孫立星　王　青　趙曉東（天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)研究所天津300072）

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發(fā)動(dòng)機(jī)配氣系統(tǒng)剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)計(jì)算仿真分析

孫立星王青趙曉東
（天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)研究所天津300072）

采用復(fù)雜機(jī)械結(jié)構(gòu)多體動(dòng)力學(xué)仿真分析方法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)配氣系統(tǒng)的剛體模型和剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M(jìn)行動(dòng)力學(xué)特性分析。根據(jù)實(shí)際構(gòu)件間的連接方式確定零部件間的約束，并基于拉格朗日方程、絕對(duì)笛卡爾坐標(biāo)和浮動(dòng)坐標(biāo)系等理論，通過(guò)仿真軟件的內(nèi)部算法求解氣門(mén)的位移、速度和加速度曲線，考慮并分析其變化規(guī)律和影響機(jī)理，為配氣機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)研發(fā)提供解決方法。

配氣機(jī)構(gòu)多體動(dòng)力學(xué)彈性變形計(jì)算仿真分析

引言

配氣機(jī)構(gòu)是發(fā)動(dòng)機(jī)的重要分總成，按照配氣相位完成換氣過(guò)程，影響充量系數(shù)進(jìn)而影響發(fā)動(dòng)機(jī)各主要性能。配氣機(jī)構(gòu)由多個(gè)運(yùn)動(dòng)零件組成，其傳動(dòng)鏈長(zhǎng)，零件剛度差且存在設(shè)計(jì)間隙和制造誤差。隨著發(fā)動(dòng)機(jī)不斷向高轉(zhuǎn)速和大功率方向發(fā)展，在配氣機(jī)構(gòu)承受強(qiáng)烈的沖擊和熱負(fù)荷情況下，會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)，氣門(mén)飛脫，氣門(mén)落座反跳，噪聲增大等問(wèn)題。同時(shí)，各構(gòu)件在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中的接觸和碰撞，會(huì)影響整機(jī)的可靠性、平穩(wěn)性以及零件的使用壽命。因此，配氣機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)除了分析運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，對(duì)于高速或高柔度機(jī)構(gòu)，還要研究氣門(mén)開(kāi)啟和落座速度、配氣機(jī)構(gòu)的剛度、自振頻率以及接觸應(yīng)力等動(dòng)力學(xué)特性［1］。傳統(tǒng)配氣機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算多采用單質(zhì)量模型或多質(zhì)量模型，是基于一定的假設(shè)條件對(duì)實(shí)際配氣機(jī)構(gòu)進(jìn)行抽象，且只能處理移動(dòng)副，雖然一定程度上模擬了配氣機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律和動(dòng)態(tài)特性，但沒(méi)有考慮高轉(zhuǎn)速下慣性力和構(gòu)件沖量以及非線性因素，其仿真結(jié)果與實(shí)際存在一定的差異［2-4］。隨著多體動(dòng)力學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，通過(guò)計(jì)算多體動(dòng)力學(xué)來(lái)模擬配氣機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，取得了較好的效果。但是不同研究方法中，由于存在模型的簡(jiǎn)化和接觸面采用理想約束處理等問(wèn)題，以及沒(méi)有考慮構(gòu)件的等效質(zhì)量分布和剛度變化對(duì)動(dòng)力特性的影響等問(wèn)題，其計(jì)算結(jié)果對(duì)機(jī)構(gòu)實(shí)際工況下動(dòng)力學(xué)特性研究以及對(duì)樣機(jī)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的指導(dǎo)意義需要進(jìn)一步深化［5-6］。

本文基于工程實(shí)踐，在UGNX軟件中建立開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)配氣機(jī)構(gòu)零部件的數(shù)字模型，根據(jù)公稱參數(shù)設(shè)計(jì)構(gòu)件的真實(shí)拓?fù)潢P(guān)系。對(duì)數(shù)字化虛擬裝配的配氣機(jī)構(gòu)，在Motion模塊下進(jìn)行多剛體動(dòng)力學(xué)分析，同時(shí)考慮系統(tǒng)中的阻尼、間隙、碰撞等各種非線性因素，采用軟件中的合理計(jì)算方法，求解一定轉(zhuǎn)速下氣門(mén)及其傳動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)和力學(xué)特性；考慮配氣系統(tǒng)在高速運(yùn)轉(zhuǎn)下，氣門(mén)、推桿機(jī)構(gòu)等發(fā)生一定的變形，對(duì)關(guān)鍵零部件采用柔性體，再次進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算，得到系統(tǒng)中關(guān)鍵零部件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和動(dòng)力學(xué)特性。利用逼近真實(shí)工況的仿真分析結(jié)果，為設(shè)計(jì)和改進(jìn)配氣機(jī)構(gòu)提供依據(jù)，也為振動(dòng)噪聲等動(dòng)力學(xué)特性研究提供更真實(shí)的邊界條件。

1　多體動(dòng)力學(xué)分析方法

多體系統(tǒng)是指由多個(gè)物體通過(guò)運(yùn)動(dòng)副連接的復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)，屬于非自由質(zhì)點(diǎn)系。由于鉸鏈處存在多個(gè)未知約束力，用牛頓經(jīng)典力學(xué)解算十分復(fù)雜。

對(duì)于多剛體系統(tǒng)，航天領(lǐng)域采用帶拉格朗日乘子的第一類拉格朗日方程，以Roberson-Wittenburg為代表方法，是一種相對(duì)坐標(biāo)法［7］；機(jī)械領(lǐng)域采用的笛卡爾方法是一種絕對(duì)坐標(biāo)方法［8］，求解有完整約束和非完整約束的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，解決復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。

對(duì)于剛體上任意一點(diǎn)Pi，其位置向量為：

ri=Ri+Aiu→i（1）式中ri為點(diǎn)在慣性坐標(biāo)系中的向量；Ri為連體坐標(biāo)系原點(diǎn)在慣性坐標(biāo)系中的向量；Ai為方向余弦矩陣；u→i為相對(duì)坐標(biāo)向量。其位移和空間位置表示如圖1表示。

約束條件下第一類拉格朗日方程中，剛體i的廣義坐標(biāo)包含直角坐標(biāo)和歐拉角qi=［x，y，z，Ψ，θ，φ］，對(duì)于有n個(gè)剛體的系統(tǒng)，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程是二階微分代數(shù)方程組，如式（2）所示：式中：→r為P點(diǎn)在慣性坐標(biāo)系中的向量；→r0為浮動(dòng)坐標(biāo)系原點(diǎn)在慣性坐標(biāo)系中的向量；A為旋轉(zhuǎn)變換矩陣；s→p為柔性體未變形時(shí)P點(diǎn)在浮動(dòng)坐標(biāo)系中的向量；→up為相對(duì)變形向量，且可用模態(tài)坐標(biāo)來(lái)描述，即up=Φpqf，其中Φp為變形模態(tài)矩陣，qf為變形的廣義

圖1　剛體的位移表達(dá)

其中：T為系統(tǒng)動(dòng)能；q為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)列陣；Q為廣義力列陣；λ為完整約束的拉格朗日乘子列陣；μ為非完整約束的拉格朗日乘子列陣；φ（q，t）為完整約束方程；θ（q，q˙，t）為非完整約束方程。

對(duì)多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的求解集中在微分代數(shù)方程的求解，其解算方法很多，根據(jù)對(duì)各參數(shù)坐標(biāo)矩陣和拉格朗日乘子處理技術(shù)的不同，微分代數(shù)方程組積分技術(shù)有許多不同方法。而且，求解中初值相容性問(wèn)題和系統(tǒng)耦合造成微分代數(shù)方程的剛性問(wèn)題也是必須解決的前提條件［9-10］。

在多剛體系統(tǒng)研究中忽略系統(tǒng)中物體的彈性變形，只將其當(dāng)作剛體來(lái)處理，而工程實(shí)際中，隨著機(jī)械系統(tǒng)向高轉(zhuǎn)速、高精度、復(fù)雜化和輕量化發(fā)展，運(yùn)動(dòng)中許多構(gòu)件不可避免發(fā)生彈性變形，尤其是大范圍運(yùn)動(dòng)物體出現(xiàn)與其彈性變形的耦合情況，如果數(shù)學(xué)模型或仿真分析中忽視求解方程中的附加耦合項(xiàng)，其結(jié)果往往不能正確揭示柔性體的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)特征［10-13］。

由于柔性體是彈性變形體，體內(nèi)各點(diǎn)的相對(duì)位置隨時(shí)間變化，用動(dòng)坐標(biāo)系不能準(zhǔn)確描述其在慣性坐標(biāo)系中的位置，因此，引入彈性坐標(biāo)來(lái)描述柔性體上各點(diǎn)相對(duì)動(dòng)坐標(biāo)系統(tǒng)的變形如圖2所示。同時(shí)，由于柔體上各點(diǎn)之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，所以動(dòng)坐標(biāo)系采用隨著柔性體形變而變化的坐標(biāo)系，即“浮動(dòng)坐標(biāo)系”。對(duì)于柔性體上任意一點(diǎn)P，其位置向量為：坐標(biāo)。

圖2　柔性體變形位置向量

柔性體的運(yùn)動(dòng)方程從式（4）拉格朗日方程導(dǎo)出：其中：Ψ為約束方程；λ為對(duì)應(yīng)于約束方程的拉格朗日乘子；ξ為廣義坐標(biāo)；A為投影到ξ上的廣義力；L為拉格朗日動(dòng)勢(shì)，定義為L(zhǎng)=T-U，T和U分別表示動(dòng)能和勢(shì)能；Γ表示能量損耗函數(shù)。

柔體系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型可以借鑒多剛體系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的求解方法。隨著大型分析軟件的發(fā)展，計(jì)算多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)提出應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真研究，為復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)建立適宜于計(jì)算機(jī)程序求解的數(shù)學(xué)模型，并尋求高效、穩(wěn)定的數(shù)值求解方法，從而大大促進(jìn)了結(jié)構(gòu)分析和工程開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)的效率。

2　配氣系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)模型

本文研究對(duì)象為一臺(tái)單缸四沖程汽油機(jī)的配氣機(jī)構(gòu)。其主要結(jié)構(gòu)特點(diǎn)為凸輪下置，其傳動(dòng)鏈復(fù)雜。該配氣機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)如圖3所示，可視為由10個(gè)物體組成的多體系統(tǒng)，主要組成包括：凸輪、進(jìn)氣下?lián)u臂、進(jìn)氣推桿、進(jìn)氣上搖臂、進(jìn)氣門(mén)、排氣下?lián)u臂、排氣推桿、排氣上搖臂、排氣門(mén)以及機(jī)座。

首先建立配氣系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)物理模型。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)的零部件尺寸，在UGNX軟件中建立上述多個(gè)剛體的三維數(shù)字模型，并計(jì)算出各個(gè)零件的動(dòng)力學(xué)參數(shù)包括：楊氏模量、泊松比、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、質(zhì)量、剛度、阻尼、質(zhì)心坐標(biāo)、慣性矩。這些參數(shù)與構(gòu)件的實(shí)際設(shè)計(jì)參數(shù)一致，因此仿真過(guò)程中不存在對(duì)模型參數(shù)的近似和簡(jiǎn)化，可以有效地用于配氣機(jī)構(gòu)在空間結(jié)構(gòu)上的動(dòng)力學(xué)分析。在Assembly模塊中建立配氣系統(tǒng)的裝配模型，進(jìn)行干涉檢查；在Motion模塊中建立多體系統(tǒng)的物理模型，即由剛體、鉸鏈、力元和外力等要素組成并具有一定拓?fù)錁?gòu)型的系統(tǒng)。根據(jù)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)定義各零件間的約束關(guān)系，并賦予力學(xué)特性參數(shù)。零件間鉸鏈定義見(jiàn)表1。

圖3　配氣機(jī)構(gòu)的主要組成

表1　各零件間的約束鉸鏈列表

3　配氣系統(tǒng)多剛體動(dòng)力學(xué)分析

3.1理想約束下動(dòng)力學(xué)特性分析

首先假設(shè)：

1）零件都是剛體；

2）各運(yùn)動(dòng)副內(nèi)摩擦力、內(nèi)部間隙忽略不計(jì)；

3）不考慮凸輪和下?lián)u臂間隙以及氣門(mén)間隙；

4）凸輪和下?lián)u臂、上搖臂與氣門(mén)之間為線到線高副約束（curve to curve）；

5）按照實(shí)際參數(shù)施加氣門(mén)彈簧在其安裝位置。

凸輪型線是配氣機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)，其升程及其一階導(dǎo)數(shù)共同影響從動(dòng)件和氣門(mén)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。本模型中凸輪與下?lián)u臂、氣門(mén)與上搖臂之間采用的約束為線線約束，屬于一種理想約束，保證凸輪與下?lián)u臂、氣門(mén)與上搖臂之間沒(méi)有碰撞力，但是搖臂比隨時(shí)間不斷變化，使得接觸點(diǎn)也不斷變化。另外，模型中的下置式凸輪機(jī)構(gòu)正加速度值通常情況下常常出現(xiàn)急劇增大，容易使氣門(mén)產(chǎn)生跳動(dòng)或振動(dòng)，增加配氣機(jī)構(gòu)的噪聲和磨損；根據(jù)建立的配氣機(jī)構(gòu)的多體動(dòng)力學(xué)模型，分析在曲軸轉(zhuǎn)速n=2 500 r/min，n=4 500 r/min，n=6 000 r/min工況下，進(jìn)排氣門(mén)的行程、速度和加速度變化規(guī)律（如圖4～圖9所示）。

圖4　轉(zhuǎn)速2 500 r/min時(shí)，進(jìn)氣門(mén)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖5　轉(zhuǎn)速2 500 r/min時(shí)，排氣門(mén)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖6　轉(zhuǎn)速4 500 r/min時(shí)，進(jìn)氣門(mén)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

由仿真結(jié)果曲線圖看到，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的提高，氣門(mén)的速度、加速度不斷增大，氣門(mén)在開(kāi)啟與關(guān)閉時(shí)加速度沖擊也增大。3種工況下進(jìn)排氣門(mén)落座時(shí)的速度均在±0.3 m/s之間波動(dòng)，符合合金鋼氣門(mén)落座速度≤0.6 m/s的要求，保障氣門(mén)與氣門(mén)座不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的撞擊和磨損。由于加速度曲線決定機(jī)構(gòu)慣性力的大小及其變化情況，因而對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)的受力情況能產(chǎn)生決定性的影響［14］。觀察仿真加速度曲線，各工況下加速度曲線基本連續(xù)，其動(dòng)力性能基本良好，但是在氣門(mén)開(kāi)啟和關(guān)閉時(shí)有波動(dòng)，這是由于氣門(mén)在開(kāi)啟和關(guān)閉時(shí)，凸輪和下?lián)u臂、氣門(mén)和氣門(mén)座的撞擊造成的；另外，在最大行程處也有個(gè)波動(dòng)，這是由于凸輪推程和回程轉(zhuǎn)換處曲率半徑過(guò)小導(dǎo)致接觸應(yīng)力較大造成的。這些動(dòng)力學(xué)特性與配氣機(jī)構(gòu)的實(shí)際工況吻合。此外，在轉(zhuǎn)速n=2 500 r/min下，由于凸輪和下?lián)u臂的碰撞接觸力和彈簧力的影響，氣門(mén)加速度變化比其他工況劇烈；也符合發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的實(shí)際工況特性。

圖7　轉(zhuǎn)速4 500 r/min時(shí)，排氣門(mén)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖8　轉(zhuǎn)速6 000 r/min時(shí)，進(jìn)氣門(mén)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖9　轉(zhuǎn)速6 000 r/min時(shí)，排氣門(mén)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

3.2接觸約束下動(dòng)力學(xué)特性分析

上述分析中將配氣機(jī)構(gòu)設(shè)為完全剛性的，實(shí)際上對(duì)于高度或高柔度的發(fā)動(dòng)機(jī)配氣機(jī)構(gòu)而言，存在著零部件的彈性變形和零件間的間隙。尤其凸輪與下?lián)u臂、上搖臂和氣門(mén)端部在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，接觸面承受的壓力很復(fù)雜，包括氣門(mén)彈簧力、氣門(mén)各機(jī)構(gòu)零件慣性力以及由振動(dòng)造成的附加慣性力。為使仿真分析進(jìn)一步接近實(shí)際工況，創(chuàng)建凸輪與下?lián)u臂、上搖臂和氣門(mén)之間的約束為實(shí)體與實(shí)體之間的接觸3D contact［15-16］。

仿真軟件中接觸函數(shù)模型將實(shí)際中物體的碰撞過(guò)程，等效為基于穿透深度的非線性彈簧—阻尼模型，其計(jì)算表達(dá)式為：

其中：K為接觸剛度系數(shù)；x1為位移開(kāi)關(guān)量，用于確定單側(cè)碰撞是否起作用；x為接觸物體之間的實(shí)測(cè)位移變量；d為阻尼達(dá)到最大時(shí)兩接觸物體的穿透深度；Cmax為最大接觸阻尼；n為非線性彈簧力指數(shù)。

當(dāng)x＞x1時(shí)，兩物體不發(fā)生接觸，接觸力為0，當(dāng)x＜x1時(shí)，兩物體接觸，接觸力大小與接觸剛度系數(shù)、非線性指數(shù)、阻尼系數(shù)以及穿透量有關(guān)。由以上公式可知，接觸力包括兩個(gè)部分：彈性分量和阻尼分量，后者采用了階躍函數(shù)stepO來(lái)定義阻尼，是利用三次多項(xiàng)式逼近海賽階躍函數(shù)，具有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)，但在起始點(diǎn)處二階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)。表達(dá)形式為：

其中，x為自變量，當(dāng)x小于x0時(shí)，因變量的值為初始值h0，當(dāng)x大于x1時(shí)，因變量的值為終止值h1；當(dāng)x在初始值和終止值之間變化時(shí)，因變量根據(jù)一定規(guī)律光滑過(guò)渡，避免出現(xiàn)數(shù)值過(guò)渡突變，微分值不連續(xù)。

圖10　轉(zhuǎn)速2 500 r/min時(shí)，進(jìn)氣門(mén)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖11　轉(zhuǎn)速2 500 r/min時(shí)，排氣門(mén)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖12　轉(zhuǎn)速4 500 r/min時(shí)，進(jìn)氣門(mén)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖13　轉(zhuǎn)速4 500 r/min時(shí)，排氣門(mén)運(yùn)動(dòng)規(guī)

仿真計(jì)算在轉(zhuǎn)速n=2 500 r/min，n=4 500 r/min，n=6 000 r/min工況下，進(jìn)排氣門(mén)的行程、速度和加速度變化規(guī)律，如圖10～15所示。

由仿真結(jié)果分析可知，氣門(mén)的速度和加速度都小于不考慮零件間碰撞情況下的分析結(jié)果，說(shuō)明零部件彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)對(duì)系統(tǒng)中的慣性力和沖量有一定抑制作用，模擬結(jié)果更接近真實(shí)工況。加速度曲線雖然保持函數(shù)連續(xù)性，但是在時(shí)間域上確實(shí)一直波動(dòng)，說(shuō)明氣門(mén)在撞擊和動(dòng)量變化情況下，受到小的交變載荷的作用。這是由于凸輪與下?lián)u臂、氣門(mén)與上搖臂均為直接接觸的擺動(dòng)式圓柱面，接觸面積較大，運(yùn)動(dòng)中既有滾動(dòng)又有滑動(dòng)，上下?lián)u臂比均為時(shí)變函數(shù)，隨著時(shí)間不斷變化，且接觸點(diǎn)在較大范圍內(nèi)變化，使得零部件間運(yùn)動(dòng)關(guān)系比較復(fù)雜，使得動(dòng)力學(xué)方程解算的廣義力包含交變項(xiàng)［17-21］。另外，加速度在運(yùn)動(dòng)初始階段數(shù)值很大，說(shuō)明配氣機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)初始階段的沖擊力較大；從仿真曲線觀察到，進(jìn)氣門(mén)的速度和加速度大于排氣門(mén)的，這是由于排氣門(mén)動(dòng)力學(xué)分析中燃燒壓力是必須要考慮的外力，可見(jiàn)動(dòng)力學(xué)分析體現(xiàn)了實(shí)際工況的受力狀態(tài)。

圖14　轉(zhuǎn)速6 000 r/min時(shí)，進(jìn)氣門(mén)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖15　轉(zhuǎn)速6 000 r/min時(shí)，排氣門(mén)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖16　剛?cè)狁詈吓錃鈾C(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析示意圖

3．3剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)分析

由于多剛體動(dòng)力學(xué)分析不能表達(dá)機(jī)構(gòu)受到突變激勵(lì)或是大范圍運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性。采用剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦M(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)分析的研究越來(lái)越多［18］。下面研究構(gòu)件彈性變形會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律產(chǎn)生的影響，從另一個(gè)方面進(jìn)一步逼近實(shí)際邊界條件的多體系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真分析。在本模型中推桿剛度小，屬于易變形構(gòu)件，因此，建立進(jìn)排氣推桿的有限元模型，與其他剛體零件通過(guò)約束點(diǎn)連接起來(lái)。本文在UG高級(jí)仿真分析模塊進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，得到構(gòu)件的柔性體信息，利用模塊的無(wú)縫連接特點(diǎn)，將推桿柔性體的前12階模態(tài)裝配到運(yùn)動(dòng)模型中，得到配氣機(jī)構(gòu)的剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，如圖16所示。

柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型與剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型最大的區(qū)別在于，剛體系統(tǒng)模型中，剛度和阻尼施加在約束的節(jié)點(diǎn)上，而柔體系統(tǒng)模型中，柔性體以模態(tài)疊加表示出各個(gè)節(jié)點(diǎn)的線性變形和剛度特性，約束節(jié)點(diǎn)不含有動(dòng)力學(xué)參數(shù)。采用模態(tài)截?cái)嗉夹g(shù)提取推桿的前12階模態(tài)振型（其中前6階剛體模態(tài)不參與分析），進(jìn)行仿真分析，可以得到較好的動(dòng)力學(xué)和相應(yīng)動(dòng)態(tài)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果。

由分析結(jié)果看到，剛?cè)狁詈隙囿w模型，在轉(zhuǎn)速n= 2 500 r/min工況下，氣門(mén)的速度加速度趨勢(shì)與多剛體模型類似，但是數(shù)值小得多，與碰撞約束分析的數(shù)值接近。在n=4500r/min和n=6000r/min工況下，氣門(mén)動(dòng)力學(xué)特性與多剛體模型基本一致?？梢?jiàn)剛?cè)狁詈夏Ｐ蛯?duì)于低轉(zhuǎn)速仿真分析。能夠反映出零部件彈性變形對(duì)動(dòng)力學(xué)特性的影響，但是在高轉(zhuǎn)速情況下，剛?cè)狁詈夏Ｐ秃投鄤傮w模型的仿真分析結(jié)果很接近。

表2　進(jìn)排氣推桿的7至12階模態(tài)頻率

圖17　轉(zhuǎn)速2 500 r/min時(shí)，進(jìn)氣門(mén)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖18　轉(zhuǎn)速2 500 r/min時(shí)，排氣門(mén)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖19　轉(zhuǎn)速4 500 r/min時(shí)，進(jìn)氣門(mén)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖20　轉(zhuǎn)速4 500 r/min時(shí)，排氣門(mén)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖21　轉(zhuǎn)速6 000 r/min時(shí)，進(jìn)氣門(mén)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

圖22　轉(zhuǎn)速6 000 r/min時(shí)，排氣門(mén)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

4　結(jié)論

本文以多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)為理論基礎(chǔ)，根據(jù)配氣機(jī)構(gòu)的實(shí)際設(shè)計(jì)方案建立CAD模型，根據(jù)各個(gè)零部件裝配關(guān)系建立合適的動(dòng)力學(xué)模型，模擬構(gòu)件的實(shí)際邊界條件對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行充分的仿真分析，對(duì)于原來(lái)求解比較復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題，利用分析軟件強(qiáng)大的計(jì)算工具快速求解，并得到如下結(jié)論：

1）分析結(jié)果表明多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型不但可以很好地描述配氣機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性，而且利用本文方法所得的配氣機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果，與配氣機(jī)構(gòu)實(shí)際工作情況吻合，今后可以直接用于后續(xù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)、噪聲分析，同時(shí)說(shuō)明應(yīng)用UGNX軟件進(jìn)行配氣機(jī)構(gòu)仿真分析的可行性。

2）在額定轉(zhuǎn)速下，該配氣機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能良好，凸輪型線設(shè)計(jì)符合要求，使得氣門(mén)的加速度和加速度曲線連續(xù)，并且保證了氣門(mén)落座速度盡量小，以降低碰撞的沖擊力；并證實(shí)配氣機(jī)構(gòu)運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，不存在氣門(mén)飛脫和落座反跳等問(wèn)題。

3）比較多剛體模型中設(shè)計(jì)約束和碰撞約束下的動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)。分析表明考慮構(gòu)件間的間隙，彈性特性和約束中的阻尼因素后，配氣機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性與實(shí)際工況相符，并且動(dòng)力學(xué)特性良好；

4）剛?cè)狁詈夏Ｐ驮诘娃D(zhuǎn)速時(shí)對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的特性反映更真實(shí)，在高轉(zhuǎn)速時(shí)，與多剛體模型的仿真結(jié)果區(qū)別不大。

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Computational Simulation Analysis for Dynamics of Rigid and Flexible Multibody of Valve
Train of Gasoline Engine

Sun Lixing，Wang Qing，Zhao Xiaodong
Tianjin Internal Combustion Engine Research Institute（Tianjin，300072，China）

The dynamic behavior analysis for rigid and flexible multibody of the valve train of gasoline engine is conducted by using computational multibody dynamics simulation for complex mechanical systems.This paper investigates the displacement，velocity and acceleration curve of the valves calculated by the functionality in simulation software on the basis of Lagrangian equation，absolute Cartesian coordinate and the floating frame of reference formulation for multibody dynamics，and the desired constraints defined by the real connections among different components in the system as well.Consequently，the characteristics of the displacement，velocity and acceleration in rigid and flexible multibody systems elaborate the feature of valve motion，dynamic properties of the components and the system，which will be useful for the research and development of engine valve train.

Valve train，Multibody dynamics，F(xiàn)lexible deformation，Computational simulation analysis

TK413.4

A

2095-8234（2016）04-0036-08

2016-05-20）

孫立星（1970-），女，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)槟ν熊嚩囿w動(dòng)力學(xué)。