李曉超，林國(guó)龍

（1.上海海事大學(xué)物流研究中心，上海市200135；2.浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)工商管理學(xué)院，浙江杭州310018）

供應(yīng)不確定條件下雙源與柔性采購聯(lián)合決策

李曉超1、2，林國(guó)龍1

（1.上海海事大學(xué)物流研究中心，上海市200135；2.浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)工商管理學(xué)院，浙江杭州310018）

在供應(yīng)不確定條件下考慮缺貨成本與訂貨過剩風(fēng)險(xiǎn)，可構(gòu)建一個(gè)價(jià)低不可靠和一個(gè)價(jià)高可靠的雙源采購條件下的兩級(jí)供應(yīng)鏈模型，并對(duì)可靠供應(yīng)商采用數(shù)量柔性采購策略以降低需求的不確定性。模型以實(shí)際到貨量占訂貨量的比例變動(dòng)來描述不可靠供應(yīng)商的不確定性程度，分析顯示供應(yīng)不確定程度越高，不可靠供應(yīng)商的訂貨量越少，而可靠供應(yīng)商的訂貨量隨風(fēng)險(xiǎn)增加而增加，說明該模型具有很好的適用性和魯棒性。通過對(duì)各參數(shù)靈敏度分析，得到不同情況下供應(yīng)商的選擇及訂貨量的分配決策，同時(shí)對(duì)比傳統(tǒng)雙源采購策略，該柔性組合策略的優(yōu)勢(shì)明顯。

雙源；供應(yīng)不確定；數(shù)量柔性契約；聯(lián)合決策

一、引言

由于內(nèi)部運(yùn)行或外部突發(fā)事件的不確定性，導(dǎo)致供應(yīng)不確定性現(xiàn)象普遍存在。供應(yīng)不確定性可能造成廠商的生產(chǎn)或物流發(fā)生波動(dòng)甚至中斷，從供應(yīng)商獲得的產(chǎn)品數(shù)量不可靠，實(shí)際到貨數(shù)量可能只是其訂貨量的一部分甚至為零。供應(yīng)商供應(yīng)不確定性的增加會(huì)導(dǎo)致較高的供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)，如2000年位于美國(guó)新墨西哥州的飛利浦公司手機(jī)芯片生產(chǎn)車間遭受一場(chǎng)意外雷擊被迫關(guān)閉，導(dǎo)致其客戶愛立信手機(jī)芯片供應(yīng)被中斷數(shù)周，最終被迫退出手機(jī)終端市場(chǎng)，兩家公司都因此蒙受了巨大的損失；2008年克萊斯勒公司由于其塑料和內(nèi)飾件供應(yīng)商Plastech公司破產(chǎn)而不得不關(guān)閉北美5家整車總裝廠。與此同時(shí)，購買方可以通過多源供應(yīng)有效規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，如我國(guó)上汽大眾，對(duì)其汽車零部件一直實(shí)行雙源采購模式，同時(shí)向福耀和耀皮兩家玻璃生產(chǎn)商采購汽車擋風(fēng)玻璃，確保了其擋風(fēng)玻璃供應(yīng)從未出現(xiàn)過不足或中斷；2014年8月，生產(chǎn)汽車輪轂的昆山中榮公司發(fā)生嚴(yán)重安全生產(chǎn)事故，由于該公司是通用汽車、日產(chǎn)汽車等公司重要的二級(jí)供應(yīng)商，事故可能對(duì)各汽車生產(chǎn)商的供應(yīng)鏈產(chǎn)生重大影響，但通用汽車、日產(chǎn)汽車等公司的一級(jí)供應(yīng)商中信戴卡公司，在24小時(shí)內(nèi)迅速采取改變訂單分配及啟用備選供應(yīng)商的措施，并對(duì)外宣布自身的供應(yīng)鏈不受影響，成功化解了供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)。顯然，如果中信戴卡過分依賴單源采購，必然會(huì)增加供應(yīng)鏈的脆弱性，更易受到供應(yīng)不確定性風(fēng)險(xiǎn)的影響。

國(guó)外對(duì)多源供應(yīng)研究比較早，拉美西斯（Ramasesh）等［1］在應(yīng)對(duì)供應(yīng)不確定性時(shí)，從隨機(jī)提前期的角度研究了多源供應(yīng)的應(yīng)用。阿努平迪（Anupindi）等［2］基于供應(yīng)不確定研究了多源采購優(yōu)于單源采購的條件。阿格拉沃爾（Agrawal）等［3］研究了隨機(jī)產(chǎn)出和確定性需求下雙源采購的訂貨決策問題。李（Li）等［4］研究了由匯率及國(guó)內(nèi)市場(chǎng)變化導(dǎo)致價(jià)格不確定時(shí)，彈性契約與多源供應(yīng)模式對(duì)企業(yè)降低成本所帶來的影響。約翰森（Johnson）［5］通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，在美國(guó)玩具行業(yè)，玩具商為了規(guī)避匯率波動(dòng)、政治動(dòng)亂、自然災(zāi)害等原因?qū)е碌墓?yīng)風(fēng)險(xiǎn)，往往會(huì)采用多源采購策略向供應(yīng)商訂貨。伯杰（Berger）等［6］運(yùn)用決策樹分析后認(rèn)為，非常規(guī)突發(fā)事件發(fā)生概率低時(shí)企業(yè)應(yīng)采用雙源供應(yīng)模式，反之則應(yīng)采用單源供應(yīng)模式。施奈德（Snyder）等［7］指出，在存在供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，冗余供應(yīng)商對(duì)緩解供需不匹配起著重要作用。湯姆林（Tomlin）［8］運(yùn)用報(bào)童模型研究了包括供應(yīng)商成本與可靠性等因素下雙源供應(yīng)商的柔性和可靠性。同時(shí)，他還研究了由一個(gè)不可靠和一個(gè)完全可靠的兩個(gè)供應(yīng)商組成的供應(yīng)鏈，在供應(yīng)商發(fā)生供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)情況下的多期庫存策略。［9］該文中對(duì)可靠供應(yīng)商的定義是能夠滿足所有訂購量的供應(yīng)商，湯姆林的模型與本文研究的問題聯(lián)系最為緊密，本文借鑒了其對(duì)可靠供應(yīng)商的定義。

巴比奇（Babich）等［10］分析了在由一個(gè)制造商和兩個(gè)供應(yīng)商組成的供應(yīng)鏈中，多源供應(yīng)方式將帶來供應(yīng)商競(jìng)爭(zhēng)與風(fēng)險(xiǎn)混同兩種效應(yīng)，研究顯示：如果供應(yīng)商中斷風(fēng)險(xiǎn)彼此正相關(guān)，則供應(yīng)商競(jìng)爭(zhēng)發(fā)揮主導(dǎo)作用；反之，如果負(fù)相關(guān)，供應(yīng)多樣化策略發(fā)揮主導(dǎo)作用，當(dāng)供應(yīng)商數(shù)量增加時(shí)，制造商將同時(shí)從供應(yīng)商競(jìng)爭(zhēng)與風(fēng)險(xiǎn)混同中受益。伯克（Burke）等［11］在需求不確定條件下比較了單源供應(yīng)和多源供應(yīng)策略，研究表明雙源采購即為最優(yōu)采購戰(zhàn)略，只有在供應(yīng)商的產(chǎn)能遠(yuǎn)大于產(chǎn)品需求或采購方無法從多樣化中獲益時(shí)，單源供應(yīng)策略才會(huì)占優(yōu)。唐（Tang）等［12］從減緩供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的角度提出了五種增加供應(yīng)鏈柔性的策略：多源供應(yīng)商策略、柔性契約策略、柔性制造過程策略、延遲的柔性產(chǎn)品策略和響應(yīng)性柔性定價(jià)策略，并且指出組合柔性策略是未來的研究方向。湯姆林［13］研究分析了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避條件下短生命周期產(chǎn)品的多源供應(yīng)、應(yīng)急供應(yīng)以及需求替代三種策略應(yīng)對(duì)供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的優(yōu)劣。余（Yu）等［14］假設(shè)顧客需求不穩(wěn)定且價(jià)格敏感，分析得出了單源和多源兩種供應(yīng)模式分別為最優(yōu)供應(yīng)策略時(shí)的條件。王（Wang）等［15］研究了通過改善戰(zhàn)略供應(yīng)商的供應(yīng)可靠性和采用備份供應(yīng)商等措施來應(yīng)對(duì)供應(yīng)不確定性風(fēng)險(xiǎn)。吉里（B.C.Giri）［16］研究了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型零售商由兩個(gè)供應(yīng)商同時(shí)供貨的單周期庫存情況，并且還分析了零售商收益最大時(shí)訂單的分配方案。瑟普洛斯（Xanthopoulos）［17］分析了在零售商風(fēng)險(xiǎn)中性和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避態(tài)度下面臨中斷風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，雙源供應(yīng)商策略的最優(yōu)報(bào)童決策模型。

國(guó)內(nèi)針對(duì)多源問題的研究近些年有增長(zhǎng)趨勢(shì)。劉臣等［18］運(yùn)用數(shù)量彈性契約研究了不同風(fēng)險(xiǎn)程度和成本條件下供應(yīng)商數(shù)量的最優(yōu)選擇問題，但該文假設(shè)供應(yīng)商是同質(zhì)并相互獨(dú)立的，且只存在完全可靠和完全不可靠供應(yīng)兩種情況。黃洋［19］考慮了中斷風(fēng)險(xiǎn)與生產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)下的單、雙源供應(yīng)商模式選擇問題。李新軍等［20］將系統(tǒng)性突發(fā)事件和個(gè)體突發(fā)事件轉(zhuǎn)化為正常供貨概率與突發(fā)事件相關(guān)性指數(shù)兩個(gè)參數(shù)，得出四種不同供應(yīng)商運(yùn)作模式選擇的臨界條件以及兩個(gè)參數(shù)對(duì)不同模式運(yùn)作性能的影響，但沒有考慮成本、可靠性等相關(guān)因素對(duì)供應(yīng)商選擇的影響。張文杰和駱建文［21］以單源采購策略為基準(zhǔn)，分析對(duì)比了風(fēng)險(xiǎn)雙源采購和混合雙源采購兩種策略下防范供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)的有效性，以及不同雙源采購策略下制造商最優(yōu)訂購量和最大期望收益。顏榮芳等［22］研究了兩個(gè)不可靠供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的兩級(jí)雙源供應(yīng)鏈模型，分析了預(yù)算費(fèi)用無約束和有約束兩種情形下，隨機(jī)中斷時(shí)刻對(duì)零售商的最優(yōu)訂購量及其收益的影響。從可靠性改善角度，朱傳波和季建華［23］運(yùn)用隨機(jī)產(chǎn)出模型刻畫了企業(yè)在雙源采購下的訂貨決策及單個(gè)供應(yīng)商可靠性改善下的訂貨與可靠性改善投資決策。李新軍等［24］認(rèn)為，在兩個(gè)同質(zhì)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈面臨突發(fā)事件時(shí)，采用補(bǔ)貼或懲罰無法協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，而采用收入共享契約可以達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)。李彬等［25］研究了供應(yīng)商不可靠情況下多周期雙源采購魯棒最優(yōu)訂貨問題，采用實(shí)際到貨量占訂貨量比例的變動(dòng)來描述模型的不確定性。朱傳波等［26］運(yùn)用CVaR來度量供應(yīng)不可靠下具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性的零售商的訂貨策略，并構(gòu)建了實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的收益共享契約模型。

從柔性采購的角度，國(guó)外研究的文獻(xiàn)較多，杰克（Jack）等［27］研究了數(shù)量柔性對(duì)企業(yè)績(jī)效的影響，指出數(shù)量柔性不僅來源于企業(yè)內(nèi)部，也來源于企業(yè)外部。從期權(quán)的角度，波沙爾（Pochard）［28］研究了基于實(shí)物期權(quán)理論的采購策略以應(yīng)對(duì)供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)，企業(yè)可以根據(jù)實(shí)際情況選擇最終是否執(zhí)行期權(quán)來改變采購策略，是選擇單源還是雙源采購策略。楊（Yang）等［29］研究了信息不對(duì)稱對(duì)供應(yīng)商使用應(yīng)急產(chǎn)量柔性的影響，結(jié)果表明，信息不對(duì)稱會(huì)讓不可靠供應(yīng)商停止使用應(yīng)急產(chǎn)量柔性策略，而可靠的供應(yīng)商則將繼續(xù)使用應(yīng)急產(chǎn)量柔性策略。戈亞爾（Goyal）等［30］分析了組合柔性、數(shù)量柔性對(duì)減緩需求不確定的作用以及如何選擇不同的柔性方式。相比而言，國(guó)內(nèi)在這方面的文獻(xiàn)較少，余芳芳［31］在供應(yīng)中斷情況下運(yùn)用實(shí)物期權(quán)理論進(jìn)行了單源和多源采購模型比較，分別對(duì)同質(zhì)和不同質(zhì)供應(yīng)商的最優(yōu)訂貨批量和訂單分配問題進(jìn)行了研究。田軍［32］研究了能力期權(quán)契約下雙源應(yīng)急物資采購模型，確定了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)下期權(quán)執(zhí)行價(jià)格及采購雙方的利潤(rùn)分配。羅美玲等［33］從供應(yīng)不確定和降低成本的角度，同時(shí)考慮市場(chǎng)需求的不確定性，研究了現(xiàn)貨市場(chǎng)影響下基于實(shí)物期權(quán)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略，同時(shí)指出雖然采用現(xiàn)貨市場(chǎng)采購策略能夠增加零售商采購柔性，但現(xiàn)貨市場(chǎng)也存在供應(yīng)及價(jià)格等方面的不確定性風(fēng)險(xiǎn)。王麗梅等［34］在現(xiàn)貨市場(chǎng)供應(yīng)及價(jià)格不確定的情況下，分析了銷售商采用合約采購和現(xiàn)貨市場(chǎng)購買的雙源采購策略。韓軍軍［35］研究了單周期與多周期期權(quán)的雙源采購策略模型。舒彤等［36］研究了需求和供應(yīng)都不確定下期權(quán)與回購契約協(xié)調(diào)合作的三級(jí)供應(yīng)鏈模型，認(rèn)為供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)不影響價(jià)低不可靠制造商的訂貨量，而價(jià)高可靠制造商的訂貨量隨風(fēng)險(xiǎn)增加而增加。

綜上，國(guó)內(nèi)外將數(shù)量柔性契約與雙源供應(yīng)相結(jié)合的研究文獻(xiàn)少之又少，而且多是考慮供應(yīng)中斷風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率，對(duì)購買方來說要么完全到貨，要么完全缺貨，這種假設(shè)并不符合現(xiàn)實(shí)中常見的供應(yīng)不確定情況，即實(shí)際到貨量占訂貨量有一定比例的波動(dòng)。正是因?yàn)榇朔N原因，本文考慮用實(shí)際到貨量占訂貨量的比例變動(dòng)來描述供應(yīng)的不確定性，采用雙源與柔性采購聯(lián)合策略來有效應(yīng)對(duì)供應(yīng)不確定和需求不確定。

二、模型分析

供應(yīng)不確定包括產(chǎn)品從供應(yīng)商到買方的整個(gè)過程中所有不確定因素，其中供應(yīng)商本身的可靠程度最為重要，選擇可靠程度高的供應(yīng)商在一定程度上能夠大幅度降低供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)。關(guān)于供應(yīng)商數(shù)量選擇的問題，學(xué)者們也進(jìn)行了一些研究，供應(yīng)商數(shù)量的多少同時(shí)也是供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)組成部分，如向多個(gè)供應(yīng)商訂貨可能導(dǎo)致供應(yīng)鏈管理復(fù)雜程度及其相關(guān)成本增加?；诖?，本文根據(jù)唐（Tang）等［12］研究的結(jié)果直接采用雙源供應(yīng)策略，即假設(shè)零售商選擇兩個(gè)供應(yīng)商，其中一個(gè)為主要供應(yīng)商，另一個(gè)為備用供應(yīng)商，這種供應(yīng)來源在現(xiàn)實(shí)商業(yè)環(huán)境中頗為常見。

本文考慮由一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，零售商面臨的終端市場(chǎng)需求是不確定的，期初可以同時(shí)向兩個(gè)供應(yīng)商進(jìn)行采購，一個(gè)供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格較低但是不可靠，具有成本優(yōu)勢(shì)，另一個(gè)供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格較高但是可靠，具有應(yīng)對(duì)不確定性的優(yōu)勢(shì)。零售商在銷售季節(jié)到來前的一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)就需要做出采購決策，而在確定決策前必須要考慮供應(yīng)商供應(yīng)不確定性的程度。本文采用實(shí)際到貨量占訂貨量的比例γ來描述不可靠供應(yīng)商的不確定性，同時(shí)，零售商和可靠供應(yīng)商之間簽訂數(shù)量柔性契約以提高采購柔性和可靠性，從而有效規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，降低不確定性。期初零售商首先向可靠供應(yīng)商提出初始訂貨量q，零售商和供應(yīng)商共同設(shè)定數(shù)量柔性契約參數(shù)α和β，供應(yīng)商根據(jù)零售商的訂購量必須生產(chǎn)（1+α）q數(shù)量的產(chǎn)品，同時(shí)零售商保證訂購量至少不低于（1-β）q，這里0≤α≤1，0≤β≤1。零售商在觀察到市場(chǎng)實(shí)際需求后，可在供應(yīng)商提供的產(chǎn)品數(shù)量范圍內(nèi)精確給出所需的訂購量。對(duì)比傳統(tǒng)雙源采購，也就是期初同時(shí)向兩個(gè)供應(yīng)商訂貨，訂貨量沒有調(diào)整空間，通過模型分析得出雙源與數(shù)量柔性采購聯(lián)合決策下應(yīng)對(duì)不確定性是否更有優(yōu)勢(shì)。

模型中涉及的參數(shù)和變量說明如下：

p:單位產(chǎn)品市場(chǎng)銷售價(jià)格；

w1:價(jià)低不可靠供應(yīng)商的單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格；

w2:價(jià)高可靠供應(yīng)商的單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格；

s:銷售季節(jié)末未售出產(chǎn)品的殘值，滿足s＜w1＜w2＜p；

v:缺貨時(shí)單位產(chǎn)品損失成本；

Qc:零售商在傳統(tǒng)雙源采購模式下向不可靠供應(yīng)商訂購的訂貨量，為決策變量；

qc:零售商在傳統(tǒng)雙源采購模式下向可靠供應(yīng)商訂購的訂貨量，為決策變量；

Q:零售商在有數(shù)量柔性的雙源采購模式下向不可靠供應(yīng)商訂購的訂貨量，為決策變量；

q:零售商在有數(shù)量柔性的雙源采購模式下向可靠供應(yīng)商訂購的初始訂貨量，為決策變量；

x:市場(chǎng)需求隨機(jī)變量，假設(shè)需求服從均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為μ和σ的連續(xù)分布，分布函數(shù)和密度函數(shù)分別為F（·）和f（·）；

γ:不可靠供應(yīng)商的可靠水平，γ∈［0，1］，滿足一定分布，γ=0表示供應(yīng)完全中斷，γ=1表示無供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)，0＜γ＜1表示實(shí)際到貨量占訂貨量的比例，與隨機(jī)變量x相互獨(dú)立。

（一）傳統(tǒng)雙源采購模型分析

零售商的期望銷售產(chǎn)品數(shù)量為：

零售商期望剩余產(chǎn)品量為：

零售商期望缺貨產(chǎn)品量為：

則零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為：

命題1：

（2）最優(yōu)訂貨決策變量Qc*、qc*滿足以下等式：

（二）數(shù)量柔性契約下的雙源采購模型分析

在數(shù)量柔性契約下，零售商的期望銷售產(chǎn)品數(shù)量為：

零售商向可靠供應(yīng)商訂購的期望產(chǎn)品的訂貨量為：

零售商期望剩余產(chǎn)品量為：

零售商期望缺貨產(chǎn)品量為：

則零售商的期望利潤(rùn)函數(shù)為：

命題2：

（1）期望利潤(rùn)函數(shù)π（Q，q）是關(guān)于Q、q的聯(lián)合凹函數(shù)；

（2）最優(yōu)訂貨決策變量Q*、q*滿足以下等式：

因此πγ（Q，q）的海塞矩陣是半負(fù)定的，πγ（Q，q）是關(guān)于Q、q的聯(lián)合凹函數(shù)，即π（Q，q）=Eγπγ（Q，q）是關(guān)于Q、q的聯(lián)合凹函數(shù)。即：

由于模型的復(fù)雜性，為簡(jiǎn)化起見，且不失一般性，假定x～U（0，h），γ～U（a，b），即需求和可靠性水平都服從均勻分布。將Q*、q*代入求得數(shù)量柔性契約下雙源采購時(shí)零售商的期望利潤(rùn)為：

接下來賦值求解出最優(yōu)訂購策略和零售商期望利潤(rùn)，并研究分析各參數(shù)的變化對(duì)零售商最優(yōu)訂購策略及其期望利潤(rùn)的影響，為管理者提供一些現(xiàn)實(shí)啟示。

三、數(shù)值分析

假定p=7，w1=3，w2=4，s=1，v=2，α= β=0.5?？紤]γ、x在不同取值區(qū)間時(shí)，最優(yōu)訂貨決策變量Q*、q*的變化趨勢(shì)。

需求方差越大，說明需求穩(wěn)定性越差，不確定性程度越高，由表1可以看出，當(dāng)需求的波動(dòng)性加大時(shí)，向不可靠供應(yīng)商和可靠供應(yīng)商訂貨量同時(shí)增加，即需要較多庫存來應(yīng)對(duì)需求的不確定性。

隨著供貨可靠性水平增加，即均值不變，方差減少，變異系數(shù)減小，由表2可以看出，向不可靠供應(yīng)商的訂貨量增加，向可靠供應(yīng)商的訂貨量減少。說明不可靠供應(yīng)商供應(yīng)不確定性程度越高，零售商越需要增加向可靠供應(yīng)商的訂貨量，促使可靠供應(yīng)商多生產(chǎn)或多備庫存，以提高產(chǎn)品的可得性。也就是說，隨著不可靠供應(yīng)商的可靠性離散程度增大，零售商應(yīng)不斷縮減向不可靠供應(yīng)商的訂貨量，增加可靠供應(yīng)商的訂貨量。

在其他參數(shù)不變的情況下，產(chǎn)品單位售價(jià)p越高，向不可靠供應(yīng)商訂貨量減少，向可靠供應(yīng)商訂貨量增加（參見表3）。因?yàn)楫a(chǎn)品單位售價(jià)高說明單位利潤(rùn)較大，向不可靠供應(yīng)商訂貨量越多，意味著失去獲得高額利潤(rùn)的機(jī)會(huì)越大，反之，雖然可靠供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)較高，但可以保證供應(yīng)。由此說明，單位產(chǎn)品利潤(rùn)越豐厚，越需要保證供應(yīng)可靠，從而獲得更高的收益。

表1　γ～U（0，1），x波動(dòng)時(shí)最優(yōu)訂貨量的變化趨勢(shì)

表2　x～U（0，100），γ波動(dòng)時(shí)最優(yōu)訂貨量的變化趨勢(shì)

表3　x～U（0，100），γ～U（0，1），p變化時(shí)最優(yōu)訂貨量的變化趨勢(shì)

最優(yōu)訂貨量對(duì)成本因素比較敏感，雖然可靠供應(yīng)商沒有供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)，但隨著可靠供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格增加訂貨量減少，而向不可靠供應(yīng)商的訂貨量隨之增加。當(dāng)可靠供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格足夠高時(shí)，零售商應(yīng)該放棄訂購，轉(zhuǎn)而只從單個(gè)供應(yīng)商處訂購，構(gòu)建單源采購模式。此時(shí)說明滿足市場(chǎng)需求所帶來的收益低于采購成本。同樣的，隨著不可靠供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格逐漸減小，其訂購量增加，向可靠供應(yīng)商的訂貨量減少（參見表4、表5）。

分析缺貨成本和殘值的變動(dòng)對(duì)最優(yōu)訂貨量的影響可以看出，缺貨成本越高，向可靠供應(yīng)商的訂貨量增加，向不可靠供應(yīng)商的訂貨量減少；從無殘值到殘值逐漸增加，向可靠供應(yīng)商的訂貨量降低，向不可靠供應(yīng)商的訂貨量增加，且增加幅度較大，此變動(dòng)趨勢(shì)與常理相符（參見表6、表7）。

當(dāng)β=0.5，其他參數(shù)不變時(shí)，隨著α的增加，零售商向可靠供應(yīng)商的訂貨量逐漸減少，說明數(shù)量柔性采購有利于零售商，不僅增加了零售商應(yīng)對(duì)需求不確定性的能力，同時(shí)又降低了風(fēng)險(xiǎn)。隨著α的增加，零售商向不可靠供應(yīng)商的訂貨量隨α的增加先減后增，說明在向可靠供應(yīng)商柔性采購時(shí)，隨著上限柔性度由0逐步增加，向不可靠供應(yīng)商采購量相應(yīng)減少，但當(dāng)柔性度增大到一定程度且繼續(xù)增大時(shí)，保證了供貨的可靠度，這時(shí)同時(shí)考慮向不可靠供應(yīng)商采購單價(jià)較低，雙重作用下反而導(dǎo)致Q*的增加（參見表8和圖1）。這表明隨著柔性度的提升，零售商的期望利潤(rùn)也在增加。

表4　x～U（0，100），γ～U（0，1），w2變化時(shí)最優(yōu)訂貨量的變化趨勢(shì)

表5　x～U（0，100），γ～U（0，1），w1變化時(shí)最優(yōu)訂貨量的變化趨勢(shì)

表6　x～U（0，100），γ～U（0，1），v變化時(shí)最優(yōu)訂貨量的變化趨勢(shì)

表7　x～U（0，100），γ～U（0，1），s變化時(shí)最優(yōu)訂貨量的變化趨勢(shì)

當(dāng)α=0.5，其他參數(shù)不變時(shí)，隨著β的增加，零售商向可靠供應(yīng)商的訂貨量逐漸增加，說明數(shù)量柔性采購有利于零售商，不僅增加了零售商應(yīng)對(duì)需求不確定性的能力，同時(shí)又降低了風(fēng)險(xiǎn)。隨著β的增加，零售商向不可靠供應(yīng)商的訂貨量隨β的增加先減后增，說明在向可靠供應(yīng)商柔性采購時(shí)，隨著下限柔性度由0逐步增加，向不可靠供應(yīng)商采購量相應(yīng)減少，但當(dāng)柔性度增大到一定程度且繼續(xù)增大時(shí)，降低了向可靠供應(yīng)商采購的最低量，這時(shí)同時(shí)考慮向不可靠供應(yīng)商采購單價(jià)較低，雙重作用下反而導(dǎo)致Q*的增加（參見表9和圖2）。同樣，隨著柔性度的提升，零售商的期望利潤(rùn)也在增加。

當(dāng)α=β=0時(shí)，帶數(shù)量柔性的雙源采購就變?yōu)閭鹘y(tǒng)雙源采購，即期初同時(shí)向可靠和不可靠供應(yīng)商訂貨，且訂貨量沒有調(diào)整空間。對(duì)比表10與表1的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)同一波動(dòng)水平下傳統(tǒng)雙源訂貨總量要高，而傳統(tǒng)雙源采購期望利潤(rùn)卻低于帶數(shù)量柔性的雙源采購，由此可見帶數(shù)量柔性的雙源采購所帶來的優(yōu)勢(shì)。

四、結(jié)論及進(jìn)一步研究的方向

表8　x～U（0，100），γ～U（0，1），α變化時(shí)最優(yōu)訂貨量的變化趨勢(shì)

圖1　x～U（0，100），γ～U（0，1），α變化時(shí)最優(yōu)訂貨量的變化趨勢(shì)

表9　x～U（0，100），γ～U（0，1），β變化時(shí)最優(yōu)訂貨量的變化趨勢(shì)

圖2　x～U（0，100），γ～U（0，1），β變化時(shí)最優(yōu)訂貨量的變化趨勢(shì)

本文研究了在供應(yīng)不確定及需求不確定的情況下，同時(shí)考慮缺貨成本與訂貨過剩風(fēng)險(xiǎn)，構(gòu)建了雙源采購條件下的兩級(jí)供應(yīng)鏈模型，零售商有兩個(gè)可供選擇的供應(yīng)商：一個(gè)批發(fā)價(jià)格較低但是不可靠，另一個(gè)批發(fā)價(jià)格較高但是可靠，通過采用實(shí)際到貨量占訂貨量的比例這一指標(biāo)，更加貼近現(xiàn)實(shí)地描述了不可靠供應(yīng)商的不確定性程度，并在此基礎(chǔ)上分析了數(shù)量柔性契約下的最優(yōu)訂貨策略。通過數(shù)值分析可以得到一些管理啟示：第一，當(dāng)需求波動(dòng)不大時(shí)，隨著供應(yīng)不確定性程度的增加，應(yīng)逐步減少不可靠供應(yīng)商的訂貨量，增加價(jià)高可靠制造商的訂貨量以應(yīng)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)保證收益，反之，如果供應(yīng)不確定性程度降低，零售商通過增加向不可靠供應(yīng)商的訂貨量，且減少向可靠供應(yīng)商的訂貨量即可對(duì)沖需求的波動(dòng)，同樣能夠確保總收益增加。第二，當(dāng)需求波動(dòng)越大時(shí)，需要同時(shí)增加向不可靠供應(yīng)商和可靠供應(yīng)商訂貨量，即需要較多庫存來應(yīng)對(duì)需求不確定。第三，產(chǎn)品售價(jià)越高越需要增加向可靠供應(yīng)商的訂貨量以確保供應(yīng)的可靠性。第四，批發(fā)價(jià)格、缺貨成本以及殘值等各參數(shù)的波動(dòng)都會(huì)影響最優(yōu)訂貨量。第五，本文對(duì)比分析得出帶數(shù)量柔性的雙源采購策略比傳統(tǒng)雙源采購策略在應(yīng)對(duì)不確定性時(shí)，無論在訂貨量方面還是供應(yīng)鏈整體收益方面都具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，且隨著柔性度的提升，零售商的期望利潤(rùn)也在不斷增加。綜上，本文為供應(yīng)不確定條件下有效實(shí)施帶數(shù)量柔性的雙源采購策略提供了決策依據(jù)。

表10　γ～U（0，1），α=β=0，x波動(dòng)時(shí)最優(yōu)訂貨量的變化趨勢(shì)

本文是在假設(shè)供應(yīng)鏈各成員為風(fēng)險(xiǎn)中性條件下進(jìn)行的，考慮不同的風(fēng)險(xiǎn)偏好值得進(jìn)一步探討。此外，應(yīng)對(duì)供應(yīng)不確定的策略有很多，將來可以考慮其他不同緩解策略與雙源采購策略相結(jié)合的情況。

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責(zé)任編輯：方程

Joint Strategy of Dual-sourcing and Flexible Purchasing in the Context of Supply Uncertainty

LI Xiao-chao1，2and LIN Guo-long1
（1.Shanghai Maritime University，Shanghai200135，China；2.Zhejiang University of Finance&Economics，Hangzhou，Zhejiang310018，China）

In the context of supply uncertainty，and with the consideration of shortate cost and excess ordering risk，a low price unreliable and high price reliable two-stage supply chain model which under the condition of dual-sourcing procurement can be built.And as for reliable suppliers，the quantity flexible sourcing strategy is adopted to further reduce the uncertainty.The proportion of actual delivery quantity in order quantity is used to describe the uncertainty degree of unreliable suppliers.It is showed that the higher supply uncertainty will lead to the less order quantity from unreliable supplier；and reliable supplier's order quantity will increase with the increased of risk.And this demonstrates that the model has good applicability and robustness. Through the analysis of various parameters'sensitivity，we can make different supplier selection and order allocation decisions in different cases.In the meantime，the authors also compares this flexible combination purchasing strategy to traditional dualsourcing procurement strategy；and it is concluded that the first one has obvious advantages.

dual-sourcing；supply uncertainty；quantity flexibility contract；joint strategy

F272.3

A

1007-8266（2016）10-0038-10

2016-08-19

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“碳交易機(jī)制下企業(yè)多周期運(yùn)營(yíng)優(yōu)化及供應(yīng)鏈動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)研究”（71502050）；浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目“暴恐襲擊下道路交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效應(yīng)急對(duì)策及仿真研究”（LY15G030021）；上海海事大學(xué)博士生創(chuàng)新基金項(xiàng)目“基于動(dòng)態(tài)協(xié)同的企業(yè)物流網(wǎng)絡(luò)柔性能力研究”（yc2011056）

李曉超（1976—），女，河南省南陽市人，上海海事大學(xué)物流研究中心博士生，浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)工商管理學(xué)院教師，主要研究方向?yàn)楣?yīng)鏈不確定性管理；林國(guó)龍（1951—），男，浙江省象山縣人，上海海事大學(xué)物流研究中心教授，主要研究方向?yàn)楣?yīng)鏈一體化管理。