李國輝　劉永　招國棟　張忠相

(1.南華大學(xué)環(huán)境保護(hù)與安全工程學(xué)院　湖南衡陽 421001；　2.南華大學(xué)研究生院　湖南衡陽 421001)

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退役鈾尾礦庫環(huán)境穩(wěn)定性分析及應(yīng)用*

李國輝1劉永2招國棟2張忠相1

(1.南華大學(xué)環(huán)境保護(hù)與安全工程學(xué)院湖南衡陽 421001；2.南華大學(xué)研究生院湖南衡陽 421001)

為了對退役鈾尾礦庫的環(huán)境穩(wěn)定性進(jìn)行分析，以某退役鈾尾礦庫為實(shí)例，在收集了連續(xù)3年環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過因子分析法對影響鈾尾礦庫環(huán)境穩(wěn)定的13個指標(biāo)進(jìn)行了篩選，確定了pH值等6個主要指標(biāo)，并利用層次分析法確定了各指標(biāo)的權(quán)重。利用模糊數(shù)學(xué)理論求出了概率α=0.9時各指標(biāo)的穩(wěn)定區(qū)間，通過構(gòu)造函數(shù)算出了鈾尾礦庫環(huán)境穩(wěn)定率隨時間的變化情況。結(jié)果表明，該鈾尾礦庫的環(huán)境穩(wěn)定性整體較差，仍需進(jìn)一步加強(qiáng)治理。

鈾尾礦庫模糊數(shù)學(xué)因子分析環(huán)境穩(wěn)定率

0　引言

目前對鈾尾礦庫的研究主要集中在鈾尾礦壩的靜力穩(wěn)定性分析及評價，放射性核素、重金屬等有毒有害物質(zhì)運(yùn)移規(guī)律，鈾尾礦庫的風(fēng)險評估及退役治理等幾個方面。例如，國際原子能機(jī)構(gòu)(IAEA)早在2004年就對鈾尾礦壩的長期穩(wěn)定性進(jìn)行了研究[1]；夏美瓊等利用模糊理論對某鈾尾礦壩的穩(wěn)定性進(jìn)行了綜合評價，并與傳統(tǒng)的瑞典圓弧法計算結(jié)果進(jìn)行了對比，驗證了該方法的可靠性[2]；劉振昊等對平地型鈾尾礦庫氡在大氣中的擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出了不同風(fēng)速下氡濃度分布及其安全防護(hù)距離[3]；李俊對272廠鈾尾礦庫放射性核素的運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行了模擬研究，并估算了一定時期內(nèi)226Ra的遷移距離和污染范圍[4]；聶小琴等測定了某鈾尾礦庫優(yōu)勢植物體內(nèi)核素的含量，得出了14種植物對U，Th的富集作用和耐受性，為鈾尾礦庫的生態(tài)修復(fù)技術(shù)提供了指導(dǎo)[5]；謝東等以鈾礦排風(fēng)井為對象建立了核素氡擴(kuò)散的數(shù)學(xué)模型，利用CFD方法耦合得出了大氣風(fēng)速和下墊面粗糙度對氡濃度分布的影響規(guī)律[6]。

這些研究在對鈾尾礦庫的穩(wěn)定性進(jìn)行分析時往往忽略了尾礦庫長期存在的環(huán)境問題，無法滿足鈾尾礦庫退役治理后生態(tài)環(huán)保和可持續(xù)發(fā)展的需要。對于鈾尾礦庫而言，由于其環(huán)境影響因素十分復(fù)雜，而環(huán)境穩(wěn)定性的度量本身又是一個很模糊的概念，本文引入模糊數(shù)學(xué)理論，用精確的數(shù)學(xué)語言定義了鈾尾礦庫環(huán)境穩(wěn)定的模糊現(xiàn)象，并通過實(shí)例對鈾尾礦的環(huán)境穩(wěn)定性進(jìn)行了分析和論證。

1　基于模糊數(shù)學(xué)理論的鈾尾礦庫環(huán)境穩(wěn)定性分析

模糊數(shù)學(xué)，又稱弗晰數(shù)學(xué)，以不確定性的事物為研究對象，用精確的數(shù)學(xué)語言去描述模糊性現(xiàn)象，目前已在環(huán)境評價、模式識別及人工智能等方面取得了廣泛的應(yīng)用[7-9]。

1.1基于模糊概率論的指標(biāo)穩(wěn)定區(qū)間計算

為了能夠?qū)Ω鳝h(huán)境指標(biāo)的穩(wěn)定區(qū)間進(jìn)行定量計算，需利用切比雪夫定理進(jìn)行如下定義：

為了對鈾尾礦庫的環(huán)境穩(wěn)定性進(jìn)行定量描述，引入了環(huán)境穩(wěn)定率ρ，它表示某一時刻鈾尾礦庫的環(huán)境穩(wěn)定性程度，并進(jìn)行了如下定義：

設(shè)xt為指標(biāo)Ci在t時刻的監(jiān)測值，wCi為指標(biāo)對應(yīng)的權(quán)重，φCi(x)為指標(biāo)穩(wěn)定區(qū)間的示性函數(shù)，則環(huán)境穩(wěn)定率ρ可表示為指標(biāo)C、權(quán)重w和時間t的三元函數(shù)，如式(1)所示。

(1)

示性函數(shù)φCi(x)反映了各環(huán)境指標(biāo)監(jiān)測值對相應(yīng)指標(biāo)穩(wěn)定區(qū)間的隸屬程度，同時示性函數(shù)還必需滿足以下條件：

(1)穩(wěn)定區(qū)間的上下限是示性函數(shù)的零點(diǎn)分界線，即φCi(aCi)=φCi(bCi)=0；

(2)監(jiān)測值離期望值越近，則該指標(biāo)穩(wěn)定性程度越高，反之則穩(wěn)定性程度越低，即?xj,xj′，若|xj-EYk|≤|xj′-EYk|，均有φCi(xj)≥φCi(xj′)；

(3)當(dāng)監(jiān)測值等于期望值時，環(huán)境穩(wěn)定性程度等于最大值1，即φCi(EYk)=1。

根據(jù)以上要求，本文構(gòu)造的示性函數(shù)如式(2)所示。顯然，φCi(x)是從集合Yk到[0,1]上的一個映射，通過示性函數(shù)計算單個指標(biāo)監(jiān)測值在其對應(yīng)穩(wěn)定區(qū)間上的穩(wěn)定性程度。

(2)

其中，aCi和bCi分別為指標(biāo)Ci穩(wěn)定區(qū)間的上、下限值，xt為對應(yīng)指標(biāo)在t時刻的監(jiān)測值，EYk為隨機(jī)變量序列Yk的期望值。

2　鈾尾礦庫環(huán)境穩(wěn)定性實(shí)例分析

2.1工程概況及原始數(shù)據(jù)來源

表1　2010—2012年某鈾尾礦庫環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)

2.2退役鈾尾礦庫穩(wěn)定性分析

2.2.1環(huán)境穩(wěn)定性分析指標(biāo)的確定

將表1的數(shù)據(jù)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后導(dǎo)入SPSS軟件中進(jìn)行因子分析，并提取特征值λi>1的主成分，得到旋轉(zhuǎn)成分矩陣如表2所示，根據(jù)各主成分上因子的載荷值，從中選取絕對值大于0.7的因子作為該鈾尾礦庫環(huán)境穩(wěn)定性分析的指標(biāo)集，因此最終選取的因子為C1，C5，C6，C8，C9和C10。

表2　環(huán)境指標(biāo)的旋轉(zhuǎn)成分矩陣

注:提取方法:主成份法；旋轉(zhuǎn)法:具有Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法，旋轉(zhuǎn)在11次迭代后收斂。

2.2.2指標(biāo)權(quán)重及穩(wěn)定區(qū)間的計算

根據(jù)前文因子分析篩選的結(jié)果，利用層次分析法構(gòu)造判斷矩陣求解各指標(biāo)的權(quán)重，通過環(huán)境指標(biāo)兩兩比較構(gòu)造的判斷矩陣Cn×n等于

通過Matlab進(jìn)行矩陣運(yùn)算得到了最大特征值λmax和特征向量w分別為：λmax=6.027，w=(0.514 4

0.691 60.342 90.171 50.209 60.2572)。

經(jīng)計算，一致性指標(biāo)CI=0.005 4，同時查表得到RI=1.24，進(jìn)一步計算隨機(jī)一致性比率CR=0.004 4<0.1，滿足要求，因此將特征向量w歸一化便可得到各指標(biāo)的權(quán)重向量w′=(0.235 2,0.316 2,0.156 8,0.078 4,0.095 8,0.117 6)。

表3　各環(huán)境指標(biāo)穩(wěn)定區(qū)間的范圍

2.2.3環(huán)境穩(wěn)定率的計算及分析

將所有指標(biāo)原始監(jiān)測數(shù)據(jù)分別代入示性函數(shù)，得到由映射結(jié)果構(gòu)成的示性矩陣φm×n，因此環(huán)境穩(wěn)定率可表示為ρ=w′·φm×n，根據(jù)計算結(jié)果得出了2010—2012年鈾尾礦庫環(huán)境穩(wěn)定率隨時間的變化規(guī)律，如圖1所示。由圖1可以看出，環(huán)境穩(wěn)定率的波動性較大；由圖2可以看出，環(huán)境穩(wěn)定率表現(xiàn)出較強(qiáng)的周期性變化規(guī)律，在每年3月份和12月份鈾尾礦庫環(huán)境的穩(wěn)定性處于最差狀態(tài)，而在每年7，8月份環(huán)境穩(wěn)定性處于優(yōu)良狀態(tài)。因此，在進(jìn)行退役治理及日常管理維護(hù)時，應(yīng)適當(dāng)考慮季節(jié)性所導(dǎo)致的環(huán)境穩(wěn)定性差異。

表4是鈾尾礦庫環(huán)境穩(wěn)定性等級表，結(jié)合圖1、圖2可知，該鈾尾礦庫環(huán)境穩(wěn)定性總體情況較差，36個月中有12個月的環(huán)境穩(wěn)定性處于較差狀態(tài)，第12月和第24月的環(huán)境穩(wěn)定率甚至低于0.3，其余大多數(shù)月份的環(huán)境穩(wěn)定性都處于中等水平，說明鈾尾礦庫大部分時間的主要環(huán)境指標(biāo)均處于不穩(wěn)定狀態(tài)，該鈾尾礦庫的環(huán)境問題十分嚴(yán)峻。通過進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，鈾尾礦庫環(huán)境不穩(wěn)定主要是由酸堿度及放射性核素210Po，210Pb等因素造成的，建議對放射性核素進(jìn)行專項退役治理。

圖1　環(huán)境穩(wěn)定率隨時間變化規(guī)律

圖2　各年份環(huán)境穩(wěn)定率對比

區(qū)間分段環(huán)境表征等級劃分0.85≤ρ≤1.0所有環(huán)境項目的監(jiān)測值均未超出穩(wěn)定區(qū)間的范圍,鈾尾礦庫對周圍區(qū)域大氣、土壤及水環(huán)境等幾乎無影響優(yōu)0.75≤ρ<0.85主要環(huán)境項目的監(jiān)測值均是穩(wěn)定的,鈾尾礦庫對周圍區(qū)域大氣、土壤及水環(huán)境的污染程度可忽略良0.6≤ρ<0.75部分環(huán)境項目的監(jiān)測值輕微超出穩(wěn)定區(qū)間的限值,鈾尾礦庫對周圍區(qū)域大氣、土壤及水環(huán)境有輕微污染中0≤ρ<0.6主要環(huán)境項目的監(jiān)測值超出了穩(wěn)定區(qū)間的限值,鈾尾礦庫對周圍區(qū)域大氣、土壤及水環(huán)境有較大污染差

3　結(jié)語

本文以模糊數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，結(jié)合因子分析法和層次分析法，對鈾尾礦庫的環(huán)境穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，提出了一種新的鈾尾礦庫環(huán)境穩(wěn)定性分析方法，以精確的數(shù)學(xué)語言定義了環(huán)境穩(wěn)定的模糊性概念，對進(jìn)一步豐富和完善退役鈾尾礦庫綜合評價技術(shù)有積極的意義。

利用因子分析法對影響鈾尾礦庫環(huán)境的13因素進(jìn)行了篩選，確定了以pH值等6個指標(biāo)作為環(huán)境穩(wěn)定性分析的對象，并利用層次分析法確定了各指

標(biāo)的權(quán)重，構(gòu)造了穩(wěn)定區(qū)間和環(huán)境穩(wěn)定率的計算函數(shù)并進(jìn)行了計算。

實(shí)例分析結(jié)果表明，經(jīng)過一期退役治理后，該鈾尾礦庫的環(huán)境穩(wěn)定性整體仍處于較差狀態(tài)，需要繼續(xù)進(jìn)行退役治理才能達(dá)到長期的安全和穩(wěn)定，對pH值和放射性核素Po，Pb等應(yīng)進(jìn)行專項治理，同時要考慮環(huán)境因素的季節(jié)性差異。

[1]IAEA.The Long Term Stabilization of Uranium Mill Tailings,TECDOC-1403,International Atomic Energy Agency,Vienna,2004.

[2]夏美瓊,李向陽,趙發(fā)，等.基于模糊理論的某鈾尾礦壩穩(wěn)定性綜合評價[J].南華大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2014, 28(2):38-43.

[3]劉振昊,彭小勇,熊軍，等.平地型鈾尾礦庫氡大氣擴(kuò)散數(shù)值模擬及環(huán)境效應(yīng)分析[J].安全與環(huán)境學(xué)報,2012,12(3):93-96.

[4]李俊.272廠鈾尾礦庫放射性核素遷移模擬研究[D].南昌:東華理工大學(xué),2013.

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[8]馬麗麗,田淑芳,王娜.基于層次分析與模糊數(shù)學(xué)綜合評判法的礦區(qū)生態(tài)環(huán)境評價[J].國土資源遙感,2013,25(3):165-170.

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Analysis and Application of Environmental Stability of Decommissioning Uranium Tailings Pond

LI Guohui1LIU Yong2ZHAO Guodong2ZHANG Zhongxiang1

(1.SchoolofEnvironmentalProtectionandSafetyEngineering,UniversityofSouthChinaHengyang,Hunan421001)

In order to analyse the environmental stability of uranium tailings pond, taking one decommissioned uranium tailings pond as an instance, based on the collection of three years of environmental monitoring data, six main indexes, such as pH, have been determined after screening of thirteen environmental indexes affecting the stability of uranium tailings pond environment by factor analysis, and the weight of each main index is determined by using analytic hierarchy process. At the same time, the stable region of each index is calculated through the fuzzy mathematics theory when the probability equals 0.9, and the change law of environmental stable rate varying with time of uranium tailings pond is worked out through building indicative function. The results show that the environmental stability of the uranium tailings pond is still poor and the further decommissioning disposal is still needed.

uranium tailings pondfuzzy mathematicsfactor analysisenvironmental stable rate

環(huán)保部科研基金項目(JG1409，JG1509)，湖南省研究生科研創(chuàng)新基金項目(2015SCX25)。

李國輝，男，1990年生，碩士研究生，研究方向：鈾礦冶生態(tài)安全監(jiān)測與安全評價技術(shù)。

2015-08-18)

劉永，男，1971年生，博士，教授，主要從事礦山巖土工程災(zāi)害預(yù)測與控制的研究工作。