王世山 龔 敏 宋 崢

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基于散射參數(shù)法的EMI濾波器電磁噪聲抑制效果預(yù)測

王世山 龔 敏 宋 崢

（江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（南京航空航天大學(xué)） 南京 210016）

EMI濾波器是抑制傳導(dǎo)噪聲的重要手段之一，尤其是高性能的EMI濾波器的應(yīng)用，對電力電子設(shè)備的干擾具有很好的抑制作用?；趥鬏斁€理論得到并聯(lián)傳輸線的共模及差模參數(shù)，通過推導(dǎo)和測試得到噪聲源阻抗、負(fù)載阻抗及其等效結(jié)構(gòu)，求解得到基于阻抗法的插入損耗（IL）。但是，在高頻條件下，EMI濾波器及傳輸線不僅存在自寄生參數(shù)，還存在互寄生參數(shù)，這些互寄生參數(shù)很難通過阻抗法來等效。本文在傳輸線等效共模與差模參數(shù)頻率特性的基礎(chǔ)上，根據(jù)傳輸線理論得到噪聲源阻抗及負(fù)載阻抗；以共模濾波器為例，基于阻抗法預(yù)測濾波器對噪聲的衰減能力，并與實(shí)際測試值進(jìn)行比較。然而，由于阻抗法不能很好地預(yù)測高頻條件下的噪聲衰減，本文以波的“入射與反射”為核心，進(jìn)一步提出一種利用S參數(shù)來預(yù)測阻抗不匹配條件下噪聲衰減的方法，研究表明，散射參數(shù)法由于考慮了元件間的互寄生參數(shù)，具有更好的高頻性能。

EMI濾波器 差模噪聲 共模噪聲 阻抗不匹配 S參數(shù)

0 引言

根據(jù)國際電磁兼容標(biāo)準(zhǔn)，所有的電力系統(tǒng)及電力電子設(shè)備的電磁干擾均需在所選標(biāo)準(zhǔn)線以下。在150kHz～30MHz間主要是傳導(dǎo)干擾為主，而電磁干擾（Electromagnetic Interference, EMI）濾波器是抑制傳導(dǎo)干擾的主要手段之一[1]，因此，設(shè)計(jì)合適的濾波器不僅有利于抑制噪聲，使其滿足抑制標(biāo)準(zhǔn)，還有利于減小濾波器的體積，防止過設(shè)計(jì)[2]。

迄今為止，EMI濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有以下幾種：一種是假設(shè)源、負(fù)載阻抗均為50W，阻抗匹配條件下對EMI濾波器各參數(shù)值進(jìn)行設(shè)計(jì)[3]；另一種是假設(shè)噪聲源阻抗與頻率呈函數(shù)關(guān)系，而負(fù)載阻抗為LISN端恒定阻抗，通過測試噪聲源阻抗的最大值及最小值實(shí)現(xiàn)最壞條件下的EMI濾波器設(shè)計(jì)[4]或最壞情況下的設(shè)計(jì)[5]。

然而，受測試要求及環(huán)境條件的影響，EMI濾波器與LISN及待測實(shí)物間均存在功率傳輸線，噪聲測試電路如圖1所示，這些功率傳輸線使得噪聲的源、負(fù)載阻抗值并不是保持特定值不變[6,7]，而是隨著頻率的變化而變化。且處于高頻段時，衰減特性受到寄生參數(shù)的影響[8,9]。因此預(yù)測實(shí)際測試電路中EMI濾波器對噪聲的抑制效果時，不僅要考慮濾波器本身及引線對噪聲的衰減能力，在高頻時還要考慮寄生參數(shù)影響。

圖1 噪聲測試電路

文獻(xiàn)[10]提出了一種用于提高EMI濾波器特性的方法，均是基于阻抗匹配情況，即在源、負(fù)載阻抗均為50W條件下對平面EMI濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，而當(dāng)源、負(fù)載阻抗并非為50W時，該濾波器有時不僅不能抑制噪聲，反而會放大噪聲。文獻(xiàn)[11]著重研究了存在引線的條件下，諧振峰的變化及其與負(fù)載端引線長短的關(guān)系。文獻(xiàn)[12]提出了散射參數(shù)（S參數(shù)）的觀點(diǎn)，但并未對存在傳輸線的情況進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)與驗(yàn)證。文獻(xiàn)[13,14]較為全面地分析了EMI濾波器的高頻特性，并對源、負(fù)載阻抗為某一非50W定值時進(jìn)行研究，但是實(shí)際中噪聲源阻抗并非是一個定值，而是隨著頻率的改變而變化。因此，該方法并不具有的通用性。

總之，文獻(xiàn)研究并未考慮傳輸線對源、負(fù)載阻抗的影響以及如果噪聲的源、負(fù)載阻抗同時變化對噪聲衰減的影響。

鑒于以上原因，本文以共模EMI濾波器為研究對象，對其抑制效果進(jìn)行預(yù)測，尤其對散射參數(shù)法及傳統(tǒng)方法進(jìn)行深入探索，并將其預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較，證明本文提出方法的有效性。

1 傳輸線對噪聲負(fù)載阻抗的影響

在實(shí)際電路中，EMI濾波器負(fù)載阻抗為LISN的阻抗及傳輸線阻抗之和，其值隨著頻率的變化而變化。

根據(jù)傳輸線理論，假設(shè)傳輸線無損耗，其微單元的等效電路如圖2所示[15]。圖2中，D、D、D分別為傳輸線單元長度、單位長度電感、單位長度電容，且D＜＜（能傳輸電波長）。

圖2 傳輸線單位長度等效電路

1.1 傳輸線的等效差模、共模等效參數(shù)

圖3為傳輸線的等效電路。如圖3中所示，當(dāng)兩個導(dǎo)線通入同向電流時，兩導(dǎo)線間不存在電容，僅導(dǎo)線與地之間有電容，即共模電容；而當(dāng)兩導(dǎo)線通入差模電流時，不僅存在導(dǎo)線與地之間的電容，還存在導(dǎo)線與導(dǎo)線之間的電容，即差模電容。

圖3 傳輸線的等效電容

兩平行傳輸線布置如圖4所示，對于差模噪聲，兩連接線流入的噪聲電流大小相同、方向相反，即兩導(dǎo)線間的虛線為零電位面[16]；對于共模噪聲，兩連接線中的電流大小與方向均相同。

圖4 平行傳輸線

根據(jù)傳輸線理論，可以求得兩條傳輸線間的共模、差模電容，從而差模、共模電感分別為

式中，為電磁波真空中的傳播速度，=3×108m/s。

因此，對于共模濾波器而言，其單根傳輸線與地之間的阻抗為

兩根導(dǎo)線與地之間的阻抗為

對于差模濾波器，單根導(dǎo)線與地的阻抗為

兩根導(dǎo)線間的阻抗為

1.2 基于傳輸線理論的噪聲負(fù)載阻抗分析

傳輸線的特征阻抗0及傳播常數(shù)由其分布參數(shù)和頻率參量決定，假設(shè)傳輸線損耗較小可以忽略不計(jì)，則其值分別為

式中，1為單位長度傳輸線電感；1為單位長度傳輸線電容，當(dāng)傳輸線損耗為0，即=0時，則=j。

圖5所示為存在傳輸線時的濾波器負(fù)載阻抗模型。由圖5得到傳輸線上任意一處的電壓和電流可以表示為

圖5 存在傳輸線時濾波器負(fù)載阻抗

同時，有

式中，為傳輸線的總長度，聯(lián)立式（11）和（13）可得

根據(jù)式（15）及式（16）可知

將1、2代入式（9）、式（10）可分別求出傳輸線上任意一處的電壓與電流值，從而求得輸入阻抗in。

（20）

1.3 差模、共模EMI濾波器噪聲負(fù)載阻抗的測試

為了方便測試，特性阻抗為

式中，OC為開路傳輸線阻抗；OS為短路阻抗。對應(yīng)式（8）中，為

以共模濾波器為例，根據(jù)測試得開路阻抗約為8 500W，短路阻抗約為0.1W，計(jì)算得到0約為100W，由于傳輸線長為1m，計(jì)算出的值，從而可以計(jì)算出in=50W。

2 傳輸線對噪聲源阻抗的影響

2.1 基于傳輸線理論的噪聲源阻抗分析

對于噪聲源阻抗S而言，由于存在傳輸線阻抗C，因此，噪聲源阻抗不僅包括噪聲源自身阻抗，還包括傳輸線阻抗，其值隨著頻率的變化而變化。

阻抗的連接方式一般有兩種：RLC并聯(lián)與RLC串聯(lián)。當(dāng)RLC并聯(lián)時，噪聲源阻抗與電壓可等效為并聯(lián)結(jié)構(gòu)；當(dāng)RLC串聯(lián)時，噪聲源阻抗與電壓可等效為串聯(lián)結(jié)構(gòu)如圖6所示，對應(yīng)特性見表1。

圖6 共模噪聲源等效結(jié)構(gòu)

表1 RLC串、并聯(lián)阻抗及特性曲線

Tab.1 Series and parallel impedance and their characteristic curves of RLC

共模噪聲源阻抗多次測試結(jié)果如圖7所示。測試顯示，噪聲源阻抗隨著頻率的增大，先減小，后增大，因此可等效為RLC串聯(lián)電路，即阻抗與噪聲電壓串聯(lián)電路，且曲線在高頻段存在一系列的諧振，這是由于傳輸線存在電感與電容。

圖7 共模噪聲源阻抗測試值（多次）

根據(jù)以上分析，噪聲源阻抗可等效為RLC串聯(lián)結(jié)構(gòu)，因此等效測試電路如圖8所示，EMI濾波器源、負(fù)載之間均存在傳輸線，因此噪聲源阻抗為傳輸線阻抗與負(fù)載阻抗之和，可通過阻抗分析儀Agilent 4395A測試得出，即

圖8 等效測試電路

2.2 差模（DM）濾波器噪聲源阻抗

同樣，采用以上方法多次測試差模噪聲源阻抗測試結(jié)果如圖9所示，曲線同樣與RLC串聯(lián)結(jié)構(gòu)相似。為了方便等效，同樣簡化為噪聲源與阻抗串聯(lián)結(jié)構(gòu)。因此，差模噪聲源阻抗的測試電路亦如圖8所示。其中，高頻段的一系列諧振也是由傳輸線引起。

圖9 差模噪聲源阻抗值（多次）

2.3 阻抗法條件下EMI濾波器衰減

設(shè)計(jì)的EMI濾波器電感為220mH，共模電容為2.2pF，差模電容為47nF，因此，實(shí)際條件下共模濾波器與差模濾波器的衰減和阻抗法預(yù)測的EMI濾波器衰減如圖10所示。圖10a表示共模濾波器的實(shí)際衰減與阻抗法預(yù)測曲線的比較，可見采用阻抗法來預(yù)測EMI濾波器的噪聲時，在低頻段吻合較好，預(yù)測噪聲曲線在實(shí)際噪聲衰減曲線的中間位置，這是因?yàn)樵诘皖l段自寄生參數(shù)及互寄生參數(shù)的影響小。但是隨著頻率的升高，高頻段擬合特性越來越差，由于寄生參數(shù)隨頻率的變化而變化，尤其是互寄生參數(shù)的存在，使得阻抗法無法再很好地預(yù)測噪聲衰減。同理，圖10b為差模濾波器的阻抗法預(yù)測曲線與實(shí)際衰減曲線，與共模濾波器類似，在低頻段吻合較好，高頻段偏離較大。因此，阻抗法一般用來預(yù)測低頻的噪聲衰減比較準(zhǔn)確，而高頻的衰減則需要尋找其他方法來進(jìn)一步驗(yàn)證。

（a）共模濾波器

（b）差模濾波器

圖10 阻抗法與實(shí)際噪聲比較

Fig.10 Comparison of the actual measured noise and predicted noise with impedance method

3 S-參數(shù)法對EMI濾波器衰減預(yù)測

3.1 傳統(tǒng)EMI濾波器S參數(shù)

無源EMI濾波器網(wǎng)絡(luò)在小信號激勵下工作狀態(tài)近似為線性網(wǎng)絡(luò)，如圖11所示。采用S參數(shù)來預(yù)測EMI濾波器的衰減時，根據(jù)傳輸線理論，可得其插入增益（插入損耗）為[12]

圖11 小信號激勵下的EMI濾波器

針對單級EMI濾波器，若源、負(fù)載阻抗改變，則反射系S和L會發(fā)生改變，從而改變噪聲衰減。

然而當(dāng)噪聲源與EMI濾波器之間及EMI濾波器與負(fù)載之間存在引線，且引線長度無法忽略時，則電壓衰減不再如式（24）所示，需考慮引線對其影響。多級S參數(shù)計(jì)算過程如下：

EMI濾波器的 T參數(shù)矩陣S參數(shù) → 濾波器與負(fù)載間引線S參數(shù)↓ → 噪聲源與濾波器間引線S參數(shù) →

考慮元件間的相互耦合，差模、共模EMI濾波器均可以等效為T形結(jié)構(gòu)，如圖12所示。采用網(wǎng)絡(luò)分析儀測得S參數(shù)，代入式（25）～式（27）即可求出其等效T矩陣的各個阻抗。

圖12 S參數(shù)等效電路

根據(jù)圖12二端口網(wǎng)絡(luò)，可得理想條件下單級EMI濾波器的T參數(shù)矩陣。

然而，實(shí)際中EMI濾波器與負(fù)載及噪聲源之間均存在傳輸線，因此，預(yù)測噪聲源衰減時，還要考慮其兩側(cè)傳輸線對噪聲衰減的影響，所以考慮引線阻抗的EMI濾波器傳輸矩陣如圖13所示，其表達(dá)式為

圖13 考慮引線阻抗的EMI濾波器傳輸矩陣

在非理想條件下，可先得出濾波器與傳輸線總的T參數(shù)矩陣，如式（32）所示，從而進(jìn)一步得到噪聲衰減量。其中，矩陣1為噪聲源與EMI濾波器間傳輸線矩陣，2為單級EMI濾波器自身矩陣，3為EMI濾波器與負(fù)載間傳輸線矩陣。

以共模濾波器為例，采用網(wǎng)絡(luò)分析儀可得其S參數(shù)值如圖14所示，差模則不再詳細(xì)列出。

（a）11

（b）21

（c）12

（d）22

圖14 傳輸線及濾波器S參數(shù)

Fig.14 S parameters of transmission line and EMI filter

3.2 基于包絡(luò)線的噪聲預(yù)測與測試

實(shí)驗(yàn)中，網(wǎng)絡(luò)分析儀用于在普通環(huán)境下實(shí)現(xiàn)對噪聲的預(yù)測，而實(shí)際噪聲衰減是在電磁屏蔽室中進(jìn)行的，因此噪聲測試環(huán)境變化使得濾波器噪聲幅值衰減存在隨機(jī)性。尤其是高頻段，會使得實(shí)際衰減曲線與預(yù)測曲線的諧振點(diǎn)無法一一對應(yīng)，因此，本文提出了“包絡(luò)線”的概念，取實(shí)際噪聲衰減的最大值與最小值點(diǎn)，連起來所得的曲線為該噪聲的包絡(luò)線，只要預(yù)測曲線基本落于實(shí)際衰減曲線的包絡(luò)線內(nèi)，就可認(rèn)為此次預(yù)測具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

包絡(luò)線包括包絡(luò)線上限（最大值）及包絡(luò)線下限（最小值），其中，包絡(luò)線上限表達(dá)式為

式中，為所選點(diǎn)序號；為噪聲曲線所取點(diǎn)數(shù)。當(dāng)同時大于兩側(cè)點(diǎn)的取值時，即為噪聲的包絡(luò)線上限參考點(diǎn)，如此依次取出頻率段150kHz～30MHz之間的參考點(diǎn)，連接即可得到包絡(luò)線上限。

類似地，當(dāng)X同時小于兩側(cè)點(diǎn)的取值時，X即為噪聲的包絡(luò)線下限參考點(diǎn)為

若包絡(luò)線上、下限取點(diǎn)過多，包絡(luò)線的變化過快不利于圖形分析時，則可以通過循環(huán)上述步驟，進(jìn)一步篩選所取的參考點(diǎn)，直到滿足繪制要求為止。

本文以分立元件組成的EMI濾波器為研究對象，其測試電路如圖15所示。

圖15 實(shí)際衰減測試電路

共模濾波器的實(shí)際噪聲曲線與S參數(shù)預(yù)測曲線如圖16a所示，圖16b則為實(shí)際衰減的包絡(luò)線。

（a）共模實(shí)際衰減曲線與S參數(shù)預(yù)測曲線

（b）共模濾波器包絡(luò)線

圖16 共模濾波器S參數(shù)法與實(shí)際噪聲衰減比較

Fig.16 Comparing the actual measured noise and predicted noise by S-parameters method for CM filter

同樣，差模濾波器的實(shí)際噪聲曲線與S參數(shù)預(yù)測曲線，以及實(shí)際衰減包絡(luò)線如圖17所示。

（a）實(shí)際衰減曲線與S參數(shù)預(yù)測曲線

（b）濾波器包絡(luò)線

圖17 差模濾波器S參數(shù)法與實(shí)際噪聲衰減比較

Fig.17 Comparison of the actual measured noise and predicted noise by S-parameters method for DM filter

由圖16和圖17可見，處于低頻段時，與阻抗法預(yù)測曲線類似吻合較好，S參數(shù)預(yù)測曲線位于實(shí)際噪聲衰減曲線的中間位置；隨著頻率的升高，預(yù)測曲線雖不再位于實(shí)際測量曲線的中心位置，但仍然基本處于包絡(luò)線內(nèi)，因此采用S參數(shù)法來預(yù)測EMI濾波器的衰減與實(shí)際測量值比較接近，尤其在高頻段擬合效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于阻抗法。同時，基于以上分析可知，S參數(shù)法同樣可以用于多級級聯(lián)EMI濾波器的衰減預(yù)測。

為了進(jìn)一步說明包絡(luò)線在噪聲比較中的重要意義，本文測試了另外一個差模濾波器，如圖18所示，其實(shí)際衰減曲線與采用S參數(shù)的噪聲預(yù)測曲線如圖19所示。

圖18 差模濾波器

（a）實(shí)際衰減與S參數(shù)預(yù)測

（b）包絡(luò)線

圖19 另一差模濾波器S參數(shù)法與實(shí)際噪聲衰減比較

Fig.19 Comparison of the actual measured noise and predicted noise by S-parameters method for another DM filter

圖19中低頻段吻合曲線均較好，預(yù)測曲線在實(shí)際噪聲曲線的中間位置，這與之前的分析相符。比較圖17與圖19，前者采用整個頻段測試的方法，而后者采用網(wǎng)絡(luò)分析儀對噪聲頻率分段測試，可見隨著頻率的升高，當(dāng)取點(diǎn)數(shù)越多時，噪聲曲線波動越明顯，峰值點(diǎn)也越多。這種峰值點(diǎn)與單位頻段內(nèi)取值點(diǎn)數(shù)有關(guān)，還與噪聲測試環(huán)境有關(guān)，因此采用包絡(luò)線對噪聲衰減預(yù)測能力評估時，可忽略部分由以上兩種原因產(chǎn)生的峰值點(diǎn)，從而使得評估過程具有更好的普遍性與現(xiàn)實(shí)意義。

4 結(jié)論

本文以共模EMI濾波器為研究對象，基于S參數(shù)法及阻抗法來預(yù)測其電壓衰減，并與實(shí)際電路的衰減進(jìn)行比較，得到以下結(jié)論：

1）由于傳輸線的存在，EMI濾波器的源、負(fù)載阻抗不匹配。此時，理想條件下的S參數(shù)對傳統(tǒng)濾波器電壓衰減的預(yù)測方法不再適用，因此本文提出了一種改進(jìn)后的S參數(shù)預(yù)測法，該方法考慮了傳輸線對噪聲衰減的影響。

2）噪聲預(yù)測有兩種方法：S參數(shù)法及阻抗法。通過實(shí)驗(yàn)可見，由于S參數(shù)法不僅考慮了元件的寄生參數(shù)，還考慮了元件間的互寄生參數(shù)，因此在高頻段擁有更好的衰減特性。

3）S參數(shù)法可分別測試傳輸線和濾波器的S參數(shù)，通過T矩陣進(jìn)行計(jì)算，此方法同樣適用于計(jì)算多級EMI濾波器的噪聲衰減，為多級EMI濾波器噪聲抑制的預(yù)測提出了一種新的方法。

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Predicting the Suppression Effect of EMI Filter Based on the S-Parameter Method

（Jiangsu Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 210016 China）

Electromagnetic interference (EMI) filter is an important component to suppress the conducted EMI noise, especially the EMI filter with high performance. Based on the transmission line theory, the common mode (CM) parameters and differential mode (DM) parameters of parallel transmission lines are obtained, and the source and load impedances are received through calculation and test. Furthermore, the insertion loss (IL) can be calculated by the impedance method. However, in the high frequency, the parameters of EMI filter and transmission line involve not only the self-parasitic parameters but also the mutual parasitic parameters. These mutual parasitic parameters are very difficult to calculate or be equivalent by the impedance method. Therefore, the parameters of CM and DM filters with transmission line are explored. Then, according to the transmission line theory, the noise source and load impedance are calculated. Taken CM filter as an example, the attenuation of noise is predicted by the impedance method, and is compared with the actual test value. However, the prediction on attenuation of noise is inaccurate at high frequency. Thus, this paper further presents a method (S parameter) to predict the attenuation accurately under the conditions of impedance mismatch, where the key of this method is the incident and reflected waves. It is shown that due to the consideration of the interaction among the parasitic elements, the S-parameter method has better high-frequency performance.

EMI filter, differential noise, common noise, impedance mismatching, S-parameters

TM93

王世山 男，1967年生，博士，副教授，研究方向?yàn)殡娏﹄娮酉到y(tǒng)的電磁兼容，電氣設(shè)備的多物理仿真技術(shù)。

E-mail: Wangshishan@ nuaa.edu.cn（通信作者）

龔 敏 女，1989年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏﹄娮酉到y(tǒng)電磁兼容。

E-mail: 824022597@qq.com

2015-07-25 改稿日期 2016-05-07

國家自然科學(xué)基金（51177071），臺達(dá)環(huán)境與教育基金會《電力電子科教發(fā)展計(jì)劃》（DREK2013004），江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程項(xiàng)目，南京航空航天大學(xué)研究生創(chuàng)新基地（實(shí)驗(yàn)室）開放基金（kfjj201412）和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目。