蘇悅

陜西省西安市西北工業(yè)大學(xué)

基于模糊信息處理的圖像分割方法研究

蘇悅

陜西省西安市西北工業(yè)大學(xué)

圖像分割在計算機(jī)視覺領(lǐng)域有極其重要的位置，尤其在圖像理解、成像目標(biāo)的識別與跟蹤中更是關(guān)鍵技術(shù)所在，因為分割技術(shù)的好壞直接影響視覺系統(tǒng)的良莠，所以它的影響是巨大的。

圖像分割；模糊信息處理；視覺系統(tǒng)

人類在獲取外在世界信息的過程中有80%是通過視覺來獲得的，而人的視覺系統(tǒng)卻是一個好的信息處理的大系統(tǒng)，它能夠準(zhǔn)確的將復(fù)雜的外部景物進(jìn)行識別、追蹤并通過大腦對這些信息進(jìn)行判斷和處理。讓機(jī)器模擬人的視覺系統(tǒng)進(jìn)行研究形成了一門交叉學(xué)科—計算機(jī)視覺學(xué)。計算機(jī)視覺研究對計算機(jī)自動化、智能化水平有極大的促進(jìn)作用。計算機(jī)平常處理的是數(shù)字和符號信息，而計算機(jī)視覺低層次的處理是通過二位數(shù)字圖像陣列進(jìn)行的，對于高層次的處理就需要用符號來表達(dá)了，在數(shù)字向符號的轉(zhuǎn)化過程中須把數(shù)字表達(dá)的圖像陣列轉(zhuǎn)化為能夠表征該數(shù)字集的具有幾何特征的符號，該過程就要用到分割。分割是計算機(jī)視覺的最基本問題，因為它是視覺系統(tǒng)性能的關(guān)鍵性因素，所以圖像分割問題成為人們熱衷研究的熱點(diǎn)問題。

1　模糊信息處理在圖像分割中的意義

模糊信息處理是利用模糊數(shù)學(xué)來處理帶有模糊不確定性的信息，之所以會存在這樣的模糊性主要原因是：首先，日常生活中存在的很多對象本身就具有模糊性，也可以說是具有一系列的中間過度狀態(tài)，這樣就不得不用模糊集合來刻畫，因為對于經(jīng)典集合論來說，對于某個對象來說具有某一性質(zhì)或完全不具有某種性質(zhì)，但自然界中卻存在特殊的例子，比如，自然界中存在的元素有金屬和非金屬兩類，但是某些元素既具有金屬的部分特征還具有非金屬的一些特征，這樣就形成了模糊性。其次，由于受到技術(shù)手段和能力的局限或受外部環(huán)境影響，可能會造成人們對于研究對象信息獲取不充分，從而對事物認(rèn)識出現(xiàn)模糊性。在圖像分割的視覺任務(wù)中，以上兩種模糊性的情況都存在。圖像分割是視覺任務(wù)中的重要任務(wù)，而模糊信息處理技術(shù)自身卻具有靈活、高效、簡潔等優(yōu)勢，所以用模糊信息處理技術(shù)來解決實際問題有一定的合理性。

2　基于模糊信息處理的圖像分割方法

其實在現(xiàn)實生活中受到一些不可控情形和現(xiàn)實狀況的影響會得到模糊不清的圖像。如，圖像和背影相互交疊或邊界不明確的圖像等，這些圖像給分割帶來了很大的分割困難，本章舉例提出一種能夠由于降質(zhì)的分割方法---基于代價函數(shù)和模糊熵的圖像分割方法：

在對受到噪聲干擾和較模糊的圖像進(jìn)行圖像分割時利用閥值分割法效果往往并不理想，而利用代價函數(shù)最小化技術(shù)來進(jìn)行圖像分割卻能收到較好的分割效果。該法首先需要將現(xiàn)在手頭已有的圖像重組一個理想的圖像，后將該重組的圖像進(jìn)行閥值分割，理想圖像的重組是通過一個代價函數(shù)最小的優(yōu)化過程來實現(xiàn)的，代價函數(shù)是指手頭已有圖像和理想圖像之間匹配程度的一個度量。該代價函數(shù)的匹配程度越高則重組圖像的質(zhì)量就越好，因此該代價函數(shù)的選取是本項技術(shù)的關(guān)鍵所在。例1為該原理的圖像分割實例。

例1圖像有目標(biāo)“H”和背景兩部分組成，目標(biāo)的灰度均值為120，標(biāo)準(zhǔn)均方差為20，背景的灰度均值為100，標(biāo)準(zhǔn)均方差為20，圖像和圖像直方圖如下圖所示。（直方圖顯示目標(biāo)與背景嚴(yán)重交疊，采用一般閥值分割無法分割圖像）

圖1　被污染的圖像

圖2　被污染圖像直方圖

第一步：利用代價函數(shù)最小化技術(shù)對退化圖像進(jìn)行平滑處理代數(shù)函數(shù)如下

其中f（u）代表退化后的圖像在u=（i，j）處的灰度值。x（u）代表退化前的理想圖像在u=（i，j）處灰度值的一個近似值，U表示所有像素的集合，V（u）是與u（i，j）的臨近像素的集合，本文現(xiàn)選取臨近的8個相似點(diǎn)，其大小為3*3，而中心在（i，j）的一個窗口中的像素，λ為指定數(shù)值2，上式變形為：

通過該式循環(huán)迭代得下式：

通過該式可以得到一副平滑的圖像如圖4所示，由圖三可以看出目標(biāo)與背景的灰度均值分別為120和100，他們之間這個極小值為閥值，對象進(jìn)行閥值分割即可得圖4，可得目標(biāo)中正確率為89%，而背景正確分利率為91%。

圖3　平滑圖像直方圖

第二步用模糊熵對平滑后的圖像做進(jìn)一步處理

將平滑后圖像的直方圖進(jìn)行圖像閥值分割，錯誤分類率比較大。本文先用最小模糊熵原則來達(dá)到目的。

在平滑后的圖像灰度值矩陣中（大小為n*n），取一個中心在（i，j）窗口Wn（i，j），.當(dāng)n=3時，第一步中目標(biāo)與背景的灰度值分別為120和100，因此設(shè)a=100，b=120.

以該窗口為論域定義的兩個模糊集合為A，B，其模糊熵測度定義為，

如果該窗口Wn（i，j）處于背景區(qū)域，則e（A）＜e（B），所以x（i，j）=100.相反則使x（i，j）=120.通過這樣的處理可以將目標(biāo)集合中，被閥值分割錯誤的分割到背景集合中的像素重新正確的再次歸類到目標(biāo)集合。例如，若窗口中心像素的灰度值x（i，j）=100，則他周圍的8個像素的灰度值為120，經(jīng)過模糊熵最小原則進(jìn)行處理，其灰度值會變?yōu)?20，符合實際情況。經(jīng)過進(jìn)一步處理后，得到圖5，目標(biāo)的正確分離率為98.92%，背景中的正確分利率為99.15%。

圖4　平滑圖像的分割圖

圖5　模糊熵進(jìn)一步處理后的分割圖

當(dāng)目標(biāo)與背景交疊嚴(yán)重，通常用一般的閥值分割法無法進(jìn)行圖像分割，用代價函數(shù)和模糊熵的圖像分割法可以用代價函數(shù)最小化對退化的圖像做預(yù)處理，然后再通過模糊熵對圖像做進(jìn)一步的處理，這種方法不僅可以降低分割圖像的錯分率，而且還可以改善圖像的視覺效果。

3　結(jié)語

計算機(jī)視覺領(lǐng)域圖像處理是研究的基礎(chǔ)，由于受到多重因素的影響，其成為計算機(jī)視覺領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，對于復(fù)雜和多樣的視覺任務(wù)來說，由于多種因素可以影響到成像，所以在分割目標(biāo)與背景時一般都帶有不確定性，在處理帶有模糊不確定事件和知識上應(yīng)運(yùn)而生了模糊信息處理技術(shù)。本文主要研究以模糊信息處理為基礎(chǔ)的利用不同圖像信息進(jìn)行圖像分割的原理，進(jìn)而提出了方法。

［1］張廣全.模糊測度論.貴州科技出版社，1994.

［2］鐘義信.信息科學(xué)原理.北京郵電大學(xué)出版社，1996.

［3］趙榮椿.一種圖像紋理特征提取與分割的新方法.電子學(xué)報，1994.