王春玲　蔣　麒　王冬梅　盧　洋

(1.北京林業(yè)大學(xué)信息學(xué)院， 北京 100083； 2.北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院， 北京 100083)

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基于競爭指數(shù)的水陸交錯(cuò)帶楓楊生長模型

王春玲1蔣麒1王冬梅2盧洋2

(1.北京林業(yè)大學(xué)信息學(xué)院， 北京 100083； 2.北京林業(yè)大學(xué)水土保持學(xué)院， 北京 100083)

為進(jìn)行河岸流域水陸交錯(cuò)帶植被生長的可視化模擬研究，以漓江流域楓楊樹種為模擬對象，基于改進(jìn)的Hegyi簡單競爭指數(shù)建立了楓楊樹種的單木生長模型，通過將直徑分布模型和隨機(jī)算法運(yùn)用于全林分，利用C#編程語言、3D Max建模工具、Virtools平臺(tái)等可視化相關(guān)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了漓江流域楓楊樹種在不同全氮含量土壤的生長可視化模擬。研究表明，楓楊胸徑年生長量與土壤全氮含量呈顯著正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.749；競爭指數(shù)模型改進(jìn)前和改進(jìn)后的競爭指數(shù)與胸徑年增長量均呈顯著負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為-0.621和-0.657；模擬過程中，擬合2塊樣地內(nèi)楓楊徑階分布時(shí)誤差率分別為6.25%和11.9%，楓楊樹高與胸徑模型擬合決定系數(shù)為0.703，冠幅與胸徑模型擬合決定系數(shù)為0.612，楓楊胸徑生長模型擬合決定系數(shù)為0.734。改進(jìn)的競爭指數(shù)模型和隨機(jī)算法對構(gòu)建水陸交錯(cuò)帶楓楊樹種的生長模擬具有較強(qiáng)的適用性和較高的逼真度。該研究為漓江流域植被恢復(fù)和演替模擬提供理論依據(jù)和參考。

楓楊； 生長模型； 水陸交錯(cuò)帶； 競爭指數(shù)； 可視化

引言

近年來，隨著生態(tài)旅游業(yè)快速興起和過度開發(fā)影響，桂林漓江流域出現(xiàn)了水資源短缺、濕地萎縮、植被退化等生態(tài)問題，景觀退化現(xiàn)象呈加劇趨勢[1-2]，因此，對漓江流域水陸退化生態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行恢復(fù)和景觀優(yōu)化顯得極為迫切。同時(shí)，隨著林業(yè)信息化、數(shù)字林業(yè)等概念的提出，將可視化技術(shù)與林木生長、林業(yè)生態(tài)系統(tǒng)相結(jié)合的林業(yè)可視化技術(shù)日漸成熟。林業(yè)可視化已成為生態(tài)系統(tǒng)恢復(fù)和景觀優(yōu)化的重要參考決策手段之一[3-5]。為提高林業(yè)可視化模擬效果的適用性和逼真度，本文選取和構(gòu)建合適的林分結(jié)構(gòu)模型和林分生長模型，然后采用相關(guān)可視化工具進(jìn)行模擬研究。

在林分結(jié)構(gòu)研究中，李毅等[6]采用樹種、株數(shù)、胸徑以及樹木高度分布狀態(tài)描述林分結(jié)構(gòu)。賀姍姍[7]將樹種組成、個(gè)體數(shù)、直徑分布、年齡分布、樹高分布和空間配置的規(guī)律性定義為林分結(jié)構(gòu)。周紅敏等[8]認(rèn)為林分結(jié)構(gòu)包括空間結(jié)構(gòu)和非空間結(jié)構(gòu)，非空間結(jié)構(gòu)包括直徑結(jié)構(gòu)、生長量和樹種多樣性等，而空間結(jié)構(gòu)用混交度、角尺度和大小比數(shù)3個(gè)指標(biāo)描述。關(guān)于林分生長模型的研究，文獻(xiàn)[9]中將森林生長模型分為全林生長模型、徑級模型和單株木模型3類，其中，單株木生長模型與其他2種模型相比，能更詳細(xì)、準(zhǔn)確地預(yù)測不同立地與林分條件下林分內(nèi)每株林木的生長狀況，而且能夠更好地預(yù)測天然林、混交林、純林等林分生長過程，因而單株木生長模型廣泛應(yīng)用于林分生長狀況的評價(jià)和動(dòng)態(tài)變化規(guī)律預(yù)測。單株木生長模型又被分為與距離有關(guān)和與距離無關(guān)兩類[10-11]，在與距離有關(guān)的單木生長模型中，相鄰競爭木的屬性和位置信息指標(biāo)是此類模型的研究重點(diǎn)。

在林分結(jié)構(gòu)和林分生長的研究中，與本研究關(guān)系最密切的是非空間結(jié)構(gòu)中的直徑結(jié)構(gòu)模型和與距離有關(guān)的單木生長模型，其中，直徑結(jié)構(gòu)模型中的Weibull分布具有較大靈活性和適用性，且參數(shù)容易求解，因而常用于擬合林分直徑分布[12-13]，同時(shí)，單木生長模型中的Hegyi簡單競爭指數(shù)模型具有操作簡便、數(shù)據(jù)可靠等優(yōu)點(diǎn)，也被廣泛運(yùn)用[14-15]。相對于一般林地生長環(huán)境，漓江水陸交錯(cuò)帶具有土層薄、石礫含量高、土壤濕度較大等特點(diǎn)，植被生長狀況將有所不同，但樹木生長規(guī)律和形態(tài)特征保持一致?？紤]到漓江流域水陸交錯(cuò)帶喬木以馬尾松(pinusmassonianaLamb.)和楓楊(pterocaryastenopteraC. DC)為主，且目前對楓楊的生長模擬研究較少，本文以楓楊樹種為研究對象，采用林分直徑結(jié)構(gòu)模型和隨機(jī)算法，生成林木直徑和位置分布信息，并結(jié)合單木生長模型中改進(jìn)的Hegyi簡單競爭模型，采用3D Max建模工具建立楓楊單木模型，在Virtools平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)對漓江流域楓楊樹種生長的可視化模擬，以期為漓江流域水陸交錯(cuò)帶的植被恢復(fù)、景觀優(yōu)化和其他類型林地生長模擬研究提供理論依據(jù)和參考。

1　材料與方法

1.1數(shù)據(jù)采集

本研究的數(shù)據(jù)來源于廣西省桂林市漓江水陸交錯(cuò)帶，包括凈瓶山、潛經(jīng)村、冠巖等地，其地處北回歸線以北低緯度區(qū)，屬濕熱多雨的亞熱帶季風(fēng)氣候，年均氣溫17.8℃，降雨量豐富，數(shù)據(jù)采集的地理位置分布如圖1所示。

圖1　數(shù)據(jù)采集的地理位置分布圖Fig.1　Distribution map of data collection location

漓江流域地帶性植被為常綠闊葉林，喬木主要為馬尾松(PinusmassonianaLamb.)、楓楊(PterocaryastenopteraC. DC)等[16-17]。因不同樣地全氮含量差異對楓楊生長有一定影響，本研究主要采集疏林地梯度帶10個(gè)樣地?cái)?shù)據(jù)，其中包含樣地土壤全氮含量、全磷含量等土壤信息以及楓楊冠幅、胸徑等林木信息，部分土壤及楓楊樹種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1　土壤及楓楊樹種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.1　Statistical data of soil and pterocarya species

1.2林木分布模型

在理想狀況下，如果能夠確定研究區(qū)域所有單木的具體地理位置信息和相關(guān)屬性信息，研究將更具有針對性和可靠性。但是因林業(yè)數(shù)據(jù)采集工作需消耗大量人力、物力和財(cái)力，實(shí)際操作十分困難，基本難以準(zhǔn)確采集所有樹木的上述信息。而如果采用隨機(jī)分布方式人為生成林木分布信息和林木屬性信息，研究成果的可信度和可靠性必定有所下降，因此，在林業(yè)可視化研究過程中，一般采用具備宏觀性和統(tǒng)計(jì)性的“森林空間數(shù)據(jù)”對區(qū)域林木分布和生長情況進(jìn)行整體性描述[18]，通過將整體數(shù)據(jù)和隨機(jī)分布算法相結(jié)合方式模擬林木分布，可使研究成果更接近真實(shí)情況。

本研究根據(jù)研究區(qū)域內(nèi)的楓楊胸徑、株數(shù)等數(shù)據(jù)將區(qū)域內(nèi)楓楊的最小胸徑至最大胸徑分若干范圍段，此范圍段為徑階，采用Weibull分布計(jì)算出各徑階的楓楊株數(shù)，函數(shù)為

ni=SKf(xi)

(1)

其中

(2)

式中ni——第i個(gè)徑階楓楊的株數(shù)

S——樣地楓楊總數(shù)

K——徑階距xi——徑階中值

a、b、c——待求參數(shù)

參數(shù)a取林分直徑的最小徑階值，然后根據(jù)林分密度和平均胸徑等數(shù)據(jù)，采用最大似然法計(jì)算參數(shù)b和參數(shù)c值，最后結(jié)合式(1)和式(2)計(jì)算得出各徑階楓楊株數(shù)。

在確立各徑階楓楊株數(shù)后，采用dart-throwing隨機(jī)算法[19]對楓楊地理位置信息分布進(jìn)行模擬，具體過程為：在區(qū)域內(nèi)周期性生成隨機(jī)點(diǎn)，即代表樣地中的一棵獨(dú)立楓楊，若生成的隨機(jī)點(diǎn)與已存在的點(diǎn)距離過近，則將該點(diǎn)舍棄，反之則予以保留，此目的在于減少生成過程中林木位置過近的情況，更接近林木的真實(shí)分布狀況。在隨機(jī)生成樹木地理位置過程中，按照各徑階楓楊株數(shù)計(jì)算結(jié)果確定該樹木的胸徑，這樣對研究區(qū)域楓楊進(jìn)行整體模擬，既改善了采集每棵楓楊詳細(xì)地理位置信息的局限性，又提高了模擬研究的適用度。

1.3土壤全氮含量對楓楊生長影響的分析

因土壤營養(yǎng)度、土壤濕度等因素對林木的生長和演替有一定影響，本文依據(jù)漓江水陸交錯(cuò)帶的土壤特點(diǎn)和實(shí)際情況采集相關(guān)土壤數(shù)據(jù)，考慮到本研究中相關(guān)擬合模型需定量分析，本文具體研究土壤全氮、全磷、全鉀等對楓楊生長的影響。在運(yùn)用Excel軟件對采集的楓楊數(shù)據(jù)和土壤數(shù)據(jù)進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì)和處理后，采用SPSS 19.0軟件對其進(jìn)行相關(guān)性分析，得到楓楊胸徑年生長量與土壤全氮、全磷、全鉀含量均呈正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別為0.749、0.461、0.346，其中胸徑年生長量與土壤全氮含量在0.05水平上呈顯著正相關(guān)。說明胸徑增長量與土壤中的全氮、全磷、全鉀含量都有一定關(guān)系，但土壤全氮含量對水陸交錯(cuò)帶楓楊生長影響最大，因此與土壤全氮含量較低樣地楓楊相比，土壤全氮含量較高樣地楓楊更具競爭性。這與文獻(xiàn)[16]的結(jié)論相符。

1.4競爭指數(shù)模型的建立

競爭是生物間相互作用的一個(gè)重要表現(xiàn)方式，是指2個(gè)或多個(gè)生物體對同一環(huán)境內(nèi)的資源和能量進(jìn)行爭奪過程中所發(fā)生的相互作用，競爭結(jié)果產(chǎn)生了生物個(gè)體生長發(fā)育差異[20]。對林木競爭狀況的評價(jià)多采用競爭指數(shù)模型，可分為與距離有關(guān)和與距離無關(guān)兩大類，在各類競爭模型[21]中，本文選用與距離有關(guān)的Hegyi簡單競爭指數(shù)模型為基礎(chǔ)模型，以對象木和競爭木之間的距離及胸徑為參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，其模型為

(3)

式中ICI——競爭指數(shù)

n——競爭木總株數(shù)

Di、Dj——第i棵競爭木和第j棵對象木胸徑

Lij——樹木間距離

其中，選取非區(qū)域邊緣林木為對象木，此外，由于考慮到采用“高度角法”(也稱“反向搜索錐法”)[22-23]比較復(fù)雜且在本研究中不易實(shí)現(xiàn)等因素，本文選取與對象木存在冠幅重疊或處于對象木競爭樣圓范圍內(nèi)的林木統(tǒng)一為競爭木，同時(shí)結(jié)合樣地內(nèi)楓楊存在冠幅超過4 m的實(shí)際情況，將競爭樣圓半徑設(shè)為8 m，且當(dāng)某棵對象木的競爭木株數(shù)超過8株時(shí)，取8株最鄰近的楓楊競爭木代替所有競爭木計(jì)算該對象木競爭指數(shù)。

由于全氮含量較高區(qū)域楓楊更具競爭優(yōu)勢，本研究在Hegyi簡單競爭模型基礎(chǔ)上，加入楓楊所處區(qū)域土壤全氮含量參數(shù)進(jìn)行模型改進(jìn)，改進(jìn)后的Hegyi簡單競爭模型為

(4)

式中，CTNi和CTNj分別為第i棵競爭木和第j棵對象木各自所處區(qū)域土壤全氮含量。對象木和競爭木均為楓楊樹種，當(dāng)對象木和競爭木處于同一樣地或土壤全氮含量相同的相鄰樣地時(shí)，改進(jìn)后的Hegyi簡單競爭指數(shù)模型計(jì)算結(jié)果將和原Hegyi簡單競爭指數(shù)模型計(jì)算結(jié)果一致。根據(jù)不同樣地土壤全氮含量數(shù)據(jù)分析，相鄰樣地土壤全氮含量均有不同。因此當(dāng)對象木和競爭木處于相鄰但全氮含量不同的2塊樣地時(shí)，含氮因子將作用于競爭指數(shù)，相鄰樣地林木競爭示意圖如圖2所示，圖中實(shí)線圓圈表示林木冠幅；虛線圓圈表示林木競爭影響范圍；虛直線表示2塊樣地邊界；m、n、k表示楓楊林木。

圖2　相鄰樣地林木的競爭示意圖Fig.2　Schematic diagram of competition between trees on adjacent sample plot

圖2中，由于林木n和k都處于林木m競爭范圍，可認(rèn)為林木m同時(shí)受到林木n和林木k的競爭。林木m和林木n位于樣地N1，林木k位于樣地N2，2塊樣地全氮含量分別為CTNi和CTNj，此時(shí)林木k對林木m的競爭指數(shù)除了受到二者距離和各自胸徑影響外，還會(huì)受到2塊樣地全氮含量不同的影響。

1.5楓楊生長過程模擬

本研究在二維模擬過程中采用以年為單位不斷迭代計(jì)算的方式模擬楓楊生長變化，每次迭代計(jì)算過程都將遍歷2塊樣地所有楓楊個(gè)體，一次遍歷結(jié)束意味著林中所有楓楊都完成一個(gè)生長過程。

在確立模擬樣地楓楊初始分布狀態(tài)時(shí)，通過dart-throwing隨機(jī)算法生成符合林分空間分布特征的坐標(biāo)，將其轉(zhuǎn)為屏幕坐標(biāo)，再隨機(jī)從模擬樣地統(tǒng)計(jì)信息中按徑階選取楓楊的屬性信息，這樣可確定每株楓楊的分布位置、胸徑和冠幅等屬性信息，然后采用改進(jìn)后的競爭指數(shù)模型計(jì)算每株對象木的競爭指數(shù)，并進(jìn)行相應(yīng)生長和死亡及新增的迭代模擬，模擬樣地中每棵樹木執(zhí)行具體流程為：①如果當(dāng)前樹木樹齡大于或等于60 a(楓楊開始衰敗時(shí)間)則按一定概率死亡。②如果當(dāng)前樹木為對象木且競爭指數(shù)超過5.5(本研究競爭指數(shù)最大值)則按一定概率死亡，若在指標(biāo)范圍，則進(jìn)行下一步。③根據(jù)林分競爭胸徑生長模型重新確立樹木胸徑，并根據(jù)樹高曲線模型和冠幅胸徑回歸方程式確立其樹高和冠幅。④在競爭指數(shù)較小的對象木周圍隨機(jī)新增楓楊樹苗，并重新計(jì)算對象木競爭指數(shù)。

二維可視化模擬之后，將二維模擬結(jié)果的圓心加圓圈對應(yīng)獨(dú)立的三維楓楊樹木模型，實(shí)現(xiàn)楓楊生長的三維可視化模擬。具體實(shí)現(xiàn)過程為將二維可視化模擬中的每個(gè)圓點(diǎn)存儲(chǔ)的坐標(biāo)及半徑等信息按各自的比例縮放后映射成三維模擬中楓楊的地理位置、冠幅等信息，從而實(shí)現(xiàn)從二維模擬至三維模擬的轉(zhuǎn)換工作。為了提高生長模擬結(jié)果的仿真度和有效性，本研究依據(jù)實(shí)地楓楊的樹高、冠幅、胸徑等測樹信息和樹皮、樹葉、樹干等形態(tài)特征，在3D Max中建立包含整體形態(tài)和相關(guān)細(xì)節(jié)屬性的楓楊模型，同時(shí)根據(jù)冠幅和胸徑及樹高和胸徑的擬合關(guān)系，建立不同徑階下對應(yīng)樹高和冠幅的多個(gè)樹木模型，最后將制作好的模型導(dǎo)入Virtools進(jìn)行模擬。

2　結(jié)果與分析

2.1競爭指數(shù)與胸徑生長模型

2.1.1競爭指數(shù)與楓楊胸徑增長相關(guān)性分析

林木間的相互競爭會(huì)導(dǎo)致林木胸徑生長量相應(yīng)減少，甚至可能導(dǎo)致部分林木直接死亡，此外由于林木高度、冠幅和胸徑存在一定正相關(guān)性，林木高度增長和冠幅延伸會(huì)隨著競爭強(qiáng)度增加而遲緩。為了說明本文建立的競爭指數(shù)模型對漓江水陸交錯(cuò)帶楓楊生長模擬的適用性，在相鄰樣地的相鄰區(qū)域處各取36 m×45 m的樣方，其楓楊株數(shù)分別為38、42株，通過3 a內(nèi)楓楊胸徑數(shù)據(jù)得到胸徑年平均增長量分別為0.27～1.30 cm和0.38～1.37 cm，然后采用改進(jìn)的Hegyi簡單競爭指數(shù)模型對此數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和處理，得楓楊年平均胸徑生長量和競爭指數(shù)散點(diǎn)圖如圖3所示。

圖3　楓楊年平均胸徑生長量-競爭指數(shù)散點(diǎn)圖Fig.3　Scatterplot of average diameter at breast height against competition index for pterocarya annual growth

由圖3可知，水陸交錯(cuò)帶樣地楓楊胸徑年生長量隨著競爭指數(shù)增大逐漸減小，其變化趨勢符合生長與競爭關(guān)系。這充分說明本文研究建立的競爭指數(shù)模型在反映漓江水陸交錯(cuò)帶楓楊樹種競爭關(guān)系時(shí)是合理和適用的。

為確立改進(jìn)后的Hegyi簡單競爭指數(shù)模型與楓楊胸徑增長之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系，采用SPSS 19.0軟件對圖3中胸徑年增長量和競爭指數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，得到改進(jìn)前與改進(jìn)后的Hegyi簡單競爭指數(shù)與胸徑年增長量相關(guān)系數(shù)分別為-0.621和-0.657，相關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果為：P值均小于0.01，說明二者在0.01水平上呈極顯著負(fù)相關(guān)，但是由于二者決定系數(shù)R2都比較低，因此在擬合楓楊胸徑生長過程中，將楓楊的初始胸徑、林分密度等影響因子加入楓楊生長模型中具有一定的合理性和必要性。

2.1.2楓楊胸徑生長模型

分析采集的樣地楓楊數(shù)據(jù)，當(dāng)樣地楓楊林分密度為250株/hm2和300株/hm2時(shí)，其平均胸徑分別為20.40 cm和18.75 cm，表明楓楊胸徑隨著林分密度的增大逐漸減小，其生長差異可能是因林分密度不同導(dǎo)致競爭強(qiáng)度不同造成。為確立樣地中楓楊年胸徑增長量以模擬樹木生長，參考其他研究者對其他樹種胸徑增長的回歸方程[21]，采用包含楓楊胸徑、競爭指數(shù)等變量的回歸方程進(jìn)行擬合。

ΔZD=a0+b0lgD-c0ICI-d0M

(5)

式中ΔZD——楓楊年胸徑增長量，cm/a

D——楓楊胸徑， cm

M——林分擁擠度，株/hm2

a0、b0、c0、d0——系數(shù)

其胸徑生長模型擬合結(jié)果如表2所示。

表2　胸徑生長模型擬合結(jié)果Tab.2　Fitting results of DBH growth model

最終得到漓江水陸交錯(cuò)帶楓楊的胸徑生長模型

ΔZD=0.524+0.643lgD-0.136ICI-0.032M

(R2=0.734；P<0.05)

(6)

根據(jù)表2可知，式(6)各系數(shù)所對應(yīng)的P值均小于0.05，通過0.05水平顯著性驗(yàn)證。模型整體回歸顯著性檢驗(yàn)結(jié)果：式(6)中P<0.05，達(dá)顯著水平。故本文建立的楓楊胸徑生長模型回歸結(jié)果達(dá)顯著水平。將模型中的競爭指數(shù)的計(jì)算改為改進(jìn)前的競爭指數(shù)模型重新擬合后，各系數(shù)對應(yīng)的P值也均小于0.05，且模型整體回歸顯著性檢驗(yàn)P值小于0.05，回歸結(jié)果也達(dá)顯著水平，其決定系數(shù)R2為0.712，改進(jìn)后競爭指數(shù)的胸徑生長模型較改進(jìn)前競爭指數(shù)的胸徑生長模型決定系數(shù)R2大，說明改進(jìn)后的競爭指數(shù)模型較改進(jìn)前更適用于楓楊胸徑生長模型。

2.2楓楊樹高與胸徑、冠幅與胸徑的擬合關(guān)系

對楓楊生長進(jìn)行可視化模擬時(shí)，除了需要楓楊胸徑和分布位置信息，還需要確立其樹高與冠幅數(shù)據(jù)。在林分研究中，樹高和冠幅及胸徑會(huì)隨著林木生長而相應(yīng)增長，一般林木樹高與胸徑、冠幅與胸徑都呈一定正相關(guān)性。本文對從10塊樣地隨機(jī)抽取的62株楓楊的樹高、冠幅、胸徑等數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和研究，模型取決定系數(shù)R2較大、均方根誤差RMSE較小者為最優(yōu)擬合。

采用不同樹高曲線方程[24-26]進(jìn)行擬合比較分析后，取2個(gè)相對最優(yōu)擬合結(jié)果進(jìn)行分析：

模型1

H=a1Db1

(7)

模型2

H=a2eb2D

(8)

其樹高曲線擬合結(jié)果如表3所示。

表3　樹高曲線擬合結(jié)果Tab.3　Curve fitting results of tree height

由表3可知，式(7)、(8)各系數(shù)所對應(yīng)的P值均小于0.01，通過0.01水平顯著性檢驗(yàn)，式(8)R2較大且RMSE較小，故取式(8)為擬合度最優(yōu)的樹高曲線方程，加入擬合系數(shù)后最終得到漓江水陸交錯(cuò)帶楓楊的樹高曲線模型

H=4.665e0.045D(R2=0.703；P<0.001)

(9)

式中H——楓楊的樹高，m

模型回歸顯著性檢驗(yàn)結(jié)果表明，式(9)中P<0.001，達(dá)極顯著水平，從而構(gòu)成了樹高胸徑預(yù)估模型，所以可用此樹高曲線方程預(yù)估楓楊樹高。

采用不同冠幅和胸徑回歸模型[27-28]擬合比較分析后，取2個(gè)相對最優(yōu)擬合結(jié)果進(jìn)行分析：

模型3

CCW=a3+b3D

(10)

模型4

CCW=a4+b4D+c4D2

(11)

式中CCW——楓楊的冠幅長度，m

其冠幅與胸徑擬合結(jié)果如表4所示。

表4　冠幅與胸徑擬合結(jié)果Tab.4　Fitting results of crown width and DBH

由表4可知，式(10)、(11)各系數(shù)所對應(yīng)的P值均小于0.01，通過0.01水平顯著性檢驗(yàn)，且式(11)中R2較大、RMSE較小，故取式(11)為擬合度最優(yōu)的冠幅和胸徑的估算模型，加入擬合系數(shù)后最終得到漓江水陸交錯(cuò)帶楓楊的冠幅與胸徑最佳回歸方程式

CCW=1.046+0.372D-0.003D2

(R2=0.612；P<0.001)

(12)

模型回歸顯著性檢驗(yàn)結(jié)果：式(11)中P<0.001，達(dá)極顯著水平，從而構(gòu)成了冠幅胸徑預(yù)估模型，所以可用此冠幅胸徑擬合方程預(yù)估楓楊冠幅。

2.3水陸交錯(cuò)帶楓楊生長模擬

為提高楓楊生長模擬研究適用性，采用Weibull分布擬合樣地內(nèi)楓楊徑階分布情況，與實(shí)際樣地楓楊株數(shù)進(jìn)行對比，2塊樣地內(nèi)楓楊分別有3株和5株被擬合到不對應(yīng)的徑階上，誤差率為6.25%和11.9%。模擬樣地內(nèi)不同徑階下楓楊株數(shù)統(tǒng)計(jì)信息如表5所示。

表5　模擬樣地內(nèi)不同徑階下楓楊株數(shù)統(tǒng)計(jì)信息Tab.5　Statistics of pterocarya number under different diameters on simulation sample plot

在確立模擬樣地內(nèi)各徑階楓楊株數(shù)后，結(jié)合dart-throwing隨機(jī)算法在屏幕坐標(biāo)系中對楓楊地理位置信息進(jìn)行模擬，最后采用C#編程語言和GDI+技術(shù)實(shí)現(xiàn)楓楊二維模擬，相鄰樣地內(nèi)楓楊二維結(jié)果如圖4a～4c所示，圖中圓心坐標(biāo)代表?xiàng)鳁钏幬恢茫瑘A圈大小代表?xiàng)鳁畹臉涔谕队?。在三維可視化模擬實(shí)現(xiàn)過程中，有研究者分別采用World Construction Set software (3D Nature LLC公司)[29]或TRAGIC++軟件[30]進(jìn)行林地植被模擬。本文通過把3D Max楓楊模型導(dǎo)入到Virtools平臺(tái)，既提供較好的可視化效果，又為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)三維模擬的人機(jī)交互、實(shí)時(shí)漫游等提供基礎(chǔ)。同時(shí)，為進(jìn)一步提高渲染效率并取得更好的可視化效果，本研究還基于Progressive Mesh和Patch Mesh網(wǎng)格模型實(shí)現(xiàn)Virtools的細(xì)節(jié)層次技術(shù)。相鄰樣地內(nèi)楓楊三維模擬結(jié)果如圖4d～4f所示。

圖4　樣地內(nèi)楓楊二維和三維模擬效果圖Fig.4　2D and 3D simulation effect diagrams of pterocarya on sample plot

3　結(jié)論

(1)漓江流域水陸交錯(cuò)帶樣地內(nèi)楓楊生長受到土壤全氮、全磷、全鉀等因素影響，均呈正相關(guān)關(guān)系且與全氮含量顯著相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為0.749、0.461、0.346。因此水陸交錯(cuò)帶楓楊生長影響最大的土壤因子為全氮含量。因此，將含氮因子加入競爭指數(shù)模型中進(jìn)行改進(jìn)具有其理論依據(jù)，并且為競爭指數(shù)模型的改進(jìn)提供了新思路。

(2)采用dart-throwing隨機(jī)算法模擬楓楊地理位置分布，然后利用Weibull分布建立直徑分布模型，最終確立模擬樣地內(nèi)楓楊的分布狀況，這種方式可克服采集每棵楓楊詳細(xì)地理位置信息的局限性和提高模擬研究適用性。模擬徑階分布數(shù)據(jù)與實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，相對誤差為6.25%和11.9%，徑階分布結(jié)果較為理想。由于處于相鄰徑階的楓楊被統(tǒng)一劃分到距離最近的徑階上，要減少此類誤差以提高模擬精確度和可靠性，可以考慮對楓楊徑階進(jìn)一步細(xì)分及結(jié)合更大量林業(yè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析來建立楓楊徑階分布模型。

(3)二維模擬過程中，由楓楊胸徑確立樹高和冠幅，漓江水陸交錯(cuò)帶內(nèi)楓楊的樹高曲線方程以指數(shù)型樹高曲線擬合度最高，決定系數(shù)R2為0.703。冠幅與胸徑方程以多項(xiàng)式方程為擬合度最高，決定系數(shù)R2為0.612。在確立楓楊胸徑生長模型中，加入含氮因子改進(jìn)的競爭指數(shù)比改進(jìn)前的競爭指數(shù)在擬合楓楊胸徑生長模型中擬合度高，決定系數(shù)R2分別為0.734和0.712，仍有近30%不能被解釋，其原因可能是一些影響楓楊生長的其他因素未被考慮到模型中，如光照、風(fēng)速等氣象因子和土壤濕度、立地條件等環(huán)境因子，在未來的研究中如何將這些因素考慮到競爭指數(shù)模型和楓楊胸徑生長模型中需要做進(jìn)一步研究。

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Pterocarya Stenoptera Growth Model in Aquatic-Terrestrial Ecotones Based on Competitiveness Index

Wang Chunling1Jiang Qi1Wang Dongmei2Lu Yang2

(1.SchoolofInformationScience&Technology,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China2.SchoolofSoilandWaterConservation,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China)

In recent years, the phenomenon of the landscape degradation in the river basin has been more and more serious because of over ecotourism, and the forestry visualization technology provides important reference for ecosystem restoration and landscape optimization decision, therefore, it is necessary and practically significant to research the visual simulation of vegetation growth in the river basin. This paper presented the case of pterocarya stenoptera in aquatic-terrestrial ecotones in Lijiang River, and found that total nitrogen content of soil plays a critical role during its growth after analyzing the correlation between soil sample and growth data. Based on this finding, the modified Hegyi’s simple competition index model with added nitrogen factors was adopted to the single tree growth model for pterocarya stenoptera stands built in Lijiang River, then diameter distribution model and random algorithm were applied to whole stand model. In the process of simulation, the information of location and diameter at breast height distribution of pterocarya stenoptera in the plot was confirmed by the trees distribution model first; the next step, the height and the crown of each pterocarya stenoptera were simulated according to the fitting relationship between tree height and diameter at breast height, crowns with diameter at breast height and the diameter at breast height of each pterocarya stenoptera were measured, and then, the growth of pterocarya stenoptera was simulated by iterative execution of the growth model using the data got before; after that two-dimensional simulation with different soil nitrogen contents was achieved by implementing C# programming language and GDI+ technology, and then the dot and the circle in two-dimensional simulation would be mapped into specific pterocarya stenoptera model on 3D Max; finally the three-dimensional visual simulation of the growth of pterocarya stenoptera in Virtools platform was achieved. The result showed that a significantly positively relationship existed between diameter at breast height growth and soil total nitrogen content of pterocarya stenoptera, and the correlation coefficient was 0.749; a significantly negative relationship exists between competition index and diameter at breast height growth, and the correlation coefficient improved from -0.621 to -0.657 with the competition index model improved; the error rates were 6.25% and 11.9% respectively when fitting the diameter distribution of pterocarya stenoptera in the simulation and the decision coefficient of diameter at breast height growth model reached 0.734. It’s found that adopting modified Hegyi’s simple competition index model and random algorithm had strong applicability and higher fidelity for pterocarya stenoptera growth simulation in aquatic-terrestrial ecotone. The originality of this paper is to adopte modified Hegyi’s simple competition index model with added nitrogen factors, with the help of Virtools platform, to lay the foundation for further development of human-computer interaction and real time walkthrough. In this article, it provides theoretical basis and reference for the vegetation restoration and succession simulation in Lijiang River watershed, and presents a feasible research idea and implementation method for the forestry visualization research by visualization simulation of pterocarya stenoptera growth in the Lijiang River watershed.

pterocarya stenoptera; growth model; aquatic-terrestrial ecotones; competition index; visualization

10.6041/j.issn.1000-1298.2016.09.041

2015-12-22

2016-03-30

“十二五”國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAC16B03)和北京林業(yè)大學(xué)科技創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(YX2013-38)

王春玲(1975—)，女，副教授，主要從事數(shù)據(jù)庫技術(shù)、林業(yè)信息技術(shù)研究，E-mail: wangchl@bjfu.edu.cn

S7

A

1000-1298(2016)09-0301-08