孫賀江，馮連元，何衛(wèi)兵，張 杰，龍正偉

（天津大學(xué)室內(nèi)空氣環(huán)境質(zhì)量控制天津市重點實驗室，天津 300072）

飛機(jī)后設(shè)備艙自然對流換熱的實驗與模擬

孫賀江，馮連元，何衛(wèi)兵，張 杰，龍正偉

（天津大學(xué)室內(nèi)空氣環(huán)境質(zhì)量控制天津市重點實驗室，天津 300072）

飛機(jī)后設(shè)備艙內(nèi)換熱是涉及自然對流與輻射換熱耦合的復(fù)雜問題，選擇合適的計算模型，利用 CFD數(shù)值模擬進(jìn)行計算分析是解決此類問題的簡便方法.針對這一問題，搭建了一個可控?zé)徇吔绲膶嶒炁_，通過實驗測量了壁面溫度等作為CFD 數(shù)值模擬的邊界條件，采用RNG k-ε湍流模型和DO 輻射模型進(jìn)行計算預(yù)測.通過對比實驗結(jié)果與CFD 模擬計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)RNG k-ε湍流模型能較好地預(yù)測封閉空間自然對流溫度場和流場，自然對流換熱和輻射換熱分別占總換熱量的89%，和11%，.

自然對流；輻射；RNG k-ε；DO輻射模型

飛機(jī)后設(shè)備艙內(nèi)安置了空調(diào)包、輔助動力裝置（APU）等重要部件，內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，各部件表面溫度很高，它們的冷卻效果關(guān)系到環(huán)控系統(tǒng)的正常運(yùn)行和飛行安全，傳熱過程屬于復(fù)雜封閉空間內(nèi)大溫差自然對流與輻射耦合換熱的問題.此類空間內(nèi)自然對流相比于強(qiáng)迫對流具有低能耗、形式簡單、噪音小等特點［1-2］.正是基于此，自然對流被廣泛應(yīng)用于工程實際中，也是諸多學(xué)者研究的重點內(nèi)容［3］.然而實際中由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜導(dǎo)致實驗測量困難，而且自然對流流速相對較小，只能獲得局部比較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，同時還耦合輻射換熱問題，因此只通過簡單的實驗很難獲得理想而詳細(xì)的結(jié)果.近年來隨著計算機(jī)硬件的發(fā)展，越來越多的研究利用計算流體力學(xué)（CFD）代替實驗獲得相關(guān)的數(shù)據(jù).

Paolucci［4］首次對豎直壁面存在溫差的方腔自然對流問題進(jìn)行了直接模擬求解，證實了直接模擬解決自然對流從層流到湍流的可行性.Trias等［5］采用直接豎直模擬的方法研究了高Ra下的二維封閉腔和三維封閉腔內(nèi)的自然對流，得到了詳細(xì)湍流高階統(tǒng)計量.Kenjeres等［6］應(yīng)用大渦模擬研究了高 Ra下熱對流的特征.Barakos等［7］分別采用層流模型和湍流k-ε模型對封閉方腔內(nèi)的流動和傳熱進(jìn)行了數(shù)值模擬. Zhai等［8］系統(tǒng)地比較了各種湍流模型對封閉空間內(nèi)自然對流的預(yù)測結(jié)果，指出了直接模擬需要巨大計算資源，不適合用于實際工程的模擬. 大渦模擬相比直接模擬消耗的計算機(jī)資源有所減少，但是仍然遠(yuǎn)高于其他湍流模型，綜合對比溫度場、流場計算結(jié)果以及計算時間和收斂的難易程度，RNG k-ε 是一種比較理想的計算湍流模型.

筆者根據(jù)實際飛機(jī)設(shè)備艙進(jìn)行相應(yīng)簡化，搭建了模型實驗平臺，驗證應(yīng)用 RNG k-ε 湍流模型解決這類復(fù)雜封閉空間內(nèi)自然對流與輻射耦合換熱的問題.

1　實驗研究

1.1實驗艙與設(shè)備艙模型

實驗艙是一個長為2，m的立方體封閉空間，每個壁面平板里布置了水管路，通過3臺冷熱水機(jī)組對實驗艙的壁溫進(jìn)行精確控制，控制范圍為 5～35，℃，壁溫波動的最大標(biāo)準(zhǔn)差為0.5，℃.同時平板外壁面貼有保溫材料，減少外界溫度變化對實驗艙內(nèi)壁溫的干擾.

設(shè)備艙模型由 1個圓臺型蒙皮組成，如圖1所示，在中心軸線上有兩個高溫部件，其表面均勻纏繞著電阻絲，通過微型控制器調(diào)節(jié)加熱量實現(xiàn)精確控溫，實驗過程中這兩個部件表面溫度保持恒定，分別為100，℃和200，℃.蒙皮1的外表面布置3個格柵口，格柵口 1位于兩個高溫部件的中間位置的上側(cè)，格柵口 2、3分別在兩個高溫部件的對應(yīng)下側(cè)的位置.3個格柵口作為氣流流通的通道，是實現(xiàn)自然對流換熱的重要條件.實驗中，設(shè)備艙模型放置在實驗艙的中心位置.

圖1　設(shè)備艙模型結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Diagram of equipment bay model

1.2實驗測量系統(tǒng)

1.2.1溫度測量

利用K型熱電偶通過NI ENET-9213以太網(wǎng)數(shù)據(jù)采集數(shù)據(jù)，測溫范圍為 0～500，℃，用此套系統(tǒng)記錄蒙皮外壁面的某些特征點的溫度變化情況.所有熱電偶在測量前需進(jìn)行恒溫水浴標(biāo)定，其偏差不超過±1，K.為減少輻射干擾，測量時在其表面都覆蓋一層鋁箔.

此外輔助以 Pt1000、數(shù)據(jù)采集器和計算機(jī)處理系統(tǒng)組成測溫系統(tǒng)，測溫范圍為 0～50，℃，主要用于測量實驗艙內(nèi)空氣溫度以及壁面溫度.所有的鉑電阻在使用之前都經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)溫度計進(jìn)行標(biāo)定，每個鉑電阻測量誤差不超過±0.15，K，整個測溫系統(tǒng)測量誤差不超過±0.3，K.

1.2.2流場測量

實驗中使用熱球風(fēng)速儀測量格柵口的速度分布.熱球風(fēng)速儀（SensoAnemo5100SF）的測量范圍為0.05～5，m/s，精度為±0.02，m/s，儀器的使用溫度范圍為-10～50，℃.由于熱球風(fēng)速儀不能測量流場的矢量信息，因此通過1組發(fā)煙實驗來捕捉流場關(guān)鍵區(qū)域的流動信息.

1.3實驗測量過程

為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在實驗測試之前，調(diào)節(jié)部件溫度至設(shè)定值，實驗艙壁溫控制在 35，℃，穩(wěn)定2,h后開始測量.實驗艙內(nèi)溫度分布的測線選擇在設(shè)備艙模型附近區(qū)域以及遠(yuǎn)離模型的8個位置，見圖2.蒙皮 1外表面以及設(shè)備艙模型內(nèi)部空間的溫度分布使用熱電偶測溫系統(tǒng)測量，表面測點布置采用均勻布點法，對于梯度較大的區(qū)域增加了測點，測點位置見圖3.由于設(shè)備艙模型內(nèi)部空間狹小，為了保證測量的準(zhǔn)確性，熱電偶不能接觸高溫部件以及蒙皮內(nèi)表面，內(nèi)部只布置5個測點.

圖2　實驗艙內(nèi)溫度測點水平面布置Fig.2　Temperature measuring points on the horizontal plane in the experiment chamber

圖3　蒙皮外表面溫度測點Fig.3　Temperature measuring points on the envelope surface

考慮到熱球風(fēng)速儀在流場低速區(qū)的測量結(jié)果誤差較大［9］，為此在流動特征明顯區(qū)域，即設(shè)備艙模型附近布置測點；此處由于空氣和高溫部件的溫差大，流動特征明顯，采用熱球風(fēng)速儀能獲得較準(zhǔn)確的結(jié)果.受熱球風(fēng)速儀使用溫度范圍的限制（-10～50，℃），格柵處的測點布置在距離格柵 1中心上方10，cm、20，cm 兩點（K2，L2），另外在這兩點同一水平高度分別布置了3個測點，見圖4.采用發(fā)煙實驗測量格柵口的氣流流向.

圖4　速度測點示意Fig.4 Velocity measuring points

2　數(shù)值模擬

2.1幾何模型與網(wǎng)格劃分

采用 Gambit 軟件生成網(wǎng)格，由于設(shè)備艙模型幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜，故本文中采用混合網(wǎng)格，部件區(qū)域采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，利用 Size Function 工具對其進(jìn)行加密處理，最小網(wǎng)格尺寸為 4，mm，最大網(wǎng)格尺寸為15，mm；為了提高計算結(jié)果的準(zhǔn)確性以及減小計算負(fù)荷，設(shè)備艙模型外部區(qū)域采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，對于壁面邊界的網(wǎng)格劃分尺寸為9，mm，最大網(wǎng)格尺寸為15，mm.整個計算區(qū)域的網(wǎng)格數(shù)為 2.55×106，流域網(wǎng)格示意如圖5所示，另外，本研究同樣生成數(shù)量為 1.0× 106、6.0×106網(wǎng)格模型進(jìn)行網(wǎng)格獨立性驗證，最終選擇2.55×106網(wǎng)格進(jìn)行計算.

圖5　實驗艙網(wǎng)格模型Fig.5 Mesh model of experiment chamber

2.2湍流模型

如前文所述，本研究選用RNG k-ε湍流模型來預(yù)測自然對流的換熱過程.

控制方程包括連續(xù)性方程、動量方程、湍動能方程、湍流耗散率方程及能量方程，均可以寫成通用形式，即

式中：ρ為材料密度；ui為i方向的速度分量；xi為i方向的坐標(biāo)；Γ,effφ為有效擴(kuò)散系數(shù)；Sφ為源項；τ為時間.

輻射散熱模擬選擇DO模型，該模型被廣泛應(yīng)用在工業(yè)水管鍋爐里燃料的燃燒和大氣預(yù)測等.其計算的物理模型的通用方程為

式中：r、s表示位置和方向向量；s′表示散射方向；下標(biāo)s代表行程長度；a是吸收系數(shù)；n是折射系數(shù)；σs是散射系數(shù)；I表示輻射強(qiáng)度，是r、s的函數(shù)；T表示當(dāng)?shù)販囟?；?表示相位函數(shù)；Ω 表示空間立體角.

2.3邊界條件及求解設(shè)置

利用第 1.3節(jié)所述實驗過程得到的邊界條件作為 CFD模擬的邊界條件，格柵口設(shè)置為物理邊界入口，采用直接模擬的方法.詳細(xì)的設(shè)置見表1.

表1　邊界條件Tab.1 Boundary conditions

在ANSYS FLUENT 14.0中計算設(shè)置如下：壓力與速度耦合方式采用SIMPLE算法，對于離散格式，壓力采用 PRESTO！，輻射采用一階迎風(fēng)格式，其余采用二階迎風(fēng)格式.當(dāng)能量的殘差低于 1×10-6、其他變量的殘差低于 1×10-3、并且監(jiān)測點的參數(shù)變化穩(wěn)定時，認(rèn)為所計算的流場已經(jīng)達(dá)到收斂.

3　結(jié)果與討論

3.1實驗與模擬結(jié)果的比較

圖6展示了格柵口1的流場發(fā)煙實驗和模擬結(jié)果.從對比結(jié)果可以看出模擬預(yù)測的格柵口 1出口流向與實際流向是一致的，而且流動特征也十分類似，都表現(xiàn)出相對較高的流速，另外從發(fā)煙實驗拍攝的實驗結(jié)果來看，表現(xiàn)出了較強(qiáng)的湍流特性.

圖6　格柵口1處流場對比Fig.6 Comparison of airflow between the measurement and simulation results at grille 1

圖7展示了實驗測量的速度與模擬結(jié)果的對比，可以看出在格柵口1對應(yīng)區(qū)域氣體流速相對較大，其他區(qū)域速度相對比較小，模擬值與實驗值吻合良好.柵口 1中心點上方的測點速度并不是該條測線上速度的峰值，可能由于兩個高溫部件大小不同，而且對應(yīng)的下部格柵口2和格柵口3的大小也不同，造成兩側(cè)氣體流量不同，所以在上部格柵口的出口速度并不是均勻?qū)ΨQ分布的.

圖7　實驗測量速度與模擬結(jié)果的對比Fig.7 Comparison between the measured and computed velocities

圖8分別展示了遠(yuǎn)離和靠近設(shè)備艙模型的溫度代表性測點（B、C、G、E）的對比結(jié)果，實驗艙內(nèi)空氣呈現(xiàn)出垂直分層現(xiàn)象，但垂直溫差不大，最大溫差為2，℃，主要溫度梯度出現(xiàn)在設(shè)備艙所在的水平面上側(cè)，模擬結(jié)果也較好反映出這種垂直溫度的梯度變化，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好.

圖8　實驗艙內(nèi)溫度測點對比結(jié)果Fig.8　Comparison of temperature measuring points in the experiment chamber

圖9展示了蒙皮表面以及內(nèi)部空間的溫度對比結(jié)果，其中 S表示距離設(shè)備艙模型高溫側(cè)壁面距離.熱源蒙皮的外表面的溫度存在一定梯度，表面溫度為200，℃的高溫部件對應(yīng)的區(qū)域溫度相對較高.另一方面由于從下部兩個格柵口進(jìn)入的空氣通過自然對流的作用起到了主要換熱的作用，以及蒙皮高導(dǎo)熱率，這樣使得蒙皮外前后兩部分表面溫差不大.內(nèi)部空間溫度梯度相對于蒙皮較大，測線上的最高溫度達(dá)到95，℃，最低溫度在 65，℃，最低溫度出現(xiàn)在格柵口 2正上方.

對比實驗結(jié)果與模擬結(jié)果，溫度較高的高溫部件1對應(yīng)蒙皮的表面溫度吻合良好，另一個高溫部件的對應(yīng)的蒙皮外表面的溫度對比結(jié)果存在一定的誤差.蒙皮1內(nèi)部空間的溫度對比結(jié)果相對較差，可能的原因有：①大溫差引起的熱羽流非定常性，溫度的非定常性也很明顯；②由于內(nèi)部空間狹小，可供實驗人員控制的操作的空間很少，熱電偶探頭測點的位置很難準(zhǔn)確定位.針對上述原因做了進(jìn)一步探究，為了消除定位不準(zhǔn)確因素，調(diào)整讀取模擬值的位置，在原有實驗定位附近（5，mm以內(nèi)）讀取了模擬結(jié)果進(jìn)行對比，具體比較結(jié)果見圖10.可以看出在原有的測線（5，mm以內(nèi)）周圍選擇新的測線進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)對比結(jié)果能有很大的差別，即說明微小的定位誤差對結(jié)果影響很大.

圖9　設(shè)備艙模型溫度對比結(jié)果Fig.9 Comparison between the measured and computed temperatures of the equipment bay model

圖10　誤差修正后溫度對比結(jié)果Fig.10 Comparison of temperatures after error correction

3.2計算結(jié)果分析

3.2.1實驗艙內(nèi)流動特征

通過第 3.1節(jié)結(jié)果的對比可以發(fā)現(xiàn)模擬結(jié)果能與實驗結(jié)果達(dá)到較好的吻合，通過模擬分析實驗工況下的艙內(nèi)流場特性方案可行，結(jié)果準(zhǔn)確.

從圖11設(shè)備艙模型周圍流線圖可以明顯看到，蒙皮外表面周圍的空氣受熱浮力的作用向上流動.在設(shè)備艙模型的內(nèi)部，冷空氣從底部的格柵口流入，與高溫部件進(jìn)行熱交換，經(jīng)過短暫的熱交換，遠(yuǎn)離高溫部件的一部分空氣發(fā)生了分離，流向了溫度低的蒙皮表面，進(jìn)行熱交換，然后又流向高溫部件，這樣在下格柵口附件形成了兩個渦；靠近高溫部件的空氣未發(fā)生分離，一直流動到頂部，與溫度較低蒙皮進(jìn)行熱交換，然后沿著蒙皮內(nèi)表面向下流動，最后又流向高溫部件，這樣在高溫部件的側(cè)上方形成了兩個大渦.

圖11　設(shè)備艙模型流場特性Fig.11　Characteristics of the airflow around equipment bay model

從圖12溫度分布也可以看出空氣受自然對流作用影響明顯，空氣溫度分層明顯.靠近高溫部件的溫度高，靠近蒙皮的區(qū)域溫度較低，以致出現(xiàn)溫度逆梯度，這也與內(nèi)部靠近蒙皮的地方出現(xiàn)環(huán)流是一致的.

圖12　設(shè)備艙模型溫度云圖Fig.12　Temperature contour of equipment bay model

3.2.2換熱量分析

從模擬結(jié)果分析換熱量，將各部分的換熱量列入表2.

計算結(jié)果顯示高溫部件1表面積大，但是表面溫度較低，總換熱量略小于高溫部件 2.同時也可以看到由于設(shè)備艙模型內(nèi)部空間狹小，整體體積也小，高溫部件表面發(fā)射率較小，輻射散熱比例很小，大約只占到 11%，，其余 89%，換熱量都通過自然對流方式散發(fā)，體現(xiàn)了自然對流較強(qiáng)的換熱能力.整個設(shè)備模擬艙與外部空間換熱過程中通過 3個格柵口通風(fēng)換熱量為21.9，W，占總換熱量的40.7%，；通過蒙皮換熱為31.91，W，占總換熱量的 59.3%，.結(jié)合第 3.2.1節(jié)對設(shè)備艙模型內(nèi)部區(qū)域的流場分析，蒙皮兩側(cè)流體形成了“逆流”的換熱方式，加速了換熱效率［10］，這樣也加速了加熱模塊內(nèi)部熱量的向外散發(fā).

表2　換熱量計算結(jié)果Tab.2 Computed results of heat transfer

4　結(jié)　論

通過實驗研究了封閉空間內(nèi)自然對流與輻射換熱耦合的問題，采用 RNG k-ε 的湍流模型以及 DO輻射模型對這一復(fù)雜問題進(jìn)行數(shù)值求解，根據(jù)實驗與模擬的結(jié)果得到以下結(jié)論.

（1） 采用RNG k-ε的湍流模型和DO輻射模型能較好預(yù)測封閉空間中自然對流和輻射換熱的耦合問題，能準(zhǔn)確預(yù)測溫度場和流場的分布.

（2） 從模擬結(jié)果看，空氣溫度與高溫部件溫差很大，自然對流現(xiàn)象明顯，空氣溫度分層明顯，蒙皮內(nèi)外形成了“逆流”，加強(qiáng)了換熱效率.

（3） 溫差巨大的自然對流能引起局部高速流動，增強(qiáng)換熱能力，本文研究結(jié)果表明飛機(jī)后設(shè)備艙內(nèi)自然對流換熱占到89%，，輻射換熱占到11%，.

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（責(zé)任編輯：田 軍）

Experiment and Numerical Simulation on Natural Convection Heat Transfer in Aircraft Equipment Bay

Sun Hejiang，F(xiàn)eng Lianyuan，He Weibing，Zhang Jie，Long Zhengwei
（Tianjin Key Laboratory of Indoor Air Environmental Quality Control，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Heat transfer process in aircraft equipment bay is a combination of natural convection and radiation. To solve such a complicated problem，it is popular to use computational fluid dynamics（CFD）based on appropriate and validated turbulence and radiation computational models. Therefore，an experiment platform with controllable boundary was set up. The boundary conditions of CFD simulation，such as the wall temperature，were obtained through experiment. Renormalization group k-ε （RNG k-ε）turbulence model and discrete ordinates（DO） radiation model were used in CFD simulation. By comparing the results of the CFD simulation and experiment，it is found that the numerical simulation based on the RNG k-ε turbulence model can predict the distribution of temperature and airflow of natural convection in enclosed space. The percentage of natural convective heat transfer rate is 89%，，while it is 11%， for radiant heat transfer rate.

natural convection；radiation；RNG k-ε；DO radiation model

V219

A

0493-2137（2016）08-0863-06

10.11784/tdxbz201412023

2014-12-10；

2015-03-02.

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）資助項目（2012CB720100）.

孫賀江（1976— ），男，博士，副教授.

孫賀江，sunhe@tju.edu.cn.

網(wǎng)絡(luò)出版時間：2015-03-12. 網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/12.1127.N.20150312.0924.002.html.