馬　辰，趙顯超，何成龍

(1.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081；2.空軍駐石家莊地區(qū)軍事代表，河北 石家莊 050081)

?

高動(dòng)態(tài)地基偽衛(wèi)星接收機(jī)載波跟蹤技術(shù)

馬辰1，趙顯超2，何成龍1

(1.衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081；2.空軍駐石家莊地區(qū)軍事代表，河北 石家莊 050081)

針對(duì)地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)接收信號(hào)接收載噪比和頻率激勵(lì)特點(diǎn)，分析了三階鎖相環(huán)的載波跟蹤能力，在高動(dòng)態(tài)條件和接收機(jī)接近離去偽衛(wèi)星等過程中，有限的載噪比和接收信號(hào)的高階頻率激勵(lì)將導(dǎo)致三階鎖相環(huán)失鎖。為提高偽衛(wèi)星系統(tǒng)接收機(jī)在高動(dòng)態(tài)條件下的載波跟蹤能力，提出一種慣導(dǎo)/偽衛(wèi)星接收機(jī)深耦合載波跟蹤方法，基于慣導(dǎo)輸出的高頻定位、速度信息和偽衛(wèi)星位置信息估計(jì)接收信號(hào)的頻率偏移并進(jìn)行補(bǔ)償。仿真實(shí)驗(yàn)表明，接收機(jī)在不高于10 g加速度直線運(yùn)動(dòng)下接收鄰近偽衛(wèi)星信號(hào)，深耦合算法具有相對(duì)更為穩(wěn)定和精確的載波跟蹤能力。

地基偽衛(wèi)星；高階頻率激勵(lì)；深耦合；頻率估計(jì)；載波跟蹤

0　引言

地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)的定位原理類似于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，接收機(jī)接收偽衛(wèi)星發(fā)送的導(dǎo)航信號(hào)實(shí)現(xiàn)偽距測(cè)量并解調(diào)出偽衛(wèi)星的空間位置等信息[1]，在偽衛(wèi)星系統(tǒng)和衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)間實(shí)現(xiàn)時(shí)間同步下，接收機(jī)基于偽衛(wèi)星信號(hào)和衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)共同實(shí)現(xiàn)定位[2]，以此來改善衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的覆蓋性和幾何分布[3]。當(dāng)偽衛(wèi)星獨(dú)立組網(wǎng)時(shí)，接收機(jī)可直接通過不低于4個(gè)可見偽衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行定位[4]，由于地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)服務(wù)區(qū)域小，易實(shí)現(xiàn)高精度時(shí)間同步和空間傳播誤差的修正[5]，在位置標(biāo)定下地基偽衛(wèi)星的坐標(biāo)誤差可控制在mm量級(jí)，因此獨(dú)立的偽衛(wèi)星系統(tǒng)易實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)高精度定位，在航空標(biāo)定、導(dǎo)航增強(qiáng)等方面具有巨大應(yīng)用潛力。文獻(xiàn)[6-8]介紹了澳大利亞Locata偽衛(wèi)星系統(tǒng)，該系統(tǒng)是獨(dú)立地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)的突出代表，可實(shí)現(xiàn)靜態(tài)和低動(dòng)態(tài)條件下的cm級(jí)定位精度，Locata于2013年起作為美國白沙測(cè)試場(chǎng)標(biāo)定系統(tǒng)組成之一展開了飛行測(cè)試[9]，表明其可在飛行動(dòng)態(tài)條件下達(dá)到15～20 cm定位精度。在高動(dòng)態(tài)接收機(jī)定位方面，相關(guān)研究主要集中于GNSS接收跟蹤方法和偽衛(wèi)星信號(hào)捕獲方法等，而針對(duì)于地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)特點(diǎn)的信號(hào)跟蹤算法方面的研究相對(duì)較為缺乏。本文針對(duì)偽衛(wèi)星信號(hào)跟蹤中的高階頻率激勵(lì)提出一種基于慣導(dǎo)輔助的環(huán)路跟蹤技術(shù)，提升了偽衛(wèi)星接收機(jī)在偽衛(wèi)星服務(wù)區(qū)域內(nèi)的穩(wěn)定連續(xù)定位能力。

1　地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)特點(diǎn)

地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)本質(zhì)上是一種借鑒了衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)的區(qū)域地基無線電導(dǎo)航系統(tǒng)。系統(tǒng)采用了載波相位測(cè)量等類似衛(wèi)星導(dǎo)航的測(cè)距技術(shù)，但其信號(hào)傳播環(huán)境貼近地面且服務(wù)區(qū)域有限，因此在信號(hào)接收和跟蹤方面具備獨(dú)有的特點(diǎn)。

1.1信號(hào)載噪比

對(duì)于一種具有區(qū)域獨(dú)立頻段的地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)，為提高信號(hào)的抗噪聲性能采用高信號(hào)發(fā)射功率，因此在連續(xù)信號(hào)體制下信號(hào)主要受系統(tǒng)內(nèi)多址干擾的影響。對(duì)于高動(dòng)態(tài)目標(biāo)，多址干擾近似為白噪聲，在由N個(gè)地基偽衛(wèi)星構(gòu)成的系統(tǒng)內(nèi)，若在遠(yuǎn)近效應(yīng)下允許的功率比上限為20 dB，全部信號(hào)均在遠(yuǎn)近效應(yīng)允許范圍內(nèi)，則接收信號(hào)C/N0的極值為[10]：

(1)

式中，K為偽碼周期；N0,p為不存在多址下的背景噪聲強(qiáng)度，且有C/N0,p>>0。若取K為2 046，N為10，則得到接收信號(hào)C/N0的極值分別為8.3 dB和48.3 dB。

為提高信號(hào)的C/N0可采用脈沖調(diào)制或跳時(shí)調(diào)制來降低系統(tǒng)內(nèi)干擾，其中脈沖調(diào)制并不影響信號(hào)跟蹤的實(shí)時(shí)性，但由于碰撞和相關(guān)性損失帶來的提升通常不高于6 dB；跳時(shí)最大程度降低了信號(hào)間干擾，并可通過提高帶寬降低跳時(shí)周期來改善定位實(shí)時(shí)性，在強(qiáng)功率發(fā)射下其C/N0最小值仍可達(dá)到40 dB以上。

1.2預(yù)檢相干積分周期

在地面固定安裝和區(qū)域定位條件下，地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)大部分定位所需的信息為恒定或慢變量[11]，允許采用更多的電文資源來傳遞用于定位修正的快變量來滿足高動(dòng)態(tài)和高精度的定位需求[12]，這一特點(diǎn)使得偽衛(wèi)星系統(tǒng)可采用更高的電文速率和更為靈活的編排設(shè)計(jì)，以此提高接收機(jī)信號(hào)積分處理周期以獲取更高的信噪比[13]，例如對(duì)于跳時(shí)偽衛(wèi)星系統(tǒng)，通過電文編排和跳時(shí)圖案設(shè)計(jì)，接收機(jī)預(yù)檢相干積分周期可達(dá)到20～100 ms，并以此支持高動(dòng)態(tài)條件下不低于10 Hz的定位更新率[14]。

需要指出的是，在連續(xù)信號(hào)的偽衛(wèi)星系統(tǒng)中，信號(hào)間多址干擾為：

(2)

式中，Di、PNi、τi分別為第i路信號(hào)的電文、偽碼序列和碼片延遲；φi,j為2路信號(hào)載波相位差在積分周期內(nèi)的等效均值；TS為偽碼周期。當(dāng)電文不發(fā)生翻轉(zhuǎn)且信號(hào)間相對(duì)載波相位差變化率變化不大時(shí)，滿足

M(nTS)≈M(mTS),?n,m∈Z。

(3)

即隨著積分時(shí)間的增加多址干擾和信號(hào)功率近似同倍增長(zhǎng)。因此，對(duì)于連續(xù)信號(hào)偽衛(wèi)星系統(tǒng)，通過降低電文速率增加預(yù)檢相干積分時(shí)間對(duì)信噪比的改善程度相對(duì)有限。

1.3接收機(jī)頻率激勵(lì)

高動(dòng)態(tài)下接收機(jī)載波環(huán)會(huì)受到多個(gè)不同階數(shù)的頻率激勵(lì)。若接收機(jī)瞬時(shí)速率為v，運(yùn)動(dòng)方向和偽衛(wèi)星信號(hào)接收矢量夾角為θ，徑向速率為vd，和偽衛(wèi)星距離為L(zhǎng)，則信號(hào)多普勒頻移及其泰勒級(jí)數(shù)形式為：

(4)

對(duì)于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在不計(jì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的多普勒分量下，由于L>>v，Δf≈fvcos(θ)/c，因此多普勒主要由速度及其各階導(dǎo)數(shù)確定，對(duì)于不考慮加加速度的高動(dòng)態(tài)條件，接收機(jī)僅受到不高于二次方的相位變化激勵(lì)。

而對(duì)于地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)，由于L/v有限，高動(dòng)態(tài)條件下參數(shù)θ的變化率大，導(dǎo)致徑向速度vd和速率v間的各階變化率比例不恒定，進(jìn)而可造成低階速率變化導(dǎo)致高階徑向速率的變化。根據(jù)式(4)，多普勒的一階和二階變化率分別為：

(5)

因此，在地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)中簡(jiǎn)單的加速直線運(yùn)動(dòng)也將引起二階甚至更高階的多普勒變化，這將使得面向衛(wèi)星導(dǎo)航定位的跟蹤環(huán)路設(shè)計(jì)并不適用于偽衛(wèi)星系統(tǒng)。

2　三階鎖相環(huán)動(dòng)態(tài)適應(yīng)力

典型三階鎖相環(huán)的保守穩(wěn)定跟蹤條件為滿足相位測(cè)量誤差均方差不超過鑒相牽引范圍的1/3，即測(cè)量相位抖動(dòng)均方差σi和動(dòng)態(tài)應(yīng)力下的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差θe滿足：

(6)

式中，σtPLL為環(huán)路熱噪聲均方差；σv為基準(zhǔn)頻率振蕩應(yīng)力抖動(dòng)均方差；σA為阿倫方差抖動(dòng)均方差。σtPLL和θe的計(jì)算公式為：

(7)

式中，BL為環(huán)路噪聲帶寬；Tcoh為環(huán)路預(yù)檢相干積分時(shí)間。對(duì)于連續(xù)偽衛(wèi)星系統(tǒng)中遠(yuǎn)近效應(yīng)邊沿區(qū)域，即C/N0=8.3dB，Tcoh=20 ms，當(dāng)BL=1Hz時(shí)可得到σtPLL=47.8°。因此連續(xù)偽衛(wèi)星系統(tǒng)中若直接基于三階鎖相環(huán)，即使接收機(jī)在靜態(tài)下也難以保證在強(qiáng)遠(yuǎn)近效應(yīng)區(qū)域內(nèi)維持載波跟蹤。

對(duì)于跳時(shí)偽衛(wèi)星系統(tǒng)或連續(xù)偽衛(wèi)星中的低多址干擾區(qū)域，暫時(shí)σv和σA對(duì)跟蹤環(huán)路的影響，若相干積分時(shí)間Tcoh=100ms，可得到

(8)

在1.5 GHz中心頻率下，25～50 dBHz載噪比對(duì)應(yīng)的應(yīng)力門限如圖1所示。

圖1　不同載噪比下的應(yīng)力門限

因此對(duì)于地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)，在采用三階鎖相環(huán)下所對(duì)應(yīng)的最大加速度約為5.5 g，最大加加速度約為80 g/s，并不能適應(yīng)高動(dòng)態(tài)環(huán)境。

此外，根據(jù)式(5)，地基偽衛(wèi)星接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)將導(dǎo)致高階次的頻率激勵(lì)。例如與以10 g加速度、100 m/s初速直線運(yùn)動(dòng)的接收機(jī)，其接收初始距離1.12 km、最近距離500 m的偽衛(wèi)星信號(hào)的各階多普勒變化率如圖2所示。

圖2　直線加速運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)各階多普勒變化率

圖中顯示了7 s內(nèi)的多普勒變化，在3～5 s內(nèi)由于鄰近偽衛(wèi)星各階變化率均發(fā)生較大變化，并且明顯存在更高階的多普勒激勵(lì)；在7 s后二階及更高階頻率激勵(lì)收斂為0并趨于平穩(wěn)。根據(jù)鎖相環(huán)特性，三階鎖相環(huán)在二階多普勒頻率激勵(lì)下將產(chǎn)生跟蹤偏差θe，而在更高階頻率激勵(lì)下將導(dǎo)致跟蹤失敗，因此在臨近偽衛(wèi)星的時(shí)段內(nèi)三階鎖相環(huán)不僅引入了跟蹤誤差，而且在部分時(shí)段將發(fā)生失鎖，對(duì)于多偽衛(wèi)星構(gòu)成的區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)，將難以保證服務(wù)區(qū)域和高動(dòng)態(tài)條件下對(duì)信號(hào)的穩(wěn)定跟蹤。

3　高動(dòng)態(tài)偽衛(wèi)星載波跟蹤方法

實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)條件下對(duì)偽衛(wèi)星信號(hào)載波穩(wěn)定和精確跟蹤的方法包括兩大類：①以地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)為出發(fā)點(diǎn)，通過系統(tǒng)信號(hào)優(yōu)化設(shè)計(jì)提高載噪比和噪聲帶寬上限，并通過合理的布設(shè)降低接收機(jī)受高階頻率激勵(lì)的概率；②為提高接收機(jī)對(duì)瞬時(shí)頻率變化的感知能力，實(shí)時(shí)精確調(diào)整接收機(jī)本地載波實(shí)現(xiàn)與接收信號(hào)的跟隨。

圖3　INS/偽衛(wèi)星接收機(jī)耦合結(jié)構(gòu)

針對(duì)第2類方法在此提出基于慣導(dǎo)傳感器輔助的INS/偽衛(wèi)星深耦合載波跟蹤方法。將INS與偽衛(wèi)星輸出的多普勒和偽距的觀測(cè)數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，并將融合測(cè)量值反饋給接收機(jī)跟蹤環(huán)路用以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)頻率變化來調(diào)整本地載波頻率。由于INS的數(shù)據(jù)更新速率可達(dá)到數(shù)百赫茲，對(duì)偽衛(wèi)星系統(tǒng)中高階多普勒變化的跟隨能力遠(yuǎn)高于普通鎖相環(huán)；此外精確的頻率跟蹤允許采用更低的環(huán)路噪聲帶寬，從而獲得更高的偽距測(cè)量精度，因此深耦合易實(shí)現(xiàn)偽衛(wèi)星接收機(jī)的高動(dòng)態(tài)和高精度定位性能。卡爾曼濾波的狀態(tài)和量測(cè)方程分別為：

(9)

式中，Xk為誤差狀態(tài)矢量，除慣導(dǎo)自身誤差量集合外，還包含了鐘差Δt和多普勒頻移Δf；Φk|k-1為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；Wk-1為系統(tǒng)噪聲矢量；Γk-1為噪聲轉(zhuǎn)移矩陣；Zk為觀測(cè)偽距變化量；Hk為量測(cè)矩陣；Vk為量測(cè)噪聲。

(10)

若定位和測(cè)速估計(jì)誤差分別為δIP和δIv，則多普勒估計(jì)誤差為：

(11)

(12)

4　算法性能仿真結(jié)果分析

對(duì)偽衛(wèi)星系統(tǒng)定位中的定位性能進(jìn)行對(duì)比。仿真中取三階鎖相環(huán)傳遞函數(shù)為：

(13)

圖4　頻率跟蹤誤差對(duì)比

圖5　相位跟蹤誤差對(duì)比

由圖4和圖5可知，在接收機(jī)接近和遠(yuǎn)離偽衛(wèi)星的過程內(nèi)，由于存在高階頻率激勵(lì)分量，仿真中三階鎖相環(huán)出現(xiàn)了5～6 s的失鎖時(shí)間，且在之后的數(shù)十秒內(nèi)存在頻率震蕩過程。而基于INS輔助的鎖相環(huán)相對(duì)具有更好的頻率跟蹤性能，特別是在整個(gè)接近離去過程中基本未受到高階頻率激勵(lì)的影響，也具有相對(duì)更優(yōu)的載波跟蹤精度。

5　結(jié)束語

本文綜合分析了偽衛(wèi)星定位系統(tǒng)載噪比和頻率激勵(lì)特點(diǎn)，提出了一種基于INS輔助的偽衛(wèi)星信號(hào)載波跟蹤算法，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明：

① 加速直線運(yùn)動(dòng)的接收機(jī)在靠近離去偽衛(wèi)星過程中存在三階以上高階頻率激勵(lì)，這些頻率激勵(lì)在臨近偽衛(wèi)星時(shí)最為嚴(yán)重，離去偽衛(wèi)星后高階分量逐漸收斂為0；

② 三階鎖相環(huán)在接收機(jī)靠近離去偽衛(wèi)星過程中存在失鎖和震蕩過程，在設(shè)置的仿真場(chǎng)景中，失鎖過程持續(xù)5～6 s；

③ 基于INS輔助的載波跟蹤算法對(duì)頻率進(jìn)行了實(shí)時(shí)估計(jì)和調(diào)整，未明顯受到高階頻率激勵(lì)的影響。

本文提出的算法主要針對(duì)于位置信息可確知的地基偽衛(wèi)星；對(duì)于動(dòng)態(tài)偽衛(wèi)星，偽衛(wèi)星實(shí)時(shí)位置和速度估計(jì)誤差將影響頻率估計(jì)精度，需要進(jìn)一步提高環(huán)路跟蹤算法抗高階頻率激勵(lì)能力。

[1]謝鋼.GPS原理與接收機(jī)設(shè)計(jì)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2009:116.

[2]KAPLANE D，HEGARTY C J.GPS原理與應(yīng)用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2007:337.

[3]COBB H S.GPS Pseudolites:Theory,Design,and Applications[D].USA:Stanford University,1997.

[4]張春海，何成龍，王垚.基于蜂窩構(gòu)型的空基偽衛(wèi)星定位網(wǎng)絡(luò)[J].無線電工程,2012,42(10)：1-3.

[5]何成龍，王垚.地基偽衛(wèi)星信號(hào)發(fā)射分集技術(shù)研究[J].無線電工程,2013,43(6)：22-25.

[6]CHEONGJ W.Signal Processing and Collective Detection for Locata Positioning System[D].Australia:University of New South Wales,2012.

[7]BARNES J,RIZOS C,KANLI M,et al.A Positioning Technology for Classically Difficult GNSS Environments from Locata[C]∥Position,Location and Navigation Symposium,2006 ION,USA,2006:715-721.

[8]RIZOS C,ROBERTS G,BARNES J,et al.Experimental Results of Locata:A High Accuracy Indoor Positioning System[C]∥Indoor Positioning and Indoor Navigation,Switzerland,2010.

[9]TRUNZO A,BENSHOOF P,AMT J.The UHARS Non-GPS Based Positioning System[C]∥Meeting of the Satellite Division of the U.S.,USA,2011:3 582-3 586.

[10]PURSLEYM B.Performance Evaluation for Phase-Coded Spread-Spectrum Multiple-Access Communication-Part I:System Analysis[J].IEEE Transactions on Communications,1977,25(8):795-799.

[11]BARNES J,RIZOS C,WANG J,et al.Locata:the Positioning Technology of the Future[C]∥6th International Symposium on Satellite Navigation Technology Including Mobile Positioning & Location Services,Melbourne,Australia,2003:49.

[12]BARNES J,RIZOS C,WANG J,et al.The Development of a GPS/Pseudolite Positioning System for Vehicle Tracking at BHP Steel[C]∥15th International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation ION GPS,Portland:Port Kembla Steelworks,2002:1 779-1 789.

[13]BARNES J,WANG J,RIZOS C,et al.The Performance of a Pseudolite-based Positioning System for Deformation Monitoring[C]∥2nd Symp.on Geodesy for Geotechnical & Structural Applications,Berlin,2002:326-327.

[14]DAI L,RIZOS C,WANG J.The Role of Pseudosatellite Signals in Precise GPS-based Positioning[J].Journal of Geospatial Engineering,2001,3(1):33-44.

馬辰女，(1989—),在讀工程碩士，助理工程師。主要研究方向：計(jì)算機(jī)技術(shù)。

趙顯超男，(1980—),碩士，工程師。主要研究方向：航空彈藥。

Research of Carrier Tracking Technology for High Dynamic Terrestrial Pseudolite Receiver

MA Chen1,ZHAO Xian-chao2，HE Cheng-long1

(1.StateKeyLaboratoryofSatelliteNavigationSystemandEquipmentTechnology,ShijiazhuangHebei050081,China；2.MilitaryRepresentativeOfficeofPLAAirForceStationedinShijiazhuangRegion,ShijiazhuangHebei050081,China)

Considering the characteristics of terrestrial pseudolite receiver in terms of CNR(Carrier to Noise Ratio)and frequency excitation when receiving signal,the analysis of the carrier tracking performance of third order PLL is made,it might suffer from loss of lock due to the limited CNR and the high-order frequency excitation of received signal.To improve the carrier tracking performance of pseudolite receiver under a high dynamic condition,an INS/pseudolite deeply coupled carrier tracking approach is proposed which can estimate and compensate the frequency offset of received signal based on the high-frequency positioning and velocity information provided by the INS and the pseudolite position information.A simulation experiment shows that this deeply coupled algorithm behaves more stable and accurate carrier tracking performance when the receiver moving in a rectilinear motion at an acceleration of no more than 10 g attempts to receive signals from pseudolites nearby.

terrestrial pseudolite;high-order frequency excitation;deeply coupled;frequency estimation;carrier tracking

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.10.10

2016-06-28

河北省科技計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(14210312D，15210801D)。

TP391.4

A

1003-3106(2016)10-0043-04

引用格式：馬辰，趙顯超，何成龍.高動(dòng)態(tài)地基偽衛(wèi)星接收機(jī)載波跟蹤技術(shù)[J].無線電工程,2016,46(10):43-46,82.