益智數(shù)學(xué)，自主課堂
——桃源縣漳江小學(xué)數(shù)學(xué)組風(fēng)采

左起第一排：鄭菲菲簡(jiǎn)志惠李季詠馮舜燕羅敏夏多嬌李羚劉紅媛鄭云美

左起第二排：劉桂香王蘭芳劉麗花鐘湘華鐘妮涂炎枝闕新娟周麗君戴翠娥錢麗萍朱麗芳

校長(zhǎng)寄語：

一步一個(gè)腳印，從春天走到秋天，從稚嫩步入成熟。愿老師們用辛勤的汗水澆灌數(shù)學(xué)教研教改之花，收獲那片碩果累累的金黃。

——徐重貴

悠悠沅水之畔，灼灼桃花之林。在桃源縣城漳江中路上有一所百年名?！以纯h漳江小學(xué)。其前身為漳江書院，明朝末年初創(chuàng)，擴(kuò)建于清朝乾隆年間。數(shù)百年來，一代代漳江人努力在教學(xué)研究的大海里沖浪。因此，這里人才輩出，宋教仁、覃振、翦伯贊等桃源英杰年少時(shí)曾就讀于此。如今，漳江小學(xué)在課改的大潮中又搏得風(fēng)生水起。

在新課改進(jìn)行的這十多年里，漳江小學(xué)數(shù)學(xué)組的老師們深切地感受到，教師角色的轉(zhuǎn)變和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課改的關(guān)鍵，學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高歸根結(jié)底是學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高。于是，老師們構(gòu)建了以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的新型師生關(guān)系，努力打造出學(xué)生主動(dòng)參與、自主探究、快樂創(chuàng)新的生本課堂。

一、建構(gòu)模式

1.學(xué)習(xí)研討

目標(biāo)明確后，我們通過師生問卷調(diào)查、學(xué)習(xí)觀摩等方式讓老師們?cè)谒枷肷虾托袆?dòng)上高度重視對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。我們也認(rèn)識(shí)到提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，建立“少教多學(xué)、先學(xué)后教”的學(xué)習(xí)模式，是我們研究工作的主要任務(wù)之一。為了建立這種模式，我們?cè)?jīng)向全國(guó)各地的名校學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們的模式用拿來主義是行不通的，只可用其理念而不可用其形式。為了找到適合我校學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，我們數(shù)學(xué)組開展了以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力為主題的論壇活動(dòng)。每個(gè)年級(jí)組先利用組內(nèi)教研、集體備課活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行研究、討論，形成年級(jí)組的統(tǒng)一意見，然后在數(shù)學(xué)大組集體教研時(shí)進(jìn)行匯報(bào)。每個(gè)教研組選出的代表從不同角度、不同側(cè)面就如何培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，將組內(nèi)研究的做法、過程及取得的效果，還有存在的困惑在會(huì)上進(jìn)行分享。通過專題論壇的討論、研究，老師們對(duì)如何建構(gòu)自主課堂有了一定的認(rèn)識(shí)。

2.探索體驗(yàn)

課堂是教師進(jìn)行教育科研的主陣地，也是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的主渠道。只有抓住了課堂才算抓住了根本。我們數(shù)學(xué)組非常重視對(duì)課堂教學(xué)的研討，每個(gè)學(xué)期都要舉行三次大型的課堂教學(xué)教研活動(dòng)。

一是以如何在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力為主題上實(shí)驗(yàn)課。每個(gè)年級(jí)組推選一位老師上課。雖是一人上課，卻是組內(nèi)老師集體智慧的展現(xiàn)。組內(nèi)老師集體鉆研教材，確定教學(xué)內(nèi)容，集體備課、磨課。每上一節(jié)實(shí)驗(yàn)課，我們都會(huì)填寫5張量表，分別是漳江小學(xué)實(shí)驗(yàn)課基本情況登記卡、學(xué)生課堂參與方式時(shí)間觀察表、學(xué)生參與狀況觀察記錄表、學(xué)生發(fā)言情況登記表、教后分析與反思。通過收集量表，分析數(shù)據(jù)，大家一起發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，提出改進(jìn)意見。每次實(shí)驗(yàn)課，我們都會(huì)錄成錄像課，并在課后進(jìn)行集體評(píng)課。

二是舉行一次中青年教師的教學(xué)比武活動(dòng)。45歲以下的教師必須全部參加，這是漳江小學(xué)的慣例。很多青年教師就是在這樣一次又一次的歷練中成長(zhǎng)起來的。比武課不是選好上的課上，而是有主題、有挑戰(zhàn)的。近三年來，圍繞培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力這一研究目標(biāo)，我們專門探討了如何上好小學(xué)數(shù)學(xué)的整理與復(fù)習(xí)課、如何上好解決問題的教學(xué)內(nèi)容、如何上好數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容、如何上好圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容、如何制作微課，等等。每次的比武課集中研討一個(gè)知識(shí)板塊，最后形成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的完整的、系統(tǒng)的教學(xué)模式。事實(shí)證明我們是正確的，每次比武課后獲獎(jiǎng)教師的教學(xué)反思和評(píng)委老師的評(píng)課都讓我們對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力有了更清晰的認(rèn)識(shí)，也讓我們對(duì)平時(shí)的課堂教學(xué)充滿了自信。

三是舉行一次“授、說、評(píng)”活動(dòng)或者教師專題論壇活動(dòng)。我們會(huì)根據(jù)每學(xué)期的教研目標(biāo)和重點(diǎn)在兩項(xiàng)活動(dòng)中二選一。在“授、說、評(píng)”活動(dòng)中，我們會(huì)從實(shí)驗(yàn)課或者比武課中選擇一堂比較優(yōu)秀的課例，先集體評(píng)課，提出改進(jìn)意見，授課老師再進(jìn)行修改、試講、組內(nèi)磨課，最后再次匯報(bào)展示，即“授”。上完課后，授課教師先自己進(jìn)行教學(xué)反思，即“說”。各組派代表進(jìn)行綜合評(píng)課，即“評(píng)”。這樣的活動(dòng)對(duì)青年教師的成長(zhǎng)是非常有益的。

通過數(shù)學(xué)老師們多年的努力，我們的自主課堂已初見雛形。

1.研發(fā)了1～6年級(jí)的課堂導(dǎo)學(xué)案。

為了幫助孩子提高自主學(xué)習(xí)的能力，同時(shí)讓老師們?cè)谡n堂上便于操作，我們花了近3年時(shí)間研發(fā)了1～6年級(jí)的課堂導(dǎo)學(xué)案。該套導(dǎo)學(xué)案是我校教師日常教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，具有一定的可操作性。教師在使用過程中仍不斷地進(jìn)行檢驗(yàn)與修訂，讓它日趨完善。

2.形成了“少教多學(xué)、先學(xué)后教”的學(xué)習(xí)模式。

這種學(xué)習(xí)模式重在體現(xiàn)學(xué)生的多學(xué)。從獨(dú)立完成學(xué)案、自學(xué)例題、完成嘗試練習(xí)到對(duì)學(xué)、群學(xué)，最后通過發(fā)展型練習(xí)進(jìn)行內(nèi)化，都是在學(xué)生的“學(xué)”上做文章。教師相應(yīng)地要少教，精心地策劃并制定導(dǎo)學(xué)案，全程進(jìn)行引領(lǐng)與參與，對(duì)課堂生成進(jìn)行合理的疏導(dǎo)與調(diào)控。

3.建構(gòu)了“三步五環(huán)”課堂教學(xué)模式。

為了進(jìn)一步推廣和完善這種課堂教學(xué)模式，充分發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，我們以備課組為單位開展理論學(xué)習(xí)。通過多次課堂教學(xué)實(shí)踐與交流，數(shù)學(xué)組提出了有利于學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)的“三步五環(huán)”課堂教學(xué)模式。

以上是教學(xué)模式的原型。在具體的操作過程中，我們歸納為“三·三”式教學(xué)模式，即分低、中、高三個(gè)年級(jí)段，對(duì)備課、課堂、練習(xí)與評(píng)價(jià)進(jìn)行改革。具體來說就是，利用導(dǎo)學(xué)案，采用低年級(jí)以自學(xué)模仿、自學(xué)例題為主，學(xué)生說出從自學(xué)中知道了一些什么，在師生、生生的互動(dòng)交流中完成新知的探究過程；中年級(jí)以自學(xué)嘗試、自學(xué)仿練為主，學(xué)生通過自學(xué)找到解決問題的方法，進(jìn)行仿照練習(xí)，然后通過師生、生生的互動(dòng)交流完成新知的探究過程；高年級(jí)以自主探究、合作學(xué)習(xí)為主，學(xué)生先獨(dú)立研究解決問題的方法，有困難的地方則與同學(xué)合作進(jìn)行探究，找到解決問題的方法，完成新知的探究過程。

二、實(shí)施教學(xué)

1.創(chuàng)境導(dǎo)學(xué)

情境教學(xué)無論是理論還是實(shí)踐都已經(jīng)到了相對(duì)成熟的階段。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教師常用的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的法寶。例如，在執(zhí)教認(rèn)識(shí)鐘表一課，鄭云美老師創(chuàng)設(shè)了森林里舉行聯(lián)歡會(huì)的情境。早上8時(shí)整，森林里歌唱比賽準(zhǔn)時(shí)開始，百靈鳥急著去參加。12時(shí)整，舞蹈比賽正式開始，孔雀小姐正急著去展示她那漂亮的舞衣……每一個(gè)時(shí)間的出示都有一個(gè)情境，只有認(rèn)識(shí)了時(shí)間才不會(huì)遲到。整節(jié)課孩子們都在輕松愉快的氛圍中主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)得輕松、學(xué)得快樂。

小學(xué)生年紀(jì)尚小，很難長(zhǎng)時(shí)間集中注意力。尤其是每節(jié)課的最后10分鐘，一般都是鞏固練習(xí)的時(shí)間。練習(xí)沒有了新知探究的那份好奇，再加上身心的疲勞，這段時(shí)間的學(xué)習(xí)效率可能是最低的。怎樣再次激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情呢？老師們把鞏固練習(xí)設(shè)計(jì)成一個(gè)個(gè)闖關(guān)游戲。如智勇大沖關(guān)、密室闖關(guān)、智慧島等。一般設(shè)計(jì)3到4關(guān)，闖關(guān)成功給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)。有了闖關(guān)游戲這一法寶，孩子們的注意力就會(huì)跟著老師的思路走，學(xué)習(xí)效果往往事半功倍。

2.獨(dú)立試學(xué)

教師通過課前鉆研教材，結(jié)合本班學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)制定相應(yīng)的導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生按自學(xué)目標(biāo)去研讀教材、自學(xué)例題，并完成相應(yīng)的嘗試練習(xí)，從而做到獨(dú)立試學(xué)，有的放矢。例如，在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)位置一課前，夏多嬌老師給學(xué)生列出了以下的自學(xué)提綱：

自學(xué)例1，思考：

（1）在平面圖中，我們規(guī)定：

豎排叫____，一般從___往___數(shù)；

橫排叫____；一般從___往___數(shù)。

（2）張亮同學(xué)的位置第__列第__行，可以用數(shù)對(duì)________表示。

（3）嘗試練習(xí)

①王艷同學(xué)的位置用數(shù)對(duì)表示是______，趙雪同學(xué)的位置用數(shù)對(duì)表示是______。仔細(xì)觀察，他們的位置有什么不同？

②數(shù)對(duì)（6，4）表示的是王樂同學(xué)的位置，你能圈出哪個(gè)是王樂同學(xué)嗎？

3.合作研學(xué)

小組合作學(xué)習(xí)作為一種新的學(xué)習(xí)方式，能面向全體學(xué)生，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)與人合作的精神和探索實(shí)踐的能力。在學(xué)生進(jìn)行了自主探學(xué)之后，教師可以以小組的形式讓他們進(jìn)行交流、展示，或者在遇到較復(fù)雜的學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí)利用小組合作學(xué)習(xí)的方式開展探究，獲得了比較好的學(xué)習(xí)效果。例如，教學(xué)平行四邊形的面積，在探究平行四邊形的面積計(jì)算方法時(shí)，鄭菲菲老師是這樣開展4人小組合作學(xué)習(xí)的——學(xué)生對(duì)平行四邊形的面積進(jìn)行了大膽猜想，有三種方法：底×鄰邊，高×鄰邊，底×高。到底哪種方法是正確的呢？下面分組進(jìn)行驗(yàn)證。要求每個(gè)學(xué)習(xí)小組選擇一種方法進(jìn)行驗(yàn)證。組長(zhǎng)帶領(lǐng)成員先確定驗(yàn)證內(nèi)容，再討論驗(yàn)證方案，分工合作。一人負(fù)責(zé)指導(dǎo)、觀察，一人負(fù)責(zé)記錄，兩人進(jìn)行操作，對(duì)平行四邊形進(jìn)行剪拼。探究活動(dòng)結(jié)束后，再請(qǐng)小組內(nèi)兩名成員一人解說，一人操作進(jìn)行匯報(bào)。這樣的驗(yàn)證活動(dòng)由于分組進(jìn)行，免除了教師對(duì)三種猜想一一進(jìn)行驗(yàn)證的繁瑣，使學(xué)習(xí)任務(wù)得以高效完成，也讓學(xué)生在分工合作的過程中加深了對(duì)知識(shí)的理解。

4.檢測(cè)析學(xué)

練習(xí)分基本練習(xí)、變式練習(xí)、提高發(fā)展練習(xí)以及檢測(cè)練習(xí)，以便及時(shí)對(duì)學(xué)生當(dāng)堂課的掌握情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。例如，王蘭芳老師在執(zhí)教四則運(yùn)算的整理和復(fù)習(xí)時(shí)設(shè)計(jì)了如下的練習(xí)。

一個(gè)是看圖列綜合算式。請(qǐng)根據(jù)下面的問題直接列出綜合算式，不計(jì)算。（1）2盒牛奶和1袋薯片共多少元？

（2）1盒巧克力和1盒牛奶的價(jià)錢比2袋薯片貴多少元？（3）2盒巧克力的價(jià)錢是1盒牛奶的價(jià)錢的幾倍？（4）1盒巧克力和2袋薯片的價(jià)錢是一盒牛奶價(jià)格的幾倍？

列綜合算式一直是學(xué)生們的難點(diǎn)。通過簡(jiǎn)單的列式和說算式，學(xué)生培養(yǎng)了語言表達(dá)能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

另一個(gè)是購(gòu)票和租船問題。購(gòu)票有三種方案可以選擇，學(xué)生不僅要想出方案，還要通過計(jì)算比較出哪種方案最省錢。這對(duì)學(xué)生既有思維的訓(xùn)練，又有計(jì)算的訓(xùn)練。租船問題的難點(diǎn)是通過計(jì)算調(diào)整出最佳租船方案，這對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)難度較大的思維訓(xùn)練。

這些提升練習(xí)涉及本單元的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生將零碎的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整合，達(dá)到靈活運(yùn)用的目的。

5.提升賞學(xué)

通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。例如，教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)一課，在學(xué)生學(xué)習(xí)完圓的知識(shí)之后，簡(jiǎn)志惠老師設(shè)計(jì)了一個(gè)這樣的環(huán)節(jié)：應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解釋生活現(xiàn)象。

（1）為什么車輪是圓形的？車軸應(yīng)安在哪里？

（2）當(dāng)有人在表演時(shí)，觀看的人群會(huì)自然地圍成一個(gè)圓，這又是為什么？

通過這些活動(dòng)，學(xué)生不僅強(qiáng)化了新知，還培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物的意識(shí)及分析、解決問題的能力，有利于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

付出終有回報(bào)！近年來，漳江小學(xué)數(shù)學(xué)教師連續(xù)5屆代表桃源縣參加常德市“小學(xué)數(shù)學(xué)教師素養(yǎng)大賽”均獲得了一等獎(jiǎng)。2012年，朱麗芳老師代表常德市參加了“湖南省第二屆小學(xué)數(shù)學(xué)教師素養(yǎng)大賽”，執(zhí)教的“秒的認(rèn)識(shí)”獲得了省一等獎(jiǎng)。2015年，周麗君老師執(zhí)教的“鴿巢問題”獲得湖南省小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)。

（執(zhí)筆：朱麗芳、鄭云美、文華松、姚建華）