王明佳，張艷霞

（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

一種新的六相輸電系統(tǒng)故障分析方法

王明佳，張艷霞

（天津大學(xué)智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072）

針對(duì)循環(huán)換位的六相系統(tǒng)特點(diǎn)，提出了一種新的六相故障分析方法。該方法首先將六相系統(tǒng)分成兩組，直接進(jìn)行對(duì)稱(chēng)分量變換；對(duì)變換后相互耦合的序量再進(jìn)行解耦，進(jìn)而形成相互獨(dú)立的六個(gè)序分量。文中給出了各序網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成方式和同一序中各相電流電壓之間的相位關(guān)系；給出了復(fù)合序網(wǎng)的制訂方法。仿真計(jì)算結(jié)果表明，這種新的故障分析方法是正確有效的，能方便地判斷出是否發(fā)生了跨線(xiàn)故障，有利于故障選相和繼電保護(hù)的實(shí)現(xiàn)。

六相輸電系統(tǒng)；故障分析；復(fù)合序網(wǎng)；跨線(xiàn)故障；故障特征

六相輸電是多相輸電技術(shù)的一個(gè)分支。多相輸電的概念始于1972年由Barthold和Barnes在國(guó)際大電網(wǎng)會(huì)議 CIGRE（International Council on Large Electric Systems）上首次提出，其具有提高傳輸功率密度、降低對(duì)周邊環(huán)境影響等優(yōu)點(diǎn)。六相輸電作為較為容易由傳統(tǒng)三相輸電改造而來(lái)的多相輸電形式，引起人們廣泛關(guān)注。1992年美國(guó)紐約電力和天然氣公司NYSEG（New York State Electric& Gas Corporation）建成了世界上第一條投入商業(yè)運(yùn)行的六相輸電線(xiàn)路［1-6］。

與傳統(tǒng)的三相輸電線(xiàn)路相比，六相輸電線(xiàn)路的故障種類(lèi)更多，達(dá)到120種。傳統(tǒng)的三相故障分析方法已經(jīng)不適用于六相系統(tǒng)。文獻(xiàn)［7］將Fortescue的對(duì)稱(chēng)分量理論推廣到六相的形式，將六相系統(tǒng)分解為相互獨(dú)立的六序，根據(jù)邊界條件組成復(fù)合序網(wǎng)來(lái)進(jìn)行故障分析。該方法用到了ej60°的5次方，計(jì)算較為復(fù)雜。文獻(xiàn)［8］利用六相輸電線(xiàn)路的對(duì)稱(chēng)性，對(duì)互相對(duì)稱(chēng)的3組相別進(jìn)行解耦，將六相系統(tǒng)分為兩個(gè)三相系統(tǒng)來(lái)求解。文獻(xiàn)［9］基于模變換，描述了對(duì)稱(chēng)排列結(jié)構(gòu)的電磁耦合順序和故障電流表達(dá)式，該方法便于計(jì)算機(jī)運(yùn)算，但物理意義不明顯，不便于形成保護(hù)新原理。文獻(xiàn)［10-12］將應(yīng)用于同桿雙回線(xiàn)的六序分量法引入到六相系統(tǒng)故障分析中，將系統(tǒng)分解為穿越量和環(huán)流量，具有明確的物理意義，但與傳統(tǒng)的正負(fù)零序分析方法差異較大。

綜上所述，目前已有的六相系統(tǒng)故障分析方法大致上可分為兩類(lèi)。其中一類(lèi)是將六相作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮，對(duì)6×6矩陣直接進(jìn)行對(duì)角化。文獻(xiàn)［7］和［9］均采用這種思路，所不同的是前者在對(duì)角化過(guò)程中基于向量采用了復(fù)數(shù)的特征向量，后者采用了針對(duì)實(shí)數(shù)的特征向量，因此變換矩陣中各元素均為實(shí)數(shù)。另一類(lèi)是先將六相分解為相互獨(dú)立的兩個(gè)三相系統(tǒng)，然后分別對(duì)這兩個(gè)三相系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)稱(chēng)分量變換，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)六相的解耦。文獻(xiàn)［8］和［10］均采用這種思路，所不同的是文獻(xiàn)［8］根據(jù)各相的位置關(guān)系將六相分為兩組，文獻(xiàn)［10］根據(jù)各相電氣量相角的關(guān)系，將六相分為兩組。

本文提出了一種不同于以上各類(lèi)方法的六相故障分析新方法。直接對(duì)六相系統(tǒng)進(jìn)行兩組三相對(duì)稱(chēng)分量變換，再將變換后耦合的部分進(jìn)行解耦，形成六個(gè)獨(dú)立序分量，最后利用故障邊界條件形成復(fù)合序網(wǎng)對(duì)故障進(jìn)行分析。經(jīng)下面分析可知，本文采用的解耦矩陣形式更為簡(jiǎn)潔，物理意義明確，與現(xiàn)有三相故障分析方法也更為接近。

1　新六序分量法

1.1基本原理

六相輸電可通過(guò)對(duì)三相系統(tǒng)進(jìn)行改造得到。在兩回路三相系統(tǒng)每一回路的兩端分別加裝兩臺(tái)變壓器，接線(xiàn)方式為：D，y11與Y，d1、D，y1與Y，d11，形成如圖1所示的ABCDEF六相系統(tǒng)。

圖1　六相系統(tǒng)示意Fig.1　Six-phase transmission system

設(shè)六相線(xiàn)路完全換位，則阻抗矩陣為

式中：Zs為自阻抗，Zm為互阻抗。當(dāng)流過(guò)六相不對(duì)稱(chēng)電流時(shí)，各相的電壓降為

對(duì)式（2）進(jìn)行變換可得

這種變換可視為分別對(duì)A-C-E三相和D-F-B三相進(jìn)行對(duì)稱(chēng)分量變換。通過(guò)觀(guān)察矩陣Z′可知：只有零序間存在互感，應(yīng)設(shè)法消去。

這樣便將原有的相互耦合的六相解耦成獨(dú)立的六序分量。觀(guān)察變換矩陣M可知：I?I正=I?A+ aI?C+a2I?E和I?I負(fù)=I?A+a2I?C+aI?E只流經(jīng)A-C-E三相，I?II正=I?D+aI?F+a2I?B和I?II負(fù)=I?D+a2I?F+aI?B只流經(jīng)DF-B三相。因此，I正、I負(fù)的序網(wǎng)為A-C-E對(duì)應(yīng)的正序、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)；II正、II負(fù)的序網(wǎng)為D-F-B對(duì)應(yīng)的正序、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)。零差序網(wǎng)為A-C-E和D-F-B兩回路的零序差模量流經(jīng)的網(wǎng)絡(luò)；零共序網(wǎng)為A-C-E和DF-B兩回路零序共模量流經(jīng)的網(wǎng)絡(luò)。

該方法物理意義清晰，I?I正、I?I負(fù)和I?II正、I?II負(fù)分別代表A-C-E、D-F-B的正、負(fù)序分量。I?零差和I?零共分別代表兩個(gè)三相間的零序差模分量和零序共模分量。很顯然，當(dāng)發(fā)生A-C-E和D-F-B間跨線(xiàn)接地故障時(shí)，I?零差為兩個(gè)三相系統(tǒng)間的環(huán)流量，I?零共為兩系統(tǒng)并行穿越量之和。

1.2各序網(wǎng)絡(luò)的制訂

圖2給出了各序網(wǎng)絡(luò)的組成方式，各相的序分量電流電壓間相位關(guān)系示于圖3。由于變壓器采用Δ-Y接線(xiàn)，在變壓器外部均不含零序量，因此零差和零共序網(wǎng)絡(luò)僅限于線(xiàn)路。

1.3故障分類(lèi)

本文將故障邊界條件形式相似的故障歸為一類(lèi)，如圖4所示。

圖2　各序網(wǎng)絡(luò)Fig.2　Six-sequence networks of six-phase system

圖3　各相的序分量的相位關(guān)系Fig.3　Six-sequence current angles for different phases based on transformation

圖4　六相故障分類(lèi)Fig.4　Fault classification of six-phase transmission system

1.4復(fù)合序網(wǎng)的制訂

以對(duì)稱(chēng)兩相接地（A-D-G）為例，故障邊界條件為

正負(fù)零差零共對(duì)應(yīng)的復(fù)合序網(wǎng)如圖5。其中，通過(guò)引入兩個(gè)理想變壓器，實(shí)現(xiàn)了在復(fù)合序網(wǎng)中的表達(dá)。對(duì)于不接地故障，由于不存在零共分量，因此復(fù)合序網(wǎng)的形式僅為其他各序網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)或并聯(lián)，不需要引入理想變壓器。

其他故障對(duì)應(yīng)的復(fù)合序網(wǎng)制訂方法與此類(lèi)似，由于故障種類(lèi)較多，限于篇幅在此不一一列出。

圖5　AD兩相接地短路的復(fù)合序網(wǎng)Fig.5　Interconnection of sequence network with AD grounding fault

1.5故障特征

對(duì)圖3所示各故障類(lèi)型列寫(xiě)邊界條件，畫(huà)出復(fù)合序網(wǎng)，即可計(jì)算出各序電流間的關(guān)系。通過(guò)觀(guān)察故障邊界條件可知，對(duì)于接地故障，零差分量與零共分量總是以?xún)烧吆团c差的關(guān)系成對(duì)出現(xiàn)，為便于分析，在故障特征相角關(guān)系的總結(jié)中，將零差分量和零共分量的和與差統(tǒng)一考慮。接地故障各序量的相角特征關(guān)系如表1所示。

表中2至5列中，每格中的三個(gè)量從左至右分別為以AD、CF、EB為基準(zhǔn)相的特征關(guān)系。表中第六列中，每格中的兩個(gè)元素從左至右分別為以ACE三相和BDF三相為基準(zhǔn)相的特征關(guān)系。

由表1可見(jiàn)，通過(guò)本文分析方法得出的故障特征，相角關(guān)系清晰明確。把A-C-E和D-F-B看作兩回線(xiàn)路，當(dāng)發(fā)生非跨線(xiàn)故障時(shí)，由于I正、I負(fù)序量和II正、II負(fù)序量分別只與其中一回線(xiàn)路有關(guān)，則一回線(xiàn)存在另一回線(xiàn)為零；當(dāng)發(fā)生跨線(xiàn)故障時(shí)（一回線(xiàn)三相短路除外）各序量均存在；對(duì)于一回線(xiàn)三相與另一回線(xiàn)任意相的跨線(xiàn)故障，可通過(guò)一回線(xiàn)內(nèi)I?零和I?負(fù)同時(shí)為零且I?正不為零來(lái)識(shí)別三相短路的那一回線(xiàn)。每回線(xiàn)內(nèi)發(fā)生故障時(shí)，I正、I負(fù)與零差、零共構(gòu)成的序量相角關(guān)系滿(mǎn)足三相對(duì)稱(chēng)分量的故障特征。因此，新六序分量法更有利于故障選相和繼電保護(hù)的實(shí)現(xiàn)。

表1　接地點(diǎn)處故障序電流相角特征Tab.1　Relationship of phase angle among sequence currents with various line-to-ground faults

2　仿真驗(yàn)證

本文采用PSCAD/EMTDC對(duì)圖1所示六相系統(tǒng)的各類(lèi)故障進(jìn)行了仿真。參數(shù)如下：系統(tǒng)電壓500 kV，系統(tǒng)阻抗Zs1=j40 Ω，Zs0=j60 Ω；輸電線(xiàn)路長(zhǎng)度300km，正序參數(shù)R1=0.022 Ω/km，X1=0.28 Ω/km，C1=0.013 2 μF/km；零序參數(shù)R0=0.182 8 Ω/km，X0=0.86 Ω/km，C0=0.005 5 μF/km；線(xiàn)間零序互感參數(shù) R0m=0.160 8 Ω/km，X0m=0.58 Ω/km，C0m= 0.007 7 μF/km。每周采樣24點(diǎn)，兩側(cè)電源擺開(kāi)角取30°。以AB兩相接地短路和ABD三相短路為例，和的波形如圖6所示。由仿真結(jié)果可見(jiàn)，AB和ABD接地短路的約為90°，約為0°，與理論分析所得結(jié)果一致。相角關(guān)系為0°的兩個(gè)電流，在復(fù)合序網(wǎng)中體現(xiàn)為串聯(lián)，滿(mǎn)足，仿真波形中AB短路的的幅值為4.48 kA，I?I負(fù)的幅值2.25 kA；ABD短路的I?零差+I?零共的幅值為6.11 kA，I?I負(fù)3.05 kA。I?零差+I?零共的幅值均為I?I負(fù)的兩倍，理論推導(dǎo)與仿真相符。

3　結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種新的六相故障分析方法。該方法的六相故障解耦矩陣形式更為簡(jiǎn)潔，與傳統(tǒng)的三相故障分析方法更加兼容。通過(guò)本文方法得出的故障特征清晰明確，易于實(shí)現(xiàn)跨線(xiàn)故障的識(shí)別，便于形成新的故障選相原理和保護(hù)方案。

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New Fault Analysis Method for Six-phase Transmission System

WANG Mingjia，ZHANG Yanxia
（Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

For a completely transposed system，a new fault analysis method for six-phase transmission system is proposed.In this method，the six phases are divided into two groups，and symmetry component method is used directly for the two groups.By decoupling the coupled components of the two groups，six independent sequence components are formed.The composition for each sequence network and six-sequence current angles for different phases based on transformation are given.The establishment method for complex sequence network with various faults is discussed.Simulation results show that the new fault analysis method is correct and effective，and it can easily determine whether the inter-line fault occurs.It is conducive to the realization of fault phase selection and relay protection.

six-phase transmission system；fault analysis；complex sequence network；inter-line fault；fault characteristic

TM744

A

1003-8930（2016）09-0088-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.09.014

王明佳（1984—），男，博士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)。Email：DQ032nana@sina.com

2014-09-25；

2015-09-02

張艷霞（1962—），女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)繼電保護(hù)和新能源保護(hù)。Email：yx.zhang@eyou.com