馬　旭, 程詠梅, 郝　帥

(1. 西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院, 陜西 西安 710129;2. 西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院, 陜西 西安 710054)

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基于矢量約束的隨機(jī)特征點(diǎn)選取算法

馬旭1,2, 程詠梅1, 郝帥2

(1. 西北工業(yè)大學(xué)自動化學(xué)院, 陜西 西安 710129;2. 西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院, 陜西 西安 710054)

無人機(jī)利用視覺在未知區(qū)域自主著降時,提取的特征點(diǎn)具有數(shù)量多、隨機(jī)性強(qiáng)等特點(diǎn)。針對利用隨機(jī)特征點(diǎn)進(jìn)行位姿估計(jì)精度低、穩(wěn)定性差的問題,提出一種基于矢量約束的隨機(jī)特征點(diǎn)選取算法。首先通過分析位姿估計(jì)方程可知，特征點(diǎn)地理坐標(biāo)是影響方程組求解精度的重要因素;然后在引入矢量角均分度、矢量模值均值及矢量模值最大值三項(xiàng)約束指標(biāo)基礎(chǔ)上，制定了一種基于矢量約束的特征點(diǎn)選取策略;最后利用正交迭代算法對所選取的特征點(diǎn)進(jìn)行位姿估計(jì)精度驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的算法相比于隨機(jī)選取的特征點(diǎn)進(jìn)行相對位姿估計(jì)精度更高,魯棒性更強(qiáng)。

隨機(jī)特征點(diǎn); 相對位姿估計(jì); 矢量約束; 正交迭代; 未知區(qū)域

0　引　言

無人機(jī)在執(zhí)行營救、搜索等任務(wù)時,面臨著降區(qū)地形未知、復(fù)雜且無地面輔助導(dǎo)航設(shè)備的緊急著陸問題[1]。由于慣性導(dǎo)航存在累計(jì)誤差、GPS易受干擾,使人機(jī)在復(fù)雜未知環(huán)境中著陸時存在安全隱患。視覺相對導(dǎo)航具有設(shè)備簡單、信息量大、隱蔽性強(qiáng)、自主性好等優(yōu)點(diǎn),在無人機(jī)自主著陸/著艦、空中加油及航天器交匯對接[2]等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用。利用計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)引導(dǎo)無人機(jī)在未知環(huán)境自主著陸是目前的一個研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)[3-4]。視覺引導(dǎo)無人機(jī)自主著陸主要包括以下5個步驟:著降區(qū)圖像分割、搜索、地質(zhì)識別、平坦度估計(jì)以及無人機(jī)與著降區(qū)的相對位姿估計(jì)[5-7]。其中，如何準(zhǔn)確估計(jì)出無人機(jī)與著降區(qū)的相對位姿參數(shù),是保證無人機(jī)能夠最終安全著陸的關(guān)鍵步驟。

基于合作目標(biāo)的無人機(jī)自主著陸相對位姿估計(jì)是通過在無人機(jī)降落地點(diǎn)事先布置結(jié)構(gòu)參數(shù)已知且地理坐標(biāo)已標(biāo)定好的合作目標(biāo)。然后通過提取合作目標(biāo)特征點(diǎn)的像素點(diǎn)坐標(biāo),在計(jì)算機(jī)視覺成像原理基礎(chǔ)上解決透視N點(diǎn)定位問題。通過求解位姿估計(jì)方程來估計(jì)出無人機(jī)與著降區(qū)的相對位姿參數(shù)[8-9]。但是，在未知環(huán)境中無法提取固定目標(biāo)的特征點(diǎn)(如Harris角點(diǎn)、尺度不變特征變換(scale-invariantfeaturetransform,SIFT)特征或是其他特征),而目前主要通過兩種方式來獲得形式上所謂的固定特征點(diǎn)。第1種是基于連續(xù)幀的方式,通過幀間特征點(diǎn)匹配,并結(jié)合無人機(jī)當(dāng)前高度、飛行距離,實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)的標(biāo)定(特征點(diǎn)的地理坐標(biāo)),具體可見文獻(xiàn)[10];第2種是通過雙目立體視覺的方法,可直接重構(gòu)出著降區(qū)的三維坐標(biāo)信息,實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)的標(biāo)定[11]。然而,在未知區(qū)域中提取的特征點(diǎn)存在數(shù)量眾多、隨機(jī)性強(qiáng)以及特征點(diǎn)提取誤差等因素,因此當(dāng)利用所有隨機(jī)特征點(diǎn)進(jìn)行相對位姿估計(jì)時不僅實(shí)時性差、而且易造成估計(jì)精度不高的問題。文獻(xiàn)[12]以星敏感器為研究對象,通過實(shí)驗(yàn)指出在估計(jì)相對位姿參數(shù)時,選取特征點(diǎn)的地理坐標(biāo)位置對于位姿參數(shù)估計(jì)精度影響較大,但是文中并未給出特征點(diǎn)應(yīng)如何選取。針對上述問題,本文提出一種基于矢量約束的隨機(jī)特征點(diǎn)選取算法,在此基礎(chǔ)上利用正交迭代(orthogonaliteration,OI)算法在仿真及物理實(shí)驗(yàn)條件下驗(yàn)證所提出算法的有效性。

1　相對位姿估計(jì)模型

基于視覺的相對位姿估計(jì)主要是通過圖像像素坐標(biāo)系、圖像物理坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系以及一組空間關(guān)系已知的特征點(diǎn)坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系,推導(dǎo)出相機(jī)在合作目標(biāo)坐標(biāo)系中的位置和姿態(tài),從而進(jìn)一步得到相機(jī)載體在合作目標(biāo)坐標(biāo)系中的位置和姿態(tài)[13-14],具體有

(1)

式中,(XL,YL,ZL)、(Xc,Yc,Zc)和(u,v)分別為特征點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下、相機(jī)坐標(biāo)系下以及像素坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；(u0,v0)為圖像物理坐標(biāo)系原點(diǎn)在圖像像素坐標(biāo)系中的坐標(biāo);fx=f/dx,fy=f/dy,f為焦距;dx和dy為一個像素點(diǎn)在x軸和y軸方向的長度;0T=(0,0,0),t=(tx,ty,tz)T是三維平移向量;R是3×3的旋轉(zhuǎn)矩陣,它包含3個獨(dú)立變量記為滾轉(zhuǎn)角α、航向角γ以及俯仰角β,3個姿態(tài)角定義可文獻(xiàn)[15],表達(dá)式為

(2)

當(dāng)解算特征點(diǎn)在同一個平面上時,可假設(shè)世界坐標(biāo)ZL=0,將Zc可以看作為比例因子ρ,則式(1)可以改寫為

(3)

令

式中,i=1,2,…,N,N為解算特征點(diǎn)個數(shù)。式(3)可改寫為

ρV=KR1M

(4)

由于K為相機(jī)內(nèi)參構(gòu)成的矩陣,所以是一個非奇異矩陣,將式(4)兩端乘以K-1,化簡得

(5)

進(jìn)一步對式(5)兩端乘以MT,并對其兩端同時轉(zhuǎn)置,最終得

(6)

2　特征點(diǎn)分布對位姿估計(jì)影響分析

2.1位姿估計(jì)方程組條件數(shù)定義

從位姿估計(jì)方程式(6)可以看出,該方程是典型的線性方程組Ax=b形式,其中

(7)

由式(7)可以看出,系數(shù)矩陣A是由特征點(diǎn)的地理坐標(biāo)構(gòu)成的;b矩陣中包含了攝像機(jī)內(nèi)參、特征點(diǎn)的像素坐標(biāo)和地理坐標(biāo);x為包含所求位姿參數(shù)的矩陣。對于線性方程組Ax=b,系數(shù)矩陣A的條件數(shù)表示為

(8)

其物理意義表示方程組的解對測量數(shù)據(jù)誤差的敏感程度。針對本文的研究問題,假設(shè)b中存在誤差δb(包括相機(jī)參數(shù)標(biāo)定誤差,特征點(diǎn)像素提取誤差等),得到的解記為x+δx,δx為誤差,則線性方程組可表示為

(9)

由式(9)可得

(10)

進(jìn)一步可推出

(11)

而由方程組Ax=b可知

(12)

因此,根據(jù)式(11)和式(12)可得

(13)

通過式(13)可知,如果cond(A)大,則b的微小擾動就能引起解x的較大改變,數(shù)值穩(wěn)定性差。反之,如果cond(A)小,則方程的數(shù)值穩(wěn)定性好,即當(dāng)有外界擾動時得到的位姿參數(shù)精度高且數(shù)據(jù)穩(wěn)定性好。

2.2評價指標(biāo)

(14)

(15)

為了分析特征點(diǎn)分布與相對位姿參數(shù)估計(jì)精度及穩(wěn)定性間的關(guān)系,引入了3個特征點(diǎn)分布評價指標(biāo),即矢量角均分度、矢量模值均值以及最大矢量模值。首先將N個特征點(diǎn)的矢量角按從大到小排列ω={ω1,ω2,…,ωN},對應(yīng)的矢量模長d={d1,d2,…,dN},3個評價指標(biāo)分別定義如下。

(1) 矢量角均分度?

(16)

該指標(biāo)用于描述特征點(diǎn)在平移坐標(biāo)系中矢量角的均分程度,當(dāng)N個相鄰特征點(diǎn)之間的矢量夾角越接近,其矢量均分度越小。

(17)

該指標(biāo)用于描述特征點(diǎn)在平移坐標(biāo)系中矢量模值的平均值。

(3) 矢量模值最大值dmax

(18)

該指標(biāo)用于描述特征點(diǎn)在平移坐標(biāo)系中矢量模值中的最大值。

此外,為了整體評價位姿估計(jì)精度,引入位置誤差εp和角度誤差εr,其定義分別如式(19)和式(20)所示。

(19)

(20)

式中,xt，yt和zt分別表示X,Y,Z3個方向上的位置真值;Δx，Δy和Δz分別為3個方向的位置估計(jì)誤差; Δα，Δβ和Δγ分別表示3個姿態(tài)角的誤差。

2.3數(shù)值分析

假設(shè)相機(jī)的等效焦距為821,3個姿態(tài)角(α,β,γ)分別為10°、20°、-15°,固定平移向量在x、y方向上的分量tx=ty=25,tz=300,在特征點(diǎn)坐標(biāo)中隨機(jī)加入不同信噪比噪聲來模擬實(shí)際提取特征點(diǎn)時的誤差,并取信噪比為60 dB。針對以下3種情況,進(jìn)行了500次的蒙特卡羅仿真相對位姿估計(jì)實(shí)驗(yàn),其中位姿估計(jì)算法使用的是OI算法[16]。

(1)矢量角均分度對位姿估計(jì)精度的影響

以6個特征點(diǎn)為例,解算特征點(diǎn)幾種典型分布情況如圖1所示。

圖1　6個特征點(diǎn)的4種典型分布Fig.1　Four kinds of typical distribution of six feature points

通過計(jì)算各評價指標(biāo),其結(jié)果如表1所示。

表1　6個特征點(diǎn)隨機(jī)分布時各指標(biāo)評價結(jié)果

從表1可以看出,當(dāng)條件數(shù)小時,位姿估計(jì)點(diǎn)誤差也小;當(dāng)矢量模值均值和最大矢量模值一樣或相差不大時,矢量角均分度越小的,對應(yīng)條件數(shù)也越小,位姿估計(jì)誤差也越小。

(2)矢量模值最大值和矢量模值均值對位姿估計(jì)精度的影響

隨機(jī)生成模值相等的6個特征點(diǎn),如圖2(a)所示,保持6個點(diǎn)的矢量角均分度不變,改變其中幾個特征點(diǎn)的模值分別如圖2(b)～圖2(e)所示。

圖2　6個特征點(diǎn)的5種典型分布Fig.2　Five kinds of typical distribution of six feature points

計(jì)算圖2中的各評價指標(biāo),其結(jié)果如表2所示。

表2　矢量均分度不變情況下各指標(biāo)評價結(jié)果

由表2可看出,當(dāng)矢量角均分度和矢量模值最大值保持不變時,矢量模值均值小的對應(yīng)較小的條件數(shù),估計(jì)結(jié)果誤差越小;對比圖2(c)和圖2(d)可知,當(dāng)矢量模值平均值也一樣時,矢量模值最小模值小的,條件數(shù)較小;對比圖2(e),當(dāng)矢量角均分度和矢量模值均值相等時,矢量模值最大值小的,條件數(shù)較小。

(3)特征點(diǎn)數(shù)對位姿估計(jì)精度的影響

在第(1)種情況下所示的4種特征點(diǎn)分布基礎(chǔ)上添加同樣一個解算點(diǎn),如圖3所示,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

圖3　7個特征點(diǎn)的4種典型分布Fig.3　Four kinds of typical distribution of seven feature points

由表3分析可知,當(dāng)整體分布不變的情況下,添加一個解算點(diǎn)可以使得條件數(shù)和解算精度有所改善,但程度有限。此外當(dāng)特征點(diǎn)個數(shù)分別為5～8個、特征點(diǎn)均成正多邊形分布且矢量模值最大值相等的情況下,進(jìn)行了500次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn),記錄不同特征點(diǎn)個數(shù)對解算時間和精度的影響,其結(jié)果如表4所示。

表4　實(shí)時性比較

從表4中可以看出,隨著參與相對位姿估計(jì)的特征點(diǎn)數(shù)量增加,位姿估計(jì)精度也會提高,但是實(shí)時性會下降。

通過上述3種情況對相對位姿估計(jì)精度的影響分析可知,當(dāng)矢量角均分度、矢量模值均值及矢量模值最大值越小時,相對位姿估計(jì)精度越高。此外,將實(shí)時性和位姿估計(jì)精度綜合考慮,本文選取6個特征點(diǎn)進(jìn)行相對位姿估計(jì)。

3　矢量約束搜索策略

3.1特征點(diǎn)組合生成

本文主要通過對最大矢量模值和矢量角均分度進(jìn)行約束來提取滿足要求的特征點(diǎn)組合。

根據(jù)第2節(jié)的結(jié)論可知,當(dāng)其他評價指標(biāo)一定時,最大矢量模值越小時,相對位姿估計(jì)精度越高。此外隨著無人機(jī)的降落,靠近平移坐標(biāo)系中心點(diǎn)的特征點(diǎn)也不易出視野,所以本文首先對特征點(diǎn)的最大矢量模值進(jìn)行約束。

其最大模值約束策略如下:選取滿足集合

的m個特征點(diǎn)為初選點(diǎn),其中為著降區(qū)半徑在圖像坐標(biāo)系中所對應(yīng)的像素?cái)?shù)。由于矢量角均分度對相對位姿估計(jì)精度有較大影響,為保證矢量角均分度盡量小,本文對其進(jìn)一步約束。

最后分別以m個特征點(diǎn)為第一個解算點(diǎn)進(jìn)行遍歷,可生成m組位姿參數(shù)估計(jì)特征點(diǎn)組合,并計(jì)算每個組合的矢量角均分度和矢量模值均值。

3.2矢量約束歸一化與最優(yōu)值計(jì)算

在得到用于相對位姿估計(jì)的特征點(diǎn)組后,對m組特征點(diǎn)按照如下3個步驟進(jìn)行求解。

(1) 矢量均分度歸一化

將第j組的矢量均分度用?j(j=1,2,…,m；i=1,2,…,6)表示,其中最大值為?max,最小值為?min，并對其做線性歸一化轉(zhuǎn)化。

(21)

式中,0≤?(j)≤1。

(2)矢量模值均值歸一化

(22)

(3) 優(yōu)先值計(jì)算

根據(jù)選取策略,設(shè)定第j組的優(yōu)先值為

(23)

式中,j=1,2,…,m。將W(j)從小到大按順序排列,選取優(yōu)先值最小的第j組特征點(diǎn)作為解算特征點(diǎn),來估計(jì)無人機(jī)的位置與姿態(tài)。由于無人機(jī)在降落過程中,隨著圖像尺度變化參與解算的特征點(diǎn)可能存在出視野或是點(diǎn)丟失的情況,同時著降區(qū)內(nèi)也可能出現(xiàn)新的特征點(diǎn)。此時,需要及時更新初選點(diǎn)集合,確保完成相對位姿估計(jì)。

3.3算法流程

本文算法計(jì)算流程如圖4所示。

圖4　算法流程圖Fig.4　Algorithm flowchart

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

假設(shè)在著降區(qū)內(nèi)有29個特征點(diǎn),如圖5所示。

圖5　初始特征點(diǎn)Fig.5　Initial feature points

根據(jù)本文所提出的矢量約束選點(diǎn)策略,選取用于相對位姿估計(jì)的特征點(diǎn)如圖6中用藍(lán)色框選出的解算特征點(diǎn)組合。

圖6　矢量約束結(jié)果Fig.6　Vector constraint results

為了驗(yàn)證所選取特征點(diǎn)的解算精度,在圖5中分別隨機(jī)選取了2組特征點(diǎn)進(jìn)行對比解算。設(shè)定3個旋轉(zhuǎn)角(α,β,γ)分別為15°、30°、-15°,固定平移向量在x、y方向上的分量tx=ty=25,令tz為變量(相機(jī)距離地面的高度),假設(shè)信噪比為70dB,對3組特征點(diǎn)分別進(jìn)行測試,結(jié)果如圖7所示。

圖7　誤差結(jié)果Fig.7　Error results

由圖7可知,在相同信噪比情況下,用矢量約束策略選出的點(diǎn)組合與隨機(jī)選取點(diǎn)組合相比,位姿解算結(jié)果的相對誤差更小,尤其在遠(yuǎn)距離解算時,本文選取的解算點(diǎn)組合在位置解算中獲得了更高的精度,具有更好的抗噪性。

4.2物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

主要的實(shí)驗(yàn)設(shè)備有:北京博創(chuàng)興盛科技有限公司生產(chǎn)的UP-VoyagerIIA自主移動機(jī)器人;CCD傳感器采用羅技C310攝像頭(分辨率為640×480,等效焦距為821);實(shí)驗(yàn)使用70cm×50cm的坐標(biāo)紙,代表無人機(jī)選定的著降區(qū),記為模擬著降區(qū);并在坐標(biāo)紙上隨機(jī)黏貼39個藍(lán)色方格和20個紅色方格,方格尺寸為1cm×1cm,同時記錄這59個方格的中心坐標(biāo),代表已經(jīng)被標(biāo)注好的隨機(jī)特征點(diǎn),其中黑色原點(diǎn)代表著降區(qū)坐標(biāo)系的原點(diǎn),完成特征點(diǎn)的標(biāo)定,相關(guān)設(shè)備如圖8所示。

圖8　實(shí)驗(yàn)中的相關(guān)設(shè)備Fig.8　Related equipment in experiments

實(shí)驗(yàn)中將相機(jī)固定在移動機(jī)器人上,使移動機(jī)器人距離模擬著降區(qū)1.5m處開始不斷靠近待選著降點(diǎn),模擬無人機(jī)在著降區(qū)域的下降過程。

當(dāng)移動機(jī)器人距離模擬著降區(qū)110cm時,攝像機(jī)在模擬著降區(qū)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(單位為cm)記為(x,y,z)=(14.5,6,110),拍攝結(jié)果如圖9所示。

圖9　t3=110 cmFig.9　t3=110 cm

用本文方法對圖9中的59個隨機(jī)特征點(diǎn)(即59個方格的中心坐標(biāo))進(jìn)行計(jì)算,得到圖10中用藍(lán)色方框標(biāo)注的解算特征點(diǎn)組合。另外隨機(jī)選取了2組特征點(diǎn)組合,分別用綠色和紅色方框標(biāo)注,進(jìn)行后續(xù)相對位姿估計(jì)精度對比實(shí)驗(yàn)。

圖10　特征點(diǎn)選取Fig.10　Feature selection

在距離待選特征點(diǎn)60～150cm的范圍內(nèi),通過改變相機(jī)與待選特征點(diǎn)x、y和z 3個方向的偏移量來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試,圖像中特征點(diǎn)的質(zhì)心像素坐標(biāo)通過手動標(biāo)注(運(yùn)動平臺與待選特征點(diǎn)越近,成像的像素分辨率越高,手動標(biāo)定的像素坐標(biāo)精度也越高)。將本文方法選取的解算點(diǎn)組合與上述隨機(jī)選取的2組解算點(diǎn)進(jìn)行相對位姿估計(jì)誤差對比分析,相對誤差ε定義為

(24)

位置相對誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表5　位置相對誤差

從表5可以看出,基于矢量約束的隨機(jī)特征點(diǎn)選取算法,可以自動有效選取特征點(diǎn)組合,且數(shù)值穩(wěn)定性高于隨機(jī)選取的特征點(diǎn)組合,隨著運(yùn)動平臺與待選特征點(diǎn)越近,解算精度越高。而對于其他兩組隨機(jī)選取的特征點(diǎn)由于其中一些特征點(diǎn)出視場,造成無法進(jìn)行相對位姿估計(jì),所以表5中用“-”來表示。此外需要說明的是，由于移動機(jī)器人姿態(tài)角控制精度不高,所以實(shí)驗(yàn)中未對姿態(tài)角誤差進(jìn)行比較。

5　結(jié)　論

提出一種基于矢量約束的特征點(diǎn)選取算法,為在未知環(huán)境下利用視覺進(jìn)行相對位姿參數(shù)準(zhǔn)確、魯棒估計(jì)提供一種有效的解決思路。通過大量仿真實(shí)驗(yàn)及物理實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明，本文提出的算法相比于隨機(jī)選取特征點(diǎn)進(jìn)行位姿估計(jì)的方法精度更高,魯棒性更強(qiáng)。

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Selection algorithm of random feature points based on vector constraints

MA Xu1,2, CHENG Yong-mei1, HAO Shuai2

(1.College of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710129, China; 2. School of Electrical and Control Engineering, Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054, China)

Thefeaturepointsoftheextractedimagearecharacterizedbyalargenumberandstrongrandomnesswhenunmannedaerialvehicle(UAV)landingautonomouslyatanunknownzonebyusingvision.Inordertoovercometheproblemsthatrandomlyselectingfeaturepointsforrelativepositionandangleestimationleadstolowprecisionestimationandpoorstability,aselectionalgorithmofrandomfeaturepointsbaseonvectorconstraintsisproposed.Firstly,geographiccoordinatesofthefeaturepointsareconsideredasanimportantfactorwhichaffectstheequationprecisionthroughanalyzingthepositionandattitudeestimationequation.Secondly,thevectorangleaveragedegree,themeanofvectormodulusandthemaximumvalueofvectormodulus,threekindsofconstraintfunctionsareintroduced.Andaselectionstrategyofrandomfeaturepointsbasedonvectorconstraintsisdeveloped.Finaly,theorthogonaliterativealgorithmisusedtoevaluatethepositionandattitudeestimationaccuracyfortheselectedfeaturepoints.Theexperimentalresultsshowthattheproposedalgorithmhashigheraccuracyandstrongerrobustnesscomparedtothemethodofrandomlyselectingfeaturepoints.

randomfeaturepoints;relativepositionandattitudeestimation;vectorconstraints;orthogonaliteration;unknownzone

2015-11-03；

2016-04-27；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-06-19。

國家自然科學(xué)基金(61135001)；西安科技大學(xué)博士啟動金(2015QDJ007)；西安科技大學(xué)培育基金(2014015)；信息融合技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(LIFT2015-G-1)資助課題

TP217.3

ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.10.21

馬旭(1985-),女,博士研究生,主要研究方向?yàn)橐曈X導(dǎo)航、模式識別和圖像處理。

E-mail:maxucat@gmail.com

程詠梅(1960-),女,教授,博士,主要研究方向?yàn)樾畔⑷诤稀⒛繕?biāo)跟蹤、視覺導(dǎo)航。

E-mail:chengym@nwpu.edu.cn

郝帥(1986-),男,講師,博士,主要研究方向?yàn)橐曈X導(dǎo)航、模式識別和圖像處理。

E-mail:hsh000@163.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160619.0954.002.html