劉文貞，陳紅巖，李孝祿，袁月峰，郭晶晶

（中國(guó)計(jì)量大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，杭州310018）

基于自適應(yīng)變異粒子群算法的混合核ε-SVM在混合氣體定量分析中的應(yīng)用*

劉文貞，陳紅巖*，李孝祿，袁月峰，郭晶晶

（中國(guó)計(jì)量大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，杭州310018）

針對(duì)利用不分光紅外吸收法（NDIR）的多組分氣體傳感器對(duì)汽車尾氣進(jìn)行同時(shí)測(cè)量時(shí)，紅外光譜特征吸收譜線重疊較為嚴(yán)重，所測(cè)氣體濃度是交叉吸收干擾后的結(jié)果，造成測(cè)量誤差大，分析精度低的問(wèn)題，提出了一種自適應(yīng)變異粒子群算法的混合核ε-SVM方法，建立三組分混合氣體定量分析模型，已消除混合氣體之間相互干擾產(chǎn)生的誤差問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)中，采集CO2、CO、C3H8的濃度信號(hào)，作為模型輸入，通過(guò)模型回歸分析，得到對(duì)應(yīng)的混合氣體組分濃度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型性能進(jìn)行分析，結(jié)果表明，該模型的平均誤差相比于傳統(tǒng)模型明顯減低，取得較好的精度。

檢測(cè)技術(shù)與自動(dòng)化裝置；氣體定量分析；自適應(yīng)變異粒子群算法；混合核函數(shù)；支持向量機(jī)；氣體傳感器

EEACC：7230doi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.09.028

機(jī)動(dòng)車尾氣中主要有CO、NO、CO2、HC化合物等，成為環(huán)境污染的重要因素。在混合氣體定量分析方法中，氣體傳感器因其便利的安裝及攜帶條件，近年來(lái)越來(lái)越受到廣泛的應(yīng)用，其中基于不分光紅外吸收法（NDIR）的多組分氣體傳感器是根據(jù)單原子和同核分子組成的氣體不吸收紅外線能量，而異原子組成的氣體（如尾氣中的CO2、CO、C3H8等）能吸收特定波長(zhǎng)的紅外光能量原理建立的，其吸收強(qiáng)度用吸收系數(shù)反映。當(dāng)一束平行的紅外光穿過(guò)待測(cè)氣體時(shí)，氣體對(duì)紅外波段中特征波長(zhǎng)的紅外光能量進(jìn)行吸收，在其相應(yīng)譜線處會(huì)發(fā)生紅外光能量的衰減，衰減量與該待測(cè)氣體濃度c、氣體的厚度L以及該氣體吸收系數(shù)k有關(guān)［1］，關(guān)系服從朗伯—比爾（Lambert-Beer）定律［2］。但NDIR傳感器對(duì)車輛尾氣排放進(jìn)行動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)檢測(cè)時(shí)，由于組分氣體間吸收譜線相互重疊嚴(yán)重，造成交叉吸收干擾，以及溫度的變化等因素，導(dǎo)致測(cè)量時(shí)誤差較大，無(wú)法對(duì)汽車尾氣排放進(jìn)行有效的檢測(cè)和監(jiān)督，因此，需要后續(xù)的數(shù)據(jù)處理。

在涉及到非線性干擾問(wèn)題時(shí)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了很多用于重疊信號(hào)解析的方法，如偏最小二乘（PLS）回歸分析、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)（SVM）等［3-7］。Manouchehrian Amin［5］等運(yùn)用基于遺傳算法尋優(yōu)方法的支持向量機(jī)，建立回歸模型，預(yù)測(cè)巖石的強(qiáng)度和可變性屬性；劉建國(guó)［6］等人將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到可燃混合氣體的分析中，克服了傳感器陣列在混合氣體檢測(cè)中的交叉敏感現(xiàn)象；曲健［4］等利用自適應(yīng)變異粒子群優(yōu)化的SVM建立混合氣體校正模型，對(duì)多組分氣體傳感器檢測(cè)到的混合氣體進(jìn)行檢測(cè)，有效的提高了混合氣體的預(yù)測(cè)精度，降低了預(yù)測(cè)誤差。目前，SVM算法在混合氣體定量分析領(lǐng)域取得了一定的成果。但目前所采用的單核SVM仍存在泛化性能弱、學(xué)習(xí)能力差等弱點(diǎn)，因此，在此基礎(chǔ)上，采取一種將徑向基核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)進(jìn)行線性組合構(gòu)建的混合核SVM［8］，并采取自適應(yīng)變異粒子群算法對(duì)混合核SVM校正模型進(jìn)行優(yōu)化，解決普通粒子群算法存在的后期震蕩嚴(yán)重、趨同性強(qiáng)和極易陷入局部極小值等問(wèn)題，以此來(lái)提高模型預(yù)測(cè)精度。

1　混合核ε-SVM校正模型理論

1.1ε-SVM

SVM算法是根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則設(shè)計(jì)的一種統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，具有小樣本學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、模型推廣性能好以及高維數(shù)據(jù)處理能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。在SVM分類算法中引入式（1）所示的不敏感損失函數(shù)，選取合適的參數(shù)ε，可以構(gòu)造成ε型支持向量回歸算法（ε-SVM）來(lái)實(shí)現(xiàn)SVM的回歸預(yù)測(cè)功能。

其中，ω為回歸系數(shù)，φ（xi）為輸入空間到特征空間的映射函數(shù)，b為閥值。

根據(jù)優(yōu)化理論，選取適當(dāng)?shù)木圈牛?和懲罰參數(shù)C＞0，將式（2）轉(zhuǎn)換線性規(guī)劃問(wèn)題，在此引入松弛變量ξ，ξ*≥0來(lái)求解ω與b。

引入Lagrange函數(shù)求解式（3）和式（4），通過(guò)核函數(shù)k（xi，xj）將高維空間的內(nèi)積運(yùn)算轉(zhuǎn)換在原二維空間計(jì)算，有：

經(jīng)過(guò)求解，得到：

求得ω與b后，構(gòu)造決策函數(shù)，即ε-SVM回歸校正模型的回歸函數(shù)：

式（6）中，若αi不為零或者不為零，表示此樣本即為支持向量。

1.2混合核ε-SVM

ε-SVM進(jìn)行預(yù)測(cè)之前首先要確定核函數(shù)的類型。SVM有4種常用的核函數(shù)，即徑向基核函數(shù)（RBF）、Sigmoid核函數(shù)、高斯核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)。選用不同的核函數(shù)可構(gòu)造不同的支持向量機(jī)。鑒于局部性核函數(shù)在測(cè)試點(diǎn)附近小領(lǐng)域內(nèi)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)的影響較大，具有學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、泛化性能弱的特點(diǎn)，而全局性核函數(shù)泛化性能力強(qiáng)、學(xué)習(xí)能力弱，為了得到學(xué)習(xí)能力與泛化能力都較強(qiáng)的核函數(shù)，將這兩類核函數(shù)混合起來(lái)。由于RBF核函數(shù)能較好的模擬光譜信號(hào)，是一個(gè)典型的局部性核函數(shù)，使用比較普遍，而多項(xiàng)式核函數(shù)是一個(gè)典型的全局性核函數(shù)，因此選擇將兩者線性組合，構(gòu)造混合核函數(shù)［8］如式（10）所示：

1.3ε-SVM模型參數(shù)的影響分析

ε-SVM中影響預(yù)測(cè)精度的參數(shù)有回歸函數(shù)中的懲罰參數(shù)C、損失函數(shù)中的ε，以及核函數(shù)中的權(quán)重因子σ和λ。①懲罰因子C控制著經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)和VC維的平衡。為了減少誤差以實(shí)現(xiàn)對(duì)訓(xùn)練樣本的較好擬合，在相似預(yù)測(cè)效果的情況下，一般選擇相對(duì)較小的C值以避免引起經(jīng)驗(yàn)誤差和VC維失去平衡而導(dǎo)致泛化能力弱。②ε控制著SVM對(duì)輸入變量的敏感程度，ε值過(guò)大會(huì)使SVM反應(yīng)遲鈍，不能隨著輸入的變化迅速調(diào)整；而過(guò)小的ε則會(huì)使SVM對(duì)輸入太過(guò)敏感，使得干擾對(duì)SVM影響過(guò)大，甚至導(dǎo)致學(xué)習(xí)失敗。因此，選擇合理的參數(shù)是保證ε-SVM實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。③σ控制著誤差的邊界，理想的訓(xùn)練結(jié)果是使得盡量多的訓(xùn)練樣本包含所有的預(yù)測(cè)樣本，以實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)誤差的最小化。④權(quán)重因子λ可以改變混合核函數(shù)中原核函數(shù)的權(quán)重，λ∈（0.5，0.99）.由上可知，如何尋找一個(gè)精確、快速、穩(wěn)定的算法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)參數(shù)的優(yōu)化對(duì)提高模型預(yù)測(cè)精度具有重要的意義。粒子群優(yōu)化算法［7-8］PSO（Particle Swarm Optimization）是一種具有魯棒性的群體智能的優(yōu)化算法，其基本思想是通過(guò)群里中個(gè)體之間的信息傳遞及信息共享來(lái)尋找最優(yōu)解，該算法克服了遺傳算法具有收斂速度慢、早熟的缺陷。因此，為了能夠?qū)Ζ?SVM算法中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選取，改良傳統(tǒng)的遍歷優(yōu)化方法，采用自適應(yīng)變異粒子群AMPSO（Adaptive Mutation Particle Swarm Optimization）算法優(yōu)化ε-SVM模型。

2　AMPSO-ε-SVM模型理論

2.1PSO算法

PSO算法是一種基于速度-位置搜索的智能隨機(jī)優(yōu)化方法，模擬群鳥覓食種群，每個(gè)個(gè)體都被看作一個(gè)粒子，則鳥群可以被看成一個(gè)粒子群［9］。假設(shè)在一個(gè)D維的空間中，有n個(gè)粒子組成的種群X=（X1，X2，…，Xn），其中Xi=［xi1，xi2…，xiD］T為第i個(gè)粒子在D維搜索空間的位置，亦代表問(wèn)題的一個(gè)潛在解。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)可以計(jì)算出每個(gè)粒子位置Xi對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值根據(jù)適應(yīng)值的大小衡量其優(yōu)劣。粒子個(gè)體經(jīng)歷過(guò)得最好位置，即個(gè)體極值為Pi=［Pi1，Pi2…，PiD］T，整個(gè)群體所有粒子經(jīng)過(guò)的最好位置，即種群的全局極值為Pg=［Pg1，Pg2…，PgD］T。種群第i個(gè)粒子的速度為Vi=［Vi1，Vi2…，ViD］T。

在每一次迭代過(guò)程中，粒子通過(guò)個(gè)體極值和全局極值更新自己的速度和位置，更新公式為：

其中ω為慣性權(quán)重因子，其值非負(fù)，值的大小影響整體的尋優(yōu)能力；i=1，2，…，n，n為群體中粒子總數(shù)；d=1，2，…，D，表示維數(shù)；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；Vid為粒子速度；Xid為粒子位置；c1和c2為加速度因子，通常在0～2之間取值，r1和r2為分布在［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)。

粒子群優(yōu)化算法收斂快，但存在著容易早熟收斂、搜索精度較低、后期迭代效率不高等缺點(diǎn)。因此，提出了一種自適應(yīng)變異的粒子群優(yōu)化算法。

2.2AMPSO算法

AMPSO算法指通過(guò)一定的準(zhǔn)則和判定條件對(duì)相應(yīng)的粒子采取變異操作，產(chǎn)生新的粒子，引導(dǎo)種群向最優(yōu)解方向收斂［10］。其具體的做法是粒子群優(yōu)化算法的基本框架中增加隨機(jī)變異算子pm，通過(guò)對(duì)粒子gbest的隨機(jī)變異來(lái)提高粒子群算法跳出局部最優(yōu)解的能力，讓算法在發(fā)生早熟收斂時(shí)，能夠進(jìn)入解空間的其它區(qū)域繼續(xù)進(jìn)行搜索，直到最后找到全局最優(yōu)解。設(shè)fi為第i個(gè)粒子的適應(yīng)度（目標(biāo)函數(shù)值），則整個(gè)群體n個(gè)粒子的平均適應(yīng)度f(wàn)avg為：

粒子群歸一化定標(biāo)因子f為：

種群適應(yīng)度方差σ2為：

對(duì)滿足變異條件的gbest按一定的概率pm變異，pm的計(jì)算公式如下：

其中，μ可以?。?.1，0.3］之間的任意數(shù)值。假設(shè)粒子gbest在當(dāng)前最優(yōu)解為pg，在變異算子pm的作用下可能發(fā)現(xiàn)更好的位置：

2.3AMPSO算法優(yōu)化ε-SVM

自適應(yīng)變異操作拓展了在迭代中不斷縮小的種群搜索空間，使粒子可以跳出之前搜索到的最優(yōu)值位置，在更大的空間展開搜索，同時(shí)保持了種群的多樣性，提高了算法尋找到最優(yōu)質(zhì)的可能性［11］。選擇最小化式（18）所示的均方根誤差函數(shù)Frmse為目標(biāo)函數(shù)。

可選擇適應(yīng)度函數(shù)為：

AMPSO算法優(yōu)化混合核ε-SVM的實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

①初始化隨機(jī)初始化SVM參數(shù)組合（C，σ，ε，λ）在解空間中的位置、粒子的初始速度和位置，設(shè)置粒子最大速度vmax、最大迭代次數(shù)、權(quán)重取值范圍以及SVM各參數(shù)取值范圍。若則若，則

②計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度設(shè)置每個(gè)粒子的個(gè)體極值為當(dāng)前位置gbest。根據(jù)式（13）～式（15）更新適應(yīng)度值Ffitness和種群適應(yīng)度方差σ2，令pipresent=Ffitness。計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，取適應(yīng)度值最優(yōu)的粒子個(gè)體極值為最初的全局極值pgbest。

③更新粒子的速度和位置值，根據(jù)式（11）、式（12）更新粒子的速度和位置。

④根據(jù)式（16）計(jì)算變異概率pm。

⑤產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)r∈［0，1］如果r＜Pm，按式（17）執(zhí)行變異操作。

⑥比較當(dāng)前粒子的個(gè)體最優(yōu)極值pibest和當(dāng)前適應(yīng)度值pi。若pi＞pgbest，則pgbest=pi。

⑦比較更新之后的pj和全局最優(yōu)位置pgbest。若pj＞pgbest，則pgbest=pj。

⑧判斷是否滿足迭代終止條件，滿足則停止迭代，輸出最優(yōu)的SVM參數(shù)組合；不滿足則轉(zhuǎn)步驟②。當(dāng)使得最優(yōu)解的參數(shù)組合不唯一時(shí)，取C值最小的那組。

自適應(yīng)變異粒子群優(yōu)化混合核ε-SVM的流程如圖1所示。

圖1　自適應(yīng)變異粒子群優(yōu)化混合核ε-SVM的流程圖

3　實(shí)驗(yàn)與分析

在已有的三組分氣體傳感器的條件下［12］，采用HawkEye公司的IR55紅外光源和PerkinElmer公司生產(chǎn)的TPS4339作探測(cè)器，對(duì)組成的三組分氣體進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。TPS4339探測(cè)器基于熱電偶測(cè)溫原理，為2×2矩陣規(guī)則排列的4通道探測(cè)器，每個(gè)通道根據(jù)氣體對(duì)光譜的吸收特性，選擇適于被測(cè)氣體特征吸收光譜通過(guò)的濾光片，并在每個(gè)通道密封不同紅外濾光片的透射窗口，相互之間沒(méi)有信號(hào)干擾。通過(guò)對(duì)CO2、CO和C3H8吸收光譜分析，選擇氣體通道的濾光片濾波范圍分別為：4.33 μm±40 nm、4.65 μm±0.015 nm、3.40 μm±50nm；參考通道濾波范圍：3.93 μm±50 nm。每個(gè)通道檢測(cè)對(duì)應(yīng)氣體吸收后剩余光強(qiáng)度與參考通道的輸出作比后，經(jīng)放大、濾波并轉(zhuǎn)化為3組不同的電信號(hào)，通過(guò)上位機(jī)與MCU串口之間的通訊，按用戶自定義協(xié)議對(duì)串口發(fā)送的A/D采樣后的電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行解析，上位機(jī)將電壓數(shù)據(jù)存入數(shù)據(jù)庫(kù)，并實(shí)時(shí)地顯示各通道的電壓波形，上位機(jī)對(duì)下位機(jī)發(fā)送來(lái)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理、擬合出相應(yīng)待測(cè)氣體的濃度，并能將數(shù)據(jù)導(dǎo)出到Excel表中進(jìn)行保存，作為模型的輸入。氣體檢測(cè)原理框圖如圖2所示。

圖2　氣體檢測(cè)原理框圖

將不同體積分?jǐn)?shù)配比的28組混合氣體的其中20組用于網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練，8組用于測(cè)試模型的準(zhǔn)確度［13-14］，以及驗(yàn)證誤差是否達(dá)到理想，混合氣體樣本各單一氣體體積分?jǐn)?shù)控制在CO2為0～20%、CO為0～10%、C3H8為0～5%。選定好最優(yōu)參數(shù)組合（C，ε，λ，σ）后，對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，建立SVM回歸模型，之后對(duì)測(cè)試集進(jìn)行回歸分析，得到測(cè)試集的模型預(yù)測(cè)結(jié)果。

為提高模型預(yù)測(cè)精度，本實(shí)驗(yàn)針對(duì)不同組分氣體采用獨(dú)立建模的方法，因此在應(yīng)用自適應(yīng)變異粒子群優(yōu)化算法對(duì)混合核ε-SVM的參數(shù)優(yōu)選的過(guò)程中，應(yīng)針對(duì)不同氣體分別優(yōu)化，在本實(shí)驗(yàn)中即分別優(yōu)化CO2、CO和C3H8化合物的模型參數(shù)。僅以CO2氣體分析模型參數(shù)優(yōu)化為例，選取粒子群維數(shù)為2，種群數(shù)量20，粒子群優(yōu)化迭代次數(shù)200代，慣性權(quán)重因子ω∈［0.4，09］，Vmax=50，C∈（0，100］，ε∈［0.001，10］，λ∈［0.50，0.99］，σ∈（0，10］。以F（Pgk）≤10-4作為全局收斂條件加速度因子即學(xué)習(xí)因子c1=1.5，c2=1.7。

實(shí)驗(yàn)是以CO2濃度誤差為適應(yīng)度函數(shù)，本文分別給出了適應(yīng)度值即濃度誤差隨迭代次數(shù)的變化曲線，為了顯示AMPSO算法優(yōu)化的混合核ε-SVM模型具有優(yōu)越性，對(duì)三種模型進(jìn)行了對(duì)比分析。圖3表示基于AMPSO的混合核ε-SVM模型參數(shù)的最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度的變化曲線，其最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度為0.000 37。

圖3AMPSO-混合核ε-SVM參數(shù)優(yōu)化過(guò)程曲線

圖4表示基于AMPSO的單核ε-SVM參數(shù)算法的最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度的變化曲線，其最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度為0.001 32。

圖5表示基于PSO的混合核ε-SVM參數(shù)算法的最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度的變化曲線，其最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度為0.001 48。其中，AMPSO-單核ε-SVM模型中采用的核函數(shù)為RBF核參數(shù)，該模型在優(yōu)化過(guò)程中，需要優(yōu)化的參數(shù)有懲罰參數(shù)c（選取范圍0～100）和RBF核參數(shù)g（選取范圍0～1 000），以及靈敏系數(shù)ε；PSO-混合核ε-SVM需要優(yōu)化的參數(shù)為（C，ε，λ，σ）。

圖4　AMPSO-單核ε-SVM參數(shù)優(yōu)化過(guò)程曲線

圖5　PSO-混合核ε-SVM參數(shù)優(yōu)化過(guò)程曲線

由3種模型優(yōu)化混合核ε-SVM參數(shù)結(jié)果看，基于AMPSO的混合核ε-SVM模型參數(shù)的最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度為0.000 37為最小，并且其在較小的進(jìn)化代數(shù)適應(yīng)度值即達(dá)到穩(wěn)定。在針對(duì)CO2氣體檢測(cè)的三種模型中，優(yōu)化后的最優(yōu)參數(shù)、所需時(shí)間以及均方誤差如表1所示。

表1　3種模型尋優(yōu)結(jié)果對(duì)比表

如圖6所示，為AMPSO-混合核ε-SVM模型參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果圖。其中，橫軸為優(yōu)化代數(shù)，縱軸為適應(yīng)度值，即模型訓(xùn)練樣本計(jì)算結(jié)果的均方誤差。

圖6　AMPSO-混合核ε-SVM參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果圖

將AMPSO算法優(yōu)化的混合核ε-SVM得到的最優(yōu)參數(shù)組合（C，ε，λ，σ）=（9.315，0.163，0.657，0.921）代入支持向量機(jī)重建傳感器模型，可以得到模型訓(xùn)練樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果，如圖7所示。

圖7　CO2訓(xùn)練集網(wǎng)絡(luò)輸出與實(shí)際輸出對(duì)比圖

從尋優(yōu)結(jié)果圖6和訓(xùn)練樣本的預(yù)測(cè)結(jié)果圖7中，可以看出利用訓(xùn)練集建立的模型對(duì)CO2訓(xùn)練集本身做預(yù)測(cè)時(shí)，模型預(yù)測(cè)值和CO2實(shí)際濃度值很好地吻合，誤差極小。其中訓(xùn)練樣本的測(cè)試結(jié)果均方差為4.12×10-5，曲線很好地逼近真實(shí)濃度，說(shuō)明本實(shí)驗(yàn)建立的模型預(yù)測(cè)精度高，可應(yīng)用于混合氣體中CO2氣體的回歸預(yù)測(cè)。

同樣的，可以得到經(jīng)過(guò)AMPSO優(yōu)化后的混合核ε-SVM建立其他氣體訓(xùn)練模型。最優(yōu)參數(shù)、尋優(yōu)所用時(shí)間以及均方誤差（MSE）如表2所示。

最終對(duì)8組測(cè)試樣本氣體進(jìn)行測(cè)試，將三種模型預(yù)測(cè)得到的3種氣體濃度數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表3所示。由表3中的數(shù)據(jù)，通過(guò)誤差分析，兩種算法的檢測(cè)結(jié)果如表4所示。

表2　AMPSO-混合核ε-SVM尋優(yōu)結(jié)果表

表3　混合氣體濃度測(cè)量結(jié)果

表4　誤差結(jié)果對(duì)比

由表3、表4可以看出：通過(guò)AMPSO-混合核ε-SVM建立的氣體定量測(cè)試模型誤差分析，CO2、CO、C3H8的濃度絕對(duì)誤差（MAE）分別滿足±0.1%、±0.2%、±0.002%的誤差要求，相對(duì)誤差（MRE）在5%以內(nèi)，并且誤差明顯低于AMPSO-單核ε-SVM和PSO-混合核ε-SVM模型。由模型訓(xùn)練過(guò)程中的均方差也可以看出此模型在穩(wěn)定性方面也具有一定優(yōu)勢(shì)。在混合氣體預(yù)測(cè)過(guò)程中，訓(xùn)練樣本濃度選擇的不同以及樣本容量的不同，都會(huì)對(duì)均方差（MSE）有所影響，在滿足絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差要求的同時(shí)，均方差盡量降低，這點(diǎn)在允許范圍內(nèi)。因此應(yīng)用此方法建立氣體定量分析模型是有效可行的。

4　結(jié)論

本文將自適應(yīng)粒子群算法用于優(yōu)化支持向量機(jī)，并且支持向量機(jī)的核函數(shù)由RBF核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)結(jié)合的混合核函數(shù)，以此取代傳統(tǒng)的單核函數(shù)支持向量機(jī)，在此基礎(chǔ)上建立混合氣體濃度定量檢測(cè)分析模型。對(duì)濃度范圍分別在0～20%的CO2、0～10%的CO、0～5%的C3H8標(biāo)準(zhǔn)氣體進(jìn)行定量分析，實(shí)驗(yàn)證明該模型的預(yù)測(cè)精度明顯高于以往的混合氣體預(yù)測(cè)模型，符合國(guó)家關(guān)于尾氣排放的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，能夠滿足氣體測(cè)量的實(shí)際需求。

與AMPSO-單核ε-SVM和PSO-混合核ε-SVM模型相比，在樣本容量相同，樣本濃度值不變的前提下，首先，AMPSO-混合核ε-SVM預(yù)測(cè)模型使得氣體濃度檢測(cè)結(jié)果相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差均有所降低，預(yù)測(cè)精度得到提高；其次，收斂速度有所提高，表現(xiàn)在尋優(yōu)時(shí)間短，迭代次數(shù)少；再次，AMPSO算法具有一定的抗干擾性，又因?yàn)橐肓穗p核，使得的泛化性能和學(xué)習(xí)能力有所提高，表現(xiàn)在訓(xùn)練過(guò)程中均方差的減小，使得尋優(yōu)參數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定預(yù)測(cè)功能，具有較好的魯棒性。因此，基于自適應(yīng)變異粒子群算法的混合核ε-SVM模型在對(duì)利用汽車尾氣傳感器檢測(cè)汽車排放的多組分氣體定量分析建模中具有一定的發(fā)展?jié)摿屯诰蚩臻g。

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劉文貞（1990-），女，河南商丘人，在讀研究生，主要研究方向?yàn)闄z測(cè)技術(shù)，848990467@qq.com；

陳紅巖（1965-），男，浙江杭州市，教授，研究生導(dǎo)師，浙江大學(xué)內(nèi)燃機(jī)工程專業(yè)碩士、博士學(xué)位；上海交通大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械工程專業(yè)博士后。主要研究領(lǐng)域?yàn)槠囯娮?、發(fā)動(dòng)機(jī)排放與控制等，bbchy@163.com。

Application of Mixed Kernel Function ε-SVM Based on Adaptive Mutation Particle Swarm Optimization in Multi Component Gas Detection*

LIU Wenzhen，CHEN Hongyan*，LI Xiaolu，YUAN Yuefeng，GUO JINGjing
（College of Quality and Safety Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018，China）

Due to the simultaneous measurements of automobile exhaust gas by using the multi-component gases sensor based on the dispersion of light infrared method（NDIR），the text is the result of the cross absorption and in?terference，resulting in the large measurement error and low accuracy.To solve this problem，a kind of mixed kernel function ε-SVM based on adaptive mutation particle swarm optimization algorithm is put forword to establish a mod?el for the quantitative analysis of three component mixture gases.Collect the concentration signals of CO2，CO and C3H8as the model inputs，through the model regression analysis，the outputs are corresponding mixed gases concen?trations.thus，the problem of mutual interference can be solved.Finally，the performance of the model is analyzed through the experimental data，the result shows that the average error of the model is significantly reduced com?pared to the traditional model.

detection technique and automatic device；gas quantitative analysis；mixed kernel function；adaptive mutation particle swarm optimization algorithm；mixed kernel function；SVM

TP274+.2

A

1004-1699（2016）09-1464-07

項(xiàng)目來(lái)源：中國(guó)計(jì)量大學(xué)第十九屆學(xué)生科研計(jì)劃項(xiàng)目（院級(jí)）（16-4-26）

2016-04-28修改日期：2016-06-22