謝晴

摘要：模糊圖像復(fù)原是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)模糊和散焦模糊是最常見的兩種基于光學(xué)系統(tǒng)的模糊圖像類型。通過實(shí)例對(duì)比了兩種模糊圖像的頻域特性，并分析了產(chǎn)生頻域特性差異的原因，為從頻域中提取出幾何特征自動(dòng)實(shí)現(xiàn)模糊類型的識(shí)別從而更好地實(shí)現(xiàn)模糊圖像的復(fù)原打下了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)模糊； 散焦模糊；頻域特性

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）18-0178-02

The Analysis of Frequency Domain Properties of Blurred Image Based on Optical System

XIE Qing

（Guangxi Colleges and Universities Key Laboratory of Image Processing and Intelligent Information System， Wuzhou University，Wuzhou 543002，China）

Abstract： The restoration of blurred image is a hot research topic in the field of digital image processing. Motion blur and defocus blur are the most common two types of blurred images based on the optical system. Compares frequency domain characteristics of two kinds of blurred image through examples and analyzes the causes of differences between two kinds of frequency domain feature， lay the foundation of better restoration of the blurred images through extracting geometric features from frequency domain to automatically identify the blurred type.

Key words： motion blur； defocus blur； spectrum property

用數(shù)碼相機(jī)在真實(shí)場(chǎng)景中拍攝的圖像經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)模糊現(xiàn)象，造成圖像降質(zhì)。很多原因都可能造成圖像模糊，如攝像設(shè)備和對(duì)象在曝光瞬間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)形成的運(yùn)動(dòng)模糊[1]和拍攝時(shí)成像光學(xué)系統(tǒng)沒有正焦造成的散焦模糊[2]。

圖像復(fù)原研究既是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，也是一個(gè)研究難點(diǎn)，眾多學(xué)者對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊和散焦模糊這兩種最常見的基于光學(xué)系統(tǒng)的模糊圖像復(fù)原方法進(jìn)行了深入的研究，取得了一系列的研究成果。

洪景新、陳栩在勻速運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原的過程中引入了圖像稀疏表示的思想[3]；趙志剛、陳瑩瑩等在單幅運(yùn)動(dòng)模糊圖像的復(fù)原中使用了邊緣先驗(yàn)?zāi)Ｐ秃托〔ǚ治龇椒╗4]；張怡卓、蘇耀文等人對(duì)逆濾波法、維納濾波法和約束最小二乘方濾波等傳統(tǒng)運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原方法進(jìn)行了對(duì)比研究，得出約束最小二乘方濾波方法最優(yōu)的結(jié)論[5]；文獻(xiàn)[6]研究了傳統(tǒng)的散焦模糊圖像的復(fù)原方法，分析了圓盤散焦模型和高斯散焦模型這兩種常見的散焦模型，并提出了基于清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)的圖像還原方法。

由于不同類型的模糊圖像在頻域會(huì)顯示出不同的特性，因此，分析不同類型模糊圖像頻域特性的差異及形成原因，從而研究針對(duì)性的模糊圖像復(fù)原算法很有必要。

1 不同類型模糊圖像頻譜圖對(duì)比

由于造成運(yùn)動(dòng)模糊和散焦模糊的原因不同，因此，這兩種模糊圖像的頻域特性也存在差異。如圖所示，圖1是運(yùn)動(dòng)模糊圖像，圖2是散焦模糊圖像，人眼很難僅僅通過觀察圖像來區(qū)分出兩種不同的模糊類型。但是如圖3、圖4所示，兩幅圖像具有不同的頻域特性，運(yùn)動(dòng)模糊頻譜圖呈現(xiàn)條狀，其與水平方向的夾角跟模糊方向有關(guān)。散焦模糊圖像的頻譜圖成中心向外發(fā)散的圓形。由此證明，利用模糊圖像頻域特性的差異可以較容易地識(shí)別出模糊圖像的類型。圖5、圖6是對(duì)頻譜圖進(jìn)行了二值化、平滑濾波、腐蝕等數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理后的結(jié)果，可以更加清晰地看出不同模糊圖像頻域特性的差異。

4 處理結(jié)果

由于不同類型模糊圖像的頻域特性存在差異，可以通過對(duì)圖像的頻譜圖進(jìn)行必要的處理后從中提取出主要的幾何特征，并作為依據(jù)自動(dòng)識(shí)別出模糊圖像的模糊類型，從而在圖像復(fù)原時(shí)采用更有效的復(fù)原方法。

2 不同類型模糊圖像頻域特性差異原因分析

運(yùn)動(dòng)模糊是由于曝光時(shí)間內(nèi)相機(jī)和拍攝對(duì)象之間的相對(duì)位移造成的。如圖7所示，假設(shè)相機(jī)固定，拍攝目標(biāo)在相機(jī)曝光時(shí)間內(nèi)沿水平方向移動(dòng)了3個(gè)像素，則曝光前拍攝目標(biāo)上的點(diǎn)1通過光學(xué)系統(tǒng)后成像于A1點(diǎn)，而在接下來的時(shí)刻，隨著目標(biāo)和相機(jī)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)2、3、4相繼成像于A12、A123、A1234點(diǎn)，因此曝光結(jié)束后，最終的像點(diǎn)實(shí)際上是由1、2、3、4四個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的成像疊加形成的，因此就造成了模糊。如果曝光時(shí)間較長，在這段時(shí)間疊加起來的點(diǎn)會(huì)越多，反映到頻譜圖中就形成了長條狀，并且條狀的寬度以及與水平方向的角度跟模糊程度及模糊方向有關(guān)。

圖7 運(yùn)動(dòng)模糊原理示意圖

散焦模糊圖像是由于光學(xué)系統(tǒng)對(duì)焦不準(zhǔn)形成的，其光學(xué)原理圖如圖8所示，當(dāng)對(duì)焦準(zhǔn)確時(shí)，物平面上的一個(gè)點(diǎn)A成像為一個(gè)清晰點(diǎn)A′，而當(dāng)焦點(diǎn)在被攝點(diǎn)之前或之后，即對(duì)焦不準(zhǔn)時(shí)就會(huì)形成模糊的光斑，即圖中B和C。由于目前大部分光學(xué)系統(tǒng)中都采用圓形或正多邊形的光圈，因此散焦模糊圖像的頻譜圖中形成一個(gè)近似于圓形的區(qū)域。

圖8 散焦模糊原理示意圖

3 結(jié)論

圖像降質(zhì)是一個(gè)非常常見的現(xiàn)象，如何恢復(fù)出模糊圖像的真實(shí)面目一直是數(shù)字圖像處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。本文通過實(shí)例對(duì)比了運(yùn)動(dòng)模糊和散焦模糊這兩種最常見的模糊圖像的頻域特性，并分析了造成頻域特性差異的原因。從頻譜圖中提取幾何特征實(shí)現(xiàn)模糊圖像類型的自動(dòng)識(shí)別，從而采用針對(duì)性的復(fù)原方法，必將取得更好的復(fù)原效果。此外，用數(shù)碼相機(jī)在真實(shí)環(huán)境中拍攝的圖像，情況往往比較復(fù)雜，如文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[7]中提到的，由于場(chǎng)景中目標(biāo)物比較多，出現(xiàn)一些目標(biāo)清晰一些目標(biāo)模糊的局部模糊圖像，或者是運(yùn)動(dòng)模糊與散焦模糊混合的模糊圖像，如何對(duì)這些復(fù)雜的模糊圖像更好的實(shí)施復(fù)原，是本文下一步的研究方向。

參考文獻(xiàn)：

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[5] 張怡卓，蘇耀文，李超，等，運(yùn)動(dòng)模糊圖像的經(jīng)典復(fù)原方法分析[J].哈爾濱師范大學(xué)：自然科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，31（1）：57-59.

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