楊尚軍

摘要：本文針對(duì)船舶板架結(jié)構(gòu)動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了分析，提出了結(jié)構(gòu)布局轉(zhuǎn)化方法，通過實(shí)例分析，表明該方法能夠快速、有效的對(duì)船舶板架結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力優(yōu)化，以供參考。

關(guān)鍵詞：船舶板架；結(jié)構(gòu)動(dòng)力優(yōu)化；設(shè)計(jì)

前言

板架結(jié)構(gòu)在船舶和海洋平臺(tái)結(jié)構(gòu)上具有非常廣泛的應(yīng)用，對(duì)船舶板架結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。結(jié)構(gòu)動(dòng)力優(yōu)化在工程實(shí)踐中的應(yīng)用相對(duì)廣泛，并且眾多研究人員獲得了大量的研究成果，結(jié)構(gòu)動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)在船舶板架設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，主要針對(duì)質(zhì)量分布、剛度、阻尼、振型以及固有頻率等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，能夠有效的提高板架結(jié)構(gòu)承受外界刺激的能力，有效的提高船舶的服役性能和延長(zhǎng)其使用壽命。因此，文章針對(duì)船舶板架結(jié)構(gòu)動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的研究具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 船舶板架結(jié)構(gòu)動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)分析

1.1 船舶板架結(jié)構(gòu)動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)的概述

結(jié)構(gòu)動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)的內(nèi)容主要有質(zhì)量分布、阻尼、振型以及固有頻率等，最早的研究課題主要集中在以結(jié)構(gòu)固有頻率為約束或者目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，并且經(jīng)過多年的研究獲得了眾多的研究成果。結(jié)構(gòu)固有頻率是反映結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的主要指標(biāo)之一。由于船舶板架在服役階段，機(jī)電設(shè)備會(huì)對(duì)其產(chǎn)生一定的動(dòng)力激勵(lì)作用，因此在進(jìn)行船舶板架設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該對(duì)結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行合理的調(diào)整，避免出現(xiàn)船舶板架結(jié)構(gòu)的固有頻率和激勵(lì)頻率相近的現(xiàn)象，以此提高船舶板架結(jié)構(gòu)的安全性，保證其能夠正常、穩(wěn)定的工作?，F(xiàn)階段，在進(jìn)行船舶板架結(jié)構(gòu)動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，會(huì)從結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化設(shè)計(jì)入手，通過對(duì)板架結(jié)構(gòu)的布局進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，能夠在不增加板架結(jié)構(gòu)重量的基礎(chǔ)上，有效的改變船舶板架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。因此，筆者基于以往的研究結(jié)果，提出了結(jié)構(gòu)布局下分析固有頻率靈敏的一種新方法，該種新方法基于船舶板架布局優(yōu)化的特點(diǎn)，有效的計(jì)算板架結(jié)構(gòu)固有頻率的靈敏度。

1.2 結(jié)構(gòu)布局轉(zhuǎn)化方法分析

文章以梁上設(shè)備結(jié)構(gòu)的布置來分析結(jié)構(gòu)布局轉(zhuǎn)化，圖1為結(jié)構(gòu)布局轉(zhuǎn)化原理圖，圖1（a）中，梁的長(zhǎng)度為固定值，通過最優(yōu)化布置兩個(gè)設(shè)備，以此實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的最優(yōu)化。如果按照傳統(tǒng)的布局優(yōu)化方式，設(shè)備布局優(yōu)化設(shè)計(jì)需要設(shè)置兩個(gè)位置參數(shù)，即Xa、Xb，由于不能夠有效的進(jìn)行靈敏性的分析，需要采用數(shù)據(jù)規(guī)劃的方式進(jìn)行布局優(yōu)化設(shè)計(jì)，但是，隨著計(jì)算變量數(shù)目的增加，其計(jì)算量也呈幾何級(jí)數(shù)增加，其難度和繁瑣程度相對(duì)較高。因此，文章將兩個(gè)位置參數(shù)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)度參數(shù)，如圖1（b）所示，將結(jié)構(gòu)劃分成三個(gè)部分，設(shè)備的布置位置由結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度參數(shù)表示，通過控制La、Lb的長(zhǎng)度參數(shù)，能夠有效的控制設(shè)備的布置位置。同時(shí)，計(jì)算結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度靈敏度的方法較多，通過該種轉(zhuǎn)化能夠?qū)Y(jié)構(gòu)布局優(yōu)化的靈敏度進(jìn)行快速、準(zhǔn)確的計(jì)算，然后通過優(yōu)化搜索算法，能夠快速、準(zhǔn)確的獲得結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化的最優(yōu)解。

對(duì)于結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜的船舶板架結(jié)構(gòu)的布置問題，采用上述方法能夠快速、準(zhǔn)確的獲得結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化的最優(yōu)解，圖2為規(guī)則板架結(jié)構(gòu)布置示意圖，采用傳統(tǒng)的方法需要考慮A-H坐標(biāo)，靈敏度分析的難度相對(duì)較高，采用本文的布局轉(zhuǎn)化方法，選擇I、J、K、L為分界點(diǎn)，將板架結(jié)構(gòu)劃分成若干子結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)布局特征用子結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度表示，基于此分析結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化的靈敏度，這樣能夠顯著的降低處理板架結(jié)構(gòu)布置問題的難題。圖3為不規(guī)則板架結(jié)構(gòu)布置示意圖，不規(guī)則板架結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化的難度更大，在進(jìn)行板架結(jié)構(gòu)布置時(shí)依然采用本文所述方法。在圖3（a）中，選擇H、I、G為分界點(diǎn)，將板架結(jié)構(gòu)分成若干子結(jié)構(gòu)，通過確定每個(gè)子結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度，能夠確定各結(jié)構(gòu)的布置位置，同時(shí)，結(jié)構(gòu)的布局特征也可以用子結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度來表示；在圖3（b）中，選擇I、J、K、L為分界點(diǎn)，將板架結(jié)構(gòu)分成若干子結(jié)構(gòu)，雖然了解四條邊的狀況，但是依然不能夠確定結(jié)構(gòu)的形狀，在實(shí)際應(yīng)用的過程中需要添加角度約束量，以此確定結(jié)構(gòu)布置的唯一性，例如，∠JLK固定，當(dāng)確定了每個(gè)子結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)度后，能夠確定結(jié)構(gòu)的整體布置，在處理不規(guī)則板架結(jié)構(gòu)布置時(shí)，應(yīng)該按照上述兩種狀況進(jìn)行分析。

1.3 固有頻率靈敏度分析

船舶板架結(jié)構(gòu)固有頻率靈敏度分析主要包括兩個(gè)方面：

（1）靈敏度分析方法分析。結(jié)構(gòu)固有頻率靈敏度分析是進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，靈敏度能夠準(zhǔn)確的反映設(shè)計(jì)參數(shù)或者變量改變時(shí)，對(duì)約束函數(shù)或者目標(biāo)函數(shù)造成的影響。通過確定結(jié)構(gòu)固有頻率的靈敏度，能夠?yàn)榻Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)最優(yōu)解的搜索提供明確的方向，創(chuàng)建用于構(gòu)造優(yōu)化迭代計(jì)算公式或者近似方程式，靈敏度信息的有效性，直接影響結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率?；诮Y(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論，結(jié)構(gòu)某一階段固有頻率振動(dòng)的公式表示為：

在計(jì)算結(jié)構(gòu)固有頻率靈敏度時(shí)，求出質(zhì)量矩陣M、剛度矩陣K對(duì)相應(yīng)設(shè)計(jì)變量的導(dǎo)數(shù)，然后將其代入公式1，就能夠獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率靈敏度。采用本文的結(jié)構(gòu)布局轉(zhuǎn)化方法時(shí)，應(yīng)該先求出質(zhì)量矩陣M與剛度矩陣K對(duì)相應(yīng)子結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度參數(shù)的倒數(shù)，然后將其代入帶公式1中，能夠獲得相應(yīng)結(jié)構(gòu)的固有頻率靈敏度。

（2）結(jié)構(gòu)重分析算法分析。結(jié)構(gòu)重分析算法的有點(diǎn)表現(xiàn)為：提供不斷進(jìn)化的全局近似精度與精確的局部近似精度，可以利用上一次迭代的計(jì)算結(jié)果，有效的降低結(jié)構(gòu)結(jié)算量，計(jì)算精度的調(diào)整通過算法階次的改變實(shí)現(xiàn)，有效的提高了靈敏度分析的效率。船舶板架結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)的固有頻率公式表示為：

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化分析時(shí)，只需要考慮兩個(gè)搜索方向，即減少與增加，僅需要計(jì)算參數(shù)靈敏度的近似值即可，并不需要計(jì)算參數(shù)靈敏度的精確值，該種簡(jiǎn)化算法能夠有效的降低船舶結(jié)構(gòu)固有頻率靈敏度計(jì)算分析的計(jì)算量，加快優(yōu)化速度。

1.4 優(yōu)化搜索算法

優(yōu)化搜索算法的流程表現(xiàn)為：開始→創(chuàng)建結(jié)構(gòu)參數(shù)離散方案庫(kù)→初選設(shè)計(jì)變量→分析結(jié)構(gòu)參數(shù)的靈敏度→確定最優(yōu)搜索方向（采用共軛梯度算法）→獲得距離最近的參數(shù)組合→達(dá)到優(yōu)化迭代限定次數(shù)→輸出優(yōu)化結(jié)果→結(jié)束。采用共軛梯度算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行一階求導(dǎo)，獲得共軛方向序列，然后對(duì)優(yōu)化迭代進(jìn)行求解，能夠有效的降低計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量和減小輔助計(jì)算量。

2 實(shí)例分析

文章以某船舶機(jī)艙板架結(jié)構(gòu)為例，該機(jī)艙板架結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示，該板架結(jié)構(gòu)上放置設(shè)備的總重量為3.2t，靜水壓力主要作用在主向梁上，該板架結(jié)構(gòu)第一階結(jié)構(gòu)固有頻率和激勵(lì)頻率相近，結(jié)構(gòu)優(yōu)化約束量包括結(jié)構(gòu)總重量、最大剪應(yīng)力以及最大正應(yīng)力，在對(duì)第一階結(jié)構(gòu)固有頻率進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，還應(yīng)該考慮附連水質(zhì)量因素，將其均勻的分?jǐn)傇诎寮芙Y(jié)構(gòu)上。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，在改變局部參數(shù)時(shí)，設(shè)備、肋板以及龍骨的位置也會(huì)發(fā)生一定的變化，結(jié)構(gòu)布局優(yōu)化參數(shù)表現(xiàn)為：Ll、L2、L3、L4、L5初始值分別為：800mm、1000mm、1600mm、1500mm、1450mm；僅尺寸優(yōu)化結(jié)果分別為：800mm、1000mm、1600mm、1500mm、1450；協(xié)同優(yōu)化結(jié)果分別為：500mm、700mm、1200mm、1400mm、1800mm，結(jié)構(gòu)固有頻率初始值、僅尺寸優(yōu)化值、協(xié)同優(yōu)化值分別為18.9HZ、19.8HZ、20.3HZ。由此可見，通過結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)布局和尺寸優(yōu)化的協(xié)同優(yōu)化，能夠有效的提高船舶板架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，本文所提的結(jié)構(gòu)局部轉(zhuǎn)化方法，能夠快速、準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)構(gòu)布局固有頻率的靈敏度，降低結(jié)構(gòu)分析的計(jì)算量，并且經(jīng)過實(shí)例分析，表明該方法能夠快速、有效的對(duì)船舶板架結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力優(yōu)化，希望能夠?yàn)榇鞍寮芙Y(jié)構(gòu)動(dòng)力優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究人員提供一定參考。