鄭 茂

（中國(guó)艦船研究院 北京100192）

大型艦船斜角甲板布置影響因素的主成分分析

鄭 茂

（中國(guó)艦船研究院 北京100192）

歸納6種影響大型艦船斜角甲板布置的特征屬性，采用主成分分析法，對(duì)不同特征屬性進(jìn)行整合，獲得影響斜角甲板布置的特征屬性主成分。在此基礎(chǔ)上對(duì)6種特征屬性的重要性進(jìn)行排序，明確指出對(duì)斜角甲板布置影響最大的因素是上層建筑位置，便于設(shè)計(jì)人員更好把握主要設(shè)計(jì)影響因素。

大型艦船；斜角甲板；主成分分析；特征屬性

引言

斜角甲板是現(xiàn)代常規(guī)起降方式大型艦船的標(biāo)志，它可將艦載機(jī)的起飛和著艦作業(yè)分開(kāi)，使艦載機(jī)一旦著艦失敗，便得以迅速?gòu)?fù)飛，提高著艦作業(yè)的安全性。斜角甲板設(shè)計(jì)是飛行甲板設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，優(yōu)秀的飛行甲板設(shè)計(jì)方案必然要求斜角甲板的設(shè)計(jì)能均衡滿足各方面性能要求。

圖1 斜角甲板關(guān)鍵尺度示意圖

確定斜角甲板在整個(gè)飛行甲板上的位置是斜角甲板設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。定義斜角甲板中線與艦體中線的夾角為斜角甲板斜角度數(shù)，定義斜角甲板中線艦尾端與艦體中線的橫向距離為斜角甲板橫向位置，如圖1所示。斜角甲板的斜角度數(shù)和橫向位置受很多因素的限制，在開(kāi)展設(shè)計(jì)工作時(shí)，難以把握各種限制因素的重要性。

一方面，斜角甲板與艦體中軸線呈一定角度，導(dǎo)致著艦飛機(jī)的飛行方向與大型艦船航向不同，角度越大，飛機(jī)著艦時(shí)對(duì)準(zhǔn)降落跑道的難度越大，從降低著艦作業(yè)難度的角度看，斜角甲板的斜角度數(shù)越小越好。另一方面，若要減小斜角甲板上的著艦作業(yè)對(duì)甲板上其他機(jī)務(wù)作業(yè)的影響，又需要增大斜角度數(shù)，同時(shí)使斜角甲板偏左舷布置?？梢?jiàn)斜角甲板的布置受很多因素的限制和影響，有的甚至相互矛盾，在設(shè)計(jì)大型艦船飛行甲板時(shí)，難以確定主要矛盾，使設(shè)計(jì)工作缺乏依據(jù)。針對(duì)這類影響因素復(fù)雜的問(wèn)題，孟祥?。?］使用專家群決策的方式，利用直覺(jué)模糊幾何算子整合專家意見(jiàn)，從而獲得合理的設(shè)計(jì)方案。這種方式需要建立在專家經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題，由于需要考慮的因素過(guò)多，專家很難做出準(zhǔn)確判斷，從而影響設(shè)計(jì)結(jié)果。李冬琴［2］將核主成分分析法引入船型方案選優(yōu)中，找出對(duì)船舶性能影響最大的因素進(jìn)行重點(diǎn)分析。高尚［3］在對(duì)作戰(zhàn)飛機(jī)效能進(jìn)行評(píng)估時(shí)采用主成分分析法對(duì)飛機(jī)眾多性能指標(biāo)進(jìn)行整合，便于進(jìn)行對(duì)比研究。

本文在對(duì)影響斜角甲板布置的眾多因素進(jìn)行分析與提煉的基礎(chǔ)上，引入主成分分析理論，獲得主成分，使設(shè)計(jì)人員能更好地把握影響斜角甲板設(shè)計(jì)的主要因素。

1　大型艦船特征屬性

為研究問(wèn)題的普適性，本文選擇10型較典型的大型艦船作為研究對(duì)象，基本囊括各國(guó)建造的所有現(xiàn)代大型艦船。斜角甲板布置的難點(diǎn)主要是確定斜角度數(shù)和橫向位置，其受諸多因素的影響（包括大型艦船的大小、飛行甲板的布置形式、艦載機(jī)的數(shù)量等）。經(jīng)過(guò)分析和歸納，得出以下6個(gè)主要特征屬性對(duì)斜角甲板的布置會(huì)產(chǎn)生不同程度的影響。

1.1 排水量

排水量是大型艦船最重要的特征屬性，它表征大型艦船的大小，決定艦載機(jī)的架數(shù)。排水量大的大型艦船飛行甲板相應(yīng)也長(zhǎng)，但斜角甲板的長(zhǎng)度主要取決于艦載機(jī)的最小安全阻攔距離，各型大型艦船斜角甲板的長(zhǎng)度相差并不大。因此，從理論上講，大型艦船越大，斜角甲板對(duì)飛行甲板上其他航空作業(yè)的干擾程度就越低，布置的靈活性就越大，可選擇更小的斜角度數(shù)降低艦載機(jī)著艦難度。相反，大型艦船越小，若要布置同樣長(zhǎng)度的斜角甲板，就更容易對(duì)其他航空作業(yè)產(chǎn)生干擾，只能加大斜角甲板的斜角度數(shù)，以盡量減小對(duì)甲板其他區(qū)域的影響。

事實(shí)上，斜角甲板度數(shù)并非隨排水量而變化，如圖2所示。俄羅斯“庫(kù)茲涅佐夫”號(hào)大型艦船（以下簡(jiǎn)稱庫(kù)艦）滿載排水量為59 400 t，斜角度數(shù)為7°，反而小于美國(guó)“尼米茲級(jí)”號(hào)大型艦船的9°3′。美國(guó)、法國(guó)和英國(guó)的大型艦船均采用“大斜角+右偏”的布置形式安排斜角甲板，而庫(kù)艦的斜角甲板采用“小斜角度數(shù)+左偏”的布置形式，體現(xiàn)出俄羅斯在大型艦船設(shè)計(jì)思路上與西方國(guó)家的不同。表1為國(guó)外主要大型艦船排水量統(tǒng)計(jì)［4-5］。

圖2 國(guó)外兩型航母斜角甲板對(duì)比

表1 國(guó)外大型艦船排水量統(tǒng)計(jì)

1.2 斜角甲板長(zhǎng)度比

斜角甲板前段需要向左舷舷外伸出很大距離，飛行甲板的寬度在這一點(diǎn)達(dá)到最大，對(duì)舷臺(tái)結(jié)構(gòu)的要求很高。加上大型艦船船體在這個(gè)位置開(kāi)始內(nèi)收，更增大了舷臺(tái)的外伸寬度。故斜角甲板前段的外伸寬度往往對(duì)斜角甲板度數(shù)和橫向位置確定產(chǎn)生制約作用，如圖3所示。

圖3 斜角甲板長(zhǎng)度比

由于不同大小的大型艦船在斜角甲板前段的水線寬度不同，單純比較斜角甲板前段的絕對(duì)外伸寬度并不能表征舷臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的難度。本文提出無(wú)因次斜角甲板長(zhǎng)度比KCL來(lái)表征斜角甲板前段舷伸布置的難度，KCL越大，斜角甲板前段越接近艦首，需要的舷臺(tái)結(jié)構(gòu)相對(duì)船體就越大，外伸布置的難度也越大。式中：LC為斜角甲板長(zhǎng)度；LFD為飛行甲板總長(zhǎng)度。

表2為國(guó)外大中型大型艦船的斜角甲板長(zhǎng)度比。

表2 國(guó)外大型艦船斜角甲板長(zhǎng)度比

1.3 斜角甲板寬度比

斜角甲板的寬度在很大程度上決定了降落作業(yè)對(duì)飛行甲板上其他機(jī)務(wù)作業(yè)的干擾程度，同樣也影響斜角甲板的布置方案。斜角甲板越寬，需要更大的斜角度數(shù)和左偏布置來(lái)減小對(duì)停機(jī)區(qū)、起飛區(qū)的干擾。相反，斜角甲板越窄，就不需要采用很大的斜角度數(shù)即可滿足需求。

如圖4所示，斜角甲板寬度對(duì)飛行甲板布置的影響并不絕對(duì)，若較大的大型艦船的斜角甲板寬度大，同樣也需要增大斜角度數(shù)；反之，如果較小的大型艦船的斜角甲板寬度較小，也可采用較小的斜角度數(shù)。因此采用無(wú)因次的斜角甲板寬度比KCW來(lái)表征斜角甲板寬度對(duì)布置的影響，若KCW越大，則需要更大的斜角度數(shù)和相應(yīng)的左偏布置。式中：WCW為斜角甲板寬，本文統(tǒng)一取大型艦船斜角甲板安全區(qū)寬度（即降落區(qū)安全停機(jī)線與斜角甲板邊緣所圍區(qū)域）；WFD為飛行甲板總寬。

圖4 斜角甲板寬度比

表3為國(guó)外大型艦船斜角甲板寬度比的統(tǒng)計(jì)情況。

表3 國(guó)外大型艦船斜角甲板寬度比

1.4 斜角甲板面積比

斜角甲板的布置很大程度上受斜角甲板面積與飛行甲板面積之比KCF的影響，若KCF越大，說(shuō)明斜角甲板相對(duì)飛行甲板越大，則越難進(jìn)行布置，理論上需要更大的斜角度數(shù)和左偏來(lái)減小斜角甲板對(duì)停機(jī)區(qū)的干擾。斜角甲板面積比為：式中：SCD為斜角甲板總面積，由于各國(guó)大型艦船斜角甲板布置形式不同，為研究問(wèn)題方便，本文統(tǒng)一取斜角甲板安全停機(jī)線所圍區(qū)域的總面積為斜角甲板面積，如圖5所示；SFD為飛行甲板總面積，即飛行甲板外邊緣（不含甲板四周走廊）所圍區(qū)域面積。

圖5 斜角甲板面積比

表4為國(guó)外大型艦船斜角甲板面積比統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

表4 國(guó)外大型艦船斜角甲板面積比

1.5 上層建筑位置比

上層建筑的縱向位置會(huì)對(duì)斜角甲板的布置產(chǎn)生影響，若上層建筑過(guò)于靠后，其激起的空氣湍流會(huì)對(duì)下滑道飛行的飛機(jī)產(chǎn)生不利影響，斜角甲板需要一定程度的左偏布置并減小斜角度數(shù)來(lái)緩解湍流的影響。若布置得靠前，斜角甲板的布置就比較靈活。

圖6 上層建筑位置比

為研究問(wèn)題的方便，選擇上層建筑位置比作為衡量上層建筑縱向位置的指標(biāo)。定義上層建筑位置比為：式中：LUS為上層建筑長(zhǎng)度中點(diǎn)距艦首的距離；LFD為飛行甲板總長(zhǎng)。當(dāng)KUS越大時(shí)，上層建筑位置越靠后。

表5 國(guó)外大型艦船上層建筑位置比

1.6 艦載機(jī)架數(shù)

大型艦船搭載的艦載機(jī)數(shù)量是固定的，艦載機(jī)在飛行甲板上的布列方案也是預(yù)先予以確定。艦載機(jī)的搭載量影響停機(jī)區(qū)的布置，也會(huì)間接影響斜角甲板的布置。理論上，艦載機(jī)數(shù)量越多，需要停機(jī)區(qū)面積就越大，則需要更大的斜角度數(shù)來(lái)減小飛機(jī)降落對(duì)甲板上停放艦載機(jī)的影響。

考慮到直升機(jī)停放時(shí)的占地面積小于固定翼飛機(jī)，對(duì)甲板上艦載機(jī)的布列方案影響較小。通過(guò)對(duì)比國(guó)外典型艦載直升機(jī)折疊后的占地面積，認(rèn)為直升機(jī)的占地面積約為固定翼艦載機(jī)的2/3，可將搭載的直升機(jī)數(shù)量轉(zhuǎn)化為等效的固定翼艦載機(jī)搭載量。表6為國(guó)外主要大型艦船搭載的固定翼艦載機(jī)架數(shù)和直升機(jī)架數(shù)。

2　基于主成分分析的綜合特征屬性提取

在對(duì)國(guó)外大型艦船斜角甲板設(shè)計(jì)方案進(jìn)行研究時(shí)，數(shù)據(jù)樣本含有很多特征屬性，這些特征屬性對(duì)斜角甲板的布置均有一定的影響，但重要性不同，過(guò)多的特征屬性會(huì)使設(shè)計(jì)和分析工作變得復(fù)雜。通常，眾多特征屬性之間會(huì)存在一定程度的聯(lián)系，有時(shí)這種聯(lián)系甚至具有相當(dāng)高的關(guān)聯(lián)性，這種信息的關(guān)聯(lián)性使降維成為可能，從而得以簡(jiǎn)化問(wèn)題，盡量減少無(wú)關(guān)緊要的屬性對(duì)設(shè)計(jì)和分析工作的影響。

主成分分析法由皮爾森于1901年首先提出，后由霍特林于1933年發(fā)展成熟。這是一種通過(guò)降維技術(shù)實(shí)現(xiàn)把多個(gè)原始變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合變量的統(tǒng)計(jì)分析法，這些綜合變量可以反映出原始變量的絕大部分信息。

表6 國(guó)外大型艦船搭載艦載機(jī)數(shù)量

2.1 主成分相關(guān)矩陣的獲取

表7為國(guó)外10艘大型艦船影響斜角甲板布置的主要特征屬性參數(shù)。

表7 國(guó)外大型艦船飛行甲板屬性參數(shù)

考慮到斜角甲板相關(guān)屬性參數(shù)的量綱或數(shù)量級(jí)差別很大，首先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。設(shè)xij為第i艘大型艦船的第j個(gè)屬性值，于是標(biāo)準(zhǔn)化后的xij可表示為：

于是可得標(biāo)準(zhǔn)化后的屬性矩陣為，其中，n為大型艦船數(shù)量，m為屬性數(shù)量。表7中10艘大型艦船的屬性數(shù)據(jù)可寫為：

2.2 主成分的確定

獲取相關(guān)矩陣R之后，可求出R矩陣的特征值，以及各特征值對(duì)應(yīng)的特征向量ui，i=1，2，…，m 。

設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化后第i艘大型艦船飛行甲板的6個(gè)屬性分別為，寫為向量形式：，則主成分可寫為：

6個(gè)主成分得分計(jì)算公式可寫為：

2.3 主成分解釋

主成分分析中，首先要保證提取的主成分具有較高的累計(jì)貢獻(xiàn)率；其次，還需給出這些主成分合理的意義解釋。

將10艘大型艦船的屬性參數(shù)由式（5）標(biāo)準(zhǔn)化，再代入式（6），可計(jì)算前3個(gè)主成分得分 、、 。下頁(yè)圖7 -圖9為國(guó)外10艘大型艦船第1、第2和第3主成分的得分值。

第1個(gè)主成分 對(duì)滿載排水量 和上層建筑位置比 具有很大的正載荷，而對(duì)斜角甲板面積比 具有較大的負(fù)載荷。由此可見(jiàn)，排水量越大、上層建筑越靠艦尾、斜角甲板相對(duì)整個(gè)飛行甲板越小，第1個(gè)主成分越大。“福特”號(hào)大型艦船得分值最高，于是可定義第1個(gè)主成分為“接近‘福特’號(hào)指數(shù)”。

表8 相關(guān)矩陣的特征值、特征向量及貢獻(xiàn)率

圖7 大型艦船第1主成分得分　

圖9 大型艦船第3主成分得分

圖8 大型艦船第2主成分得分

第2個(gè)主成分 對(duì)斜角甲板長(zhǎng)度比 具有很大的正載荷，對(duì)斜角甲板寬度比 具有較大的負(fù)載荷?？梢?jiàn)，斜角甲板相對(duì)整個(gè)飛行甲板越長(zhǎng)、斜角甲板寬度相對(duì)整個(gè)飛行甲板越窄，則第2個(gè)主成分越大?！按鞲邩?lè)”號(hào)得分值最高，因此可定義第2個(gè)主成分為“接近‘戴高樂(lè)’號(hào)指數(shù)”。

第3個(gè)主成分 對(duì)等效艦載機(jī)架數(shù) 具有很大的正載荷，對(duì)斜角甲板寬度比 具有較大的負(fù)載荷。由此可見(jiàn)，艦載機(jī)架數(shù)越多、斜角甲板寬度相對(duì)整個(gè)飛行甲板越窄，則第3個(gè)主成分越大?！爸型緧u”號(hào)得分值最高，因此可定義第3個(gè)主成分為“接近‘中途島’號(hào)指數(shù)”。

“福特”號(hào)、“戴高樂(lè)”號(hào)和“中途島”號(hào)分別在第1個(gè)～第3個(gè)主成分上得分最高，說(shuō)明這3型大型艦船的相關(guān)性最低，其飛行甲板的設(shè)計(jì)特征最明顯。

2.4 特征屬性重要性排序

在獲取綜合特征屬性指標(biāo)后，設(shè)計(jì)人員可以通過(guò)該計(jì)算模型確定設(shè)計(jì)方案更接近于哪類大型艦船的特點(diǎn)，從而明確是哪類大型艦船的斜角甲板布置方案更具參考價(jià)值。但在實(shí)際設(shè)計(jì)工作中，還需給出各特征屬性的重要性程度排序，便于設(shè)計(jì)人員抓住影響斜角甲板布置的主要因素。

定義第j個(gè)主成分特征向量uj的第i個(gè)分量為uij，則該分量在第j個(gè)主成分中的重要程度可定義為：

于是第i個(gè)特征屬性的重要性指數(shù)為：式中：gj為第j個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率。

由此可得飛行甲板6個(gè)特征屬性的重要性指數(shù)M，如圖10所示。

圖10 不同屬性參數(shù)的重要性指數(shù)

可見(jiàn)上層建筑位置比是對(duì)斜角甲板布置影響最大的因素，在進(jìn)行斜角甲板布置時(shí)，需要重點(diǎn)研究上層建筑位置的影響。緊隨其后的特征屬性是斜角甲板寬度比、斜角甲板面積比。相對(duì)影響較小的是滿載排水量、等效艦載機(jī)架數(shù)和斜角甲板長(zhǎng)度比。斜角甲板設(shè)計(jì)過(guò)程中，在與更重要的影響因素出現(xiàn)矛盾時(shí)，應(yīng)首先舍棄相對(duì)不重要的影響因素，從而盡量滿足更為重要影響因素。

3　結(jié)　論

本文首先對(duì)影響斜角甲板布置的6種特征屬性進(jìn)行歸納和分析，引入主成分分析理論，并對(duì)國(guó)外10艘大中型艦船的相關(guān)屬性參數(shù)進(jìn)行分析，獲得了3個(gè)主成分。最后對(duì)6種特征屬性的重要程度進(jìn)行比較，得出以下結(jié)論：

（1）采用主成分分析理論可將影響大型艦船斜角甲板布置的因素簡(jiǎn)化為3個(gè)綜合特征屬性，代表3種飛行甲板設(shè)計(jì)風(fēng)格。

（2）影響斜角甲板布置最主要的因素是上層建筑在飛行甲板上的位置，其次是斜角甲板寬度比和斜角甲板面積比。

（3）通過(guò)主成分分析，設(shè)計(jì)人員可以掌握對(duì)設(shè)計(jì)方案產(chǎn)生影響的不同特征屬性的重要性，同時(shí)也能更好地選擇參考對(duì)象。

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Principal component analysis of general arrangement of angled deck on large-scale ship

ZHENG Mao
(China Ship Research and Development Academy,Beijing,100192, China)

This paper summarized six attributes that infl uence the general arrangement of the angle deck on a large-scale ship. These attributes were integrated by the principal component analysis method to obtain the main attribute. By ranking the importance of the six attributes， it is obviously indicated that the position of the superstructure is the most important factor that infl uences the general arrangement of the angled deck. It is convenient for designers to better consider the major design factors.

large-scale ship； angled deck； principal component analysis； attribute

U662.3

A

1001-9855（2016）01-0037-08

2015-08-10；

2015-09-28

鄭 茂（1987-），男，博士，工程師，研究方向：船舶設(shè)計(jì)理論。