基于Minitab的測量系統(tǒng)性能分析

本文介紹了數(shù)理統(tǒng)計(jì)中利用如重復(fù)性和再現(xiàn)性，變異率，公差比和分組數(shù)來分析測量系統(tǒng)的基本原理。文章選擇紅外水分儀作為測量系統(tǒng)，并且使用量具嵌套分析方法去分析水分平衡試驗(yàn)。選擇切碎的煙葉作為樣本，設(shè)置煙葉水分的三個(gè)水平，使用Minitab進(jìn)行實(shí)踐，利用結(jié)果識別波動(dòng)的來源，評價(jià)測量系統(tǒng)的性能。然后分析者分析現(xiàn)有的測量系統(tǒng)是否滿足要求，可以用于煙葉水分的測量。

煙草中的水分含量是煙草加工過程中的主要物理性質(zhì)，直接影響了產(chǎn)品的質(zhì)量。然而，煙草中的水分容易受到溫度和濕度的影響，因此，在質(zhì)量指標(biāo)中是很難進(jìn)行控制的。目前，煙草中的水分主要用紅外水分儀進(jìn)行測量，測量系統(tǒng)在物質(zhì)吸收紅外光后探測反射光，但這種方法僅限于當(dāng)煙草表面的水分可以測量的時(shí)候。所以，我們利用重復(fù)性和再現(xiàn)性，變異率和公差比來評估水分儀的表現(xiàn)，Minitab是用于評估煙草測量系統(tǒng)性能的有效工具。

理論基礎(chǔ)

測量系統(tǒng)的數(shù)據(jù)包括計(jì)量型數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)。重復(fù)性與再現(xiàn)性主要用于評估系統(tǒng)的波動(dòng)。重復(fù)波動(dòng)表示指標(biāo)本身的變化，再現(xiàn)波動(dòng)反映了由于測量者的不同所帶來的影響。測量系統(tǒng)波動(dòng)則等于。重復(fù)波動(dòng)中包括測量設(shè)備波動(dòng)再現(xiàn)波動(dòng)中包含操作者改變所帶來的波動(dòng)和操作者與機(jī)器之間的交互作用

在測量過程中，總波動(dòng)包括系統(tǒng)波動(dòng)和測量系統(tǒng)波動(dòng)，則數(shù)據(jù)的總波動(dòng)包括度量指標(biāo)間的波動(dòng)和測量系統(tǒng)的波動(dòng)因此總波動(dòng)的計(jì)算公式為：

為了計(jì)算方便，不考慮評價(jià)交互作用，對等式兩端同時(shí)乘以6倍的平方，即有：

其中，TV表示總變異，PV表示部分變異，EV表示設(shè)備變異，AV表示操作者變異。

測量系統(tǒng)的關(guān)鍵是準(zhǔn)確而可靠的反映目標(biāo)的參數(shù)波動(dòng)。這里有兩種評價(jià)測量系統(tǒng)的方法，如表1所示。

表1　測量系統(tǒng)性能標(biāo)準(zhǔn)

由目標(biāo)波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差和系統(tǒng)波動(dòng)得到計(jì)算分組數(shù)，可以用于確定系統(tǒng)有足夠的分辨能力。

一般來講，如果分組數(shù)小于2，測量系統(tǒng)提供不了有意義的結(jié)果。只有當(dāng)分組數(shù)超過5個(gè)時(shí)，才能提供足夠的分辨力，數(shù)據(jù)才能用于分析和控制過程。

應(yīng)用分析

在某些情況下，樣本可能在測量的過程中被破壞，所以沒有必要進(jìn)行大量的測量。煙草中水分的測量就是一個(gè)典型的例子。我們通過環(huán)境試驗(yàn)箱使用溫度和濕度平衡的方法，利用Minitab中的R&R分析選項(xiàng)來建立側(cè)量過程。

第一步：烘箱設(shè)備在運(yùn)行一段時(shí)間之后系統(tǒng)是穩(wěn)定的，同時(shí)必須要進(jìn)行校準(zhǔn)。

第二步：煙草的水分由環(huán)境試驗(yàn)箱決定，應(yīng)該平衡48小時(shí)。樣本應(yīng)該均勻分布在試驗(yàn)箱的上中下三層。

第三步：每個(gè)操作者應(yīng)從每層中拿出9個(gè)樣本，然后將每個(gè)樣本放在一個(gè)金屬蓋上。每個(gè)金屬蓋上的樣本應(yīng)該轉(zhuǎn)移到水分分析儀的樣本托盤上。

第四步：樣本被轉(zhuǎn)移到托盤上，并迅速的進(jìn)行分析。

第五步：在第一個(gè)操作者之后，第二個(gè)操作者重復(fù)前面的步驟。

這樣設(shè)計(jì)的目的是減少環(huán)境和樣本差異所帶來的影響。試驗(yàn)建立了三種類別的樣本和兩次快速的測量。這里有三種條件以評估水分分析儀的性能。

圖1　水分含量為11%的量具R&R分析

圖3　水分含量為20%的量具R&R分析

表2　試驗(yàn)設(shè)計(jì)

測量應(yīng)用

圖1、2、3是從Minitab中輸出的。圖1所示為煙草水分含量是11%時(shí)分析，從圖中可以看出變異不僅是由于目標(biāo)所導(dǎo)致的，同時(shí)也包括重復(fù)測量的因素。每個(gè)操作者都能很好的測量樣本，所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都在范圍內(nèi)，具有良好的重復(fù)性。多數(shù)均值都超出了控制范圍。實(shí)際的波動(dòng)非常大，測量系統(tǒng)表現(xiàn)較好。兩組操作者的試驗(yàn)結(jié)果，均值改變較小，并且再現(xiàn)性較小。測量系統(tǒng)性能分析結(jié)果：方差分量貢獻(xiàn)率為0.41，研究變異為6.43%＜10%，因此測量系統(tǒng)的性能好，同時(shí)分組數(shù)為21。

圖2的結(jié)果與圖1類似。從圖中可見不同操作者的測量結(jié)果存在一定的區(qū)別。方差分量貢獻(xiàn)率為4.70，研究變異為21.67%<30%，因此測量系統(tǒng)的性能是可接受的，分組數(shù)為5。

圖3基本與圖1也是類似的，但是與之前的11%和15%的條件相比，當(dāng)水分含量在20%時(shí)，兩此測量的結(jié)果存在明顯的差別。方差分量貢獻(xiàn)率為2.70，研究變異為14.67%<30%，因此測量系統(tǒng)的性能是可接受的，同時(shí)分組數(shù)為9。

結(jié)語

本文從一個(gè)新的視角分析了傳統(tǒng)的測量系統(tǒng)。我們使用嵌套方法實(shí)施R&R分析，對紅外線分析儀測量系統(tǒng)使用分層的溫度/濕度平衡法，每一層分別放置樣本，結(jié)果顯示對于煙草水分測量系統(tǒng)的分析是可以接受的。MSA分析為實(shí)驗(yàn)室儀器的評價(jià)提供了有效的方法論和重要的科學(xué)依據(jù)。

10.3969/j.issn.1001- 8972.2016.18.020