馮聯(lián)華，張寧，曹洪忠，徐熙平，段宣明

（1.長春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，長春　130022；

2.中國科學(xué)院重慶綠色智能技術(shù)研究院，重慶　400714）

雙波長選區(qū)激光熔化成形中F-theta鏡頭光學(xué)設(shè)計(jì)

馮聯(lián)華1，2，張寧1，曹洪忠2，徐熙平1，段宣明2

（1.長春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，長春130022；

2.中國科學(xué)院重慶綠色智能技術(shù)研究院，重慶400714）

在選區(qū)激光熔化成形設(shè)備中，F(xiàn)-theta鏡頭是其重要的組成單元，一般采用單一波長作為光源。為了改善選區(qū)激光熔化成形性能，首次設(shè)計(jì)了由三片球面透鏡組成的用于共軸雙波長選區(qū)激光熔化成形的f-theta鏡頭。通過引入負(fù)畸變實(shí)現(xiàn)線性掃描，并選擇合適玻璃材料、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來消除色差。在掃描面積為120mm×120mm范圍內(nèi)，適用激光波長為532nm和1080nm，對(duì)這兩波長激光的聚焦光斑分別小于30μm和60μm，橫向色差分離小于1μm，滿足高精度雙波長激光同時(shí)共軸選區(qū)熔化成形的應(yīng)用需求。

F-theta鏡頭；雙波長；選區(qū)激光熔化成形；光學(xué)設(shè)計(jì)

選區(qū)激光熔化成形（SLM）是一種通過建立三維CAD模型，對(duì)加工粉末逐層添加制造形成設(shè)計(jì)元件的技術(shù)［1，2］。由于SLM技術(shù)相比傳統(tǒng)加工技術(shù)具有一次成形，能夠成形復(fù)雜元器件等優(yōu)勢(shì)，利用SLM技術(shù)制造的元器件已廣泛應(yīng)用于航空航天，生物技術(shù)等領(lǐng)域［1-4］。然而，目前所研發(fā)和生產(chǎn)的SLM設(shè)備幾乎都僅采用單波長的激光器。在利用單波長激光進(jìn)行SLM加工過程中，激光光束掃描后出現(xiàn)快速熔化和快速凝固現(xiàn)象，粉末溫度場(chǎng)分布不均勻，形成較大的溫度梯度和熱應(yīng)力，易導(dǎo)致金屬零件出現(xiàn)翹曲、裂紋等現(xiàn)象，生產(chǎn)的元器件仍需要大量的后續(xù)加工。若在SLM成形腔內(nèi)加入更高溫度的預(yù)熱和保溫措施將有助于減小成形結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度梯度和熱應(yīng)力，然而腔內(nèi)過高的預(yù)熱溫度將對(duì)腔內(nèi)運(yùn)動(dòng)部件產(chǎn)生影響，也容易對(duì)成形區(qū)域外的粉末材料造成破壞，使得粉末材料無法重復(fù)利用，增加成形成本。為了在不對(duì)腔內(nèi)運(yùn)動(dòng)部件和成形區(qū)域外材料產(chǎn)生影響的同時(shí)減小成形結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度梯度和熱應(yīng)力，另一波長的激光被引入到SLM加工過程中［5，6］。Abe F［5］等提出了一種可調(diào)節(jié)兩束激光焦點(diǎn)間隔的掃描系統(tǒng)，驗(yàn)證了熔化后的重新加熱可消除元件的殘余應(yīng)力并提高延展性。Wilkes J［6］等提出了一種利用面積為20mm×30mm的CO2激光光斑照射成形區(qū)域?qū)Σ牧线M(jìn)行預(yù)熱，同時(shí)利用Nd：YAG激光聚焦光斑進(jìn)行選區(qū)激光熔化成形的雙波長SLM系統(tǒng)。結(jié)果表明通過CO2激光預(yù)熱能夠減少陶瓷結(jié)構(gòu)成形過程中的熱應(yīng)力。段宣明等［7］提出了一種新型同軸雙波長SLM系統(tǒng)，短波長光束用于選擇性熔化粉末，長波長光束用于預(yù)熱和后續(xù)熱處理，該系統(tǒng)有助于進(jìn)一步提高能量利用效率，并減小對(duì)未成形區(qū)域材料的破壞。

在SLM系統(tǒng)中，主要通過動(dòng)態(tài)聚焦鏡頭或f-theta鏡頭來實(shí)現(xiàn)高速掃描激光的高精度聚焦。相比動(dòng)態(tài)聚焦鏡頭，f-theta鏡頭的控制和結(jié)構(gòu)更為簡單。然而，目前所設(shè)計(jì)和生產(chǎn)f-theta鏡頭主要為單一波長的鏡頭，滿足兩個(gè)或多個(gè)波長激光同時(shí)共軸加工的f-theta鏡頭還未見報(bào)到。在本文中，我們首次設(shè)計(jì)了一種用于同時(shí)共軸雙波長SLM加工的f-theta鏡頭。與單波長f-theta鏡頭設(shè)計(jì)相比，其設(shè)計(jì)不僅要使兩束激光都滿足聚焦條件的要求，還需考慮如何減小因色差而引起的兩束激光的分離。

1　理論分析

激光掃描系統(tǒng)主要包括XY掃描振鏡和聚焦鏡頭。在理想光學(xué)系統(tǒng)中，如果畸變得到校正，像高y與入射角度θ成正切的比例關(guān)系：

而在SLM加工的過程中，不同角度位置的激光曝光量應(yīng)該相同，因此掃描的角速度與像面的掃描線速度應(yīng)成線性比例關(guān)系。為此，需要在聚焦鏡頭的設(shè)計(jì)中引入負(fù)畸變，用于滿足f-theta條件：

式（2）中，像高與掃描角度成線性比例關(guān)系。在實(shí)際的鏡頭設(shè)計(jì)中，難以達(dá)到式（2）的理想設(shè)計(jì)條件。一般用實(shí)際像高與理想像高之差和理想像高的比值來衡量f-theta鏡頭的線性誤差，線性誤差可以通過下式表示［8-10］：

式（3）中，Y是實(shí)際像高。在轉(zhuǎn)鏡以恒定角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，掃描鏡頭要獲得均勻掃描，在整個(gè)掃描范圍內(nèi)，線性誤差至少應(yīng)控制在0.5%的范圍內(nèi)［11］。

設(shè)計(jì)中的工作面為平面，還需滿足平場(chǎng)要求：

式中?i是第i塊透鏡的光焦度，ni是第i塊透鏡的折射率。

根據(jù)設(shè)計(jì)要求，本雙波長SLM系統(tǒng)所采用的激光波長為532nm和1080nm，對(duì)應(yīng)的聚焦光斑應(yīng)分別小于30μm和60μm；在掃描角度為±20°，掃面尺寸為120mm×120mm的范圍內(nèi)，兩波長的光斑中心分離小于10μm。

通過式（2）計(jì)算初步得到滿足該設(shè)計(jì)要求的f-theta鏡頭的焦距約為245mm。愛里斑半徑為：

式（5）中，λ是激光波長，d是入瞳直徑。結(jié)合設(shè)計(jì)對(duì)聚焦光斑的要求，根據(jù)式（5）計(jì)算得到入瞳的直徑應(yīng)大于10.6mm。為了匹配XY振鏡的入瞳直徑，f-theta鏡頭的入瞳大小選為14mm，這將進(jìn)一步減小聚焦光斑尺寸。

大多數(shù)設(shè)計(jì)的f-theta鏡頭由三片以上的鏡片構(gòu)成。隨著片數(shù)的增加，鏡頭性能會(huì)有改善，但加工成本和裝調(diào)難度也隨之增加。因此，應(yīng)根據(jù)鏡頭的F/#、掃描視場(chǎng)角、掃描線性誤差及聚焦尺寸，激光能量損耗等因素綜合考慮并合理選擇設(shè)計(jì)鏡頭的片數(shù)。本文將在滿足雙波長f-theta鏡頭的設(shè)計(jì)要求條件下，選用結(jié)構(gòu)更為簡單，更容易調(diào)試的三片式結(jié)構(gòu)作為初始結(jié)構(gòu)，通過ZEMAX軟件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2　設(shè)計(jì)結(jié)果與分析

圖1為經(jīng)過ZEMAX軟件設(shè)計(jì)優(yōu)化的f-theta鏡頭，該鏡頭由3片球面透鏡構(gòu)成。沿光線的傳播方向，光焦度依次為負(fù)、正、負(fù)，滿足正負(fù)光焦度分離，保證了平場(chǎng)要求。鏡頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。第一片和第三片透鏡彎向光闌，有利于引入負(fù)畸變。第二片透鏡的前表面彎曲方向與其余表面彎曲方向相反，有利于校正慧差和像散。第二片透鏡與第三片透鏡采用雙分離的結(jié)構(gòu)，有利于色差的校正［12］。

為了更好的進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)色差校正，滿足雙波長SLM系統(tǒng)鏡頭對(duì)雙波長聚焦光斑分離的設(shè)計(jì)要求，在光學(xué)材料的選擇方面，本設(shè)計(jì)中選用成都光明的H-LAK53A和H-ZF88兩種材料。H-LAK53A為冕牌玻璃，有較低的折射率（1.759@532nm，1.737@ 1080nm）和較高的色散系數(shù)（52.32@587.6nm）。H-ZF88為火石玻璃，有較高的折射率（1.963@ 532nm，1.897@1080nm）和較低的色散系數(shù)（17.94@ 587.6nm）。10mm厚的H-LAK53A玻璃材料對(duì)532nm和1080nm激光的透過率分別高于0.993，0.998。10mm厚的H-ZF88玻璃材料對(duì)532nm和1080nm激光的透過率分別高于0.931，0.998。

表1　f-theta鏡頭的結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2為所設(shè)計(jì)f-theta鏡頭的主要光學(xué)參數(shù)，鏡頭的后焦距為鏡頭出射面的頂點(diǎn)到像面的距離，鏡頭的后焦距大小為273.8mm，大于鏡頭的有效焦距。因此，能夠有效的增加SLM腔體的設(shè)計(jì)高度，以實(shí)現(xiàn)更高尺度結(jié)構(gòu)的成形。本鏡頭的最大入射光束為14mm，掃描角度為±20°，孔徑光闌到第一個(gè)面的距離為30mm，能夠滿足掃描振鏡中反射鏡的工作空間要求。

表2　設(shè)計(jì)的f-theta鏡頭光學(xué)參數(shù)

圖2（a）和2（b）分別為532nm和1080nm對(duì)應(yīng)的點(diǎn)列圖。所有的像點(diǎn)均落在愛里斑內(nèi)，表明聚焦特性達(dá)到衍射極限。對(duì)應(yīng)波長為532nm和1080nm的愛里斑半徑分別為11.35μm和23.05μm，系統(tǒng)具有很高的平場(chǎng)聚焦特性，滿足雙波長SLM系統(tǒng)對(duì)于聚焦光斑的設(shè)計(jì)要求。圖2（c）中，532nm的光斑和1080nm的光斑基本相互重疊，無明顯偏離，初步表明該f-theta鏡頭的色差得到了較好校正。

圖2　f-theta鏡頭的點(diǎn)列圖

圖3是不同波長的激光經(jīng)f-theta鏡頭后，衍射法的能量分布曲線。在圖3（a）中，波長為532nm的入射光束，84%的能量集中在半徑為12μm的圓內(nèi)。在圖3（b）中，波長為1080nm的入射光束，84%的能量集中在半徑為25μm的圓內(nèi)。各視場(chǎng)角能量集中度曲線與衍射極限的能量集中度曲線基本重合，系統(tǒng)達(dá)到衍射極限。如圖4（a）和4（b），相對(duì)照度在532nm和1080nm均為92.2%到100%之間，保證了像面輻照度分布的均勻性。

圖3　不同波長的能量分布圖

圖4　不同波長的相對(duì)照度

圖5（a）為532nm和1080nm的場(chǎng)曲曲線，可以看出場(chǎng)曲和像散均在0.5mm內(nèi)。

圖5　不同波長的場(chǎng)曲和畸變

焦深D可以表示為［12］：

圖6　橫向色差曲線

3　結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了工作波長為532nm和1080nm的共軸雙波長f-theta鏡頭，得到了由三片球面透鏡構(gòu)成，光學(xué)筒長65mm的光學(xué)結(jié)構(gòu)。本鏡頭聚焦光斑達(dá)到衍射極限，線性誤差和場(chǎng)曲均滿足設(shè)計(jì)要求。在120mm×120mm加工范圍內(nèi)，兩波長的橫向色差分離小于1μm。設(shè)計(jì)的f-theta鏡頭在高精度、高性能的SLM加工設(shè)備以及其它激光加工應(yīng)用中具有較好的應(yīng)用前景。

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Optical Design of F-theta Lens for
Dual Wavelength Selective Laser Melting

FENG Lianhua1，2，ZHANG Ning1，CAO Hongzhong2，XU Xiping1，DUAN Xuanming2
（1.School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022；
2.Chongqing Institute of Green and Intelligent Technology，Chinese Academy of Sciences，Chongqing 400714）

F-theta lens is an important unit for selective laser melting（SLM）manufacture and generally use a single wavelength as the light source.The dual wavelength f-theta lens has not been used in SLM manufacture.In order to improve the SLM formability，we present the design of the f-theta lens satisfied coaxial dual wavelength SLM manufacture.Linearscanningwasachievedbyintroducingnegativedistortion，andchromaticaberrationcorrectionwas achieved by choosing appropriate glass material and the structural optimization.It is composed of three pieces of spherical lenses.In the scan area of 120mm×120mm，the focal spots for 532nm laser and 1080nm laser are smaller than 30μm and 60μm，respectively.The lateral color of the designed f-theta lens is less than 1μm between the two wavelengths，which meet the high precision application requirements of dual wavelength selective laser melting.

F-theta lens；dual wavelength；selective laser melting；optical design

O439

A

1672-9870（2016）04-0025-04

2016-02-22

中國科學(xué)院重點(diǎn)部署項(xiàng)目（KGZD-EW-T04）

馮聯(lián)華（1990-），男，碩士研究生，E-mail：fenglianhua@cigit.ac.cn

張寧（1979-），女，博士，副教授，E-mail：custzn@126.com