張睿智，陳　科，喻國良，胡天群

(上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240)

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波浪作用下浮泥懸揚濃度特性研究

張睿智，陳科，喻國良，胡天群

(上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240)

為研究不同波浪環(huán)境下，水底浮泥層產生泥沙懸揚后其濃度的分布特性，使用濁度計測定濁度的方法確定水體中泥沙的濃度，并在水槽實驗中改變水深、浮泥厚度及造波機的頻率和振幅，觀察水槽中懸浮泥沙濃度的變化情況，獲得水深、波浪頻率、波幅以及浮泥厚度對底床泥沙懸揚的影響，分析泥沙濃度的垂向分布特征等。實驗結果顯示，水深對底床泥沙懸揚的影響最為顯著，其他實驗參數(shù)的影響均不十分顯著。同時，通過垂向輸沙平衡的分析，得到一個可描述泥沙垂向濃度分布的理論公式，并利用水槽實驗結果進行驗證。對比結果顯示，理論公式所得曲線與實驗結果曲線變化趨勢一致，部分工況下，理論值稍稍偏大。

浮泥；懸揚；濁度；波浪要素；輸沙公式

浮泥是淤泥質海岸及河口地區(qū)的一種泥沙運動形態(tài)，懸移質、推移質與浮泥的共同作用，會引起航道淤積、海岸與河口演變等物理過程，而浮泥的懸揚對河口地區(qū)的地形、地貌的演變有著重要影響[1-2]。

對于海岸及河口浮泥懸揚的成因，大致存在兩類研究。一類研究針對潮流對浮泥懸揚的影響，例如劉建華等[3]和徐琦琳等[4]的研究。另一類則側重于波浪對浮泥懸揚的作用，例如Mason等[5]發(fā)現(xiàn)，在近海區(qū)域海嘯波浪作用會引起床面上水壓快速降低，導致孔隙壓力梯度的快速變化，增加泥沙的不穩(wěn)定性，在局部激發(fā)間歇性的泥沙液化現(xiàn)象，使底泥產生明顯的運動。苗麗敏等[6]認為風暴事件中淤泥質海岸懸沙濃度和懸沙輸運的劇烈變化的根本動力機制是風暴把巨大能量傳遞給近岸水體，進而顯著增大波流聯(lián)合作用產生的底床剪切應力，從而導致細顆粒泥沙再懸浮。Sheremet等[7]實地考察了受颶風襲擊后的美國阿查法拉亞灣，其實測結果顯示灣內出現(xiàn)了一個泥躍層，其成因被認為是由颶風引起的波浪所引發(fā)的大量泥沙懸揚。程永舟等[8]分析了波浪作用下床面泥沙顆粒所受的主要作用力，通過水槽試驗研究了不同波浪參數(shù)作用下孔隙水壓力梯度對泥沙起動的影響，其試驗結果表明，波浪滲流力對海床細顆粒泥沙的起動有著重要作用。洪柔嘉等[9]根據(jù)天津新港的研究，提出了一個計算浮泥懸揚流速的公式，并認為8～25 cm/s是產生浮泥懸揚的臨界流速范圍。郭龍先[10]采用水槽實驗和現(xiàn)場實測相結合的方法，研究了不同的壓力脈動對底床泥沙懸揚的影響，分析了垂向濁度分布及相應的脈動水壓力，其結果表明：風生波浪造成的壓力脈動與浮泥懸揚間存在密切的聯(lián)系。

綜上可見，波浪作用對浮泥懸揚的影響可以歸為在表面波作用下，底部的壓力場產生波動響應，引起床底附近的水質點往復運動產生剪切作用使底泥發(fā)生懸揚。然而，波浪要素(波幅和波頻)、浮泥層厚度及水深等參數(shù)如何對浮泥懸揚產生影響目前尚不十分清楚。鑒于此，本文在水槽實驗中改變水深、浮泥層厚度及造波機的頻率和振幅，觀察水槽中泥沙濃度的變化情況，獲得水深、波浪頻率、波幅以及浮泥層厚度對底床泥沙懸揚的影響，分析泥沙濃度垂向分布特征等；同時，通過一維垂向輸沙平衡公式的推導，結合泥沙粒徑分析，得到可描述泥沙濃度垂向分布的理論公式，并通過水槽實驗結果對理論模型進行驗證。

1　實驗設置

實驗水槽及相關設備的設置由圖1所示，主要實驗設備包括：波浪水槽、造波機、消波裝置、浮泥層、波高儀及取樣裝置。

圖1　實驗水槽的縱剖面圖Fig.1　Longitudinal diagram of the experimental flume

本實驗在長11 m，寬1 m，深1 m的波浪水槽內進行。水槽一端安裝自制造波機，另一端安裝消波設備。將距離造波機2.5～5.5 m處的水槽段劃為實驗觀測段。先將水槽里面水放至一定深度，然后用有機玻璃擋板橫插在2.5和5.5 m處，使其形成一個相對封閉的水體。預先用攪拌機配制好不同含水率和流化程度的泥漿，然后將泥漿緩慢地、小量多次地倒入實驗段，并用平板找平。制作泥漿的泥沙取自杭州灣奉賢海岸邊灘，通過振篩法獲得其級配曲線(圖2)，其中值粒徑約為0.07 mm。

水槽工作段底部的浮泥層由前述泥漿經(jīng)長時間沉淀形成，通過平板找平使其具有均勻的厚度。浮泥層的長度約為300 cm，寬度為100 cm。將取樣點水平位置設置在位于水槽中部、距離試驗觀測段末端20 cm處。采用特制的虹吸取樣裝置，在8個高度進行同時取樣，取樣點分別位于距離底床面0.5，1.0，2.0，4.0，6.5，9.0，13.5和18.0 cm處，構成一個垂向測量斷面。在同一觀測斷面上利用固定裝置固定一個波高儀，以測量該斷面處水面高度的變化過程。

圖2　泥沙顆粒級配Fig.2　Grain size distribution of the sediment

為判斷波浪作用下浮泥懸揚的程度，需要測定水體中的泥沙含量，為此本文采用濁度儀測量水體濁度，再換算求得泥沙濃度。一般而言，當水體中含有膠體狀態(tài)的或懸浮的微粒時，將出現(xiàn)渾濁現(xiàn)象，其渾濁的程度稱為濁度，其單位為度(NTU)。當1 L純水中含有1 mg的二氧化硅(SiO2)時，所產生的渾濁程度為1度。本研究中所用的濁度儀以鎢鹵素燈為光源，制造一束紅色激光穿過待測樣品，散光光量由一個傳感器接收，直透光光量則由另一個傳感器接收。傳感器將兩種光信號分別轉化為電信號，利用比較電路及處理器，將比較數(shù)值轉換為濁度NTU值。待測水樣由前述的特制虹吸裝置獲得，在測量前還須將水樣搖勻后注入專用試管中。為減小外界干擾，濁度儀的讀數(shù)與記錄工作均在樣品室中進行。

實驗采用兩種不同的水深，分別是24和18 cm。每種水深中，造波機分別采用兩種振幅，分別為2和5 cm。同時，造波機也采用兩種波動頻率，分別為90和70 r/min。上面各種工況分別在兩種不同厚度的浮泥下面進行，厚度分別為3和5 cm。具體實驗的工況組合和波浪要素如表1所示。

表1　水槽實驗中的實驗參數(shù)

2　研究結果

2.1濁度變化特性

工況一中水體濁度在不同時刻隨高度變化及不同高度隨時間變化的情況如圖3所示。由圖3b可知，當T=0 s時，8個取樣位置濁度的平均值為1.57 NTU，最大與最小的濁度值相差僅0.64 NTU；在加載波浪5 min后，8個取樣位置所形成垂向斷面的平均濁度達到最大值，為114.49 NTU；濁度的最高點為床面上0.5 cm處，為530 NTU；波浪加載120 min后斷面濁度趨向于穩(wěn)定，平均濁度為78.19 NTU。最大值和最小值相差67.9 NTU。距離床面最近(0.5 cm)處的濁度變化最大；離床面越遠，濁度變化越小。結果表明，波浪作用后，達到穩(wěn)定狀態(tài)的水體濁度垂向分布總趨勢具有一定規(guī)律，即離床面越近，達到穩(wěn)定狀態(tài)時的泥沙濃度越大。

圖3　工況一的濁度分別隨高度和波浪加載時間的變化Fig.3　Changes of the turbidity with the height and the wave loading time respectively in Case 1

工況二、三和四的濁度隨高度和波浪作用時間的變化分別見圖4、圖5和圖6。由圖可知，這些工況下濁度變化的最大值雖有所不同，但變化趨勢與工況一十分類似，即離床面越遠，濁度變化越小，而離床面越近，達到平衡狀態(tài)時的泥沙濃度越大。

圖4　工況二的濁度分別隨高度和波浪加載時間變化Fig.4　Changes of the turbidity with the height and the wave loading time respectively in Case 2

圖5　工況三的濁度分別隨高度和波浪加載時間變化Fig.5　Changes of the turbidity with the height and the wave loading time respectively in Case 3

圖6　工況四的濁度分別隨高度和波浪加載時間變化Fig.6　Changes of the turbidity with the height and the wave loading time respectively in Case 4

圖7和圖8分別給出了工況五和工況六的情況，這兩者的變化趨勢與工況一至工況四有明顯的差異。在工況五中，8個取樣位置初始時刻濁度的平均值為7.01 NTU，最大與最小的濁度值相差2.21 NTU；在加載波浪5 min后，8個取樣位置所形成垂向斷面的平均濁度達到其最大值，濁度的平均值為7.22 NTU；濁度的最高點為初始時刻床面上0.5 cm處，為8.45 NTU；波浪加載120 min后斷面濁度趨向于穩(wěn)定，平均濁度為6.88 NTU。最大值和最小值相差0.92 NTU。

工況六中，初始時刻的斷面平均濁度為7.02 NTU，最大值和最小值相差1.53 NTU；在加載波浪110 min后，斷面的平均濁度達到了最大值，平均濁度為7.31 NTU；濁度的最高點為70 min后時刻床面上2 cm 處，為7.9 NTU；波浪加載120 min后斷面濁度趨向于穩(wěn)定，平均濁度為7.28 NTU。最大值和最小值相差1.37 NTU。

由此可見，工況五與工況六中的濁度相較于工況一至工況四至少小了一個量級，濁度變化規(guī)律不明顯；每個位置的濁度變化都很小。此時的大致趨勢：離床面較遠處的濁度越來越大，離床面越近處的濁度越來越小，整個斷面的濁度分布有平均化的趨勢。

圖7　工況五的濁度分別隨高度和波浪加載時間變化Fig.7　Changes of the turbidity with the height and the wave loading time respectively in Case 5

圖8　工況六的濁度分別隨高度和波浪加載時間變化Fig.8　Changes of the turbidity with the height and the wave loading time respectively in Case 6

圖9和圖10給出了工況七與工況八的情況，顯然兩者的變化規(guī)律與工況一至工況四接近而與工況五和六不同。由此，考察所有工況的參數(shù)可知，工況五和六與其他工況的最大不同在于其水深為24 cm，而其他工況水深均為18 cm。結果表明，水深可能是影響濁度變化的一個重要參數(shù)。

圖9　工況七的濁度分別隨高度和波浪加載時間變化Fig.9　Changes of the turbidity with the height and the wave loading time respectively in Case 7

圖10　工況八的濁度分別隨高度和波浪加載時間變化Fig.10　Changes of the turbidity with the height and the wave loading time respectively in Case 8

由實驗結果可知，工況五和工況六的濁度變化與其他工況有著較大的差異，而這兩個工況的共通點在于其水深較深，為24 cm。這里以工況六為例進行分析：對比工況六(水深24 cm，波幅2 cm，波長0.67 m)和工況四或七(水深18 cm，波幅2 cm，波長0.95 m)的情況，雖然水深變化僅6 cm(減少25%)，但相對波高由1/9減少到1/12(減少25%)，波陡由0.029 8減少為0.021(減少30%)，尤其是水深與波長之比由0.358減少到0.189，雖然均為深水波(大于1/20)，但水深與波長之比的變化幅度達47.1%。因此，底床的切應力大小差別很大，從而使得泥沙的懸揚情況完全不同。

2.2泥沙垂向分布理論模型

由實驗結果可知，波浪引起浮泥懸揚后，水體中的泥沙濃度經(jīng)過一定時間的變化后，其垂向分布趨于穩(wěn)定，本文在此進一步從理論上分析垂向分布。首先，最基本的泥沙輸沙平衡公式為

(1)

式中，u，v，w分別為x，y，z方向的速度；—為其下的平均值；′為其下的脈動值；ωs為泥沙沉降速度，c為泥沙濃度。

對于恒定、二維、均勻水流，從時間平均的角度來看，式(1)可簡化為

(2)

(3)

式中，υs為泥沙的紊動擴散系數(shù)，與所在位置和速度等有關，即υs=υs(u,z)，式(2)可以變成：

(4)

理論上講，該式沿垂線積分即可得到垂線泥沙濃度分布。水體間的相互混合是水體單元相互摻混的過程，包括分子擴散、紊動擴散、剪切離散等，紊動擴散往往是占主要地位的動力，且可以近似認為泥沙垂向擴散系數(shù)與水流動量交換中的紊動渦度ε成正比，即υs=αε。ε的取值可以采用Kajiura假設[11]，有ε=κU*(h-z)，故有：

(5)

式(4)中，泥沙的沉降速度ωs在垂線上不是一個固定值。在自然環(huán)境中，水體中的泥沙顆粒大小必然是不均勻的，在波浪的作用下懸浮起來的泥沙也是不均勻的。通過實驗觀測發(fā)現(xiàn)，在水體上部細顆粒泥沙的相對含量較高，造成水體上部的泥沙中值粒徑較小，沉降較慢；在水體下部粗顆粒泥沙的含量較高，泥沙中值粒徑較大，沉降較快。因此可近似假設：

(6)

其中，ωB為底部的泥沙沉降速度;ωT為頂部的泥沙沉降速度。

以中值粒徑的沉降速度ωM及系數(shù)a1,a2改寫式(6)，令ωB=a1ωM，ωT=a2ωM，可得：

(7)

將式(5)和式(7)代入式(4)積分，可得：

(8)

式中，Sa為平均含沙量，取為z=0.02h處的泥沙濃度。

式(8)中有2個未知量，其一為中值粒徑的沉降速度ωM，可由張瑞瑾[12]公式獲得：

(9)

式中，R=1.65;υ為運動黏性系數(shù)。

式(8)中另一未知量為由波浪引起的摩阻流速U*。Bijker*BIJKER E W. Littoral drift as function of waves and Current. Proceedings of the 11th Coastal Engineering Conference. London,UK.1968:415-435.提出的水流挾沙能力公式中，單向流剪切力及摩阻流速可由波流共同作用下的剪切力及摩阻流速代替，即可得到波流共同作用下的輸沙公式。其中，波浪作用下的摩阻流速為

(10)

波浪作用下的瞬時剪切應力τm為

(11)

式(10)可化為

(12)

式(11)中的fw為波浪摩阻系數(shù)，取0.01；um為底部波浪質點運動最大水平流速，其表達式為

(13)

式中，T為波浪周期;L為波長。

代入可得摩阻流速為

(14)

由此，聯(lián)合式(8)、式(9)與式(14)可得泥沙垂向濃度的表達式。

圖11　工況一至工況八的含沙量垂線分布計算值與實測值的比較Fig.11　Comparison between the calculated and the measured vertical distributions of the sediment concentration in Case 1～8

在本次水槽實驗中，每個工況最后一次測量時泥沙濃度變化屬于穩(wěn)定狀態(tài)，將其作為波浪作用下浮泥起揚的濃度。將此工況中測得的濁度數(shù)據(jù)全部轉換為泥沙濃度，單位為kg/m3。公式(8)中的a1,a2為系數(shù)，與泥沙級配有關，可根據(jù)圖2所示級配曲線中的分選系數(shù)，令a1=d85/d15=15，a2=d15/d85=1/15，并將其代入式(8)中，以此計算泥沙垂向濃度分布，并將計算值與實驗數(shù)據(jù)相比較，所得結果如圖11所示。

由圖11可知，在工況一、五、六和七中理論與實驗結果基本相符，在工況二、三、四和八中，理論值較實驗值偏大，但兩者趨勢一致，其偏差量在可接受的范圍之內。因此，整體上來看，理論分析與實驗結果的吻合情況較好，理論結果應具有一定的實用價值。

3　結　論

本文在水槽試驗中，通過造波機產生的波浪，在實驗工況中改變波浪頻率、波浪幅度、浮泥層厚度及水槽水深等實驗條件，探討了多種工況條件下波浪引起浮泥懸揚后的泥沙濃度的垂線變化特性。

研究結果表明，水深對泥沙濃度的變化具有重要影響，在一個較淺水深(18 cm)條件下，從隨時間變化來看，近底層(0.5 cm)的濃度變化最大，離床面越遠，濃度隨時間的變化越?。粡碾S高度變化來看，離床面越近，達到平衡狀態(tài)的泥沙濃度越大。而在一個較大的水深(24 cm)條件下，泥沙濃度的變化趨勢與前者并不相同，其濃度變化規(guī)律不明顯，每個位置的濃度變化都很小，大致趨勢為：離床面較遠處的濃度相對越來越大，離床面越近處的濁度相對越來越小，整個斷面的濃度分布有平均化的趨勢。其他參數(shù)，如波頻、波幅、浮泥層厚度等也對浮泥懸揚有一定影響，會改變濃度值的大小。

進一步的探討中，在考慮懸浮泥沙顆粒級配對泥沙擴散系數(shù)影響的基礎上，提出了泥沙濃度垂線分布公式，對比分析了8個工況下的理論計算與實驗測量值，理論計算與實驗值的變化趨勢相符，偏差量在可接受的范圍內。因此，本文所獲得的結果具有一定的實用價值。

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Characteristics of the Suspension Concentration of Bottom Fluid Mud Under the Actions of Different Waves

ZHANG Rui-zhi，CHEN Ke，YU Guo-liang，HU Tian-qun

(SchoolofNavalArchitecture,CivilandOceanEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity, Shanghai 200240, China)

In order to obtain the distribution characteristics of the concentration of bottom fluid mud resuspension caused by the actions of different waves, the sediment concentration in the water is determined by using the method for turbidity determination with a turbidimeter. By changing the water depth, the fluid mud thickness and the frequency and amplitude of the wave maker in the flume experiments, the variations of the concentration of the suspended sediment in the flume as well as the influences of the water depth, wave frequency and amplitude and fluid mud thickness on the resuspension of the bottom sediment are all observed, and then the vertical distribution features of the suspended sediment concentration are analyzed. The results from the experiments have show that the water depth exerts the most significant influence on the resuspension of the bottom sediment, and that the effects of other experimental parameters are not very significant. By the analysis of vertical sediment transport equilibrium, a theoretical formula which can describe the vertical distribution of the fluid mud concentration is work out and verified by using the flume experimental data. The results show that the curves obtained by using the theoretical formula have a consistent changing tendency with those resulted from the experimental data, with the exception that in some cases the theoretical values are slightly higher.

fluid mud; resuspension; turbidity; wave parameters; sediment transport formula

1002-3682(2016)03-0012-11

2016-04-23作者簡介：張睿智(1991-),男,碩士研究生,主要從事河口海岸泥沙實驗方面研究.E-mail: rauphan@hotmail.com(王燕編輯)

TV142+.1

Adoi:10.3969/j.issn.1002-3682.2016.03.002