許 華，董麗娟

（1.山西大同大學固體物理研究所，山西大同037009；2.微結構功能材料省市共建山西省重點實驗室，山西大同037009）

含磁光金屬的陣列型結構透射特性研究

許 華1,2，董麗娟1,2

（1.山西大同大學固體物理研究所，山西大同037009；2.微結構功能材料省市共建山西省重點實驗室，山西大同037009）

將含磁光法拉第旋轉效應的磁光金屬和磁光介質同普通介質組成的三層結構作為基本單元，與空氣層排列成周期型陣列結構，組成一種含磁光金屬的陣列型結構，利用有限元分析方法計算了該結構的透射率和反射率。通過調整三層結構在周期型陣列結構中所占比例，討論不同的三層結構所占比例對透射率的影響，確定了周期型陣列結構與單獨的三層結構相比透射率顯著提高。

磁光金屬；有限元分析；透射特性

磁光金屬是一種具有磁光效應的金屬，磁光效應是一種特殊的光學特性[1]。當某些特殊介質處于外加磁場中時，它的光學特性如折射率、對光的吸收特性會發(fā)生變化，這種性質被稱為磁光效應。常見的磁光效應有塞曼效應、磁光法拉第旋轉效應、磁光克爾效應等。本文采用的磁光金屬具有很強的磁光法拉第旋轉效應[2]。它與磁光介質相比有更強的法拉第旋轉效應，比如它的磁光特性遠遠強于釔鐵石榴石這種磁光介質。但是磁光金屬是不透光的，這大大限制了它的應用范圍。因此提高磁光金屬的透過率成為一種研究趨勢[3-5]，它將在光隔離器件、相位移等方面有突出應用。

為了達到增大磁光金屬透過率的目的，首先采用磁光金屬加磁光介質和普通電介質構成特異材料加強金屬透過率[6]。特異材料包括單負材料和左手材料，它利用局域共振機制使材料表現(xiàn)出奇異的特性。單負材料又分為負電導率材料和負磁導率材料。負電導率材料的電導率ε＜0，磁導率μ＞0，也叫電單負，金屬是一種典型的損耗型負電導率材料。負磁導率材料的電導率ε＞0，磁導率μ＜0，也叫磁單負。由于單負材料中的介電常數(shù)和磁導率之積小于零，導致電磁波的波矢為復數(shù)，在材料中傳播時是迅衰場的形式。但是，由于兩種材料的介電常數(shù)和磁導率符號相反，當組成雙層異質結構時，為了滿足邊界連續(xù)性條件，電磁場的極值將出現(xiàn)在兩種材料的界面上，形成特殊的界面模。如果兩種不考慮損耗的單負材料同時滿足虛阻抗和虛相位匹配條件時，電單負和磁單復構成的雙層結構會出現(xiàn)共振隧穿效應，在共振頻率處出現(xiàn)透過率為1的現(xiàn)象。以往的研究表明三層結構的特異材料也可表現(xiàn)出共振隧穿現(xiàn)象[7]，比如由金屬M和介質A構成的M-A-M三層結構可以出現(xiàn)隧穿峰。所以我們采用磁光金屬鈷銀合金Co6Ag94作為金屬層用M層表示，是電單復；用釔鐵石榴石和普通介質Ba-TiO3做介質層，可看做磁單復，分別用Y層和B層來表示，這三種材料構成了M-Y-B三層復合結構[8]。

其次，為了進一步增加磁光金屬的透過率，設計了以M-Y-B三層復合結構為基本單元，與空氣組成周期性的陣列排布結構。有文獻表明[9-10]，這種周期性陣列結構可以進一步提高透過率。

1 三層結構參數(shù)及透射率

本文用磁光金屬鈷銀合金Co6Ag94、釔鐵石榴石Y3Fe5O12和普通介質BaTiO3構成了M-Y-B三層復合結構。計算過程中使用的參數(shù)為普通介質BaTiO3的介電常數(shù)是εB=23，選取的隧穿波長λ0=631nm，Co6Ag94和Y3Fe5O12的介電常數(shù)使用匹配波長631 nm處的實際值，無損耗時Co6Ag94的介電常數(shù)εM=-10，Y3Fe5O12的介電常數(shù)是εY=5.63。

圖1 三層結構的結構示意圖

文中利用虛阻抗和虛相位匹配條件計算了M層、Y層和B層的厚度，M的厚度為dM=0.045λ0、Y層的厚度為dY=0.15λ0、B層的厚度為dB=0.061λ0。

考慮到金屬的色散特性，采用Drude模型加入損耗，Co6Ag94的介電常數(shù)設為：

其中,ωep是電等離子體頻率，γe是損耗系數(shù)。ωep=1.0086×104THz，γe=90.77THz。

考慮到Co6Ag94的磁光特性，將Co6Ag94的介電常數(shù)設為張量：Co6Ag94的磁光常數(shù)用εM1表示，本文采用的是Co6Ag94在250℃退火后測得的磁光常數(shù)εM1=-1.2+i1.15。

釔鐵石榴石Y3Fe5O12是磁光介質，所以它的介電常數(shù)也是張量：其中：εY=5.63+i0.00542,εY1=-0.002+i0.00369。普通介質BaTiO3的介電常數(shù)依然使用εB=23。

根據(jù)以上參數(shù)設計研究模型，采用有限元分析算法計算三層結構的透射率和反射率，結果如圖2所示。由于加入了損耗，隧穿峰出現(xiàn)在625 nm處發(fā)生少量偏移，在該處有最低反射率和最高透射率，透射率為0.53。隧穿峰出現(xiàn)的原因是金屬和兩層介質構成的結構的虛相位和虛阻抗匹配，在磁光金屬與磁光介質的界面上形成了局域共振隧穿[11-12]。

圖2 三層結構的透射曲線和反射曲線

2 陣列型三層結構的透射率分析

為了提高三層結構的透射特性，將三層結構和空氣層作為基本單元構成陣列型結構，一個單元的陣列結構示意圖如圖3所示。其中三層結構和空氣層厚度相同，三層結構用S表示，空氣層用A表示，其比例為S：A=1：1，即S層所占比例為50%。下文標明的比例均代表S層所占比例。

圖3 一個陣列單元結構示意圖(50%)

用有限元分析法計算陣列結構(50%)的透射率和反射率，結果如圖4所示。由于陣列型結構對電場的周期性調制作用，透射率曲線出現(xiàn)兩個峰位，這兩個峰位中，右側的是由于三層結構的共振隧穿特性而出現(xiàn)的隧穿峰，左側的是由于周期性調制作用出現(xiàn)的非隧穿峰。其中隧穿峰的透射率與單獨的三層結構相比出現(xiàn)很大提升，但與此同時三層結構的共振隧穿特性也隨著陣列結構的調制而削弱。

圖4 陣列結構(50%)的透射曲線和反射曲線

為了研究陣列結構中三層結構和空氣所占比例對透射特性的影響，對比不同比例下陣列結構的透射曲線，如圖5所示。

圖5 各比例陣列結構的透射曲線

由圖5中可以看出隨著陣列結構中S層所占比例的降低，共振隧穿峰（右側峰位）對應透射率逐漸升高，但非隧穿峰的透射率升高更快。在S層所占比例低于55%時，非隧穿峰透過率超過隧穿峰，這是由于空氣層逐漸增厚，三層結構的共振隧穿特性已經不占主導優(yōu)勢，空氣層的增厚逐漸掩蓋了三層結構的隧穿峰。

為了確定隧穿峰的位置，本實驗觀察了各陣列結構的電場分布情況，本文以S層所占比例為70%的陣列結構電場分布為例，說明三層結構的共振隧穿機制。用尋峰軟件尋找陣列結構(70%)的峰位得到隧穿峰位于λ=700nm處。在三層結構和空氣的交界面取一條與三層結構的層面垂直的直線，直線上的電場強度分布如圖6所示。700 nm處電場強度分布圖的x軸的讀數(shù)代表直線的線長，輔助軸表示各個材料的邊界。由圖中可以看出，光線由M層方向入射，在M層和Y層界面處有局域效應，電場在此處發(fā)生突變，且電場增強。隨著光線在Y層和B層內傳播，電場強度逐漸減弱，且在Y層和B層界面處有一很小的突變，電場強度繼續(xù)降低。說明，M層在三層結構中起到電單復的作用，Y層和B層共同起到磁單復的作用，在電單復和磁單復的界面處出現(xiàn)電場局域增強的效果。

圖6 700nm處陣列結構(70%) 電場強度分布圖

3 結論

利用有限元分析法對含磁光金屬陣列型三層結構的透射特性進行了研究。含磁光金屬M、磁光介質Y和普通介質B的三層結構M-Y-B在隧穿條件下實現(xiàn)隧穿效應。將M-Y-B三層結構作為基本單元進行周期性排列成結構陣列型三層結構。與單獨的M-Y-B相比，陣列型三層結構的透射率得到了顯著的提高。這種特性對提高金屬透射特性和提升其磁光特性有積極的意義。

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Transmission Properties of Arrayed Structures Containing Magneto-optical Metals

XU Hua1,2,DONG Li-juan1,2
(1.Institute of Solid Physics,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009;2.Shanxi Key Laboratary of Micro Structure Function Materials,Datong Shanxi,037009)

A new arrayed structures containing magneto-optical metals are made of air and tri-layer structures,which consist of magneto-optical metals,magneto-optical dielectric and conventional dielectric.Using finite element analysis we studied the transmittance and reflectance of the new arrayed structures.The transmittance is analyzed by the different ratio of tri-layer structures in arrayed structure,and the results show that the transmittance of arrayed structures dramatically increases comparing with the single trilayer structures.

magneto-optical metal;finite element analysis;transmission characteristics

0469

A

1674-0874(2016)01-0021-03

2015-11-20

國家自然科學基金[11274207]；山西省科技攻關項目[2015031002-2]；大同市科技攻關項目[2015015];大同大學校級青年科研基金資助項目[2014Q2]

許華（1988-），女，山西大同人，碩士，助教，研究方向：凝聚態(tài)物理。

〔責任編輯 高彩云〕