程德通，李登峰

（1.三明學(xué)院 管理學(xué)院，福建 三明 365004；2.福州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州350116）

大規(guī)模定制模式下基于梯形直覺模糊信息的多屬性產(chǎn)品生產(chǎn)指派問題研究

程德通1，李登峰2

（1.三明學(xué)院 管理學(xué)院，福建 三明 365004；2.福州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，福建 福州350116）

運(yùn)用梯形直覺模糊數(shù)建立基于顧客個(gè)性化屬性需求值與企業(yè)屬性輸出值相對(duì)偏差的顧客滿意度目標(biāo)函數(shù)以及企業(yè)利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)，并據(jù)此構(gòu)建了一個(gè)多目標(biāo)生產(chǎn)指派整數(shù)規(guī)劃模型。該模型在采取個(gè)性化定制和個(gè)性化定價(jià)策略的基礎(chǔ)上，不僅兼顧企業(yè)與顧客雙方的利益，綜合考慮企業(yè)生產(chǎn)能力和成本限制以及顧客權(quán)重和屬性偏好等因素對(duì)生產(chǎn)安排的影響，而且在數(shù)據(jù)上采取梯形直覺模糊數(shù)分析大規(guī)模定制生產(chǎn)指派過程中遇到的模糊不確定信息，因而更加符合實(shí)際情況。應(yīng)用實(shí)例說明生產(chǎn)指派模型的求解過程及其有效性、合理性。

大規(guī)模定制；梯形直覺模糊數(shù)；生產(chǎn)指派；優(yōu)化模型；多目標(biāo)決策

隨著人們生活水平的提高以及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日益激烈，顧客在選擇產(chǎn)品時(shí)要求企業(yè)能夠以較低的價(jià)格及時(shí)提供滿足個(gè)性化需求的產(chǎn)品，而傳統(tǒng)的大規(guī)模生產(chǎn)模式和完全定制生產(chǎn)模式已無法實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。大規(guī)模生產(chǎn)模式向顧客提供“標(biāo)準(zhǔn)化”的單一品種，忽略了顧客的個(gè)性化、差異化需求；完全定制生產(chǎn)模式雖然滿足了顧客的個(gè)性化需求，但由于其存在生產(chǎn)周期較長(zhǎng)、價(jià)格高昂、服務(wù)的市場(chǎng)面偏窄等問題，從而使得企業(yè)在競(jìng)爭(zhēng)中處于不利的地位。在新的競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下，如何化解大規(guī)模生產(chǎn)背后隱含的高效率、低成本的要求與完全定制背后隱含的個(gè)性化要求之間的矛盾，就成為企業(yè)適應(yīng)環(huán)境變化、實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的一大難題。大規(guī)模定制生產(chǎn)模式的出現(xiàn)，為企業(yè)解決這一難題提供了有效途徑。大規(guī)模定制是在高效率、大規(guī)模生產(chǎn)的基礎(chǔ)上，通過產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和制造過程的重組，運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)、新材料技術(shù)、柔性技術(shù)等一系列高新技術(shù)，以大規(guī)模生產(chǎn)的成本和速度，為單個(gè)顧客或小批量、多品種市場(chǎng)定制任意數(shù)量產(chǎn)品的一種生產(chǎn)模式［1］。由于大規(guī)模定制綜合了大規(guī)模生產(chǎn)的低成本、高質(zhì)量、短交貨期以及完全定制生產(chǎn)滿足顧客個(gè)性化、多樣化需求的優(yōu)點(diǎn)［2］，因而被認(rèn)為是21世紀(jì)企業(yè)的主流生產(chǎn)模式。

大規(guī)模定制企業(yè)遇到的最大挑戰(zhàn)是產(chǎn)品豐富化帶來的成本增加。顧客當(dāng)然期望所有的個(gè)性化要求均能得到滿足，但是企業(yè)如果不顧自身資源和條件的限制，一味地迎合顧客的偏好、滿足顧客的所有要求，由此將給企業(yè)帶來巨大的風(fēng)險(xiǎn)。因此大規(guī)模定制企業(yè)必須根據(jù)企業(yè)現(xiàn)有的生產(chǎn)能力和成本等限制條件以及顧客的屬性偏好和重要性程度，在兼顧企業(yè)和顧客雙方利益的基礎(chǔ)上，對(duì)生產(chǎn)采取合理的安排，進(jìn)行有效的指派。生產(chǎn)指派問題已成為大規(guī)模定制企業(yè)亟待解決的重要決策問題。

在大規(guī)模定制生產(chǎn)指派問題研究方面，文獻(xiàn)［3］從縮短時(shí)間和設(shè)計(jì)成本出發(fā)，應(yīng)用案例推理技術(shù)對(duì)一種新的物料準(zhǔn)備算法進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)［4］以大規(guī)模定制產(chǎn)品的質(zhì)量效用和成本之間的“效費(fèi)比”最大為目標(biāo)，建立了基于顧客需求驅(qū)動(dòng)的產(chǎn)品優(yōu)化配置模型。文獻(xiàn)［5］以企業(yè)產(chǎn)出與顧客需求偏差最小為目標(biāo)，在考慮企業(yè)生產(chǎn)能力和成本限制等約束條件以及顧客權(quán)重的前提下，建立了一個(gè)包括標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)和個(gè)性化生產(chǎn)的生產(chǎn)安排模型，忽略了對(duì)產(chǎn)品價(jià)格因素以及企業(yè)利潤(rùn)目標(biāo)的分析。文獻(xiàn)［6］以顧客單個(gè)屬性個(gè)性化需求值與企業(yè)輸出產(chǎn)品的定制屬性值差距最小為目標(biāo)，對(duì)企業(yè)如何合理地優(yōu)化生產(chǎn)安排進(jìn)行了探討；文獻(xiàn)［7］以顧客需求與企業(yè)產(chǎn)出之間“相對(duì)誤差值”最小為目標(biāo)，建立了多屬性產(chǎn)品的生產(chǎn)指派優(yōu)化模型；文獻(xiàn)［8］以顧客滿意度最大化為目標(biāo)，建立了基于顧客對(duì)價(jià)格以及產(chǎn)出偏差滿意度的多屬性產(chǎn)品生產(chǎn)指派模型；但文獻(xiàn)［6-8］沒有對(duì)不同的個(gè)性化需求屬性如何定價(jià)以及企業(yè)收益如何優(yōu)化進(jìn)行分析，同時(shí)也忽略了顧客的權(quán)重因素。文獻(xiàn)［9］運(yùn)用TOPSIS原理分析了屬性值為直覺模糊數(shù)的生產(chǎn)指派問題；文獻(xiàn)［10］以企業(yè)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，建立了確定最優(yōu)定制程度和產(chǎn)量的優(yōu)化模型，該模型利用差別定價(jià)來合理誘導(dǎo)顧客的定制需求；文獻(xiàn)［11］以顧客對(duì)產(chǎn)品的滿意度以及企業(yè)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)建立了一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃模型，并對(duì)多顧客定單的選擇性生產(chǎn)問題進(jìn)行了分析；但文獻(xiàn)［9-11］同樣也忽略了顧客權(quán)重因素。

通過以上文獻(xiàn)可以看出，現(xiàn)有研究大多以顧客個(gè)性化需求與企業(yè)產(chǎn)出偏差最小為目標(biāo)建立優(yōu)化模型，少有文獻(xiàn)考慮顧客權(quán)重因素，部分研究沒有考慮輸出屬性的成本因素以及個(gè)性化定價(jià)問題，有的則忽略了企業(yè)收益優(yōu)化問題。另外，已有的多數(shù)相關(guān)研究所給出的決策信息是精確或確定的數(shù)值。然而在現(xiàn)實(shí)的指派問題中，由于人類思維的模糊性以及指派問題的復(fù)雜性和不確定性等原因，決策者在對(duì)指派問題的認(rèn)知過程中往往存在不同程度的猶豫或表現(xiàn)出一定程度的知識(shí)缺乏，從而使得決策者很難或者根本不可能給出精確的數(shù)值，而是經(jīng)常以一些模糊的、不確定的信息如梯形直覺模糊數(shù)等的形式給出［12-13］。由于梯形直覺模糊數(shù)包括隸屬度、非隸屬度和猶豫度三方面的信息，它比梯形模糊數(shù)在處理大規(guī)模定制生產(chǎn)指派過程中遇到的模糊不確定性信息方面更靈活、實(shí)用，因此運(yùn)用梯形直覺模糊數(shù)解決大規(guī)模定制生產(chǎn)指派問題具有重要的理論意義與實(shí)用價(jià)值，但是目前尚未見到這方面研究的報(bào)道。本文在采取個(gè)性化定制和個(gè)性化定價(jià)策略的基礎(chǔ)上，綜合考慮企業(yè)生產(chǎn)能力和成本限制以及顧客權(quán)重和屬性偏好等因素對(duì)生產(chǎn)安排的影響，運(yùn)用梯形直覺模糊數(shù)建立兼顧企業(yè)利潤(rùn)和顧客個(gè)性化需求的多目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型，并通過一個(gè)算例來說明模型的求解過程及其有效性、合理性。

1梯形直覺模糊數(shù)及其排序方法

其非隸屬函數(shù)為

定義2［16］設(shè)為兩個(gè)梯形直覺模糊數(shù)，γ≠0是任意實(shí)數(shù)。梯形直覺模糊數(shù)的加法、減法和數(shù)乘運(yùn)算法則規(guī)定如下：

與

其關(guān)于隸屬函數(shù)與非隸屬函數(shù)的模糊度分別為

與

定義5［19-20］設(shè)?是任意直覺模糊數(shù)。對(duì)于給定的λ∈［0，1］，記則分別稱是直覺模糊數(shù)的加權(quán)均值和加權(quán)模糊度。其中，λ是權(quán)重函數(shù)，表示了決策者的信息偏好。λ∈［1/2，1］表明決策者喜歡肯定的、正面信息；λ∈［0，1/2］表明決策者喜歡否定的、負(fù)面信息。一般情況下取λ=0.5。

定義7［19，21］設(shè)為兩個(gè)梯形直覺模糊數(shù)。規(guī)定其大小關(guān)系或排序如下：

2　模型的建立與求解

2.1顧客滿意度目標(biāo)函數(shù)

一個(gè)產(chǎn)品往往包含多種屬性。產(chǎn)品屬性包括物理方面的屬性（如外觀尺寸、速度、強(qiáng)度等）、功能方面的屬性（如多功能、多組合、便攜、可安裝等）、經(jīng)濟(jì)方面的屬性（如維護(hù)費(fèi)用低、部件可換性等）等［22］，顧客會(huì)針對(duì)不同的屬性需求選購(gòu)產(chǎn)品。如購(gòu)買一臺(tái)手機(jī)，顧客會(huì)從外觀尺寸、重量、像素、電池容量、屏幕分辨率、多功能、便攜等等方面加以考慮，從而提出個(gè)性化需求。顧客對(duì)產(chǎn)品的個(gè)性化需求從本質(zhì)上來說，也就是對(duì)產(chǎn)品的各個(gè)屬性的需求［7］。顧客對(duì)產(chǎn)品的個(gè)性化需求可以通過模糊質(zhì)量功能展開（QFD）方法［22］轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品屬性，如顧客對(duì)手機(jī)高清拍照的需求，可以通過模糊質(zhì)量功能展開方法轉(zhuǎn)化為攝像頭的技術(shù)屬性，包括像素、廣角和最大光圈等。假設(shè)有m個(gè)顧客，對(duì)某個(gè)產(chǎn)品的n個(gè)屬性提出了個(gè)性化需求，這樣就可以建立顧客的個(gè)性化屬性需求矩陣為

不同的顧客對(duì)產(chǎn)品各個(gè)屬性的偏好可能是不一樣的。如對(duì)手機(jī)，有的顧客對(duì)攝像頭的質(zhì)量即能否高清拍照比較在乎，對(duì)外觀不是很在意；有的顧客對(duì)電池容量即能否運(yùn)行持久特別在意，而對(duì)其他屬性要求則不高。因此，可用矩陣Wm×n表示m個(gè)顧客對(duì)產(chǎn)品n個(gè)屬性的個(gè)性化需求偏好。

在矩陣W中，wij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）表示第i個(gè)顧客對(duì)產(chǎn)品第j個(gè)屬性的偏好，且滿足

假設(shè)產(chǎn)品的n個(gè)屬性由某大規(guī)模定制企業(yè)的n個(gè)分廠加工，即每個(gè)分廠負(fù)責(zé)產(chǎn)品一類屬性的生產(chǎn)。假設(shè)屬性之間的關(guān)系是獨(dú)立的，因此分廠之間的生產(chǎn)也是獨(dú)立的。假設(shè)第j個(gè)分廠，針對(duì)m個(gè)顧客對(duì)第j個(gè)屬性的需求，下設(shè)tj個(gè)車間負(fù)責(zé)生產(chǎn)。通常情況下，由于企業(yè)資源及條件的限制和約束，tj應(yīng)該小于m；反之，如果tj大于或等于m，則企業(yè)可以做到完全定制。由于有資源的限制，企業(yè)如果不顧自身的條件而直接采用完全定制，就會(huì)導(dǎo)致高成本、長(zhǎng)交貨期以及對(duì)市場(chǎng)的響應(yīng)性明顯降低，從而使得企業(yè)難以適應(yīng)當(dāng)今市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的挑戰(zhàn)。假設(shè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)第j個(gè)分廠各車間生產(chǎn)能力的上限分別為Q1j，Q2j，…，Qtjj。

假設(shè)第j個(gè)分廠的tj個(gè)屬性輸出值可以用梯形直覺模糊數(shù)表示為y由于大規(guī)模定制不是完全定制，因此第i個(gè)顧客對(duì)產(chǎn)品第j個(gè)屬性的個(gè)性化需求值與企業(yè)第j個(gè)分廠下的第k個(gè)車間的實(shí)際屬性輸出值可能會(huì)存在偏差，這個(gè)偏差可以用兩個(gè)梯形直覺模糊數(shù)之間的Hamming距離d來表示。通常每一個(gè)顧客對(duì)這個(gè)偏差有一定的容忍度，定義第i個(gè)顧客對(duì)產(chǎn)品第j個(gè)屬性輸出偏差容忍度的極限值為顧客“最小不可容忍度”rij，即顧客對(duì)屬性需求值與企業(yè)實(shí)際屬性輸出值的偏差在rij以內(nèi)，可以接受；偏差超出rij，顧客不接受定制產(chǎn)品。假定m個(gè)顧客對(duì)產(chǎn)品n個(gè)屬性輸出偏差的“最小不可容忍度”可以用矩陣表示為

式中，Sikj表示第i個(gè)顧客對(duì)第j個(gè)分廠下的第k個(gè)車間的產(chǎn)品屬性輸出相對(duì)偏差的滿意度。

由于不同的顧客為企業(yè)創(chuàng)造的價(jià)值是不一樣的，因此對(duì)于企業(yè)而言，各個(gè)顧客的重要程度不盡相同。假設(shè)顧客的重要性程度用顧客權(quán)重向量G=（g1，g2，…，gm）來表示，其中g(shù)i表示第i個(gè)顧客的權(quán)重，且滿足

綜上所述，假設(shè)企業(yè)有生產(chǎn)能力的限制，各個(gè)分廠之間的生產(chǎn)相對(duì)獨(dú)立，在綜合考慮顧客的屬性偏好和重要性程度等因素對(duì)生產(chǎn)安排影響的前提下，可以構(gòu)建顧客滿意度目標(biāo)函數(shù)為

目標(biāo)函數(shù)（16）表示企業(yè)以顧客對(duì)產(chǎn)品的滿意度最大化為目標(biāo)進(jìn)行生產(chǎn)安排，使得產(chǎn)出最大限度地滿足顧客對(duì)產(chǎn)品多種屬性的個(gè)性化需求，即企業(yè)的個(gè)性化定制策略就是要最大限度地提高顧客對(duì)產(chǎn)品屬性輸出相對(duì)偏差的滿意度。目標(biāo)函數(shù)中變量zikj表示在第j個(gè)屬性中，第i個(gè)顧客的個(gè)性化屬性需求所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品是否由第k個(gè)車間來生產(chǎn)，用表達(dá)式表示為

2.2企業(yè)利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)

企業(yè)單位產(chǎn)品的利潤(rùn)取決于產(chǎn)品的價(jià)格與成本。假設(shè)企業(yè)各個(gè)車間實(shí)施獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)核算，產(chǎn)品屬性成本的核算和價(jià)格的確定由各個(gè)車間提供。產(chǎn)品屬性價(jià)格的確定應(yīng)考慮顧客對(duì)產(chǎn)品屬性輸出相對(duì)偏差的滿意度，通常情況下，企業(yè)產(chǎn)品輸出屬性的相對(duì)偏差越小、顧客對(duì)個(gè)性化需求屬性的滿意度越高，愿意支付的價(jià)格也就越高。假設(shè)顧客滿意度為100%時(shí)愿意支付的屬性價(jià)格用梯形直覺模糊數(shù)表示為P?ij0。由于不同顧客對(duì)產(chǎn)品屬性的需求具有差異性，因此從定價(jià)策略來講，企業(yè)可以在綜合考慮顧客支付意愿與產(chǎn)品屬性成本的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同的顧客屬性需求制定不同的價(jià)格，即對(duì)顧客的屬性需求采取個(gè)性化定價(jià)策略。通過實(shí)施個(gè)性化定價(jià)策略可以確定產(chǎn)品屬性合理的價(jià)格水平從而實(shí)現(xiàn)合理地誘導(dǎo)顧客需求的目的。企業(yè)可構(gòu)建輸出屬性的個(gè)性化定價(jià)模型為

綜上所述，假設(shè)企業(yè)各個(gè)車間采取獨(dú)立的經(jīng)濟(jì)核算，可以根據(jù)產(chǎn)品的屬性價(jià)格以及成本，在充分考慮顧客權(quán)重和屬性偏好的前提下，構(gòu)建利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)為

目標(biāo)函數(shù)（18）表示企業(yè)通過合理安排生產(chǎn)，使得為所有顧客加工的產(chǎn)品屬性利潤(rùn)之和即總利潤(rùn)最大化。目標(biāo)函數(shù)中變量zikj為0-1變量，其具體含義與式（16）中的zikj相同。表示第j個(gè)分廠下的第k個(gè)車間為第i個(gè)顧客提供的單位產(chǎn)品屬性價(jià)格與單位產(chǎn)品屬性成本的Hamming距離，其經(jīng)濟(jì)含義為單位產(chǎn)品屬性利潤(rùn)。

2.3生產(chǎn)指派優(yōu)化模型

大規(guī)模定制模式追求的是企業(yè)與顧客的雙贏，因此，可在顧客滿意度目標(biāo)函數(shù)和企業(yè)利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)，即式（16）和（18）的基礎(chǔ)上，構(gòu)建以顧客對(duì)產(chǎn)品的滿意度最大化以及企業(yè)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)的生產(chǎn)指派優(yōu)化模型，即

j

分別由式（15）與（17）計(jì)算得出，z

ikj

為0-1決策變量。

目標(biāo)函數(shù)（19a1）與（19a2）表示該模型為兼顧顧客滿意度和企業(yè)營(yíng)利的雙目標(biāo)整數(shù)規(guī)劃模型；約束條件（19b）表示顧客對(duì)產(chǎn)品某個(gè)屬性的個(gè)性化需求值與企業(yè)實(shí)際輸出值的偏差不能超過該顧客的最小不可容忍度；約束條件（19c）表示任何一個(gè)顧客的個(gè)性化屬性需求所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品只能且必須由負(fù)責(zé)該屬性生產(chǎn)的分廠下的其中一個(gè)車間生產(chǎn)一次，該分廠下的其他車間不再進(jìn)行生產(chǎn)；約束條件（19d）表示企業(yè)有生產(chǎn)能力的限制，在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)某個(gè)車間進(jìn)行某個(gè)屬性加工的產(chǎn)品數(shù)量總和，不超過該車間生產(chǎn)能力的上限；約束條件（19e）表示為了保證采取獨(dú)立核算的各車間的經(jīng)濟(jì)利益，企業(yè)提供給顧客的產(chǎn)品，其屬性價(jià)格應(yīng)高于屬性成本；約束條件（19f）表示zikj為0-1決策變量。

2.4求解方法與步驟

為了求解雙目標(biāo)優(yōu)化模型（19），先測(cè)算第i個(gè)顧客對(duì)第j個(gè)分廠下的第k個(gè)車間的產(chǎn)品屬性輸出相對(duì)偏差的滿意度Sikj與車間相應(yīng)可得利潤(rùn)的比值ωikj為

在式（20）的基礎(chǔ)上，對(duì)全體ωikj進(jìn)行平均，可求得算術(shù)平均數(shù)ω為

因此，以ω作為綜合權(quán)重，可將式（19）的雙目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化為如下的單目標(biāo)模型

模型（22）的指派問題是一個(gè)0-1型整數(shù)規(guī)劃，在變量較少的情況下，可運(yùn)用枚舉法求解［23］；當(dāng)變量數(shù)目較多時(shí)，可以使用專門的優(yōu)化軟件包如Lingo11.0等來求解。利用本文的定義7，可對(duì)約束條件（22e）的梯形直覺模糊數(shù)進(jìn)行大小比較。需要說明的是，模型（22）的解是模型（19）的非劣解集中的一個(gè)非劣解，ω的取值會(huì)影響模型（22）的求解結(jié)果，在解決具體的大規(guī)模定制生產(chǎn)指派問題中，企業(yè)可以根據(jù)實(shí)際情況在綜合考慮利潤(rùn)目標(biāo)以及顧客需求等因素的基礎(chǔ)上確定ω的取值方法，也可以根據(jù)問題的需要選用其他方法求解模型（19）。

綜合前述內(nèi)容，可將問題求解步驟歸納如下：

步驟1.根據(jù)式（15），計(jì)算顧客對(duì)企業(yè)產(chǎn)品屬性輸出相對(duì)偏差的滿意度；

步驟2.根據(jù)式（17），測(cè)算企業(yè)各個(gè)車間為每位顧客確定的產(chǎn)品屬性價(jià)格；

步驟3.根據(jù)式（16），建立顧客滿意度目標(biāo)函數(shù)；

步驟4.根據(jù)式（18），建立企業(yè)利潤(rùn)目標(biāo)函數(shù)；

步驟5.根據(jù)式（20）與（21），確定綜合權(quán)重；

步驟6.根據(jù)式（22a）-（22f），建立大規(guī)模定制模式下多屬性產(chǎn)品生產(chǎn)指派的優(yōu)化模型；

步驟7.求解優(yōu)化模型（22），并進(jìn)行生產(chǎn)指派。

3　算例分析

假設(shè)某大規(guī)模定制企業(yè)的某一類產(chǎn)品由3個(gè)產(chǎn)品屬性組成，并分別由3個(gè)分廠進(jìn)行生產(chǎn)。3個(gè)分廠下面分別有3、4、3個(gè)車間根據(jù)產(chǎn)品屬性的生產(chǎn)要求進(jìn)行加工，即t1=3，t2=4，t3=3。各分廠下設(shè)車間的產(chǎn)品屬性輸出值、成本以及生產(chǎn)上限均已知，相關(guān)數(shù)據(jù)見表1。

表1　各分廠下設(shè)車間的產(chǎn)品屬性輸出值、生產(chǎn)成本以及生產(chǎn)上限

假設(shè)在某一段時(shí)期有10個(gè)顧客對(duì)產(chǎn)品提出個(gè)性化需求，他們的屬性需求值與屬性偏好矩陣分別為

和

不同顧客對(duì)產(chǎn)品某個(gè)屬性的個(gè)性化需求值與企業(yè)輸出值偏差的容忍度是不相等的，這10個(gè)顧客對(duì)該產(chǎn)品3個(gè)屬性偏差的最小不可容忍度用矩陣R表示為

顧客的權(quán)重向量為

假設(shè)顧客在向企業(yè)提出個(gè)性化需求時(shí)，必須針對(duì)產(chǎn)品的3個(gè)屬性提供滿意度為100%時(shí)愿意支付的屬性價(jià)格P?ij0，相關(guān)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2　顧客滿意度為100%時(shí)愿意支付的產(chǎn)品屬性價(jià)格

根據(jù)上述已知條件，現(xiàn)要求企業(yè)兼顧營(yíng)利要求以及顧客對(duì)產(chǎn)品的個(gè)性化需求，并在綜合考慮企業(yè)生產(chǎn)能力和成本限制以及顧客權(quán)重和屬性偏好等因素的基礎(chǔ)上，對(duì)生產(chǎn)進(jìn)行指派。

根據(jù)步驟1～7，可建立大規(guī)模定制模式下生產(chǎn)指派的優(yōu)化模型為

模型中，Sikj可由式（15）計(jì)算得出；p?ikj可由式（17）計(jì)算得出；根據(jù)式（20）與（21），可確定綜合權(quán)重ω= 0.014153。式中其余參數(shù)均已知，要求得出zikj的值。

上述生產(chǎn)指派問題是一個(gè)0-1型整數(shù)規(guī)劃，本文采用Lingo11.0求解。經(jīng)運(yùn)算后，可以得到生產(chǎn)安排的結(jié)果，如表3所示。

表3　生產(chǎn)安排的結(jié)果

4　與相關(guān)文獻(xiàn)比較分析

文獻(xiàn)［8］通過建立顧客對(duì)價(jià)格以及個(gè)性化屬性需求與企業(yè)產(chǎn)出偏差值的顧客滿意度函數(shù)，研究了大規(guī)模定制模式下的多屬性產(chǎn)品的生產(chǎn)指派問題。在產(chǎn)品屬性定價(jià)方面，文獻(xiàn)［8］直接給出了產(chǎn)品各種屬性的企業(yè)定價(jià)，也就意味著企業(yè)對(duì)不同顧客的相同需求屬性制定相同的價(jià)格。因此文獻(xiàn)［8］雖然考慮了價(jià)格因素，但沒有針對(duì)不同顧客的具體定制需求分別制定不同的價(jià)格，即沒有通過實(shí)施個(gè)性化定價(jià)策略去合理地誘導(dǎo)顧客的需求。其次，文獻(xiàn)［8］以提高顧客滿意度為目標(biāo)建立規(guī)劃模型，沒有考慮企業(yè)利潤(rùn)這一因素，即僅考慮顧客的需求，忽略了企業(yè)的收益優(yōu)化問題。再次，文獻(xiàn)［8］沒有考慮企業(yè)產(chǎn)品屬性成本及其約束條件，也未考慮顧客權(quán)重對(duì)生產(chǎn)指派的影響。另外，文獻(xiàn)［8］采用實(shí)數(shù)進(jìn)行研究，沒有考慮大規(guī)模定制模式下生產(chǎn)指派面臨的模糊不確定性等問題。與文獻(xiàn)［8］相比，本文對(duì)生產(chǎn)指派問題的分析，一是不僅考慮了顧客的個(gè)性化定制問題，而且給出了產(chǎn)品屬性的個(gè)性化定價(jià)模型；二是兼顧滿足顧客與企業(yè)雙方的要求；三是綜合考慮了顧客權(quán)重和屬性偏好以及企業(yè)現(xiàn)有生產(chǎn)能力和成本的限制等因素對(duì)生產(chǎn)指派的影響；四是在數(shù)據(jù)上運(yùn)用梯形直覺模糊數(shù)分析大規(guī)模定制生產(chǎn)指派過程中遇到的模糊不確定性信息，因而更加符合實(shí)際情況，對(duì)大規(guī)模定制企業(yè)更具指導(dǎo)和借鑒意義。

5　結(jié)論

本文在已有相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，探討了大規(guī)模定制模式下屬性值為梯形直覺模糊數(shù)的多屬性產(chǎn)品生產(chǎn)指派問題。大規(guī)模定制企業(yè)必須一方面通過采取個(gè)性化定制策略最大限度地提高顧客對(duì)產(chǎn)品屬性的滿意度，另一方面通過采取個(gè)性化定價(jià)策略確定產(chǎn)品屬性合理的價(jià)格水平、實(shí)現(xiàn)合理地誘導(dǎo)顧客需求的目的，即通過有效的個(gè)性化定制策略和個(gè)性化定價(jià)策略，兼顧企業(yè)和顧客兩個(gè)決策主體的利益。通過本文的研究，可以幫助大規(guī)模定制企業(yè)制定有效的個(gè)性化定制策略和個(gè)性化定價(jià)策略，從而實(shí)現(xiàn)企業(yè)與顧客的“雙贏”。同時(shí)，本文的研究成果也豐富了大規(guī)模定制模式下生產(chǎn)指派的研究?jī)?nèi)容，促進(jìn)了梯形直覺模糊數(shù)在生產(chǎn)指派決策領(lǐng)域中的運(yùn)用。

本文探討的是大規(guī)模定制模式下屬性值為梯形直覺模糊數(shù)的多屬性產(chǎn)品生產(chǎn)指派問題。然而在現(xiàn)實(shí)的大規(guī)模定制生產(chǎn)指派問題中，屬性值也可能會(huì)同時(shí)出現(xiàn)數(shù)值、區(qū)間數(shù)、不確定性偏好序、語言評(píng)價(jià)以及直覺模糊數(shù)等多種形式信息的情形。另外，本文未考慮產(chǎn)品的屬性之間可能存在的關(guān)聯(lián)性。這些問題將在后續(xù)的研究中進(jìn)一步地予以探討。

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（責(zé)任編輯：朱聯(lián)九）

Research on the Production Assignment of Multi-attribute Product Based on the Trapezoidal Intuitionistic Fuzzy Information under the Mass Customization Mode

CHENG De-tong1，LI Deng-feng2

（1.School of Management，Sanming University，Sanming 365004，China；2.School of Economics and Management，F(xiàn)uzhou University，F(xiàn)uzhou 350116，China）

Utilizing the tool of trapezoidal intuitionistic fuzzy number，the objective function of enterprise profit and the objective function of customer satisfaction based on the relative deviation between the demand values of customer personalized attributes and output value of enterprise attributes were built，and then the model of multiple-objective integer programming was constructed for the production assignment.This model was based on the personalized customization and personalized pricing.It involved some factors such as the benefits of customer and enterprise，the restriction of enterprise's producing capacity and cost，the effect of customer weight and attribute preference on production assignment.The tool of trapezoidal intuitionistic fuzzy numbers was used to dispose the fuzzy information in analyzing the process of production assignment in the background of mass customization in order to conform to reality.Some application examples were given to illustrate the solution procedure of the model and its effectiveness and rationality.

mass customization；trapezoidal intuitionistic fuzzy number；production assignment；optimized model；multi-objective decision making

F224.9

A

1673-4343（2016）02-0033-11

10.14098/j.cn35-1288/z.2016.02.007

2016-2-15

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（71231003）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（71171055）

程德通，男，福建閩侯人，副教授。主要研究方向：決策分析、大規(guī)模定制。