李張強　畢貴紅　王海瑞

(1.昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院　昆明　650500)(2.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院　昆明　650500)

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基于Sugarscape的動態(tài)人工社會網(wǎng)絡(luò)語言競爭模型*

李張強1畢貴紅2王海瑞1

(1.昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院昆明650500)(2.昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院昆明650500)

在Sugarscape人工社會模型的基礎(chǔ)上提出了一個復(fù)雜agent網(wǎng)絡(luò)人工社會模型。Sugarscape空間中有代表經(jīng)濟發(fā)展水平的資源分布及資源再生機制,空間資源稟賦的不同將空間分為不同區(qū)域,agent生活在Sugarscape空間中,可以模擬一個動態(tài)的人口生長社會,賦予agent社會半徑,并利用社會半徑在Sugarscape構(gòu)建社會圈子網(wǎng)絡(luò)。Sugarscape空間不同區(qū)域不同agent的語言地位根據(jù)區(qū)域人口居住格局和文化經(jīng)濟發(fā)展水平的不同可以改變。Sugarscape空間中的不同區(qū)域資源分布和再生方式也可以改變。這樣模型可以初步模擬人口不同居住格局、不同人口流動和不同經(jīng)濟文化發(fā)展水平等條件下,語言競爭的態(tài)勢和政策調(diào)控。

agent; Sugarscape; 人工社會; 社會圈子網(wǎng)絡(luò); 語言競爭

Class NumberTP393

1　引言

在中國,隨著社會的發(fā)展,少數(shù)民族語言的多樣性正在遭受嚴(yán)峻的考驗。為拯救瀕危語言,有必要對語言傳播、競爭、調(diào)控的機理和動力學(xué)特性深入研究,以揭示語言衰退、消亡和共存的原因,進而尋求瀕危語言保護和干預(yù)措施。

Abrams和Strogatz[1](2003)在Nature上發(fā)表的論文(AS模型)提出了一個簡單的確定性系統(tǒng)動力學(xué)方程,用以描述在一個人群中兩種語言競爭引起的語言使用模式變化情況。Patriarca和Lepp?nen[2](2004)、Kandler和Steele[3](2008)以及Patriarca和Heinsalu[4](2009)在AS模型基礎(chǔ)上考慮了在異質(zhì)地理環(huán)境上的人口擴散和增長影響。Mira和Paredes[5](2005)對AS模型作了存在雙語者的擴展,Minett和Wang[6](2008)用稍微不同的方式在模型中引入了雙語者模型,說明雙語者的存在有利于語言保持與共存。從以上模型我們可以看出雙語者、人口流動和空間的異質(zhì)性相互影響能導(dǎo)致弱勢語言和強勢語言共存。語言競爭系統(tǒng)是復(fù)雜適應(yīng)性系統(tǒng)(Beckner[7],2009),同時,人們在對話交流過程中形成了語言傳播網(wǎng)絡(luò),傳播網(wǎng)絡(luò)與語言交流傳播行為相互影響形成了語言的競爭與演化,所以語言競爭與演化本質(zhì)上是語言在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的傳播問題?；趶?fù)雜agent網(wǎng)絡(luò)的建模方法是語言競爭復(fù)雜系統(tǒng)動力學(xué)性質(zhì)的另一類重要研究方法[8～12]。這些模型研究了小世界網(wǎng)絡(luò)、無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)以及具有高聚類系數(shù)和度-度相關(guān)特征的社群結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)對語言競爭的影響。

Hamill和Gilbert[14]給出了一種基于agent的社會圈子網(wǎng)絡(luò)理論來構(gòu)建具有多種實際社會網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計特征的社會網(wǎng)絡(luò)生成方法。Robert Axtell[13]提出了一個人工社會Sugarscape模型模擬動態(tài)的人口生長社會和社會資源的流動更新。本文在Sugarscape人工社會的基礎(chǔ)上引入基于agent的社會圈子理論,構(gòu)建一個復(fù)雜agent網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)人工社會語言競爭模型,其可以初步模擬人口不同居住格局、不同人口流動和不同經(jīng)濟發(fā)展水平等條件下,語言競爭的態(tài)勢和政策調(diào)控。模型主要有以下特點: 1) 社會網(wǎng)絡(luò)具有動態(tài)特性更加接近實際。agent個體具有性別屬性和不同的社會交流圈子,能選擇符合條件的異性組成家庭生育子女,且可動態(tài)移動及更新。 2) 語言地位能根據(jù)區(qū)域人口居住格局(雜居、分片聚居)和經(jīng)濟發(fā)展水平而改變,體現(xiàn)出在不同社會區(qū)域中同一語言可具有不同的語言地位。 3) 區(qū)域內(nèi)及區(qū)域間的人口流動能多方面體現(xiàn)出人口流動對語言競爭傳播的影響。

2　糖域社會圈子網(wǎng)絡(luò)

2.1糖域(Sugarscape)模型

在Robert Axtell[13]提出的糖域(Sugarscape)模型中,有一個50×50個網(wǎng)格組成的二維仿真空間,空間中的每一個網(wǎng)格都有一個特定的坐標(biāo)(x,y),坐標(biāo)范圍為-25

圖1　糖量空間分布

如圖1所示為本文所采用Sugarscape模型的兩種糖量分布圖,整個二維仿真空間按坐標(biāo)y≥0或者y≤0分為上下對稱的兩個部分,上半部分為1區(qū)域,下半部分為2區(qū)域。

在語言競爭模型中,agent生活在這個二維空間中,并且能夠自主地不斷收集所在瓦片的糖資源,同時每個仿真周期內(nèi)會進行新陳代謝從而消耗糖資源,當(dāng)糖消耗完之后,agent個體就死去。本文中每一個網(wǎng)格位置,當(dāng)糖被agent吸收后,立即恢復(fù)原有瓦片糖量。

2.2社會圈子網(wǎng)絡(luò)模型

著名仿真學(xué)者Hamill[14]等提出一種基于agent的社會圈子網(wǎng)絡(luò)理論來構(gòu)建具有多種實際社會網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計特征的社會網(wǎng)絡(luò)生成方法。社會圈子網(wǎng)絡(luò)模型中,個體擁有長度不等的社會交流半徑,以個體自身為中心,社會半徑長度為半徑作圓形成個體的社會圈子,社會圈子大小的不同使個體交流范圍產(chǎn)生差異。當(dāng)兩個體中心點的連線的長度Q小于等于連線兩端個體較小社會半徑r時,個體建立連接產(chǎn)生聯(lián)系,圖2(a)中Q>r,所以不產(chǎn)生聯(lián)系;圖2(b)中Q

如圖3(a)雜居情況下初始時兩種單語個體隨機分布于整個仿真空間,圖3(b)聚居情況下初始時單語1個體隨機分布于1區(qū)域,單語2個體隨機分布于2區(qū)域。

圖3　社會圈子網(wǎng)絡(luò)模型圖

3　基于Sugarscape社會圈子網(wǎng)絡(luò)的語言競爭模型

3.1雙語競爭模型

3.1.1Castelló復(fù)雜agent網(wǎng)絡(luò)語言競爭模型

(1)

(2)

式(1)給出agenti從一種單語(A或B)變成雙語AB的概率;式(2)反映agenti從雙語到單語的轉(zhuǎn)換概率。式中sA和sB表示單語A和單語B的語言地位,在一個擁有兩種語言的社會中sA+sB=1;公式同時表明,兩種單語間的轉(zhuǎn)換需要通過雙語AB過渡。

3.1.2V.Schw?mmleagent有性別差異的語言競爭模型

在V.Schw?mmle[16]提出的agent有性別差異的語言競爭模型中,用整數(shù)來表示語言的種類,分別是單語1、單語2以及雙語3。產(chǎn)生后代的個體必須是兩個性別相異的agent,父母的語言類型決定子代的語言類型,當(dāng)父母語言類型一致時,子代的語言與父母語言一致;當(dāng)父母的語言不一致時,引入了一個可調(diào)整的全局變量Pb(0≤Pb≤1)來表示產(chǎn)生雙語后代的概率,如果產(chǎn)生的是單語子代,那么單語1和單語2的概率一樣。

3.2動態(tài)agent網(wǎng)絡(luò)語言競爭與演化

本文的語言競爭模型中,基于糖域模型并引入社會圈子網(wǎng)絡(luò),個體間語言傳播和競爭模型借鑒Castelló[15]和V.Schw?mmle[16]提出的模型。

3.2.1agent的屬性

分布在二維世界中的仿真?zhèn)€體稱之為agent,agent有很多自己的屬性,agent的屬性如表1所示。

表1　agent屬性

圖4　agent的視力范圍

模型中agent在自己的視力(vision)范圍內(nèi)搜索符合規(guī)則的瓦片移動,agent能夠在東西南北四個方向上看到vision個瓦片的范圍。如圖4所示,若vision=4,則agent能看到圖中箭頭方向的4個瓦片的范圍。

二維仿真空間中,每個agent的社會圈子大小用社會半徑societyRadial表示?，F(xiàn)實社會中富有的人往往比貧窮的人社交范圍更廣,與之對應(yīng),將societyRadial分為三類:小社會半徑(smallReach),中等社會半徑(middleReach),大社會半徑(bigReach)。

用areaiSj表示在i區(qū)域語言j的語言地位,混合雜居時area1S1=area2S1、area1S2=area2S2,并且area1S2+area2S1=1;分片聚居時不同區(qū)域內(nèi)相同語言語言地位可能不同,但是在同一區(qū)域內(nèi)兩種單語的語言地位之和是1,即area1S1+area1S2=1,area2S1+area2S2=1。

3.2.2agent行為規(guī)則

agent的行為規(guī)則都是由糖域模型控制的,移動規(guī)則(MR)、繁殖規(guī)則(RR)、死亡規(guī)則(DR)、語言傳播與競爭規(guī)則(TR)。

1) agent的移動規(guī)則(MR)

定義一個空的瓦片集合ps

(1)以agent所在的瓦片為中心,agent的視力(vision)為范圍,觀察東南西北四個方向內(nèi)的所有瓦片,如果這些瓦片中存在沒被其它agent占據(jù)的空白瓦片,將這些空白瓦片放入集合ps中,并繼續(xù)(2),否則agent不移動。

(2)在ps集合中取出糖量最大的瓦片,如果該瓦片的糖量值大于agent所在的瓦片糖量值,那么繼續(xù)(1),否則不移動。

(3)agent移動到該瓦片。

(4)收集該瓦片的糖量,并更新agent糖量,即sugar=sugar+psugar。

2) agent的繁殖規(guī)則(RR)

本模型中,agent有性別屬性,所以在仿真繁殖后代時模擬有性繁殖。

定義as為agent的一個集合,ps為一個瓦片集合。

(1)在已建立的社會圈子網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,遍歷每個agent,如果agent有社會圈子,則進行(2),否則結(jié)束,不進行繁殖。

(2)對agent社會圈子中的其他個體,判斷這些個體的性別,選中這些個體中和agent性別相反的個體,存入集合as,若as為空,則結(jié)束不進行繁殖,否則進行(3)。

(3)選取as任意一個agenti,判斷agenti所在瓦片的東南西北四個方向的瓦片,判斷其是否為空白瓦片,將不是空白的瓦片存入集合ps中。若ps為空,則結(jié)束,不進行繁殖。否則進行(4)。

(4)選取ps中的任意一個瓦片,在該瓦片上生成一個新的agent后代。

3) agent的死亡規(guī)則(DR)

在仿真模型中,agent的死亡主要兩個屬性確定,糖量(sugar)和年齡(age),當(dāng)sugar≤0或者age>maxAge時,agent死亡。

在每個仿真周期遍歷每個agent,判斷其糖量(sugar)和年齡(age),以確定該agent死亡與否,同時隨著agent的移動。更新所有agent的社會圈子網(wǎng)絡(luò),agent語言的傳播和競爭發(fā)生在agent社會圈子內(nèi)和agent產(chǎn)生后代的時候。

4) agent的語言傳播與競爭規(guī)則(TR)

語言競爭模型中個體間的語言傳播中語言轉(zhuǎn)換和競爭借鑒Castelló[15]提出的式(1)、(2)以及V.Schw?mmle[16]提出的模型中父母產(chǎn)生子代個體時的語言遺傳方式,將語言的傳播分為橫向傳播和縱向傳播。橫向傳播就是agent個體之間通過社會圈子的聯(lián)系,相互作用,從而agent的語言類型有可能發(fā)生轉(zhuǎn)變。例如,在agenti的社會圈子中,agenti使用語言1,而在agenti的社會圈子網(wǎng)絡(luò)中使用其他語言的agent占了大多數(shù),agenti就可能學(xué)習(xí)另外一種單語,從而變成雙語3,同樣變成雙語3的agenti也有可能因為社會圈子的原因而變成單語,稱之為語言的遺忘?？v向傳播就是在有性繁殖的agent產(chǎn)生后代時,父母輩agent通過自身的語言種類,影響子代的語言。

(1)agent語言的橫向傳播與競爭規(guī)則

社會圈子網(wǎng)絡(luò)中的agent受到它所在社會圈子網(wǎng)絡(luò)中其他agent個體的影響,而按一定的概率改變其語言狀態(tài)行為稱之為語言的橫向傳播。語言的橫向傳播分為語言學(xué)習(xí)和語言遺忘,單語者可能變成雙語者,即1/2→3,稱為語言學(xué)習(xí);同理雙語者可能變成單語者,即3→1/2,稱為語言遺忘,雙語3為agent語言轉(zhuǎn)換的中間狀態(tài)。如圖5所示,為語言橫向傳播模型。

圖5　語言橫向傳播模型

agent語言學(xué)習(xí)和語言遺忘的概率為P1→3、P2→3和P3→1、P3→2,仿真時判斷一個agent是否進行語言學(xué)習(xí)或者語言遺忘,是通過編程產(chǎn)生一個0～1之間的隨機浮點數(shù)和P3→2、P2→3、P3→1、P3→2的對比結(jié)果決定。當(dāng)P3→2、P2→3、P3→1、P3→2大于隨機產(chǎn)生的隨機浮點數(shù)時,agent進行語言學(xué)習(xí)或語言遺忘。P3→2、P2→3、P3→1、P3→2的計算公式如下。

在1區(qū)域單語個體發(fā)生語言學(xué)習(xí)變成雙語者和雙語個體發(fā)生語言遺忘變成單語者的概率計算公式如下:

P1→3=area1S2×σ2P2→3=area1S1×σ1

(3)

P3→1=area1S1×(σ1+σ3)

P3→2=area1S2×(σ2+σ3)

(4)

在2區(qū)域單語個體發(fā)生語言學(xué)習(xí)變成雙語者和雙語個體發(fā)生語言遺忘變成單語者的概率計算公式如下:

P1→3=area2S2×σ2P2→3=area2S1×σ1

(5)

P3→1=area2S1×(σ1+σ3)

P3→2=area2S2×(σ2+σ3)

(6)

式中agent個體σ的計算,設(shè)agent所在社會圈子中其他agent的總數(shù)為n,使用語言1的單語者數(shù)量為n1,使用語言2的單語者數(shù)量為n2,使用雙語3的人數(shù)為n3=n-n1-n2,則有:

σ1=n1/nσ2=n2/nσ3=1-(σ1+σ2)

(7)

當(dāng)兩個單語發(fā)生競爭,弱勢的單語向強勢單語轉(zhuǎn)變時,如1→2時,不會發(fā)生直接轉(zhuǎn)變,而是通過語言學(xué)習(xí)成為雙語者3,而后通過語言遺忘過程遺忘單語1,即1→3→2。

語言橫向傳播模型的特點如下:(1 agent個體語言狀態(tài)的改變受它的語言地位和所在社會圈子其他agent的影響;(2)語言的學(xué)習(xí)只發(fā)生在單語者身上,語言的遺忘只發(fā)生在雙語者身上。

(2)Agent語言的縱向傳播和競爭規(guī)則

父母輩的語言類型決定子代的語言類型稱為語言的縱向傳播,模型中提出語言的縱向傳播和競爭規(guī)則借鑒了V.Schw?mmle[16]提出的模型中父母產(chǎn)生子代個體時的語言遺傳情況,①父母雙方的語言相同,那么子代的語言一定和父輩相同,②父母雙方的語言不一樣,引入了產(chǎn)生雙語后代的概率Pb,Pb在仿真模擬時設(shè)置成一個可調(diào)節(jié)的全局變量,當(dāng)產(chǎn)生單語后代時,在V.Schw?mmle[16]的模型中,產(chǎn)生單語1后代和單語2后代的概率一樣,但在本文中,這種情況下產(chǎn)生單語1后代或者單語2后代的概率和單語1和單語2在該區(qū)域的語言地位正相關(guān)。

4　仿真結(jié)果分析

本模型以Netlogo[17]為平臺,agent所處的仿真環(huán)境設(shè)定為50×50(2500個單元網(wǎng)格)的二維網(wǎng)格空間,在提出的基于Sugarscape社會圈子語言傳播網(wǎng)絡(luò)模型中,個體的移動、出生、死亡等行為規(guī)則都是基于Sugarscape,模型中分別仿真實現(xiàn)了混合雜居和分片聚居情況下雙語的競爭。具體如表2所示。

4.1混合雜居情況語言地位對雙語競爭的影響

如圖6所示,為混合雜居情況下仿真參數(shù)為初始值時與改變語言地位至area1S1=area2S1=0.45、area1S2=area2S2=0.55,其他參數(shù)與初始值相同時,仿真演化版圖和語言人口比例圖。初始時單語1在全局的語言地位為0.4,單語2在全局的語言地位為0.6,此時單語2為強勢語言,單語1為弱勢語言。改變語言地位后,單語2仍然是強勢語言,單語1為弱勢語言,但是相比初始時,單語1語言地位從0.4增加到0.45,單語2語言地位從0.6減少到0.55。從圖7可以看出,初始時候強勢語言單語2迅速增加,并成為全局的主流語言,弱勢語言單語1在總?cè)丝谥姓嫉谋壤杆贉p少,并最終基本消亡,而作為中間狀態(tài)的雙語3隨著單語1的減少而減少,在單語1消亡后也迅速消亡。改變語言地位后,強勢語言單語2的增加速度和弱勢語言單語1的減少速度都降低了,在全局形成單語2個體占大部分,單語1和雙語3個體占小部分,并且單語1和單語2共存的局面。即在實際社會生活中,提高弱勢語言的語言地位,便會提高該語言在經(jīng)濟、政治和文化方面的地位,增強持該種語言的自豪感,有利于保護弱勢語言。

表2　仿真參數(shù)初始值

圖6　雜居情況下改變語言地位人口比例對比圖

4.2混合雜居情況雙語后代遺傳率Pb和個體社會半徑對雙語競爭的影響

如圖7所示,為雙語后代遺傳率Pb和個體社會半徑不同時語言人口比例對比圖,情況一Pb=0.3、societyRadial分別為1、2、3,情況二Pb=0.35、societyRadial分別為1、2、2,兩種情況下兩種語言地位相同,單語1語言地位為0.45,單語2語言地位為0.55,其他參數(shù)值與表2中的仿真參數(shù)初始值相同。從圖中可以看出,兩種情況下兩種語言都能共存,但是對比兩種情況下兩種語言的人口比例圖,情況二更有利于弱勢語言的生存,而情況一相對更有利于強勢語言,即提高雙語后代和減小個體的社會半徑更有利于弱勢語言的保護。在現(xiàn)實社會生活中,讓更多的強勢語言個體學(xué)習(xí)弱勢語言,增加社會網(wǎng)絡(luò)中雙語人口的比例和個體相對小的社會交際圈子更有利于保護弱勢語言。

圖7　雜居情況改變遺傳率和社會半徑人口比例對比圖

4.3混合雜居和分片聚居對雙語競爭的影響

如圖8所示,分別為參數(shù)值與表2中的仿真參數(shù)初始值相同時混合雜居和分片聚居仿真演化版圖和語言人口比例對比圖。仿真參數(shù)初始時,單語1為弱勢語言,單語2為強勢語言,所以結(jié)合兩個圖可以看出兩種情況下,單語1個體總是隨著仿真的進行越來越少,單語2個體則相反,但是在分片聚居的情況下弱勢語言單語1個體減少的速度對比雜居情況更小,在現(xiàn)實社會中很容易找到例子,例如少數(shù)民族聚居地的少數(shù)民族語言總是能得到較好的保存和使用。

圖8　雜居和聚居人口比例對比圖

4.4分片聚居情況語言地位對雙語競爭的影響

如圖9所示,為在分片聚居的情況下仿真參數(shù)為表2中的仿真參數(shù)初始值和改變語言地位至area1S1=0.6、area2S1=0.4、area1S2=0.4、area2S2=0.6語言人口比例對比圖。從圖中可以看到改變語言地位后單語1和單語2可以很好的共存,并且兩種語言的人口數(shù)相當(dāng)。改變語言地位后,在仿真二維空間的上半部分即1區(qū)域,單語1為強勢語言,在仿真二維空間的下半部分2區(qū)域,單語2為強勢語言,在兩種語言的各自區(qū)域形成優(yōu)勢語言區(qū),由于語言地位的差異,外來語言人口進入該區(qū)域后,很容易被同化,這樣就形成內(nèi)向型社會,很好地保護了當(dāng)?shù)貐^(qū)域的語言。

圖9　分片聚居情況改變語言地位人口比例對比圖

5　結(jié)語

根據(jù)仿真實驗的結(jié)果,可以提出保護弱勢語言的建議: 1) 語言地位對語言保護至關(guān)重要。在當(dāng)前社會經(jīng)濟環(huán)境下,少數(shù)民族人員的母語和保護意識需要從以前的不自覺變?yōu)樽杂X,需要通過教育宣傳措施增強語言和文化的自豪感和自信心。 2) 大力發(fā)展弱勢語言區(qū)域的經(jīng)濟、加強基礎(chǔ)公共設(shè)施的建設(shè),為人們提供更好的服務(wù),使得區(qū)域內(nèi)的個體對母語的自豪感和自信心大大增強。 3) 分片聚居比混合雜居更有利于弱勢語言的保護,可以考慮形成弱勢語言聚居區(qū)。 4) 如果形成雜居的情況,建議在強勢的單語個體中普及弱勢語言,增加雙語人口的比例。 5) 現(xiàn)代社會中個體的流動和交流大大增加不利于保護弱勢語言,可以從個體的流動方面考慮保護弱勢語言。

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Language Competition Model with Dynamic Artificial Social Network Based on Sugarscape

LI Zhangqiang1BI Guihong2WANG Hairui1

(1. College of Information Engineering and Automation, Kunming University of Science and Technology, Kunming650500) (2. College of Electric Power Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming650500)

This paper proposes a complex agent network artificial social model based on Sugarscape artificial social model. The distribution of resource in the Sugarscape space stand for the level of economic development and Sugarscape provides the rule of resource regeneration. The simulation space could be divided into two different area by the different resource of Sugarscape space. Agent lives in Sugarscape space to simulates a dynamic growing artificial society. Every agent has social radius and builds its social circle network by social radius in Sugarscape. Agents’ language may change its status because of the different living situations and the different levels of economic development. The distribution of resource and the rule of resource regeneration could be different in different Sugarscape areas. In this way the model could move on to the simulation of language competition under different agent living situation, different migration movements and different levels of economic cultural development and according to the results of simulation to get some policies in protecting endangered language.

agent, Sugarscape, artificial society, social circle network, language competition

2016年3月30日,

2016年4月30日

國家自然科學(xué)基金項目(編號:61364022)資助。

李張強,男,碩士研究生,研究方向:復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模仿真。畢貴紅,男,博士,教授,研究方向:社會與經(jīng)濟系統(tǒng)仿真。王海瑞,男,博士,教授,研究方向:計算機智能控制。

TP393DOI:10.3969/j.issn.1672-9722.2016.09.018