尹傳恒

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，天津　300251)

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GPS偏心分量的測量方法研究

尹傳恒

(鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，天津300251)

通過對航攝儀系統(tǒng)在飛機上安裝位置的分析，提出一種基于空間解析幾何原理來計算GPS偏心分量的新方法。與傳統(tǒng)測量方法相比，這種方法在減少和簡化測量工序、提高工作效率及精度等方面都具有顯著優(yōu)點，能夠滿足航攝規(guī)范對航攝儀安裝過程中GPS偏心分量量測精度的要求。

GPS偏心分量POS系統(tǒng)航空攝影測量地理定位航攝儀

20世紀(jì)90年代以來，IMU/GPS輔助航空攝影測量技術(shù)省去了傳統(tǒng)航空攝影測量成圖中外業(yè)地面控制工序，大大縮短了成圖周期，節(jié)省了人力、物力[1]。IMU/GPS系統(tǒng)簡稱POS系統(tǒng)，當(dāng)POS系統(tǒng)獲取的外方位元素精度足夠高時，就可以省去空中三角測量的過程而直接定向[2]。在航攝儀飛行期間，IMU單元測得的數(shù)據(jù)只是IMU的角元素，GPS測得的位置參數(shù)也只是GPS天線的位置，而最終要求輸出的是相機投影中心或像平面中心的外方位元素，因此必須測定GPS天線相位中心、IMU幾何中心與相機投影中心存在的偏心分量，得到IMU儀器和GPS天線中心與相機中心的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系。

現(xiàn)在的航攝儀系統(tǒng)包括機載Lidar系統(tǒng)，IMU單元已經(jīng)和相機系統(tǒng)或激光掃描系統(tǒng)組裝集成在一起，它們的IMU偏心分量已經(jīng)由制造廠商給出固定參數(shù)；GPS偏心分量則需要根據(jù)在不同飛機上的安裝位置現(xiàn)場量測。偏心分量誤差將影響外方位元素的精度，進(jìn)而影響直接定向測圖的精度[2]。

1　傳統(tǒng)測量方法

傳統(tǒng)GPS偏心分量的測量方法是測量從GPS天線頭到相機量測標(biāo)志處的距離，偏心分量量取時將機載GPS天線相位中心的空間偏移投影在以航攝儀攝影中心為原點的像空間輔助坐標(biāo)系上(以鉛垂方向為Z軸，航線方向為X軸)[3]，如圖1所示。

圖1　GPS偏心分量示意

實際操作時，航攝員往往是通過大概判斷像空間坐標(biāo)系統(tǒng)，用卷尺量取GPS天線頭到IMU量測標(biāo)識點在航向、旁向、垂直于機身三個方向上的距離來確定偏心分量。這個過程中，利用鋼尺等進(jìn)行人工測量、判讀數(shù)據(jù)，得到的數(shù)據(jù)可靠性低，誤差大，容易出現(xiàn)錯誤。而且飛機在停放時往往機頭高機尾低，如運-五飛機?？繒r有一個12°的仰角，如果還直接按飛機水平狀態(tài)來測量，將導(dǎo)致錯誤[4]。

而航攝規(guī)范中要求是：機載IMU/GPS系統(tǒng)及航攝儀安裝后，應(yīng)測定偏心分量，GPS偏心分量3次測量的較差一般不應(yīng)大于5 cm， IMU偏心分量3次測量的較差一般不應(yīng)大于1 cm[5]。

2011年，王正銀提出了利用全站儀構(gòu)建空間點面位置關(guān)系來解算偏心分量的方法[4]。該方法精度很高，但需借助儀器，操作起來有一定困難。

上述方法都比較繁瑣，而且容易出錯。提出一種基于空間解析幾何原理來計算GPS偏心分量的新方法。

2　原理

本方法通過構(gòu)造輔助坐標(biāo)系統(tǒng)，直接測量4個邊長即可計算出偏心分量。實施步驟如下：

圖2　測量原理示意

③求得G點的空間坐標(biāo)(u，v，w)即得GPS-IMU偏心分量。

根據(jù)余弦定理

因此

同理，可得

至此，即求出G(u，v，w)。

3　實驗驗證

為了分析該方法所獲取偏心分量的精度，這里以DMC II 230型數(shù)碼航攝儀為例在室內(nèi)空間模擬GPS點和IMU量測標(biāo)志點。首先在室內(nèi)通過規(guī)則的坐標(biāo)格網(wǎng)測出二者坐標(biāo)差，視為“真值”(如表1)，然后再用本文的方法測量，經(jīng)過變化位置4次測量(如表2)的結(jié)果對比，計算得出u，v，w與理論值差別在1 cm內(nèi)，滿足航攝規(guī)范的要求。

表1　傳統(tǒng)方法偏心分量測定

表2　解析方法偏心分量測定

4　誤差分析

主要誤差來源有：①構(gòu)建坐標(biāo)系統(tǒng)，確定兩兩垂直的3個坐標(biāo)軸時的角度偏差。人工把握小于1″(人眼能分辨的角度差)[7]，規(guī)范要求IMU測角精度要求不大于18″(0.005°)[6]。因此，此處誤差可忽略不計，若誤差較大可以由不同人員多測幾次，剔除粗差，取平均值。②鋼尺測量距離時的誤差。一般卷尺測量誤差在2 mm內(nèi)，小于1 cm都是可以接受的。

5　注意事項

①此方法的關(guān)鍵在于以IMU量測標(biāo)志所在平面建立輔助坐標(biāo)系，采用三角板或T形尺，作出兩兩垂直的X軸、Y軸和Z軸。

②尺長宜為GPS-IMU之間距離的一半(可通過目測估計)，根據(jù)誤差理論可知，這樣誤差更小。

6　改進(jìn)推廣

為了減小構(gòu)建坐標(biāo)系時的角度偏差，可以選用不易變形的材料制作成固定的三維坐標(biāo)軸。測距可以改用精度更高的激光測距儀或游標(biāo)卡尺替代卷尺，進(jìn)而有望將結(jié)果精度控制在亞毫米級。

當(dāng)測得的GPS-IMU偏心分量與真實值逼近時，將能直接進(jìn)行地理定向，減少檢校場的工作量。

此方法還能進(jìn)一步解算GPS在IMU輔助坐標(biāo)系中的姿態(tài)角φ，ω，κ。

[1]蔡文惠，梁國華.IMU/DGPS輔助航空攝影測量應(yīng)用探討[J].測繪通報，2009(4)

[2]李團(tuán)好，李英成，葉冬梅，等.GPS偏心分量對直接地理定位精度的影響分析[J].測繪科學(xué)，2013(4)

[3]李學(xué)友.IMU/DGPS輔助航空攝影測量原理、方法及實踐[D].鄭州：解放軍信息工程大學(xué)，2005:75-77

[4]王正銀.基于全站儀計算GPS&IMU偏心分量的一種數(shù)學(xué)方法[J].中國科技博覽，2011(14)

[5]徐小左.徠卡LGO解算天寶GPS數(shù)據(jù)的天線定義[J].鐵道勘察，2015(2)

[6]張金龍，趙德文.數(shù)字航攝儀DMC在鐵路航空攝影測量中的應(yīng)用研究[J].鐵道勘察，2007，33(2)

[7]張劍清，潘勵，王樹根.攝影測量學(xué)[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2009

[8]陶本藻，邱衛(wèi)寧.誤差理論與測量平差[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2012

[9]魏義敏.正余弦定理在工程測量中的應(yīng)用[J].西部探礦工程，2012(3)：129-130

[10]Leica Geosysytems. ALS60 Documentation[R]. Version 0.01 Sep/11 2008

Research on GPS Lver Arm Measurement Method

YIN Chuanheng

2016-02-18

尹傳恒(1987—)，男，2011年畢業(yè)于武漢大學(xué)遙感科學(xué)與技術(shù)專業(yè)，助理工程師。

1672-7479(2016)02-0003-03

P228.4

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