爽感。酒體中等，單寧柔滑。余味中可可、巧克力香氣明顯。

圖5 不同粘度下液相軸向和切向速度

圖6分別是，油滴和砂粒的軸向速度圖。由圖中可以看出，兩種顆粒速度變化受流體粘度影響較小，并且沿裂縫中心處成軸對(duì)稱(chēng)分布。油滴速度略大于砂粒速度，兩種顆粒初始速度約為零，隨著流體的沖擊作用，速度增大到流體速度大小的1/4，由此可見(jiàn)，流體的流動(dòng)可以有效的攜帶顆粒運(yùn)動(dòng)。

圖6 不同粘度下油滴-砂粒軸向速度

2.3 液相速度對(duì)顆粒流動(dòng)特性的影響

在同一粘度的條件下，改變液體的速度觀(guān)察顆粒運(yùn)動(dòng)特性，圖7分別是油滴和砂粒的軸向速度圖。由圖中可以看出，隨著流體速度增大，兩種顆粒速度都明顯增大，而油滴的運(yùn)動(dòng)更為劇烈，最大速度約是砂粒的2.5倍。砂粒運(yùn)動(dòng)相對(duì)平緩，這是由于砂粒密度比油滴大，所以受流體作用力相對(duì)較小。

圖7 不同速度下油滴-砂粒軸向速度

2.4 固相砂粒密度對(duì)流動(dòng)的影響

在模擬流動(dòng)中密度大的顆粒在流動(dòng)中更容易發(fā)生沉降，顆粒的停留時(shí)間增大。在砂粒密度為2 500 kg/m3時(shí)，微裂縫中顆粒整體呈向下的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，說(shuō)明固體顆粒的密度對(duì)整個(gè)流場(chǎng)有很大的作用力影響。

圖8 不同密度下砂粒軸向速度圖

圖9 不同密度下液體軸向速度圖

圖8-圖9分別是以砂粒密度為變量的條件下固液兩相瞬時(shí)軸向速度圖，由圖可知，密度越大，砂粒脈動(dòng)越劇烈，而密度對(duì)液體流動(dòng)狀態(tài)的影響較小，隨著固相砂粒密度的增大，液體速度的波動(dòng)范圍有減小的趨勢(shì)。

3 結(jié) 論

對(duì)儲(chǔ)層裂微縫進(jìn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的分析，應(yīng)用Gambit建模軟件完成對(duì)裂縫二維模型的建立。在以液固兩相流的基本理論為基礎(chǔ)，采用歐拉-拉格朗日雙流體模型，建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用Fluent軟件對(duì)微裂縫內(nèi)固液兩相流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明Fluent 可以在拉氏坐標(biāo)下模擬流場(chǎng)中離散的第二相，由球形顆粒（代表油滴和砂粒）構(gòu)成的第二相分布在連續(xù)相中，并且可以計(jì)算這些顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡以及由顆粒引起的能量傳遞。通過(guò)單一變量方法模擬案比較不同條件下的流動(dòng)狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)液體入口速度相對(duì)較大時(shí)、顆粒運(yùn)動(dòng)速度也越大，但并不成正比；顆粒的停留時(shí)間減小。而液體粘度對(duì)流動(dòng)的影響較大，當(dāng)液體粘度增大時(shí)，顆粒運(yùn)移明顯，表現(xiàn)為顆粒停留計(jì)算域時(shí)間更短。固相密度能明顯的影響顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，密度大的顆粒在流動(dòng)中更容易發(fā)生沉降。隨著運(yùn)動(dòng)顆粒密度的增大，顆粒的瞬時(shí)軸向速度減小，顆粒的停留時(shí)間增大。顆粒密度的大小對(duì)液相流動(dòng)狀態(tài)的影響表現(xiàn)為：隨著固相顆粒密度的增大，液相速度的波動(dòng)范圍有減小的趨勢(shì)。

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Study on Flow Characteristics of Liquid-solid Two-phase Flow in Microfractures

YANG Qian，CHEN Yan-chao

（Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318，China）

Numerical simulation of liquid-solid two-phase flow in micro-fractures was carried out by Euler-Lagrange model. In the mathematical model, the liquid phase used the continuous phase model, the particles phase was treated as discrete phase dispersed in a continuous phase, and the coupling effect was considered. For the physical model, a two-dimensional direct micro-fracture model was established to study the effect of liquid viscosity, liquid velocity and particle density on the two-phase flow in fracture. The instantaneous distribution of particles in micro-fracture was obtained as well as the particle trajectory and particle retention time, particle axial velocity distribution, the variation law of the axial velocity distribution in liquid phase. The process of liquid-solid two-phase flow in micro-fracture reservoir was revealed qualitatively.

Micro-fracture; Computational fluid dynamics; Discrete element method; Numerical simulation

TE 122

A

1671-0460（2016）06-1194-04

2016-04-15

楊倩，女，黑龍江大慶人，在讀碩士研究生，就讀于東北石油大學(xué)石油與天然氣專(zhuān)業(yè)，研究方向：復(fù)雜流體力學(xué)。E-mail：1036573319@qq.com。