楊　鋮， 田宏強(qiáng)， 湯　偉， 劉　輝

(國網(wǎng)安徽省電力公司電力調(diào)度控制中心， 安徽　合肥　 230022)

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一種考慮分布電容電流影響的方均根電流線損在線計(jì)算方法

楊鋮， 田宏強(qiáng)， 湯偉， 劉輝

(國網(wǎng)安徽省電力公司電力調(diào)度控制中心， 安徽合肥 230022)

方均根電流法是廣為應(yīng)用的理論線損計(jì)算方法，交流超特高壓線路長、電壓高、分布電容電流大，傳統(tǒng)的方均根電流法對于超特高壓長線的理論線損計(jì)算精度降低。通過分析超高壓長線分布電容電流及高壓并聯(lián)電抗器對傳統(tǒng)方均根電流線損理論計(jì)算的影響，文章提出了一種補(bǔ)償分布電容電流影響的方均根電流理論線損算法，適用于帶高壓并聯(lián)電抗器的超特高壓長線路。通過安徽電網(wǎng)EMS在線理論線損計(jì)算平臺的實(shí)踐應(yīng)用，進(jìn)一步證明了本實(shí)用算法的有效性。

輸電線路；線損；在線計(jì)算；分布電容電流

0　引言

線損是電網(wǎng)電能損耗的簡稱，線損率是反映電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、技術(shù)裝備和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平的綜合性技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)[1-3]。統(tǒng)計(jì)線損含有部分不明損失(如表計(jì)誤差、抄表誤差和竊電等)，不能準(zhǔn)確反映電網(wǎng)技術(shù)線損的真實(shí)情況[4]?；谪?fù)荷實(shí)測結(jié)果的在線理論線損計(jì)算較真實(shí)地體現(xiàn)了電網(wǎng)技術(shù)線損的實(shí)際情況，有利于針對性地分析電網(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)，制定節(jié)能降損措施，提高電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平[5-7]。

輸電線路是最大的電力系統(tǒng)元件，輸電線路能耗包括電阻損耗、電暈損耗和絕緣子泄露損耗，其中電阻損耗達(dá)到了全部損耗的90%左右[8]。輸電線路理論線損計(jì)算主要針對電阻損耗，在線計(jì)算實(shí)用算法包括傳統(tǒng)方均根電流法[1]、狀態(tài)估計(jì)法[9]和潮流計(jì)算法[10]等，由于不受EMS系統(tǒng)模型、電網(wǎng)等值等因素影響且算法簡單可靠，目前現(xiàn)場廣泛應(yīng)用的仍是傳統(tǒng)方均根電流法，但該算法基于線路R-L模型而忽略分布電容電流，對于中低壓短線路進(jìn)行線損理論計(jì)算準(zhǔn)確性較高，對于分布電容電流很大的超特高壓長線路[11-14]則會帶來較大誤差。

本文基于傳統(tǒng)的方均根電流算法，分析了超高壓長線電容電流對線損理論計(jì)算的影響，提出了一種考慮分布電容電流的實(shí)用理論線損計(jì)算方法，并針對線路高壓并聯(lián)電抗器提出了相應(yīng)修正方法。安徽電網(wǎng)電能量管理系統(tǒng)(EMS)在線線損計(jì)算平臺的實(shí)踐應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證了算法的有效性。

1　傳統(tǒng)方均根理論線損計(jì)算方法

1.1忽略分布電容電流的線損計(jì)算方法

傳統(tǒng)線損理論計(jì)算方法通?；诰€路R-L模型，忽略線路分布電容電流影響，以廣泛應(yīng)用的方均根電流法為例分析如下。

圖1　理論線損計(jì)算示意圖

圖1中，Z是線路阻抗，R=r×l、X=x×l、C=c×l，其中l(wèi)為線路長度，r為線路單位長度電阻，x為線路單位長度電抗，c為線路單位長度電容。Pa、Qa、Ua、Ia和Pb、Qb、Ub、Ib分別為線路兩端母線A、母線B側(cè)的有功功率、無功功率、線電壓有效值、線電流有效值，通常來源于EMS的遙測數(shù)據(jù)(一般數(shù)據(jù)間隔在分鐘級，例如5分鐘1個遙測數(shù)據(jù))。

基于傳統(tǒng)方均根電流法，利用單端(母線A側(cè))遙測數(shù)據(jù)即可計(jì)算圖1中線路理論線損如下：

(1)

由圖1可見，輸電線路真實(shí)的有功損耗為：

(2)

由于分布電容電流Iac的影響，

(3)

同理，

(4)

由式(3)、式(4)可以看出，忽略分布電容電流將會影響線損理論計(jì)算的精度。

圖2　電流向量圖

1.2分布電容電流影響分析

進(jìn)一步分析線路電容電流造成的線損計(jì)算誤差如下。

由圖2可見：

(5)

綜合式(1)、(2)、(5)，得線路有功功率損耗理論計(jì)算誤差如下：

(6)

其中，

(7)

(8)

考慮主網(wǎng)電壓通常較為穩(wěn)定，由式(6)可知線路有功功率損耗計(jì)算誤差可近似分為固定誤差和可變誤差兩部分。

固定誤差：

(9)

可變誤差：

ΔEpv=6RIacIasinφ=RωCQa

(10)

1.3傳統(tǒng)線損理論計(jì)算誤差分析

由上述分析可知，傳統(tǒng)方均根線損理論計(jì)算方法因?yàn)楹雎粤朔植茧娙蓦娏?，造成了線損理論計(jì)算結(jié)果存在如下誤差：

(11)

分析式(11)可得如下結(jié)論：

1) 傳統(tǒng)理論線損計(jì)算方法誤差，主要受線路參數(shù)(如分布電容、線路電阻)以及線路輸送無功功率大小影響，而與線路傳輸?shù)挠泄β薀o關(guān)。

2) 當(dāng)線路由本側(cè)母線向?qū)?cè)輸送無功功率時，固定誤差與可變誤差同號，綜合誤差較大，實(shí)際線損較理論計(jì)算結(jié)果偏大。

3) 當(dāng)線路由本側(cè)母線接收對側(cè)輸送無功功率時，固定誤差與可變誤差異號，綜合誤差較小，甚至誤差為負(fù)值(即實(shí)際線損較理論計(jì)算結(jié)果偏小)。

4) 線路存在“臨界無功功率”即線路充電功率的1/4，若線路本側(cè)母線接受對側(cè)無功功率恰好為“臨界無功功率”，則此時分布電容電流的線損計(jì)算誤差為零。

2　考慮分布電容電流影響的實(shí)用線損計(jì)算方法

由上節(jié)分析可知，超高壓長線受分布電容電流影響，傳統(tǒng)線損理論計(jì)算方法誤差較大，有必要研究考慮電容電流補(bǔ)償?shù)膶?shí)用線損理論計(jì)算方法。

2.1單端量電容電流補(bǔ)償線損實(shí)用計(jì)算方法

基于圖1所示線路Π模型，利用A側(cè)量測，補(bǔ)償線路電容電流后的線損計(jì)算公式如下：

(12)

將式(5)、(7)、(8)代入式(12)，可得基于單端量的電容電流補(bǔ)償線損實(shí)用計(jì)算方法如下：

(13)

圖3　基于雙Π模型的線損計(jì)算示意圖

2.2雙端量電容電流補(bǔ)償線損實(shí)用計(jì)算方法

如果超高壓線路輸電距離較遠(yuǎn)，線路Π模型對于實(shí)際分布參數(shù)線路的近似誤差仍可能較大[15]，考慮使用雙Π模型進(jìn)行電容電流補(bǔ)償線損計(jì)算的分析。

將線路有功損耗分為兩部分，分別利用A側(cè)量測計(jì)算到線路中點(diǎn)的有功損耗，再利用B側(cè)量測計(jì)算到線路中點(diǎn)的有功損耗，如下所示：

A側(cè)：

(14)

B側(cè)：

(15)

綜合式(14)、式(15)可得線路完整線路損耗：

(16)

由式(16)可知，利用線路雙端量計(jì)算分布電容電流補(bǔ)償后的線損如下：

(17)

式(17)中，

(18)

(19)

式(17)說明，利用線路雙端量計(jì)算分布電容電流補(bǔ)償后的理論線損，在算法上類似單端量計(jì)算結(jié)果的平均，但在物理意義上則是采用了線路雙Π模型，計(jì)算精度會更高。

2.3線路并聯(lián)電抗器的影響

為防止工頻和操作過電壓，補(bǔ)償線路充電無功功率，超高壓長線可能會配有高壓并聯(lián)電抗器，如圖4所示。

圖4　帶并聯(lián)電抗器線路損耗計(jì)算示意圖

圖4中，Xa、Xb為線路并聯(lián)電抗器等值電抗。

帶并聯(lián)電抗器線路的理論線損計(jì)算可分為兩部分，一是并聯(lián)電抗器自身的有功損耗；二是線路電阻的有功損耗。

考慮到線路并聯(lián)電抗器對線路分布電容電流通常采取欠補(bǔ)償，可得電流向量圖如圖5所示。

圖5中，

(20)

同式(5)，可得：

(21)

其中，

(22)

同理可得：

(23)

其中，

(24)

將式(21)、式(23)代入式(12)、式(16)，即可得到帶并聯(lián)電抗器線路電阻有功功率損耗的單端量、雙端量實(shí)用修正算法。

另外考慮線路并聯(lián)電抗器自身有功損耗如下：

(25)

3　實(shí)例驗(yàn)證

以下采用安徽電網(wǎng)500kV超高壓長線的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行理論線損計(jì)算，以驗(yàn)證上述實(shí)用算法的有效性。

3.1不帶線路并聯(lián)電抗器的線損理論計(jì)算結(jié)果對比

選取安徽500kV電網(wǎng)東、中、西三大輸電通道中的3回線路：500kV濉會5340線路(濉溪變至禹會變，線路長度130km，導(dǎo)線型號為LGJ- 4×630)、500kV肥繁5304線路(肥西變至繁昌變，線路長度129.8km，導(dǎo)線型號為LGJ- 4×400)以及500kV湯潁5353線路(湯莊變至潁州變，線路長度91.9km，導(dǎo)線型號為LGJ- 4×400)。進(jìn)行線損理論計(jì)算算法驗(yàn)證，結(jié)果見表1和表2。

表1　大負(fù)荷日3種算法計(jì)算結(jié)果比較

表2　小負(fù)荷日3種算法計(jì)算結(jié)果比較

由表1、表2可見，不論線路負(fù)荷大小，本文新算法的計(jì)算結(jié)果明顯小于傳統(tǒng)算法的理論線損計(jì)算結(jié)果，這是因?yàn)槟壳鞍不漳酥寥A東500kV網(wǎng)架非常堅(jiān)強(qiáng)，主網(wǎng)電壓一直保持高電壓水平經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，500kV電網(wǎng)無功功率過剩并通過各500kV變電站主變下受至220kV電網(wǎng)和35kV母線低抗。500kV線路無功功率通常為反向(由母線指向線路為正方向)，這與1.3節(jié)分析結(jié)論一致。

另一方面，由于Π模型對于300km長度以內(nèi)線路具有較高近似精度[15]，上述3條線路長度均在100km左右，雙端量算法與單端量算法在消除分布電容電流影響上的效果相差不大。但由于500kV潁州變處于受端電網(wǎng)末端，湯潁5353線路電壓降落較大，所以該線路雙端量算法與單端量算法結(jié)果差異較大。

3.2帶線路并聯(lián)電抗器的線損理論計(jì)算結(jié)果對比

選取安徽電網(wǎng)帶線路并聯(lián)電抗器的2回線路：500kV湯皋5351線路(湯莊變至皋城變，線路長度132km，導(dǎo)線型號為LGJ-4×630)，高壓并電抗器(容量120MVar、額定電抗2280歐、額定損耗是240kW、額定電壓525kV)掛于線路湯莊變側(cè)；500kV山瀝5366線路(官山變至河瀝開關(guān)站，線路長度128km，導(dǎo)線型號為LGJ-4×630)，高壓并電抗器(容量120MVar、額定電抗2296歐、額定損耗是240kW、額定電壓525kV)掛于線路官山變側(cè)。進(jìn)行線損理論計(jì)算算法驗(yàn)證，結(jié)果見表3和表4。

表3　大負(fù)荷日3種算法計(jì)算結(jié)果比較

表4　小負(fù)荷日3種算法計(jì)算結(jié)果比較

由表3、表4可見，基于負(fù)荷實(shí)測數(shù)據(jù)對帶并聯(lián)電抗器線路線損進(jìn)行理論計(jì)算，不論線路負(fù)荷大小，本文新算法的計(jì)算結(jié)果同樣略小于傳統(tǒng)算法的理論線損計(jì)算結(jié)果，由于并聯(lián)電抗器欠補(bǔ)償了長線電容電流，等效于線路分布電容影響變小了，所以修正算法與傳統(tǒng)算法差異比不帶電抗器線路的計(jì)算結(jié)果差異略小。由于上述兩條帶并聯(lián)電抗器線路電壓降落較小，線路輸送無功功率較小，雙端量算法與單端量算法效果類同。

4　結(jié)語

針對傳統(tǒng)的輸電線路理論線損計(jì)算方法忽略分布電容電流影響的不足，本文分析了分布電容電流對線損理論計(jì)算的誤差影響，提出了適用于高壓遠(yuǎn)距離輸電線路的線損在線理論計(jì)算實(shí)用算法，并通過EMS負(fù)荷實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了算法有效性驗(yàn)證。

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[責(zé)任編輯：王敏]

A Novel On-Line RMS Current Power Loss Algorithm Based on Compensation of Distribution Capacitive Current

YANGCheng,TIANHong-qiang,TANGWei,LIUHui

(ElectricPowerDispatchingandControlCenterofStateGridAnhuiElectricPowerCorporation,Hefei230022,China)

Traditional RMS current method of transmission line power loss is applied widely. However, its calculation precision of long UHV transmission line is compromised when the large distribution capacitance current and UHV shunt reactance are given. Based on analysis of the calculation error caused by distribution capacitance current and shunt reactance, a new type of on-line RMS current power loss calculation method of shunt current compensation is presented, which has also been proved suitable for long UHV transmission lines with shunt reactance. The effectiveness of the new method has also been demonstrated via the practical calculation results based on EMS of Anhui power grid.

transmission line; power loss; on-line calculation; distribution capacitive current

2016- 04-29

楊鋮(1983-)，男，安徽合肥人，博士，國網(wǎng)安徽省電力公司電力調(diào)度控制中心，高級工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)、電網(wǎng)穩(wěn)定控制及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。E-mail：xjtu_cyang@hotmail.com

TM711

A

1672-9706(2016)03- 0005- 06