鄭　瑾

(福建船政交通職業(yè)學院 信息工程系,福州 350007)

?

基于圖像插值的可逆水印算法研究

鄭瑾

(福建船政交通職業(yè)學院 信息工程系,福州 350007)

可逆數(shù)字水印技術目前廣泛應用在醫(yī)學、遙感等多個領域，而現(xiàn)有的可逆水印算法大多是依托附加信息的，對嵌入容量影響較大.基于圖像插值提出了一種無附加信息的可逆水印算法，在研究插值圖像可逆原理的基礎上，探討了水印的嵌入、提取以及載體還原技術，最后進行實驗模擬和結果分析.結果表明，基于圖像插值的可逆水印算法具有較高的安全性、較好的隱蔽性、較高的嵌入率以及較強的實用性.

圖像插值；可逆水??；信息隱藏；水印嵌入

隨著數(shù)字水印技術的不斷發(fā)展，其應用領域也得到不斷的拓展，不僅能用于版權保護、票據(jù)防偽，還在內容認證以及保密通信方面體現(xiàn)了良好的應用性能[1]，但是在大多數(shù)情況下，水印嵌入會導致不可逆的失真.而且在一些敏感圖像領域比如醫(yī)學、軍事以及法律等領域有較低的接受度，所以很有必要對可逆數(shù)字水印技術進行研究和探討.

圖像數(shù)據(jù)隱藏共分為兩類，分別為可逆和不可逆的，而且無論是哪一類，水印嵌入都會改變載體，而且水印信息嵌入的越多，就會導致失真性越大，也就意味著數(shù)據(jù)隱藏性越差[2].所以，越來越多的專家和學者開始研究如何在確保低失真的基礎上，把盡可能大的容量嵌入進去.Tina等在擴大差值的基礎上研究了高容量的可逆水印算法；朱立等在混合整數(shù)變換基礎上研究了高容量可逆水印算法[3]；Coltuc等在嵌入方案中添加了RCM技術，雖然不需要嵌入定位圖，但是實驗結果中差值過大，圖像質量大幅下降；Ma等把RCM和差值擴展結合在一起研究了可逆水印算法，不僅實現(xiàn)了較大的嵌入容量，還達到了容量和失真控制的目的，但是數(shù)據(jù)隱蔽性較差，圖像質量嚴重下降.本文基于圖像插值設計研究了可逆水印算法，介紹了可逆信息隱藏技術的研究現(xiàn)狀、特性、評價標準以及研究前景，討論了常見的插值算法，提出了本文所用的插值算法；在研究插值圖像可逆原理的基礎上，探討了水印的嵌入、提取以及載體還原技術.

1　可逆信息隱藏技術

1.1研究現(xiàn)狀

經(jīng)過各領域專家學者的不懈努力，目前可逆信息隱藏技術一共在4個方面表現(xiàn)出了良好的發(fā)展態(tài)勢，這4個方面是以不同的隱藏載體進行分類的.當載體為圖像像素時，不僅利用了圖像像素值的冗余性，還利用了人眼系統(tǒng)的局限性，在一定范圍內通過對圖像像素值進行修改和調整，達到在圖像像素中隱藏秘密信息的效果.曲欣等在產生隱藏信息空間時采用了無損壓縮方法，達到了無損隱藏的效果[4].當載體為變換系數(shù)時，主要是通過變化圖像等信號，把圖像信息變化為系數(shù)信息，常見的變化包括DFT、DCT以及DWT等[5]；當載體為圖像壓縮編碼時，嵌入秘密信息時利用編碼間的冗余性，也可以實現(xiàn)秘密信息的隱藏；以插值像素為載體也取得了較豐碩的研究成果.Luo等對預測像素的周圍像素進行分類，最優(yōu)的預測值由加權值確定，然后對水印進行可逆隱藏，圖像質量得到較好的保持.

可逆隱藏信息的特點是實現(xiàn)信息的隱藏和無損恢復載體信息，由于載體信息在通信中占據(jù)非常重要的作用，所以可逆隱藏信息的特性也決定了其在軍事、醫(yī)學等方面的重要性[6].作為信息隱藏技術的研究方向之一，可逆信息隱藏算法與其他隱藏算法的評價方法基本相同，其中主觀評價方法是對常見的載體信號，感知器官如人眼等對信息特性的感知較為有限，利用這種特性可以在載體信號中把秘密信息隱藏起來，由于人的感知器官能對隱藏產生的微小差異進行辨別，所以主觀評價方法也具有差異性.客觀評價方法是利用統(tǒng)計的方法對圖像像素差異的均方值進行統(tǒng)計和計算，通過對該值開方表示載密圖像與原圖像之間的差異，主觀評價方法的局限性得以克服[7].

1.3研究前景

可逆隱藏技術不僅能把原始的載體信號還原出來，而且還能確保正確秘密信息被接收者提取出來.這種特性在軍事、法律、醫(yī)學等領域都得到了廣泛的應用，在以上涉及的領域中，只有無損恢復原始的載體信息，才能把一些不必要的損失避免開來，比如遙感圖像在秘密信息提取之后可能會導致部分圖像發(fā)生改變，這會使很多重要的信息都遺漏掉，該遙感圖像就沒有了再次利用的價值，而且這種通信一般僅有較低的傳輸效率，并且遙感圖像在處理之后遺漏的那部分信息通常可能會導致不可估量的損失.隨著不斷研究深入的可逆信息隱藏技術，研究前景還包括把一些較大的容量隱藏在單個文件里，不僅算法具有較低的復雜度，同時還具備較快的運行速度，得到失真程度較小的載密圖像.

2　插值算法

2.1常見的插值算法

數(shù)字圖像插值方法是通過插值數(shù)字圖像信號，實現(xiàn)低分辨率圖像對高分辨率數(shù)字圖像的構建.但是采樣得到的低分辨率圖像會丟失部分信息，所以構造出的插值圖像不可能與原始數(shù)字圖像完全相同.常見的差值算法共有以下幾類：最近鄰插值算法，該算法運算速度較快，但是圖像易產生鋸齒等現(xiàn)象或比較模糊；雙線性插值算法計算量相對較大，但是可以得出無明顯走樣現(xiàn)象的插值圖像；雙三次插值算法具有較高的計算精度，但是插值算法相對也更加復雜，可以克服以上兩種插值算法的缺點，使插值圖像的邊緣更加圓滑.

2.2拋物線插值算法

（2）孔口處設置高出地面至少30cm的鎖口，防止樁孔周圍土石滾入孔內或地表水流入樁孔?？卓诜雷o必須到位，防止墜物傷人，防止人員跌落。

假定原始圖像大小為2m×2n，把其中所有的偶數(shù)行和列全部提取出來，可以得到一幅低分辨率圖像，該圖像大小為m×n，然后在該低分辨率圖像中應用拋物線插值算法，可以得到與原始圖像大小相同的插值圖像.在插值圖像中，橫坐標和縱坐標均為偶數(shù)的像素也就是原始圖像中的像素值.在生成拋物線時，原始圖像與插值圖像的像素是間隔的，在相同方向上用3個連續(xù)像素值生成一條拋物線，則拋物線方程3個系數(shù)的值可得出，即：

(1)

根據(jù)方向的不同，插值像素還可分為水平方向上的拋物線插值、豎直方向的拋物線插值以及對角線(斜線)方向的拋物線插值，具體每種類別的像素表示本文暫不贅述.

2.3雙線性插值算法

雙線性插值也是雙線性內插算法的簡稱.雙線性插值是在待處理圖像像素點的基礎上，計算該點周圍像素點之間的相關性，再和雙線性算法綜合統(tǒng)計得出的，其主要做法本質上來說就是分別從x、y兩個方向各線性插值一次.假定一個目的坐標之后，該坐標對應在原始圖像中的坐標可以通過向后映射法計算得出，該像素點可以由其周圍4個像素點對應的值來進行像素值的計算，計算公式如式(2)所示.雙線性插值算法一般都會有比較大的計算量，但是好在不會出現(xiàn)灰度值不連續(xù)的問題，通過插值能得出較好的圖像質量.

f(i+u,j+v)=(1-u)(1-v)f(i,j)+(1-u)vf(i,j+1)+

u(1-v)f(i+1,j)+uvf(i+1,j+1)

(2)

2.4本文選用插值算法

圖1　圖像放大插值圖

在現(xiàn)有的研究中，使用的放大圖像的方法均為不可逆的，就算把同一幅圖像放大之后再按同樣的比例縮小，在圖像處理過程中也會有損失產生.本文算法也需要放大載體圖像，均作放大4倍處理，用類似于雙線性插值算法的原理，根據(jù)圖像中像素點的位置，把圖像劃分為3個區(qū)域，采用不同的插值方法，圖1給出了具體的插值示意圖.

在圖1中，原圖像的像素點用黑實點表示，黑空點的像素值由其周圍的像素點確定，黑虛點的像素值由其斜線上對應最近的像素點確定，下邊界以及右邊界需要特殊處理得到.

3　可逆水印算法

用所選插值方法放大的圖像，除第(2i-1,2j-1)對應的像素點，其余都可嵌入水印，在該圖像中，同一個像素點插值得到的4個點會構成一個方塊，我們稱之為插值模塊，圖像中共有m×n個插值模塊，同時假設嵌入的水印長度為l，信息為w.

3.1確定嵌入位置

為確保載體中所嵌入水印是均勻分布的，用水印長度、嵌入容量以及嵌入位置三者共同確定水印的嵌入位置.在確定嵌入位置時，首先要把μ值和初始值x0給定，我們假定3.9為μ的值，0.325 68為x0的初始值，可以隨機生成一個長度為l的數(shù)列，該數(shù)列用p表示，然后即可計算嵌入水印的位置，具體公式如式(3)所示，其中k表示的是插值模塊，水印嵌入位置B(l)就表示嵌入第k個插值模塊的位置就是隨機序列中起始位置為t×k像素點的前t位值.

B(l)=Left(p′(l),t×k,k)

(3)

3.2水印嵌入

圖2　數(shù)據(jù)溢出的三種可能情形

為了使算法效率得到有效提高，使圖像的修改次數(shù)減少，并將插值和水印嵌入同時進行，進行插值運算之后，生成像素點的灰度值范圍均在0～255之間，但是我們在進行插值運算時，除法得到大量的運用，在計算結果中浮點數(shù)較多，需要取整運算，所以在水印嵌入過程中可以借助合理的取整方式，完成水印嵌入和插值的值如式(4)所示.在式中，第三種和第四種運算不可能會有數(shù)據(jù)溢出的情況產生，但是第二種運算可能會有數(shù)據(jù)溢出的情況產生，數(shù)據(jù)溢出可能會有如圖2所示的三種情形出現(xiàn).由式(4)可知，嵌入水印的實際值與理論值會有1個灰度值之內的差值，為了使以上可能的數(shù)據(jù)溢出情況得以避免，并且能準確的判斷，當出現(xiàn)一些特殊情形時，可以制定該值與第(i,j)點的差值為2，則在圖1中黑空點和黑虛點的值就變?yōu)榱?53，與理論插值(255)的差值為2，與一般像素點相比，雖然有了較大的變化，但是出現(xiàn)這種情況的概率本身也較小，而且這種情形是以差值2為標識的，在可接受范圍之內，而且理論插值與最優(yōu)插值本身就不畫等號.

(4)

3.3水印提取

進行插值和水印嵌入處理之后的圖像Bw，有一部分位置與原圖像中具有完全相同的灰度值，主要利用這些點來進行水印的提取，并利用上文中介紹的方法進行水印位置的確定，然后利用理論插值與當前灰度值之間的關系對水印進行提取.具體提取方法為：如果水印圖像中當前的含水印像素點為(2i-1,2j)，那么

(5)

當前含水印像素點為(2i,2j)與(2i,2j-1)上式的原理相一致，只是與(2i,2j)比較的是其周圍4個像素點的灰度均值，與(2i,2j-1)比較的是y值不變，x點分別+1和減1的兩個像素點的灰度均值，然后依次把l個二進制位提取出來并重新組合，水印信息就成功提取出來.

3.4載體還原

在插值和嵌入水印的過程中，沒有修改像素點(2i-1,2j-1)的位置，只是把該位置上的像素點重新組合成大小為m×n的圖像，組合順序為從上到下，從左到右，使載體圖像得以無損還原，而且載體還原相對還較為簡單.

4　模擬實驗分析

4.1模擬結果

本文利用選擇的插值方法和可逆水印算法進行了大量的模擬實驗，結果都符合預期，較為理想.因篇幅所限，在文中只對兩組實驗結果進行展示，原始圖像的像素大小都是256×256的，最大嵌入容量是其大小的3倍，圖3給出了實驗后得出最大嵌入水印程度的圖像.

圖3　實驗結果展示

4.2安全性分析

嵌入的水印是否安全，與水印的嵌入方法以及圖像的放大效果有關，目前對圖像放大算法的有效性還沒有特別好的評價方法.本文通過對常用評價方法的研究，分別從主觀和客觀方面進行評估，針對同一副原始圖像，分別使用本文算法以及三種經(jīng)典算法將圖像放大4倍進行對比，主觀評價是通過人的感官對放大效果進行衡量.經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，在視覺效果上本文算法與經(jīng)典算法相比并沒有太大差別，圖像品質表現(xiàn)較好，放大后的圖像質量較為理想.客觀的評價方法是通過具體的計算數(shù)字進行衡量，人的主觀感受可以用圖像的MLV值來表示，SD是直方圖相對平滑度的描述，EEM是圖像平均信息量的反映，本文選用以上3個因素進行實驗結果的比較評價見表1.從結果來看，實驗效果較為理想，

表1　實驗結果比較

4.3嵌入容量

5　結語

本文研究的可逆水印算法關注更多的是實際值與理論值之間的差值，沒有太過在意像素點本身的灰度值，所以對載體本身的依賴程度較小.與其他可逆水印算法相比，本文使用的算法不僅有較大的嵌入容量，而且還有較強的抗干擾性.

[1]吳金海,林福宗.基于數(shù)字水印的圖像認證技術[J].計算機學報,2004,27(9):1153-1161.

[2]王麗娜,張煥國,葉登攀.信息隱藏技術與應用[M].武漢:武漢大學出版社,2009:1-11

[3]曲欣,童學鋒,宣國榮,等.基于直方圖對的JPEG圖像無損數(shù)據(jù)隱藏[J].計算機工程,2010,36(1):218-220.

[4]朱立,趙耀,倪蓉蓉.基于混合整數(shù)變換的高容量可逆數(shù)字水印[J].數(shù)據(jù)采集與處理,2010,25(2):188-193.

[5]黃達人,劉九芬,黃繼武.小波變換域圖像水印嵌入對策和算法[J].軟件學報,2002,13(7):1290-1297.

[6]張曉峰,段會龍.基于小波變換的圖像水印嵌入方法[J].計算機工程與應用,2004,40(11):64-65.

[7]王艷,李秀瀅.基于小波變換的信息隱藏技術的改進[J].信息安全與通信保密,2012(2):48-50.

[責任編輯王新奇]

Research on Reversible Watermarking AlgorithmBased on Image Interpolation

ZHENG Jin

(Department of Information Engineering, Fujian Chuanzheng Communications College, Fuzhou 350007, China)

Reversible digital watermarking technology is widely used in many fields such as medicine, remote sensing and so on. The existing reversible watermarking algorithms are mostly based on additional information, which has a great impact on the embedding capacity. Therefore, a reversible watermarking algorithm without additional information is proposed based on image interpolation in this paper. Based on the study of the reversible principle of interpolation image, the watermark embedding, extraction and carrier reduction technology are discussed. Finally, the experimental simulation and results analysis are carried out. The results show that the reversible watermarking algorithm based on image interpolation has high security, good concealment, high embedding rate and strong practicability.

image interpolation; reversible watermarking; information hiding; watermark embedding

1008-5564(2016)03-0037-06

2015-12-06

鄭瑾(1983—)，女，福建福州人，福建船政交通職業(yè)學院信息工程系講師，碩士，主要從事計算機應用研究.

TP309

A