溫青 華旭剛 陳政清 楊勇 康孝先

摘要： 自英國(guó)倫敦千禧橋因大幅橫向振動(dòng)問(wèn)題導(dǎo)致開(kāi)通三日不得不關(guān)閉事件以來(lái)，人行橋的振動(dòng)問(wèn)題（尤其是大幅橫向振動(dòng)）受到了學(xué)術(shù)界與工程界的普遍關(guān)注。以一座主跨200 m的人車(chē)分離雙層橋面曲線斜拉橋?yàn)楸尘?，采用理論分析和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)手段對(duì)大橋的橫向與豎向人致振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了理論分析與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究。人群行走動(dòng)力試驗(yàn)表明，大橋在0.125人/m2的人群密度下發(fā)生了大幅橫向振動(dòng)，0.2 m/s2可以作為引發(fā)橫向動(dòng)力失穩(wěn)臨界橫向加速度值；橋面實(shí)測(cè)豎向動(dòng)力響應(yīng)遠(yuǎn)小于相同人群下的理論分析值。 依據(jù)倫敦千禧橋試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的Dallard公式能夠較好地預(yù)測(cè)橫向動(dòng)力失穩(wěn)臨界人數(shù)；簡(jiǎn)化單模態(tài)共振分析方法會(huì)顯著高估豎向加速度響應(yīng)，尤其是對(duì)于模態(tài)頻率偏離步行力卓越頻率的情況。

關(guān)鍵詞： 人行橋； 人致振動(dòng)； 動(dòng)力試驗(yàn)； 橫向動(dòng)力失穩(wěn)

中圖分類(lèi)號(hào)：U448.11文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)： 10044523（2016）04058509

DOI：10.16385/j.cnki.issn.10044523.2016.04.004

引言

近年來(lái)，隨著大量高強(qiáng)輕質(zhì)材料的廣泛應(yīng)用以及對(duì)橋梁美觀的追求，人行橋朝著大跨輕質(zhì)、造型奇特的方向發(fā)展，人行橋的振動(dòng)問(wèn)題及其帶來(lái)的舒適性問(wèn)題也日益突出。例如，2000年建成的英國(guó)倫敦千禧橋是跨徑布置為81 m+144 m+108 m的三跨扁平懸索橋，大橋在開(kāi)通當(dāng)日發(fā)生了加速度峰值達(dá)0.25g的大幅橫向晃動(dòng)，在采取限制人流措施并沒(méi)有得到明顯改善振動(dòng)問(wèn)題的情況下不得不關(guān)閉以研究加固方案[12]。自這一事件以來(lái)，人行橋的振動(dòng)，尤其是橫向振動(dòng)問(wèn)題，受到了學(xué)術(shù)界與工程界的普遍關(guān)注[3]。事實(shí)上日本的Toda斜拉橋[4]和葡萄牙的Pedro e Inês人行橋[5]、以及中國(guó)武漢長(zhǎng)江大橋等都發(fā)生過(guò)大幅橫向人致振動(dòng)事件。這些有害的振動(dòng)嚴(yán)重影響橋梁的舒適性，并可能造成結(jié)構(gòu)疲勞。因此，柔性橋梁的人致振動(dòng)及行走舒適性問(wèn)題是大跨度人行橋動(dòng)力設(shè)計(jì)中必須要解決的問(wèn)題。

橋梁的人致振動(dòng)問(wèn)題本質(zhì)上屬于行人與橋梁相互作用的范疇。行人在行進(jìn)過(guò)程中身體重心的往復(fù)運(yùn)動(dòng)會(huì)在豎向、橫向和縱向三個(gè)方向產(chǎn)生周期性變化的動(dòng)力荷載[68]，當(dāng)人行橋結(jié)構(gòu)的某階頻率與步行力荷載頻率接近時(shí)，會(huì)產(chǎn)生人致共振現(xiàn)象；振動(dòng)的橋梁反過(guò)來(lái)又可能影響行人的步頻。當(dāng)跨徑較小時(shí)，人橋相互作用較弱，橋梁的人致振動(dòng)問(wèn)題簡(jiǎn)化為人群隨機(jī)豎向步行力荷載作用下結(jié)構(gòu)多階模態(tài)的受迫振動(dòng)，若結(jié)構(gòu)振動(dòng)頻率落入豎向步行力頻率范圍內(nèi)，就可能產(chǎn)生豎向共振，引發(fā)行走舒適性問(wèn)題。當(dāng)人行橋主跨超過(guò)80 m后，其側(cè)彎振動(dòng)基頻將小于1.0 Hz，結(jié)構(gòu)還存在特殊的橫向動(dòng)力失穩(wěn)問(wèn)題[910]。橫向動(dòng)力失穩(wěn)是指當(dāng)人行橋側(cè)彎頻率位于橫向步行力荷載頻率范圍內(nèi)時(shí)，很少的人群就可能激發(fā)橫向“鎖定”，人群的步伐趨于一致，從而進(jìn)一步加劇橫向振動(dòng)響應(yīng)，導(dǎo)致人行橋發(fā)生大幅橫向振動(dòng)。

橋梁人致振動(dòng)響應(yīng)分析包括人群荷載作用下的豎向和橫向加速度響應(yīng)分析，以及更為重要的橫向動(dòng)力失穩(wěn)臨界人數(shù)估算問(wèn)題。前者一般簡(jiǎn)化為在已知豎向和橫向步行力荷載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析問(wèn)題；而后者則表現(xiàn)為基于橋梁運(yùn)動(dòng)與橋上行人的運(yùn)動(dòng)之間某種相互作用力模型的結(jié)構(gòu)動(dòng)力穩(wěn)定性判別問(wèn)題。根據(jù)相互作用力模型的區(qū)別，橫向動(dòng)力失穩(wěn)計(jì)算模型有Dallard模型[1]，Roberts模型[11]，Nakamura模型[12]，Newland [13]等，中國(guó)袁旭斌博士及孫利民教授也對(duì)人致橫向振動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行了研究[14]。目前，中國(guó)現(xiàn)有人行橋的規(guī)范要求豎向頻率大于3.0 Hz，對(duì)輕柔的大跨人行橋很難做到，因而都要細(xì)致分析橋梁在設(shè)計(jì)人群密度下的豎向及橫向加速度響應(yīng)幅值；對(duì)更為嚴(yán)重的橫向振動(dòng)穩(wěn)定問(wèn)題沒(méi)有涉及。

目前，人致振動(dòng)理論分析方法已取得較多成果，然而大跨人行橋的實(shí)橋人群試驗(yàn)研究相對(duì)較少[12，1416]。綿陽(yáng)一號(hào)橋是一座主跨跨徑為200 m的雙層橋面曲線斜拉橋，上層人行橋主梁采用鋼箱梁，具有頻率低、阻尼小和質(zhì)量輕的特點(diǎn)，人致振動(dòng)問(wèn)題突出。本文以該橋?yàn)楣こ瘫尘伴_(kāi)展了人群荷載作用下主梁豎向和橫向人致振動(dòng)響應(yīng)的理論分析與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)對(duì)比研究。為提高理論分析的精度，本文還采用環(huán)境振動(dòng)、自由振動(dòng)和強(qiáng)迫振動(dòng)等方法對(duì)大跨度人行橋典型振動(dòng)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行了識(shí)別。

1工程背景

綿陽(yáng)市一號(hào)橋是一座三跨斜拉橋，跨徑布置為100 m+200 m+100 m，如圖1所示。為滿足該地區(qū)密集人口通行需求，該橋采用雙層橋面設(shè)計(jì)：下層為混凝土箱梁車(chē)行橋，梁高3 m，寬28 m，主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度重約60 t；上層為鋼箱梁人行橋，梁高2 m，寬6 m，主梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度重約5 t，主跨采用S型曲線設(shè)計(jì)，從車(chē)行橋的一側(cè)跨越到另一側(cè)。車(chē)行橋和人行橋分別采用26對(duì)和16對(duì)單索面斜拉索支撐。兩者共用兩座倒Y型橋塔，橋塔錨固區(qū)為鋼結(jié)構(gòu)，其他區(qū)為混凝土結(jié)構(gòu)。兩者的主梁均采用半漂浮體系，橋塔橫梁與兩主梁之間均設(shè)置了縱向阻尼器。

Abstract： Since the wellknown closure of the London Millennium Bridge after its openings of three days caused by the excessive lateral humaninduced vibration， the humaninduced vibration has received wide attention from both academic researchers and structural engineers. In this study， theoretical and experimental studies are carried out to evaluate the humaninduced vibrations of a curved cablestayed bridge with a main span of 200m and separated deck system for traffics and pedestrians. Pedestrian stream test shows that the bridge experiences excessive lateral vibrations when it is loaded with a walking stream of 0.125 person/m2 and the threshold of peak acceleration for initializing the humaninduced lateral dynamic instability is about 0.2m/s2； the humaninduced vibration amplitude in vertical direction is far less than that predicted by the simple SDOF resonant model at the same pedestrian density. The Dallard formulae derived from actual test data on the London Millennium Bridge can be used to estimate the critical pedestrian for causing the lateral dynamic instability with good accuracy. The humaninduced vertical accelerations obtained with the simplified SDOF resonant model will be significantly overestimated， especially when the modal frequency deviates from the dominant forcing frequency.

Key words： footbridge； humaninduced vibration； dynamic tests； lateral synchronal excitation