高利霞，李貴林，趙強

（中國燃氣渦輪研究院，成都610500）

陶瓷混合軸承與全鋼軸承擬動態(tài)性能對比

高利霞，李貴林，趙強

（中國燃氣渦輪研究院，成都610500）

利用擬動力學方法建立了軸承性能分析模型，在DN值為2.45×106mm·r/min的軸承運轉(zhuǎn)條件下，對陶瓷混合軸承和全鋼軸承的離心力、接觸角、接觸力、陀螺力矩、旋滾比、接觸變形量的變化特性進行了全面的對比分析。研究表明，陶瓷混合軸承中滾動體的離心力不到全鋼軸承的1/2，且各滾動體之間的差異及滾動體與套圈滾道接觸角的變化要小于全鋼軸承，其陀螺力矩和旋滾比也小于全鋼軸承。即在高速運行條件下，相較于全鋼軸承，陶瓷混合軸承具有更優(yōu)越的綜合性能。

航空發(fā)動機；陶瓷混合軸承；全鋼軸承；動態(tài)特性；高速工況；擬動力學分析

1　引言

航空發(fā)動機軸承需在高速、高溫工況條件下長壽命、高可靠性地工作，如何提高軸承可靠性、延長其使用壽命，是目前航空發(fā)動機軸承研制的一項關鍵技術(shù)。因航空發(fā)動機鋼制軸承實際使用壽命遠小于設計壽命，失效形式通常以非正常過量磨損、滾道燒傷、熱失穩(wěn)咬死等惡性失效為主［1-3］，僅靠改進軸承設計和提高軸承加工精度很難滿足其要求。為此，研究者們提出將陶瓷材料應用于軸承領域。陶瓷材料具有密度低、抗疲勞和抗磨損性能優(yōu)、抗?jié)櫥瑒┪廴灸芰姟崤蛎浵禂?shù)小、硬度高等優(yōu)點，與軸承鋼相比具有優(yōu)良穩(wěn)定的摩擦性能；此外，陶瓷和鋼在高溫下不會出現(xiàn)粘接咬死等惡性失效［4-5］，因此陶瓷混合軸承能克服全鋼軸承的大部分失效形式。

國外從20世紀60年代開始研究解決軸承長壽命的新型材料（陶瓷材料），對各種陶瓷材料的性能進行了大量的試驗研究。后續(xù)又不斷對混合陶瓷軸承的性能、全陶瓷軸承的性能，以及陶瓷軸承的設計理論進行了深入研究［6-7］。目前，已有軍事強國將陶瓷軸承應用于新型馬赫數(shù)導彈的渦噴、渦扇發(fā)動機上［8］。國內(nèi)對陶瓷軸承的研究始于20世紀80年代末，主要集中在陶瓷材料性能，陶瓷滾動體的制造工藝、質(zhì)量控制及檢測方法、精加工技術(shù)等方面［9-10］，目前還未有針對航空發(fā)動機工況條件對陶瓷軸承進行全面系統(tǒng)分析的文獻報道。

本文利用擬動力學分析方法對軸承進行建模，通過數(shù)值方法求解，在航空發(fā)動機高速工況條件下，對同等尺寸的陶瓷混合軸承和全鋼軸承進行全面對比分析，為陶瓷混合軸承在航空發(fā)動機上的應用提供基礎依據(jù)。

2　軸承擬動力學模型的建立

2.1作用在滾動體上的力和力矩

作用在一個滾動體上的力和力矩示意如圖1所示。其中Fw為套圈/滾動體滑動摩擦力，Q為套圈/滾動體法向接觸力，F(xiàn)y為套圈/滾動體拖動力，Mr為套圈/滾動體滾動阻力力矩，F(xiàn)cx和Fcz為保持架/滾動體滑動摩擦力，Qca為保持架/滾動體法向力，F(xiàn)cl為作用在保持架表面的滑動摩擦力，Qi為離心力，F(xiàn)d為粘滯阻力，Mg為陀螺力矩，α為接觸角，ωx、ωy、ωz為滾動體的角速度分量，Ix、Iy、Iz為滾動體速度變化引起的慣性力矩分量，x、y、z為滾動體坐標方向。對于同等尺寸的軸承，滾動體材料不同，以上滾動體與套圈/保持架之間的作用力大小不相等。

圖1　作用在滾動體上的力和力矩Fig.1 Forces and moments of the roller

2.2滾動體、套圈、保持架的擬動態(tài)方程

作用在滾動體、保持架、內(nèi)圈上的力和力矩的平衡方程（計算中假設外圈固定），對于第j個滾動體為:

式中：Dw為滾動體直徑。

考慮保持架所有兜孔承受的力和力矩以及引導套圈的力和力矩，并認為穩(wěn)態(tài)工況保持架轉(zhuǎn)速為定值，建立內(nèi)圈引導保持架的平衡方程組：

式中：?j為第j個滾動體的方位角，ψ為保持架方位角，Dcr為保持架引導面環(huán)帶直徑，N為滾動體個數(shù)。

同樣，考慮所有滾動體對軸承內(nèi)圈的作用，對于內(nèi)圈引導的滾動軸承，建立內(nèi)圈平衡方程組：

式中：rr2為內(nèi)圈滾道溝曲率中心半徑，F(xiàn)x、Fy、Fz，My、Mz分別為作用在內(nèi)圈上的外力和力矩。

以上方程組中的未知量有：滾動體質(zhì)心在軸承慣性坐標系下的坐標（xj，rjsin ?j，rjsin ?j）（rj為第j個滾動體的質(zhì)心與慣性坐標系中心的距離），滾動體公轉(zhuǎn)角速度和自轉(zhuǎn)角速度（ωoj，ωxj，ωyj，ωzj），保持架質(zhì)心在慣性坐標系下的坐標（xc，yc，zc），保持架角速度ωc，以及受載后內(nèi)圈位移量（x2，y2，z2，θy，θz）（θ為受載后內(nèi)圈角位移量），即共有6N+9個未知量，方程的個數(shù)也是6N+9。

對于方程中的微分，采用四階中心差分公式計算。例如，對滾動體的公轉(zhuǎn)速度微分的求解如下：

方程組中其他微分也使用該方法計算，即可將微分方程組轉(zhuǎn)化為非線性方程組。用Newton-Raphson方法求解非線性方程組。

3　軸承動態(tài)性能分析

基于上述擬動力學模型，對兩種類型軸承（一種是由Si3N4滾動體和M50鋼內(nèi)外圈組成的陶瓷混合軸承，另一種是與陶瓷混合軸承幾何尺寸（包括溝道曲率半徑）相同的M50鋼軸承）進行數(shù)值分析，其在高速（DN值為2.45×106mm·r/min）、高溫（200°C）條件下的性能指標如圖2～圖7所示。

圖2　作用在滾動體上的離心力Fig.2 Centrifugal forces of the roller

圖3　滾動體與套圈滾道的接觸角Fig.3 Contact angle between roller and raceway

圖4　滾動體與套圈滾道的接觸負荷Fig.4 Contact forces between roller and raceway

圖5　作用在滾動體上的陀螺力矩Fig.5 Gyroscopic moments of the roller

圖6　滾動體旋滾比Fig.6 Spin-roll ratio of the roller

從圖2可知，作用在陶瓷混合軸承滾動體上的離心力不及全鋼軸承的1/2，這是由于陶瓷滾動體的密度是鋼滾動體密度的40%，即陶瓷滾動體產(chǎn)生的離心力要比鋼滾動體產(chǎn)生的離心力??；作用在陶瓷滾動體上的離心力大小差異很小，而作用在鋼滾動體上的離心力差異相對較大，說明陶瓷混合軸承運轉(zhuǎn)更加平穩(wěn)。

從圖3可知，不同方位角上的滾動體與內(nèi)外套圈之間的接觸角不等，各接觸角之間的差值越小，滾動體與保持架之間的沖擊越小，軸承運轉(zhuǎn)越平穩(wěn)。圖中結(jié)果還表明，陶瓷混合軸承的接觸角隨滾動體方位角的變化相對較小，因而更適合高速工況要求。高速運轉(zhuǎn)時由于陶瓷滾動體產(chǎn)生的離心力要比鋼滾動體產(chǎn)生的離心力小，而離心力又完全作用在外圈滾道上，從而使內(nèi)圈滾道上的接觸力有所釋放，即陶瓷滾動體與外圈的接觸負荷小于全鋼軸承，而與內(nèi)圈的接觸負荷大于全鋼軸承（圖4）。

圖7　滾動體與套圈滾道的接觸變形量Fig.7 Contact deformation between roller and raceway

陀螺力矩是滾動體質(zhì)量和角速度分量的函數(shù)，其值越大，將導致運動越不穩(wěn)定，滾動體與滾道之間的滑動越明顯，發(fā)熱也越大。由于陶瓷滾動體密度只有鋼的40%，因此陶瓷滾動體的陀螺力矩遠小于全鋼軸承（圖5）——小的陀螺力矩可避免軸承中出現(xiàn)滾動體沿滾道的滑動，使軸承運動穩(wěn)定，發(fā)熱量減少。

滾道軸承運轉(zhuǎn)時，滾動體與內(nèi)外滾道各有一個接觸點。由于兩接觸切線不與軸承軸線平行，滾動體在內(nèi)外滾道接觸處都有兩方面的運動：一是沿滾道繞接觸切線的滾動，二是沿接觸面法線的自旋滑動。自旋角速度與滾動角速度的比值用旋滾比表示，當旋滾比超過一定值后，軸承將產(chǎn)生劇烈磨損和溫升，很快出現(xiàn)過熱、潤滑失效、膠合和咬死。軸承高速運行時離心力急劇增大，導致軸承外圈接觸角減小、內(nèi)圈接觸角增大，且變化幅度不等，從而導致旋滾比增加。圖6為陶瓷混合軸承和全鋼軸承高速運行下的旋滾比差異。由于陶瓷滾動體的密度小，在相同的高速條件下運轉(zhuǎn)時，同等尺寸的陶瓷滾動體和鋼滾動體離心力差距很大，所以陶瓷滾動體與內(nèi)、外套圈的接觸角之差要比全鋼軸承的小，因而其旋滾比比全鋼軸承的小。即高速運轉(zhuǎn)時陶瓷混合軸承中的摩擦及溫升均比全鋼軸承的小。

高速工況下，軸承的溫升較高，軸承溝道的間隙變化量較大，軸承安裝時的預緊力也隨之變化，從而造成運動穩(wěn)定性差、軸承使用壽命降低等。滾動體與套圈滾道的接觸力是接觸變形量和接觸材料彈性模量的函數(shù)，由于陶瓷滾動體的彈性模量為鋼滾動體的1.5倍，在相同高速條件下運轉(zhuǎn)時，盡管陶瓷滾動體與內(nèi)套圈滾道的接觸力較全鋼軸承的大（圖4），但增大的數(shù)值比材料彈性模量增大部分要小，因此陶瓷滾動體與套圈滾道的接觸變形量較全鋼軸承的?。▓D7）。小的接觸變形量可使軸承工作穩(wěn)定，從而可提高其使用壽命。

4　結(jié)論

針對先進航空發(fā)動機對軸承性能的高要求，對陶瓷混合軸承和全鋼軸承的性能進行了對比分析。分析表明，高速運行條件下，陶瓷混合軸承較全鋼軸承具有較小的離心力、陀螺力矩、溫升及較穩(wěn)定的軸承溝道間隙。即陶瓷材料作為軸承元件表現(xiàn)出比全鋼軸承更好的性能，在高速環(huán)境下可改善軸承的各種使用性能，方便軸承潤滑，提高軸承使用壽命。

［1］Hall P B，Thom R，Chang L.An experimental/analytical study of high-speed,high-load rolling/sliding contacts with ultra-low viscosity fluids［J］.Tribology Transaction，1997，40（1）：41—48.

［2］孔德龍，林國昌.航空發(fā)動機主軸軸承主要損傷模式及原因分析［J］.航空科學技術(shù)，2011，（5）：22—24.

［3］焦育潔，周志瀾.航空發(fā)動機主軸承軸承失效分析［J］.軸承，1998，（6）：6—11.

［4］張葵.陶瓷軸承的性能及發(fā)展動態(tài)［J］.軸承，2002，（5）：33—35.

［5］古樂，王黎欽，李秀娟，等.氮化硅軸承球超低溫承載特性研究［J］.哈爾濱工業(yè)大學學報，2002，34，（2）：148—151.

［6］Dezzani M M，Pearson P K.Hybrid ceramic bearings for difficult applications［J］.Journal of Engineering for Gas Turbines and Power，1996，118（1）：449—452.

［7］Wang L，Snidle R W，Gu L.Rolling contact silicon nitride bearing technology：a review of recent research［J］.Wear，2000，246：159—173.

［8］DellaCorte C，Pepper S V，Noebe R，et al.Intermetallic Nickel-Titanium alloys for oil-lubricated bearing applications［R］.NASA-TM-2009-215646，2009.

［9］蔣沂萍.陶瓷軸承的特性與制造［J］.現(xiàn)代技術(shù)陶瓷，2002，（5）：27—29.

［10］王黎欽，賈虹霞，鄭德志，等.高可靠性陶瓷軸承技術(shù)研究進展［J］.航空發(fā)動機，2013，39（2）：6—13.

Quasi-dynamic performance comparison between ceramic hybrid bearing and all-steel bearing

GAO Li-xia，LI Gui-lin，ZHAO Qiang
（China Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China）

A performance analysis model of the bearing was established by the quasi-dynamic method.The dynamic characteristics of the ceramic hybrid bearing,such as centrifugal force,contact angle,contact force,gyro moment,spin-roll ratio and contact deformation were studied and compared with that of all-steel bearing at the DN value of 2.45×106mm·r/min.The results show that the centrifugal forces of balls in ceramic hybrid bearing were less than half of those in all-steel bearings,and their differences among all balls were very small while those change in a large range in all-steel bearings.The same was for the differences of contact angles between ball and rings.The gyroscopic torque and spin-roll ratio in ceramic hybrid bearings were smaller than those in all steel bearings.That is to say,the performance of ceramic hybrid bearing is better than that of all-steel bearings when operating in high speed.

aero-engine；ceramic hybrid bearing；all-steel bearing；dynamic characteristics；high-speed working condition；quasi-dynamic analysis

V233.4+5

A

1672-2620（2016）03-0039-04

2015-08-17；

2016-05-30

高利霞（1984-），女，陜西米脂人，工程師，碩士，主要從事航空發(fā)動機軸承及轉(zhuǎn)子支撐結(jié)構(gòu)技術(shù)研究。