蘇新武,徐永麗,林 海

(山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009)

4He普適唯象光學(xué)模型勢(shì)

蘇新武,徐永麗,林 海

(山西大同大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，山西大同037009)

通過(guò)符合入射4He能量在386 MeV以下的去彈截面和彈性散射角分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到了一組普適的4He與質(zhì)量數(shù)A為20～209靶核反應(yīng)的唯象光學(xué)模型勢(shì)參數(shù)，理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作了分析比較，理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致。

4He普適唯象光學(xué)模型勢(shì)；截面；彈性散射角分布

普適唯象光學(xué)模型勢(shì)[1-3]在核反應(yīng)理論研究中起到了很重要的作用。通過(guò)它我們可以對(duì)能區(qū)和核區(qū)內(nèi)的一些穩(wěn)定或不穩(wěn)定核的核反應(yīng)、核結(jié)構(gòu)特性進(jìn)行理論分析，并對(duì)沒(méi)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的核反應(yīng)進(jìn)行預(yù)言。

根據(jù)入射粒子能量的大小，普適唯象光學(xué)模型勢(shì)可以分為相對(duì)論和非相對(duì)論。到目前為止，現(xiàn)有的核子、氘、氚和3He的普適唯象光學(xué)模型勢(shì)[4-8]已經(jīng)能在很大的能區(qū)和核區(qū)范圍內(nèi)很好地描述核反應(yīng)特性，而對(duì)于4He的普適唯象光學(xué)模型勢(shì)，現(xiàn)有的唯象光學(xué)模型勢(shì)都是針對(duì)幾個(gè)靶核或幾個(gè)能點(diǎn)得到的，無(wú)法描述相同靶核隨入射能量改變以及不同靶核在相同入射能量下的核反應(yīng)特性，也不能很好地描述反應(yīng)截面。如：Nolte等人[9]針對(duì)幾個(gè)靶核得到了一套入射能量E≥80 MeV的4He普適唯象光學(xué)模型勢(shì)，以及Avrigeanu等人[10]通過(guò)改變虛部勢(shì)的深度把4He唯象光學(xué)模型勢(shì)擴(kuò)展到適用于低能的核反應(yīng)。

最近，Kumar等人[11]通過(guò)符合實(shí)部勢(shì)和虛部勢(shì)的體積分，以及入射能量在2.4 MeV光學(xué)勢(shì)的半徑和斜率得到了一套適用于靶核質(zhì)量數(shù)為12≤A≤209入射能量在140 MeV以下的4He普適唯象光學(xué)模型勢(shì)，這套光學(xué)模型勢(shì)無(wú)法很好地描述彈性散射角分布，特別是在大角度，并且也沒(méi)有明確給出入射能量和靶核質(zhì)量數(shù)的關(guān)系。

通過(guò)符合4He與質(zhì)量數(shù)為20≤A≤209靶核反應(yīng)的去彈截面和彈性散射角分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得一套入射能量在386 MeV以下新的4He普適唯象光學(xué)模型勢(shì)參數(shù)，并且理論計(jì)算結(jié)果與相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做了進(jìn)一步的比較和分析。

1 4He普適唯象光學(xué)模型勢(shì)形式和參數(shù)

本文采用的光學(xué)模型勢(shì)有如下形式：

其中，VR(r,E)為實(shí)部中心勢(shì)，WS(r,E)為面吸收虛部勢(shì)，WV(r,E)為體吸收虛部勢(shì)，VC(r)為庫(kù)侖勢(shì)。

實(shí)部中心勢(shì)為：

面吸收虛部勢(shì)為：

體吸收虛部勢(shì)為：

庫(kù)侖勢(shì)為：

其中，z和Z分別是入射粒子和靶核的電荷數(shù)；為幾何半徑參數(shù)，A為靶核的質(zhì)量數(shù)，ai(i=R,S,V)為彌散寬度；aR、aS、aV分別是光學(xué)勢(shì)的實(shí)部勢(shì)、面吸收虛部勢(shì)、體吸收虛部勢(shì)的彌散寬度，rR、rS、rV、rC分別是光學(xué)勢(shì)的實(shí)部勢(shì)、面吸收虛部勢(shì)、體吸收虛部勢(shì)、庫(kù)侖勢(shì)的半徑參數(shù)，單位為fm。VR(E)、WS(E)、WV(E)是能量相關(guān)項(xiàng)，單位為MeV，其表達(dá)式為：

光學(xué)勢(shì)的實(shí)部：

面吸收虛部勢(shì)：

體吸收虛部勢(shì)：

其中E是入射粒子能量；N，Z，A為靶核的中子數(shù)、電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)。

本工作對(duì)復(fù)合核彈性散射角分布的計(jì)算采用帶寬度漲落修正的Hartree-Fock理論，由于復(fù)合核彈性散射角分布隨入射能量的增加很快減小，所以復(fù)合核彈性散射角分布只有在低能的時(shí)候才重要。

通過(guò)4He與不同靶核反應(yīng)的去彈截面和彈性散射角分布的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用自動(dòng)調(diào)參程序APMN[12]得到了一組適用于386 MeV以下靶核質(zhì)量數(shù)為A=20～209的普適唯象光學(xué)模型勢(shì)參數(shù)（見表1）。

表1 4He普適唯象光學(xué)模型勢(shì)參數(shù)

2 理論計(jì)算結(jié)果與分析

圖1給出了入射4He能量分別為20、100、150、200、250、300 MeV，靶核為58Ni普適唯象光學(xué)勢(shì)的實(shí)部與虛部的徑向關(guān)系。從圖中可以看到，唯象光學(xué)勢(shì)實(shí)部的深度隨著半徑和入射能量的增加逐漸減小，物理上的體現(xiàn)就是隨著入射能量的增加，散射部分逐漸減少；虛部勢(shì)深度隨著能量的增加而增加，物理上的體現(xiàn)為隨著入射能量的增加，核反應(yīng)的吸收部分逐漸增加。虛部勢(shì)面吸收所占比例隨著入射能量增加而減少,而虛部勢(shì)體吸收所占比例隨著入射能量增加而增加。因?yàn)殡S著入射能量的增加，入射粒子能到達(dá)靶核內(nèi)部的可能性增大，所以體吸收增大。

圖1 不同入射能量4He與58Ni反應(yīng)的唯象光學(xué)模型勢(shì)的徑向關(guān)系(a)實(shí)部(b)虛部

接著，應(yīng)用獲得的普適唯象光學(xué)模型勢(shì)參數(shù)，我們計(jì)算了入射能量從反應(yīng)閾值到386 MeV，4He與不同靶核反應(yīng)的去彈截面和彈性散射角分布，并且理論計(jì)算結(jié)果與相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做比較，其中用到的去彈截面和彈性散射角分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自Exfor庫(kù)。

圖2給出的是4He與不同靶核反應(yīng)的去彈截面與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較。從圖中可以看出，本文的理論計(jì)算與相應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得很好。我們還可以看到去彈截面隨著靶核質(zhì)量數(shù)的增加而增加，并且對(duì)于較輕核，去彈截面是隨著入射能量的增加先增大然后減小的，而對(duì)于較重核，去彈截面是隨著入射能量的增加而一直增大。對(duì)于同位素鏈去彈截面的理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合很好，這是由于在虛部勢(shì)中引進(jìn)了(N-Z)/A，因此獲得的普適唯象光學(xué)勢(shì)對(duì)于入射能量，靶核的質(zhì)量數(shù)和中子數(shù)的依賴關(guān)系是合理的。

我們也計(jì)算了4He與不同靶核反應(yīng)的彈性散射角分布，并和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。圖3給出了4He與28Si在不同入射能量下的彈性散射角分布和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較。從圖中可以看出，入射能量在12.7～24.8 MeV之間，散射角大于50°的彈性散射角分布理論曲線不能很好地描述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的峰值，這主要是由于靶核28Si在入射能量比較低時(shí)核結(jié)構(gòu)效應(yīng)就會(huì)更加突出，而其余入射能量的理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得很好。

圖2 4He與不同靶核反應(yīng)的去彈截面與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較

圖3 在不同入射能量下4He與28Si反應(yīng)的彈性散射角分布與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較

4He與58Ni在不同入射能量下的彈性散射角分布的理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較如圖4所示。彈性散射角分布除了在入射能量38.0 MeV的大角度處理論計(jì)算結(jié)果低于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，其余入射能量的彈性散射角分布理論值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得比較好。

圖4 在不同入射能量下4He與58Ni反應(yīng)的彈性散射角分布與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較

圖5 在不同入射能量下4He與209Bi反應(yīng)的彈性散射角分布盧瑟福截面比值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較

入射能量從12.0到386.0 MeV，4He與209Bi反應(yīng)的彈性散射角分布與盧瑟福截面的比值和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較如圖5所示。從圖中也能看到理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致。

3 結(jié)論

在4He與不同靶核反應(yīng)的去彈截面和彈性散射角分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，獲得一組適用于入射能量在386 MeV以下靶核質(zhì)量數(shù)A為20～209的普適唯象光學(xué)模型勢(shì)。通過(guò)對(duì)理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)得到的普適唯象光學(xué)模型勢(shì)能很好地描述反應(yīng)截面和彈性散射角分布,得到的4He普適光學(xué)模型勢(shì)可以直接應(yīng)用于核反應(yīng)理論計(jì)算和核科學(xué)工程中。

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Helium-4 Global Optical Model Potential

SU Xin-wu,XU Yong-li,LIN Hai
(School of Physics and Electronic Science,Shanxi Datong University,Datong Shanxi,037009)

We obtain a new set of global phenomenological optical potential parameters for helium-4 by fitting the experimental data of the reaction cross sections and the elastic scattering angular distributions in the target mass number A=20-209 with incident he?lium-4 energies below 386 MeV.The calculated results are compared with the existing experimental data and they can well reproduce the experimental data.

helium-4 global phenomenological optical model potential;reaction cross sections;elastic scattering angular distribu?tions.

24.10.Ht,24.10.-i,25.55.-e,25.55.Ci,25.70.Bc

A

1674-0874(2016)05-0021-04

2016-06-15

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金[11405099];理論物理專項(xiàng)基金[11347175]

蘇新武(1976-)，男，山西朔州人，碩士，副教授，研究方向：核反應(yīng)理論。

〔責(zé)任編輯 高彩云〕