朱琴躍， 陳江斌， 譚喜堂， 張有華

(1. 同濟大學 電子與信息工程學院， 上海 201804； 2. 國網(wǎng)杭州供電公司， 杭州 310009)

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計及動車組多種工況的牽引網(wǎng)諧波分析與抑制

朱琴躍1， 陳江斌2， 譚喜堂1， 張有華1

(1. 同濟大學 電子與信息工程學院， 上海 201804； 2. 國網(wǎng)杭州供電公司， 杭州 310009)

采用多導體傳輸線等效降階法建立了CRH2型動車組和某實際復線自耦變壓器(AT)牽引網(wǎng)車網(wǎng)聯(lián)合仿真模型，仿真分析了動車組處于固定位置、動態(tài)運行、不同工況、不同功率時各種因素對牽引網(wǎng)諧振頻率以及諧振點處諧波電流放大倍數(shù)的影響規(guī)律，并通過部分實測數(shù)據(jù)驗證了所建模型和分析方法的有效性.最后提出采用C型濾波器來抑制諧波電流，在確保裝設濾波器后車網(wǎng)系統(tǒng)達到良好電氣匹配的基礎上，給出了濾波器電氣參數(shù)設計和安裝位置選取方法，并對最佳位置分區(qū)所(SP)處加裝濾波器后的牽引網(wǎng)諧波電流放大抑制效果進行了仿真驗證.

牽引網(wǎng)諧波特性； 動車組工況； 諧波抑制； 濾波器

近年來，隨著我國高速鐵路的快速發(fā)展，大量交-直-交型高速電動車組(electric motor units，EMUs)投入運行.作為典型的時變非線性負荷，EMUs在運行過程中向牽引網(wǎng)注入高次諧波，在特定頻率下將導致牽引網(wǎng)產(chǎn)生諧波諧振[1-2]，由此引起的諧波電流放大則會引發(fā)EMUs避雷器擊穿、鄰近通信線路受到干擾、諧波損耗增大、繼電保護裝置誤動作和電器設備絕緣損壞等一系列問題[3].同時，不同型號的EMUs具有不同的非線性特征，相應的在牽引網(wǎng)側的諧波諧振特性也各有不同.因此，如何準確分析牽引網(wǎng)諧波電流特性并抑制其諧振的發(fā)生，是急需解決的主要技術難題.

迄今為止，國內外專家學者對高速鐵路牽引網(wǎng)諧波電流放大特性(harmonic current amplification characteristic，HCAC)進行了研究和分析，取得了一定成果.然而，既有研究一般均將EMUs視為理想諧波電流源模型且通過注入等幅值諧波電流方式來分析牽引網(wǎng)參數(shù)對HCAC的影響規(guī)律，而對EMUs運行于各種不同工況和模式時牽引網(wǎng)HCAC的影響未作過多的研究，由此而得的分析結果與實際情況相距甚遠[4-5].同時，現(xiàn)有研究成果中對牽引網(wǎng)諧波諧振的抑制研究仍處于初步階段，部分文獻雖然提出了無源濾波器的抑制方案[6-7]，但未從加裝濾波器后綜合考慮車-網(wǎng)電氣參數(shù)匹配情形下給出濾波器的參數(shù)設計方法以及相應的抑制效果.

為深入研究并分析EMUs運行于各種不同工況和模式時對牽引網(wǎng)HCAC的影響，本文根據(jù)CRH2型動車組和某實際AT牽引網(wǎng)參數(shù)建立了車網(wǎng)聯(lián)合仿真模型，基于此對EMUs處于固定位置、EMUs動態(tài)運行過程中、以及EMUs處于不同運行工況和功率時不同因素對牽引網(wǎng)HCAC的影響規(guī)律進行了研究；同時，進一步對諧波電流放大的抑制方法進行了研究和仿真驗證.

1　牽引網(wǎng)諧波電流放大原理

EMUs在運行過程中產(chǎn)生的諧波電流將注入牽引網(wǎng)，當某次諧波的頻率與牽引網(wǎng)參數(shù)相匹配時系統(tǒng)將發(fā)生諧波諧振，主要表現(xiàn)為牽引網(wǎng)諧波電流放大.牽引網(wǎng)是單相供電系統(tǒng)，目前在分析諧波電流放大時普遍采用圖1所示的T型等效電路[4].圖中SS是牽引變電所；SP是分區(qū)所；IT為EMUs注入牽引網(wǎng)的等效電流；I1和I2分別為流向SS和SP方向的等效電流；L1和L2分別為EMUs距SS和SP的距離；ZT1、ZT2、YT1、YT2為T型電路參數(shù)；Z1和Z2分別為EMUs位置處向SS和SP方向看去的牽引網(wǎng)總阻抗；ZSS為系統(tǒng)阻抗.

圖1　牽引網(wǎng)T型等效電路

根據(jù)均勻傳輸線理論可求得T型等效電路中的參數(shù)[8]，由此可得牽引網(wǎng)諧波電流放大倍數(shù)為[9]

(1)

2　車網(wǎng)仿真模型

2.1牽引網(wǎng)仿真模型

圖2為某實際復線AT牽引網(wǎng)示意圖，主要由保護線PW、正饋線PF、承力索MW、接觸線CW和鋼軌R11～R22構成.根據(jù)該牽引網(wǎng)建立仿真模型時，由于其中導線數(shù)目較多，為簡化計算并提高仿真速度，首先采用多導體傳輸線等效降低法[10]將上行MW、CW合并為上行CW，下行MW、CW合并為下行CW，上下行PW、貫通地線和四根鋼軌合并為一根鋼軌，從而將牽引網(wǎng)仿真模型簡化為5導線等效電路.接著根據(jù)卡松理論分別計算各導線對地的自阻抗、自逆電容以及各導線之間的互阻抗、互逆電容[3,11]，由此可得牽引網(wǎng)每1km單位長度的等效阻抗和等效電容矩陣，在此基礎上便可建立單位長度牽引網(wǎng)仿真模型，最終進行擴展便得整個牽引網(wǎng)仿真模型.

圖2　全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)示意圖

2.2EMUs仿真模型

本文EMUs仿真模型主要針對CRH2型動車組牽引傳動系統(tǒng)而建，主電路拓撲及其控制策略以及仿真參數(shù)均與實際系統(tǒng)一致[12]，仿真時一臺牽引變壓器帶4臺牽引電機，整個EMUs共有16臺牽引電機.根據(jù)所建模型仿真可得EMUs處于牽引和再生制動工況時網(wǎng)側電流波形和相應的頻譜分析如圖3所示，以及不同額定功率時處于牽引和再生制動工況下的網(wǎng)側電流總諧波畸變率(total harmonic distortion，THD)的仿真結果見表1.

由圖3a和3b可以看出EMUs在牽引和再生制動工況下均能夠實現(xiàn)單位功率因數(shù)運行；而由圖3c和3d可知，在兩種工況下網(wǎng)側電流諧波分布規(guī)律一致，低次諧波主要為3、5、7、9次，高次諧波主要分布在開關頻率的偶數(shù)倍附近(50±5和100±5的奇次)，這與文獻[2]中的理論分析結果相一致；同時由表1可知，在兩種工況下，網(wǎng)側電流ITHD均隨著EMUs額定功率的增大而逐漸減小，但制動工況下電流ITHD明顯大于牽引工況，這也與EMUs實際運行情況相吻合，由此驗證了前文所建模型的正確性.

a牽引工況網(wǎng)側電壓電流輸出b再生制動工況網(wǎng)側電壓電流輸出

c牽引工況網(wǎng)側電流頻譜圖d再生制動工況網(wǎng)側電流頻譜圖

圖3　不同工況下網(wǎng)側信號輸出

3　多種工況的牽引網(wǎng)HCAC仿真分析與驗證

為了全面考察車-網(wǎng)系統(tǒng)中EMUs運行于不同工況對牽引網(wǎng)HCAC的影響，本文根據(jù)第2節(jié)建立的車-網(wǎng)模型，對以下3種情形進行研究和分析.

3.1EMUs位置固定時牽引網(wǎng)長度對HCAC的影響

目前，高速鐵路牽引網(wǎng)供電臂長度一般為20～50 km，因此本文對牽引網(wǎng)長度分別為50、40、30和20 km，且EMUs固定位于牽引網(wǎng)末端時牽引網(wǎng)各處的HCAC進行仿真分析；同時假設EMUs的額定功率為4.8 MW，且為了便于描述，將SS處標記為牽引網(wǎng)長度的起點.相應的仿真結果如表2和圖4所示，其中表2為不同牽引網(wǎng)長度所對應的諧波電流諧振情況，圖4則顯示了L=40 km時牽引網(wǎng)各處的諧波電流放大情況.表2中pu代表的是工頻50 Hz的倍數(shù).

表2　不同牽引網(wǎng)長度諧波電流放大情況

圖4　牽引網(wǎng)不同位置處的HCAC(L=40 km)

對表2和圖4分析可知：當EMUs處于某一固定位置時，牽引網(wǎng)諧波諧振頻率取決于牽引網(wǎng)長度，即一旦牽引網(wǎng)長度確定，相應的諧振點位置及其諧振頻率大小也隨之確定；隨著牽引網(wǎng)長度增加，諧振頻率逐漸降低，即諧振頻率與牽引網(wǎng)長度成反比，這是由于隨著線路長度增加其等效電容也增加而導致的.同時，就某一長度牽引網(wǎng)而言，網(wǎng)上不同位置處具有相同的諧波電流放大趨勢，且當牽引網(wǎng)長度大于30 km時，牽引網(wǎng)會在兩種不同頻率附近發(fā)生諧振，但首次發(fā)生諧振時諧波電流均在距離SS 0 km處被放大，從而極易引起變電所由于母線電壓升高而發(fā)生跳閘事故.2009年合武線在EMUs運行過程中先后發(fā)生7次SS主變壓器跳閘，造成上下行接觸網(wǎng)全部停電[13]的原因便在于此.

3.2EMUs動態(tài)運行時所處位置對HCAC的影響

從第3.1節(jié)分析可知，當EMUs處于固定位置時不同牽引網(wǎng)長度下SS處諧波電流均嚴重放大，因此有必要對EMUs動態(tài)運行過程中SS處諧波電流放大情況進行研究.假設牽引網(wǎng)長度L=40 km，EMUs運行于額定功率，則EMUs動態(tài)運行過程中處于不同位置時SS處HCAC的仿真結果如圖5所示.

由圖5可知：當EMUs動態(tài)運行到不同位置時，各自對應的SS處諧波電流均在25次和75次諧波處被放大，這進一步表明牽引網(wǎng)的諧波諧振頻率取決于牽引網(wǎng)長度，而不會隨著EMUs所處位置的變化而變化；但相應諧振點的諧波電流放大倍數(shù)則隨著EMUs與SS距離的增加而逐漸變大.

a10kmb20km

c30kmd40km

圖5EMUs動態(tài)運行中處于不同位置時SS處的HCAC

Fig.5HCAC of Substation in different positions for EMUs

3.3EMUs運行工況及額定功率對HCAC的影響

為進一步研究EMUs處于牽引和再生制動工況以及不同額定功率時對牽引網(wǎng)SS處HCAC的影響規(guī)律，假設牽引網(wǎng)長度L=40 km，EMUs位于牽引網(wǎng)末端，則EMUs運行于不同工況和功率下SS處HCAC的仿真結果見表3.

表3　EMUs運行于不同工況和額定功率時SS處的HCAC

由表3可知：當EMUs分別運行于牽引和再生制動工況時，在同一工況下相應諧振點的電流放大倍數(shù)基本相同，不會隨著EMUs功率的變化而變化；但在同一功率下，EMUs再生制動時的諧波電流放大值要高于其牽引時的對應值，這與表1中的仿真結果也基本吻合.

3.4部分實例分析與驗證

為了驗證EMUs運行于各種不同工況和模式時牽引網(wǎng)HCAC仿真結果的正確性，本文采用CRH2型動車組在滬寧線上測試運行時的部分實測數(shù)據(jù)對第3.1和3.3節(jié)的仿真結果進行驗證.

圖6為EMUs處于重載運行、牽引功率為4.8MW且其運行至距離牽引變電所40 km時SS處諧波電流實測數(shù)據(jù)經(jīng)分析處理后的結果，可見SS處諧波電流在25和75倍頻處分別被放大17.8倍和10.3倍，這與圖4中0 km處牽引網(wǎng)諧波電流放大曲線基本吻合.

圖6　實際線路SS處諧波電流實測數(shù)據(jù)分析結果

表4則為EMUs分別在牽引和再生制動工況下處于不同負載情形且其運行至距離牽引變電所40 km時在SS處的諧波電流實測數(shù)據(jù)經(jīng)分析處理后的結果.由表可知，該牽引網(wǎng)在不同等級負載下牽引時的諧波電流均放大17倍左右，而再生制動時則均放大約18.5倍，這與第3.3節(jié)的仿真結果基本吻合，由此初步驗證了本文所建模型和諧波電流特性分析方法的正確性.

表4　不同工況和功率時SS處諧波電流實測數(shù)據(jù)分析結果

4　牽引網(wǎng)諧波電流放大抑制

牽引網(wǎng)諧波抑制方法可歸結為兩類[14]：一是通過改變動車組牽引傳動系統(tǒng)控制策略來抑制諧波源；二是通過改變牽引網(wǎng)系統(tǒng)的等效參數(shù)來抑制諧波幅值或轉移諧振頻率.本文主要針對第二種方法采用無源濾波器對牽引網(wǎng)諧波電流放大進行抑制.

4.1濾波器結構設計

在各類無源濾波器中，由于C型濾波器具有設計簡單，基波能耗低，且能夠對高頻諧波進行抑制等特點，故本文采用圖7所示的低耗能C型高通濾波器對牽引網(wǎng)諧波進行抑制.圖中，C1，C3為電容，L為電感，R為電阻.實際應用中將兩組結構完全對稱的C型濾波器并聯(lián)裝設于接觸線(T)、饋線(F)和鋼軌(R)之間，當工作時檢測到諧波高于閾值時開關閉合，C型濾波器投入運行，通過改變系統(tǒng)阻抗來抑制牽引網(wǎng)諧波諧振；當諧波小于閾值或者牽引網(wǎng)上無動車時開關斷開，濾波器退出運行.

圖7　安裝C型濾波器后等效電路

4.2濾波器參數(shù)設計

考慮到實際運行中每個供電區(qū)間內真正運行的EMUs一般不超過兩列，因此濾波器的無功補償

主要考慮單車情況.假定CRH2動車組的功率因數(shù)cosθ=99.5%，額定功率P=4.8 MW[12]，由此可得：

(2)

式中：ω1為基波角頻率；V為牽引網(wǎng)額定電壓.

由于牽引網(wǎng)上下行共需裝設4個C型濾波器單元，故C1=CZ/4=0.507 uF.同時，為了使濾波器有功損耗最小，L和C2應調諧于基波.此時，若忽略諧波損耗，則C型濾波器的有功損耗為零，這樣：

(3)

為了調諧指定的h0次諧波，電抗器L應為

(4)

將式(4)代入式(3)得：

(5)

本文以牽引網(wǎng)長度L=40 km為例進行濾波器參數(shù)設計.由上述仿真結果可知，諧波電流在SS處被嚴重放大，為了使注入牽引網(wǎng)的諧波最小，h0應取25，由此可得C2=316.368uF，L=32.06mH.

將C型濾波器裝于牽引網(wǎng)上并考慮EMUs諧波源的作用，這樣注入原有牽引網(wǎng)的第h次諧波系數(shù)Ksh(h)]為[15]：

(6)

式中,Zeq(h)、Zf(h)和Yf(h)分別為第h次諧波下原有牽引網(wǎng)等效阻抗、C型濾波器等效阻抗和導納.

由圖7和式(3)—(5)又可得，在任意h次諧波下C型濾波器的導納Yf(h)為

Yf(h)=Gf(h)+jBf(h)=

(7)

同時，由C型濾波器的頻率阻抗特性可知[15]，在截止頻率附近Gf?Bf，若令Zeq(h)=Req(h)+jXeq(h)，則Xeq?Req，此時可得：

(8)

其中：Reg(h),Xeq(h)分別為第h次諧波下C型濾波器的等效電阻和等效電抗.

顯然，為了使Ksh(h)最小，只需取Gf(h)最大.由式(7)可知，當R=|mXC1/(1-hm)|≈mXC1時取得[Gf(h)]max，由此可得R≥150.33 Ω.

由于濾波器的裝設會改變EMUs在牽引網(wǎng)側呈現(xiàn)的電氣負荷特性，從而對包括動車組在內的整個牽引供電網(wǎng)絡系統(tǒng)的電氣匹配產(chǎn)生影響.若濾波器參數(shù)等設計不當，可能會引入新的諧振點而激發(fā)新的諧波諧振，從而無法達到較好的抑制效果.為此，上述C型濾波器R參數(shù)的選取須確保裝設濾波器后的車網(wǎng)系統(tǒng)達到良好的電氣匹配.基于此，根據(jù)本節(jié)已得的C1、C2、L參數(shù)值，再假設牽引網(wǎng)長度為40 km并將濾波器安裝在SS處，由此可得不同電阻值對SS處諧波電流放大抑制的影響效果，具體如圖8所示.

圖8　不同R對抑制的影響

由圖可知，當R取200 Ω左右時，SS處諧波電流放大得到較好的抑制效果.而當R取值較小或者較大時盡管原來的諧振點不存在，但由于整個系統(tǒng)電氣參數(shù)的不匹配將引入新的諧振點，從而能引發(fā)新的諧波電流放大，無法達到良好的抑制效果.

4.3濾波器安裝位置選取

迄今為止，濾波器裝設于牽引網(wǎng)何處將起到較好的抑制效果還無明確的定論[7,10].為此，本文根據(jù)第1節(jié)的分析方法分別推導得出C型濾波器分別安裝于SS、SP和EMUs 3種不同位置處相應的諧波電流放大倍數(shù)計算公式分別為

(9)

KSP=

(10)

KEMU=

(11)

由此可得當具有相同參數(shù)的C型濾波器分別安裝在上述3種不同位置時，對諧波諧振最嚴重情況下(即EMUs位于牽引網(wǎng)末端，SS處諧波電流放大情況)的抑制效果如圖9所示.顯然，濾波器安裝在不同位置時，SS處諧波電流放大均可得到有效抑制，但若安裝在SP處能獲得最好的抑制效果.

圖9　濾波器安裝在不同位置的抑制效果

4.4抑制效果仿真驗證

基于第3節(jié)分析，下面進一步從以下2種情形對C型濾波器裝設于SP后牽引網(wǎng)諧波電流放大抑制效果進行仿真驗證.假設牽引網(wǎng)長度L=40 km，EMUs工作于額定功率.

(1) EMUs固定位于牽引網(wǎng)末端時的諧波電流抑制效果.相應的仿真結果如圖10所示.

圖10　濾波后牽引網(wǎng)不同位置處的HCAC

對比圖10和圖4可以發(fā)現(xiàn)，裝設濾波器后盡管牽引網(wǎng)不同位置處諧波電流放大趨勢仍然一致，但其放大倍數(shù)明顯減小，原25次和75次附近諧波電流放大得到了有效抑制，而且也沒有產(chǎn)生新的諧振點，由此說明濾波器與牽引網(wǎng)以及EMUs實現(xiàn)了良好的電氣匹配.

(2) EMUs運行時牽引網(wǎng)SS處的諧波電流抑制效果.相應的仿真結果如圖11所示.

a10kmb20km

c30kmd40km

圖11濾波后EMUs處于不同位置時SS處的HCAC

Fig.11HCAC of substation in different positions for EMUs after filtering

對比圖11和圖5可知：裝設C型濾波器后當EMUs分別位于牽引網(wǎng)10～40 km時，SS處諧波電流放大倍數(shù)均小于3，而且當EMUs位于40 km處時也沒有出現(xiàn)高次諧波電流放大的現(xiàn)象.同時，經(jīng)過濾波后大部分諧波電流的放大倍數(shù)均在1附近波動，也沒有產(chǎn)生新的諧振點，取得了較為理想的抑制效果，從而驗證了本文提出的C型濾波器參數(shù)設計以及安裝位置選擇方法的正確性和有效性.

5　結論

本文基于Matlab建立了車網(wǎng)仿真模型，研究分析了EMUs運行于各種不同工況和模式時對牽引網(wǎng)HCAC的影響，并設計了C型濾波器用以抑制諧波諧振，從而得出如下結論：

(1) 牽引網(wǎng)諧波電流特性不僅與牽引網(wǎng)結構和參數(shù)有關，還與動車組的電氣控制方式和負荷特性有關.基于車-網(wǎng)耦合關系建立較為準確和合理的仿真模型是研究牽引網(wǎng)諧波電流放大特性的基礎.

(2) 動車組不同運行工況和模式對牽引網(wǎng)諧波電流放大特性均會產(chǎn)生影響.其中，牽引網(wǎng)諧振頻率與牽引網(wǎng)長度有關，與EMUs所處位置及其工況和功率無關；但諧振點處諧波電流放大倍數(shù)與EMUs所處的位置和工況有關，且再生制動工況下的諧波電流放大倍數(shù)要高于牽引工況時的對應值.

(3) 較另兩種安裝位置而言，在牽引網(wǎng)SP處裝設C型濾波器能更有效抑制諧波電流的諧振.濾波器的參數(shù)設計與安裝位置選取須確保裝設濾波器后的車網(wǎng)系統(tǒng)達到良好的電氣匹配，以達到較好的諧波電流放大抑制效果.

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Analysis and Suppression on Harmonic of Traction Net Considering Various Conditions for Electric Motor Units

ZHU Qinyue1, CHEN Jiangbin2, TAN Xitang1, ZHANG Youhua1

(1. School of Electronics and Information，Tongji University， Shanghai 201804， China； 2. State Grid Hangzhou Power Supply Company， Hangzhou 310009， China)

The train-net coupling simulated model combined CRH2 type high-speed electric motor units (EMUs) with the certain actual double-track auto-transformer (AT)-structure traction net is built by multi-conductor transmission line equivalent order reduction method. With the model, the influences of various factors on resonance frequency and harmonic current amplification factor of traction net when EMUs run in fixed positions, dynamic positions, different conditions and different power are analyzed. The simulation results are verified by the measured data. In the end, C-type filter is proposed to suppress the harmonic current, and the methods of parameters design and installation location selection for filter are proposed to make sure the electrical matching between EMUs and traction nets after filtering. The corresponding suppression effects of traction net harmonic current amplification are also simulated and validated when C-type is installed at satisfied section post (SP).

harmonic characteristic of traction net； condition of electric motor units； harmonic suppression； filter

2015-05-12

國家自然科學基金(51177109)

朱琴躍(1970—)，女，工學博士，副教授，主要研究方向為電力牽引與傳動控制. E-mail: zqymelisa@#edu.cn

陳江斌(1990—)，男，工學碩士，主要研究方向為電力牽引與電能質量在線監(jiān)測. E-mail: chenjiangbinzjhz@gmail.com

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