錢甜甜 苗世洪 冉曉洪 吳英杰

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基于定量反饋理論的電壓源換流器高壓直流輸電系統(tǒng)魯棒控制器

錢甜甜 苗世洪 冉曉洪 吳英杰

（強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（華中科技大學(xué)） 武漢 430074）

PI控制是基于電壓源換流器高壓直流輸電（VSC-HVDC）系統(tǒng)控制器的主流，但面對(duì)系統(tǒng)的不確定性時(shí)，PI控制器表現(xiàn)出較弱的運(yùn)行性能。針對(duì)這一問題，在傳統(tǒng)矢量控制策略的基礎(chǔ)上，結(jié)合定量反饋理論，提出了一種新的魯棒控制策略。該策略在設(shè)計(jì)中可以考慮相位信息，直觀地權(quán)衡控制器復(fù)雜性與性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單，易于工程人員現(xiàn)場(chǎng)調(diào)節(jié)和操作。在不同的運(yùn)行條件下，用PSCAD軟件對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真，并與PI控制器下的系統(tǒng)性能進(jìn)行對(duì)比。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的控制器具有良好的魯棒性和動(dòng)態(tài)性。

電壓源換流器高壓直流輸電 魯棒控制 工程實(shí)用性 定量反饋理論

0 引言

基于電壓源換流器的高壓直流輸電（Voltage Source Converter-High Voltage Direct Current, VSC- HVDC）技術(shù)有許多優(yōu)點(diǎn)，近年來得到越來越多的關(guān)注和應(yīng)用[1,2]。而對(duì)于VSC-HVDC系統(tǒng)的控制策略，主要分為兩類：①基于電壓幅值和相位控制的幅相控制法；②基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的矢量控制法。由于矢量控制策略具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、能實(shí)現(xiàn)限流等良好的控制性能，因此現(xiàn)有的應(yīng)用工程基本采用此種控制策略[3-5]。

PI控制器設(shè)計(jì)目標(biāo)及方向簡(jiǎn)單明確、計(jì)算方便、參數(shù)易于調(diào)節(jié)，至今仍廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制系統(tǒng)中。因此在現(xiàn)有的VSC-HVDC應(yīng)用工程中，矢量控制策略中的調(diào)節(jié)器大都采用基于頻域設(shè)計(jì)的PI控制規(guī)律。但是當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)變化和有大的外部擾動(dòng)時(shí)，PI控制器不能表現(xiàn)出良好的動(dòng)態(tài)品質(zhì)和魯棒性能。為了改進(jìn)這一問題，國內(nèi)外學(xué)者已做了大量研究，文獻(xiàn)[6]提出了基于LMIs的多目標(biāo)合成控制器。文獻(xiàn)[7]提出了反饋線性化和滑模變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合的控制策略。文獻(xiàn)[8]提出了一種內(nèi)環(huán)電流控制器為PI控制，外環(huán)控制器采用模糊控制與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的控制策略。文獻(xiàn)[9]提出了一種具有PID功能的自適應(yīng)神經(jīng)元模糊推理系統(tǒng)控制策略。文獻(xiàn)[10]提出了基于∞控制策略的控制器。文獻(xiàn)[11]提出了一種無差拍預(yù)測(cè)直接功率控制方法。上述這些基于先進(jìn)控制理論思想設(shè)計(jì)出來的控制策略，其動(dòng)態(tài)品質(zhì)和魯棒性能均優(yōu)于傳統(tǒng)的PI控制。但是現(xiàn)階段，相應(yīng)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)仍然是基于經(jīng)典頻域控制理論制定的，而且工程技術(shù)人員對(duì)現(xiàn)代控制理論的了解較少，所以上述控制策略在目前的VSC-HVDC控制器設(shè)計(jì)中仍然沒有得到廣泛應(yīng)用[12]。

定量反饋理論（Quantitative Feedback Theory，QFT）針對(duì)具有高度不確定性的反饋控制系統(tǒng)，采用定量顯示方法在對(duì)數(shù)幅相（Nichols）圖上將設(shè)計(jì)指標(biāo)和系統(tǒng)不確定性表示成邊界約束，進(jìn)而設(shè)計(jì)出具有良好魯棒性的控制器。它是從工程應(yīng)用角度提出的，因而是目前魯棒控制領(lǐng)域中具有較強(qiáng)工程實(shí)用價(jià)值的一種設(shè)計(jì)方法[13,14]。最初，QFT主要應(yīng)用于導(dǎo)彈和航天系統(tǒng)這種具有高度不確定性系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，近年來，其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用也越來越廣泛。例如：靜止無功補(bǔ)償器、直流-直流變換器、動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器、電力系統(tǒng)穩(wěn)定器以及勵(lì)磁電機(jī)等[15-21]。綜上，此控制器應(yīng)具有較為廣泛的實(shí)際應(yīng)用前景。

本文提出了一種基于頻域響應(yīng)設(shè)計(jì)的魯棒控制策略，在矢量控制策略的基礎(chǔ)上，采取基于QFT的內(nèi)外環(huán)控制策略。該控制策略與基于范數(shù)的魯棒控制理論相比，其在設(shè)計(jì)過程中可以考慮相位信息，直觀地權(quán)衡控制器復(fù)雜性與性能指標(biāo)，設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單，僅掌握現(xiàn)有經(jīng)典PI控制器設(shè)計(jì)方法的工程技術(shù)人員即可操作。

1 VSC-HVDC系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

等效的兩端VSC-HVDC輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖1中兩端的換流器均采用兩電平電壓源換流器，具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。、和、分別為整流、逆變側(cè)的換流站等效電感和電阻，且，；為直流側(cè)電容，對(duì)圖1所示的系統(tǒng)應(yīng)用基爾霍夫定律得

式中，下標(biāo)=1,2分別表示整流側(cè)和逆變側(cè)；、分別為VSC-HVDC系統(tǒng)所連接的兩個(gè)交流系統(tǒng)母線的三相基波電壓矢量；、和、分別為整流、逆變側(cè)的交流三相基波電壓矢量、三相基波電流矢量。

對(duì)式（1）進(jìn)行Park變換得

圖1 兩端VSC-HVDC輸電系統(tǒng)示意圖

Fig.1 The structure diagram of two-terminal VSC-HVDC transmission link

2 基于定量反饋理論的控制器設(shè)計(jì)

定量反饋理論是針對(duì)在對(duì)象具有不確定性和存在干擾情況下，如何利用反饋信息設(shè)計(jì)出滿足一定要求的控制系統(tǒng)而提出來的。對(duì)象的不確定性包含參數(shù)不確定性和結(jié)構(gòu)不確定性，干擾包括系統(tǒng)輸入輸出干擾及傳感器噪聲干擾等?；驹O(shè)計(jì)思想是先將閉環(huán)系統(tǒng)的不確定對(duì)象和需要達(dá)到的性能指標(biāo)轉(zhuǎn)化為在Nichols圖上對(duì)基準(zhǔn)對(duì)象開環(huán)頻率響應(yīng)曲線進(jìn)行約束的一系列邊界，然后通過調(diào)整基準(zhǔn)對(duì)象的開環(huán)頻率響應(yīng)曲線，并使其滿足邊界條件來設(shè)計(jì)控制器。它比較適合于系統(tǒng)參數(shù)不確定但不確定性范圍已知的系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)，這個(gè)在實(shí)際VSC-HVDC系統(tǒng)中是可以實(shí)現(xiàn)的。本文在矢量控制策略的基礎(chǔ)上，結(jié)合內(nèi)外環(huán)級(jí)聯(lián)的QFT魯棒控制策略，進(jìn)行魯棒控制器的設(shè)計(jì)。本文中所涉及的物理量均采用標(biāo)幺值表示。

2.1 電流內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計(jì)

（a）內(nèi)環(huán)電流控制

（b）外環(huán)直流電壓控制

（c）外環(huán)有功功率控制

（d）外環(huán)無功功率控制

圖2 系統(tǒng)控制框圖

Fig.2 Control block diagrams of the system

由圖2a可得d軸電流內(nèi)環(huán)控制回路的不確定性模板為

（1）魯棒穩(wěn)定裕度指標(biāo)

（2）輸入干擾抑制指標(biāo)

（5）

有了對(duì)象模板和選取了標(biāo)稱模型就可以在Nichols圖上根據(jù)性能要求，設(shè)定頻率邊界。然后根據(jù)所有的頻率邊界得到復(fù)合的頻率邊界，如圖3b所示。在QFT工具箱中，先在Nichols圖上做出標(biāo)稱對(duì)象的開環(huán)頻率響應(yīng)曲線，為了得到期望的性能要求，需要增加零極點(diǎn)或調(diào)節(jié)增益等來調(diào)整曲線的形狀，整形的過程就是設(shè)計(jì)控制器的過程。整形后的開環(huán)頻率響應(yīng)曲線應(yīng)在邊界上方，并且應(yīng)盡可能與邊界靠攏，在高頻段不應(yīng)該與穩(wěn)定邊界相交[12]，如圖3b所示。由實(shí)現(xiàn)過程可知控制器并不是唯一的，這就需要根據(jù)實(shí)際情況的要求選擇合適的控制器。本文選擇的是增益最小的控制器[23]為

（a）不確定性模板2di

魯棒穩(wěn)定裕度和輸入干擾抑制指標(biāo)的頻域響應(yīng)如圖4所示，均滿足相應(yīng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

（a）魯棒穩(wěn)定裕度的頻域響應(yīng)

（b）輸入干擾抑制指標(biāo)的頻域響應(yīng)

圖4 內(nèi)環(huán)電流控制系統(tǒng)的頻域響應(yīng)

Fig.4 Frequency domain response diagrams of the inner-loop current control system

2.2 外環(huán)直流電壓控制器設(shè)計(jì)

外環(huán)直流電壓控制框圖如圖2b所示，新的不確定對(duì)象為

（1）魯棒穩(wěn)定裕度指標(biāo)

（2）輸入干擾抑制指標(biāo)

（8）

（a）不確定性模板newdc

（b）外環(huán)直流電壓控制系統(tǒng)的復(fù)合邊界和回路成形圖

圖5 外環(huán)直流電壓控制系統(tǒng)的Nichols圖

Fig.5 The Nichols plot of the outer-loop DC voltage control system

外環(huán)直流電壓控制系統(tǒng)的復(fù)合邊界和其回路成形如圖5b所示，所設(shè)計(jì)的控制器為

魯棒穩(wěn)定裕度和輸入干擾抑制指標(biāo)的頻域響應(yīng)如圖6所示，均滿足相應(yīng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

（a）魯棒穩(wěn)定裕度的頻域響應(yīng)

（b）輸入干擾抑制指標(biāo)的頻域響應(yīng)

2.3 外環(huán)有功功率控制器設(shè)計(jì)

外環(huán)有功功率控制框圖如圖2c所示，新的不確定對(duì)象模板為

（a）不確定性模板newac

（b）外環(huán)有功功率控制系統(tǒng)的復(fù)合邊界和回路成形圖

（1）魯棒穩(wěn)定裕度指標(biāo)

（11）

下界性能指標(biāo)傳遞函數(shù)為

（13）

外環(huán)有功功率控制系統(tǒng)的復(fù)合邊界和回路成形如圖7b所示，所設(shè)計(jì)的控制器和前置濾波器分別為

（15）

魯棒穩(wěn)定裕度的頻域響應(yīng)和跟蹤性能指標(biāo)的頻域響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)如圖8所示，均滿足相應(yīng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

（a）魯棒穩(wěn)定裕度的頻域響應(yīng)

（b）跟蹤性能指標(biāo)的頻域響應(yīng)

（c）跟蹤性能指標(biāo)的單位階躍響應(yīng)

2.4 外環(huán)無功功率控制器設(shè)計(jì)

外環(huán)無功功率控制框圖如圖2d所示，與有功功率控制框圖結(jié)構(gòu)相同，因此所設(shè)計(jì)的控制器和前置濾波器與外環(huán)有功功率控制均相同，表達(dá)式為

（17）

3 算例分析

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制器的有效性，在PSCAD中搭建了圖1所示的雙端VSC-HVDC系統(tǒng)仿真模型，其主要系統(tǒng)參數(shù)見表1[24]。采用標(biāo)幺值時(shí)，交流側(cè)和直流側(cè)的基準(zhǔn)功率為5.385MW，換流器交流側(cè)的基準(zhǔn)電壓為8.16kV，直流側(cè)的基準(zhǔn)電壓為20kV。在仿真時(shí)，整流側(cè)采用定有功、無功功率控制；逆變側(cè)采用定直流電壓和定無功功率控制。此系統(tǒng)在2s時(shí)完成全部起動(dòng)，正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，整流側(cè)有功、無功功率均為1(pu)；逆變側(cè)有功、無功功率均為-1(pu)，直流側(cè)電壓為1(pu)。為了能體現(xiàn)出基于QFT的控制器具有良好的魯棒性能和動(dòng)態(tài)性能，與傳統(tǒng)PI控制器下的系統(tǒng)性能進(jìn)行了對(duì)比。

表1 兩端VSC-HVDC系統(tǒng)參數(shù)

Tab.1 The system parameter of VSC-HVDC

（1）VSC-HVDC的系統(tǒng)參數(shù)保持為設(shè)計(jì)值，在3s時(shí)系統(tǒng)母線1兩相接地短路，持續(xù)時(shí)間為0.1s。從圖9中可以看出，本文所設(shè)計(jì)的控制器與PI控制器相比，短路故障下，系統(tǒng)傳輸功率和直流電壓的變化值都很小，且能較快地使系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定。

（a）整流側(cè)有功功率

（b）整流側(cè)無功功率

（c）逆變側(cè)有功功率

（d）逆變側(cè)無功功率

（e）直流電壓

（a）整流側(cè)有功功率

（b）整流側(cè)無功功率

（c）逆變側(cè)有功功率

（d）逆變側(cè)無功功率

（e）直流電壓

（3）在3s時(shí)，交流系統(tǒng)母線3的電壓下降10%，母線4的電壓上升10%。從圖11中可以看出，PI控制器下的系統(tǒng)功率和電壓均波動(dòng)較大，不能穩(wěn)定在額定值附近，而在QFT魯棒控制器下的系統(tǒng)依舊能夠在額定值附近保持穩(wěn)定。

（a）整流側(cè)有功功率

（b）整流側(cè)無功功率

（c）逆變側(cè)有功功率

（d）逆變側(cè)無功功率

（e）直流電壓

4 結(jié)論

本文在VSC-HVDC矢量控制策略的基礎(chǔ)上，基于定量反饋控制理論，提出了新的魯棒控制策略。

仿真實(shí)驗(yàn)中，在系統(tǒng)參數(shù)攝動(dòng)、短路故障和交流側(cè)電壓變化的情況下，該控制策略的魯棒性能和動(dòng)態(tài)性能均優(yōu)于傳統(tǒng)的PI控制器。而且該控制策略能直觀地權(quán)衡控制器的復(fù)雜性與性能指標(biāo)，易于工程設(shè)計(jì)人員理解和設(shè)計(jì)，具有較強(qiáng)的工程實(shí)用性。

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Robust Controller of Voltage Source Converter-High Voltage Direct Current System Based on the Theory of Quantitative Feedback Theory

（State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）

PI controllers are still the mainstream in VSC-HVDC system. However, PI controllers show the weak performance when suffering from the uncertainty in the system. On the basis of the traditional vector control strategy, this paper combines the quantitative feedback theory (QFT) to propose a new robust control strategy. This strategy can consider the phase information, intuitively weigh controller complexity and performance index in the design. It is easy to design and is convenient for on-site adjustment and operation. Under different operating conditions, simulations on control system are conducted using PSCAD software. The performance of the system with QFT controllers and the same system with PI controllers is compared. The results show that the proposed controllers have good robustness and dynamics.

Voltage source converter-high voltage direct current, robust control, engineering practicability, quantitative feedback theory

TM72

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51377068）。

2014-09-09 改稿日期 2015-12-16

錢甜甜 女，1990年生，博士研究生，研究方向?yàn)榻恢绷鬏旊娂捌淇刂啤-mail: qiantiantian@hust.edu.cn

苗世洪 男，1963年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)與運(yùn)行控制、微電網(wǎng)與配電網(wǎng)新技術(shù)等。E-mail: shmiao@hust.edu.cn（通信作者）