陳　心，李齊良，宋俊峰

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

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基于光柵的微環(huán)諧振腔快慢光效應(yīng)

陳心，李齊良，宋俊峰

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

基于微環(huán)諧振腔的耦合模理論，在不考慮諧振腔損耗的情況下，分析了加入光柵下的微環(huán)諧振腔的傳輸特性，包括光柵和耦合器的耦合系數(shù)對(duì)輸出信號(hào)的時(shí)延特性、相移特性、透射率的影響.在沒有光柵加入的情況下，微環(huán)諧振腔中不會(huì)有快光產(chǎn)生.研究表明，隨著光柵的加入，輸出光不僅有慢光同時(shí)還有快光的存在，并且慢光的延時(shí)量也發(fā)生了改變.通過給定微環(huán)諧振腔和光柵的耦合系統(tǒng)的耦合系數(shù)以及改變?nèi)肷湫盘?hào)光的頻率，可以改變輸出光的延時(shí)量.

微環(huán)諧振腔；快光；慢光；光柵

0　引　言

由于快慢光廣泛應(yīng)用在光纖通信系統(tǒng)中緩存、時(shí)延、濾波等方面，使得快慢光效應(yīng)成為專家學(xué)者們研究的熱點(diǎn)問題.最早對(duì)慢光的研究可以追溯到19世紀(jì)，自從激光產(chǎn)生以來，人們對(duì)于光束的探索不斷深入.基于環(huán)形腔的光學(xué)諧振系統(tǒng)中的慢光特性已被廣泛研究[1-3].1999年，文獻(xiàn)[4]最早提出了用微環(huán)諧振腔做光學(xué)時(shí)延線，隨后為了實(shí)現(xiàn)對(duì)于延時(shí)量的連續(xù)可控調(diào)制，文獻(xiàn)[5]提出了一種可調(diào)諧延時(shí)的雙微環(huán)結(jié)構(gòu).與慢光相同，快光的研究也是愈來愈熱，在硅基微環(huán)諧振腔過耦合情況下的快光的產(chǎn)生已被實(shí)驗(yàn)論證[6].微環(huán)諧振腔在通信網(wǎng)絡(luò)中有著極其重要的作用和應(yīng)用前景.在考慮增益的情況下，有源單環(huán)諧振腔的輸出時(shí)延會(huì)隨著增益的增加而增加[7].本文在前人對(duì)微環(huán)諧振腔分析的基礎(chǔ)上，通過引入光柵，對(duì)輸出端口光的延時(shí)量進(jìn)行調(diào)控.

1　理論模型

本文介紹了一種基于光柵的微環(huán)諧振腔快慢光結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì).該結(jié)構(gòu)是由兩根直波導(dǎo)與微環(huán)耦合，在環(huán)中加入光柵，加光柵下的微環(huán)諧振腔的光路如圖1所示.為了滿足插入損耗小、波長(zhǎng)選擇性好、易于全光集成等要求，文中選取的光柵為光纖布拉格光柵.

圖1　加入光柵的微環(huán)諧振腔的光路圖

入射信號(hào)光從輸入端口(Input)進(jìn)入，滿足諧振條件的光經(jīng)過C1耦合進(jìn)入環(huán)中，由于光柵的透射與反射特性，使得上波導(dǎo)的兩個(gè)下載端(Drop1，Drop2)均有光輸出.另一部分光則由下波導(dǎo)的直通端(Through)透射而出.其中Ain為入射端光場(chǎng)振幅，A1out，A2out，A3out分別為3個(gè)輸出端口的輸出光場(chǎng)振幅.L1，L2為微環(huán)半周長(zhǎng)且L1=L2=πR，其中R為微環(huán)的半徑，L為微環(huán)的有效長(zhǎng)度且L=L1+L2.Ei(i=1,2,…,8)為光在環(huán)形腔中傳輸?shù)墓鈭?chǎng)的振幅，在不考慮環(huán)中損耗的情況下，滿足關(guān)系如下：

(1)

通過式(1)得到3個(gè)輸出端口(Through，Drop1，Drop2)光場(chǎng)振幅A1out，A2out，A3out，與入射端口(Input)光場(chǎng)振幅Ain比值如下：

(2)

(3)

2　數(shù)值模擬分析

設(shè)定信號(hào)光波長(zhǎng)的范圍為1 550～1 553 nm，有效折射率n=2，光柵的長(zhǎng)度Lg=21 μm，光柵的耦合系數(shù)κg=0.06 μm-1，耦合器的交叉耦合系數(shù)κ=0.4，微環(huán)的半徑R=197 μm.

在無(wú)光柵引入下的微環(huán)諧振腔，通過對(duì)輸入端(Input)注入信號(hào)光，只有直通端(Through)和下載端(Drop1)有輸出信號(hào).對(duì)比加入光柵之前與之后輸出信號(hào)的輸出特性，分析光柵對(duì)微環(huán)諧振腔輸出信號(hào)特性的影響.結(jié)合式(2)、式(3)，通過對(duì)式(4)-(6)式進(jìn)行仿真分析，得到微環(huán)諧振腔的直通端(Through)和下載端(Drop1)輸出特性如圖2所示，其中實(shí)線表示引入光柵后的變化特性，虛線表示無(wú)光柵下的變化特性.

微環(huán)諧振腔的直通端輸出曲線如圖2(a)、(c)、(e)所示.由仿真結(jié)果可知，無(wú)光柵的引入情況下，在諧振波長(zhǎng)為λ=1.550 97 μm處對(duì)應(yīng)的時(shí)延為-355 ps，透射率幾乎為0，快光不會(huì)產(chǎn)生.由于諧振位置兩端相位的變化會(huì)導(dǎo)致慢光的產(chǎn)生，從圖(a)中可得出在波長(zhǎng)λ=1.550 98 μm處的最大時(shí)延為45 ps，此時(shí)對(duì)應(yīng)的透射率接近1.加入光柵后，輸出信號(hào)的諧振點(diǎn)的位置發(fā)生了改變，在諧振波長(zhǎng)λ=1.551 20 μm處的時(shí)延為-87 ps，對(duì)應(yīng)的透射率0.112 8，此時(shí)輸出信號(hào)中會(huì)有快光，諧振點(diǎn)兩端的相位改變會(huì)導(dǎo)致慢光的產(chǎn)生，最大的時(shí)延為13 ps，對(duì)應(yīng)的透射率接近1.由此可得出結(jié)論，光柵的加入使得下路端有快光產(chǎn)生，且慢光的時(shí)延減小.下載端(Drop1)的輸出曲線如圖2(b)、(d)、(f)所示.無(wú)光柵加入時(shí)，在諧振點(diǎn)λ=1.550 97 μm處時(shí)延為46 ps，對(duì)應(yīng)的透射率為1，輸出光表現(xiàn)為慢光.而隨著光柵的加入，諧振點(diǎn)的位置發(fā)生改變，并且時(shí)延增大，在諧振點(diǎn)λ=1.55 120 μm處，時(shí)延為65 ps，對(duì)應(yīng)的透射率0.413 3，即時(shí)延的增大是以犧牲透射率為代價(jià)的.所以光柵的增加會(huì)使得下載端(Drop1)輸出信號(hào)的時(shí)延增大.

上波導(dǎo)右端(Drop2)在光柵加入后會(huì)有輸出光，并且輸出光表現(xiàn)為慢光.通過分析還發(fā)現(xiàn)隨著耦合器交叉耦合系數(shù)的增加，微環(huán)諧振腔輸出端口(Through，Drop1，Drop2)時(shí)延會(huì)減小，相位不受交叉耦合系數(shù)的影響.當(dāng)光柵的長(zhǎng)度增加至一定值時(shí)，微環(huán)諧振腔的3個(gè)輸出端口均會(huì)有快光的產(chǎn)生.

通過光柵折射率周期性變化的這一特性，引起諧振腔中光波沿順時(shí)針與逆時(shí)針增長(zhǎng)，使得信號(hào)在諧振腔中產(chǎn)生額外的相移，因此會(huì)有諧振點(diǎn)處的相位跳變導(dǎo)致快光與慢光的產(chǎn)生.時(shí)延是相對(duì)沒有慢光和快光效應(yīng)，具有相同長(zhǎng)度直波導(dǎo)傳輸介質(zhì)中時(shí)間而言，當(dāng)為正時(shí)，延遲比直波導(dǎo)情況大，為慢光.當(dāng)為負(fù)時(shí)，延遲比直波導(dǎo)小，為快光.

圖2　微環(huán)諧振腔的直通端(Through)與下載端(Drop1)輸出曲線

3　結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)基于光柵的微環(huán)諧振腔快慢光效應(yīng)進(jìn)行了理論研究.在不考慮環(huán)中損耗以及光柵長(zhǎng)度的情況下，結(jié)合耦合模理論，對(duì)輸出信號(hào)的時(shí)延、相移、透射率進(jìn)行了仿真分析.研究結(jié)果表明，通過加入光柵，微環(huán)諧振腔會(huì)出現(xiàn)慢光與快光同時(shí)存在的現(xiàn)象，并且慢光的時(shí)延量也會(huì)發(fā)生改變.通過分析還得出，耦合器的交叉耦合系數(shù)的增大可以導(dǎo)致輸出信號(hào)時(shí)延的減小.增加光柵的長(zhǎng)度，可以實(shí)現(xiàn)輸出端的快慢光的轉(zhuǎn)換.本文的相關(guān)研究為測(cè)量測(cè)試、分布式傳感方面提供了理論可行的途徑.

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Fast-and Slow-light Effect in the Micro-ring Resonator with Grating

CHEN Xin, LI Qiliang, SONG Junfeng

(SchoolofCommunicationEngineering,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

Based on the coupled mode theory of the micro-ring resonator, we analyze the transmission characteristics of the micro-ring resonator with grating, such as the influence of the grating and coupling coefficient on the transmission coefficient, time delay and phase shift in this paper. We find that there is no fast light in the micro-ring resonator without the grating. However, in the micro-ring resonator with the grating, both fast-and slow-light is present and time delay of slow light changes. And finally we conclude that the time delay of the signal light can be adjusted by changing the frequency of the incident light and selecting the coupling coefficient of the coupled system in the micro-ring resonator and the grating.

micro-ring resonator; fast light; slow light; grating

10.13954/j.cnki.hdu.2016.05.005

2016-03-28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(10904028)；浙江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(Y1110078)

陳心(1991-)，男，湖北襄陽(yáng)人，碩士研究生，光纖通信學(xué).通信作者：李齊良教授，E-mail:liqiliang@sina.com.

TN253

A

1001-9146(2016)05-0022-04