陳　攀

（中國艦船研究設(shè)計中心，湖北　武漢 430064）

填充超彈性材料夾層板的抗爆性能研究

陳攀

（中國艦船研究設(shè)計中心，湖北武漢 430064）

夾層板是一種比剛度大、比強(qiáng)度高的結(jié)構(gòu)形式，根據(jù)文獻(xiàn)將典型加筋板等效為最優(yōu)夾層板，采用非線性數(shù)值方法，對爆炸沖擊波作用下方形蜂窩夾層板及填充超彈性材料的方形蜂窩夾層板響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值計算，分析填充超彈性材料夾層對夾層板各部位加速度、速度及位移響應(yīng)的影響，對比不同爆距下夾層板響應(yīng)，并分析填充超彈性材料對夾層板吸能的影響。從計算結(jié)果可知填充超彈性材料可有效減小爆炸載荷作用下夾層板的響應(yīng)，減小夾層板面、背板間相對變形。

夾層板；超彈性材料；爆炸載荷；響應(yīng)

0　引　言

加筋板架是船舶、飛機(jī)、鋼結(jié)構(gòu)等的主要結(jié)構(gòu)形式，加筋板架單層結(jié)構(gòu)型式對艦船內(nèi)部的重要設(shè)備和人員防護(hù)效果較差。夾層板具有優(yōu)越的力學(xué)性能，具有質(zhì)量輕、吸能效率高等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于航空航天、船舶等交通工具中。為了提高加筋板結(jié)構(gòu)的抗爆抗沖擊性能，研究人員積極設(shè)計開發(fā)各種夾層板結(jié)構(gòu)，張旭紅、趙桂平、Qiu、Xue、張健、周紅、周珂、程子恒、鄧?yán)冢?-11］等對夾層板在爆炸載荷作用下的響應(yīng)進(jìn)行大量研究。

橡膠作為一種超彈性材料，具有良好的力學(xué)性能，例如高彈性、低彈性模量、黏彈性等，這些性能使橡膠在每次變形中都可產(chǎn)生比一般材料大得多的滯后損耗，橡膠作為沖擊吸能減震材料被廣泛應(yīng)用于軍用領(lǐng)域，將橡膠作為填充物，研究金屬材料結(jié)構(gòu)和橡膠耦合時整個結(jié)構(gòu)的吸能特性是近年來研究的熱點。章振華［12］等對超彈性橡膠夾芯覆蓋層抗沖擊性能進(jìn)行分析，明確超彈性橡膠夾芯覆蓋層的抗沖擊機(jī)理。程和法［13］在孔泡沫中填充橡膠材料，發(fā)現(xiàn)在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗下鋁/硅橡膠交織復(fù)合材料比單純泡沫鋁具有更加優(yōu)異的吸能性。

鑒于橡膠在吸能減震方面的優(yōu)異特點，綜合蜂窩夾層板結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能以及吸能特性，將兩者結(jié)合組成為填充橡膠蜂窩夾層結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)是在蜂窩中填充橡膠，以填充后的蜂窩-橡膠一起作為中間芯層。本文采用非線性數(shù)值方法模擬方形蜂窩夾層板及填充超彈性材料橡膠的方形蜂窩夾層板在不同爆距爆炸載荷下的動態(tài)響應(yīng)，提取計算結(jié)果并從吸能、變形等方面分析了 2種夾層板各部分吸能及變形，分析填充橡膠對夾層板在爆炸沖擊波載荷作用下響應(yīng)的影響。

1　計算模型

夾層板結(jié)構(gòu)可減小結(jié)構(gòu)重量及焊接工作量，并具有良好的設(shè)計性，目前已廣泛應(yīng)用于民船結(jié)構(gòu)設(shè)計，且其優(yōu)化設(shè)計也是夾層板設(shè)計的重點考慮之處［14］。各大船級社也制定夾層板船體結(jié)構(gòu)設(shè)計相關(guān)規(guī)范，其中涉及到強(qiáng)度、穩(wěn)定性、屈曲以及制造、焊接、安裝等各方面。

本文夾層板結(jié)構(gòu)設(shè)計思路為：在保證結(jié)構(gòu)重量不變并不明顯影響艙容的前提下，將船體結(jié)構(gòu)中加筋板架設(shè)計成夾層板；蒙皮板代替船底外板、夾芯層代替弱骨材。具體設(shè)計為：夾層板長寬等于加筋板架的長寬；夾芯層高度與骨材高度相同，采用夾芯層質(zhì)量與骨材質(zhì)量相確定夾芯層密度及夾芯層壁厚。選取上蒙皮厚度、下蒙皮厚度、夾芯壁厚、邊長 4個參數(shù)作為正交試驗設(shè)計因素，討論各因素對結(jié)構(gòu)抗沖擊性能的影響，分析結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變、位移、變形、吸能等參數(shù)，通過線性加權(quán)得到結(jié)構(gòu)抗沖擊防護(hù)性能的綜合指標(biāo)，最后得到方形蜂窩式夾層板最優(yōu)的尺寸組合為上、下蒙皮厚均為6 mm，夾芯壁厚為0.4 mm，夾芯邊長為0.15 m［15］。圖1為本文夾層板參考的加筋板原始模型，圖2為優(yōu)化后的方形蜂窩夾層板。

圖1　加筋板架模型Fig. 1　Calculation model of stiffened plate

圖2　方形蜂窩夾層板Fig. 2　Quad core sandwich plate

本文以文獻(xiàn)［15］得到的最優(yōu)夾層板為研究對象，分別研究夾層內(nèi)填充橡膠對夾層板抗爆性能的影響。模擬 2種夾層板在艙室內(nèi)爆載荷作用下的響應(yīng)，取戰(zhàn)斗部有效 TNT 當(dāng)量為90 kg，爆點距板架距離為10 m、8 m 及 6 m，本文計算的夾層板為板架強(qiáng)構(gòu)件間的板格，假設(shè)強(qiáng)構(gòu)件作為夾層板邊界，對夾層板邊緣節(jié)點進(jìn)行簡支約束。根據(jù)文獻(xiàn)［8］中關(guān)于夾層板建模關(guān)鍵技術(shù)研究，填充橡膠的蜂窩夾層板采用殼體混合建模，考慮到實際橡膠與上下面板、芯材板膠接在一起，選用綁定連接來定義橡膠與面板、夾芯層之間的連接形式。圖3為夾層板的邊界約束及載荷示意圖，圖4為橡膠填充于夾層板內(nèi)部。

圖3　夾層板邊界及載荷示意Fig. 3　Boundary and loading of sandwich plate

圖4　夾層板內(nèi)填充橡膠Fig. 4　Sandwich plate with rubber

爆炸沖擊波載荷作用下，金屬內(nèi)部常處于高溫、高壓、高應(yīng)變率狀態(tài)下，表現(xiàn)出的力學(xué)性能明顯與準(zhǔn)靜態(tài)不同，尤其是動態(tài)屈服應(yīng)力與靜態(tài)屈服應(yīng)力有很大不同，材料的動態(tài)本構(gòu)關(guān)系與應(yīng)變率有很大關(guān)系。本文數(shù)值計算中，鋼材采用 Johnson-Cook 模型，John-son-Cook 模型主要是在 Hopkinson 實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，將流動應(yīng)力 σ 描述為應(yīng)變硬化應(yīng)變率強(qiáng)化和溫度軟化的乘積，即Johnson-Cook 模型具體形式如下：

式中：σ 為流動應(yīng)力；A 為參考溫度下的初始屈服應(yīng)力；B，n 為材料應(yīng)變硬化參數(shù)；C 為材料缺陷密度特征參數(shù)；為材料應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)；m 為材料熱軟化參數(shù)；Tm為熔化溫度。

本文 Q235 鋼 Johnson-Cook 本構(gòu)模型參數(shù)見表1。

表1　Q235 鋼 Johnson-Cook 本構(gòu)模型參數(shù)Tab. 1　Q235 parameters of Johnson-Cook constitutive model

與普通金屬材料不同，橡膠材料受力以后其變形是一個非常復(fù)雜的過程，變形伴隨著大位移和大應(yīng)變，在大量實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立起來很多理論模型來描述橡膠的力學(xué)特征。數(shù)值模擬中橡膠采用Ogden［16］本構(gòu)模型，Ogden 主伸長率表示的應(yīng)變能函數(shù)如下：

式中 μk，αk，dk均為材料參數(shù)，具體見表2。

表2　Ogden 本構(gòu)模型參數(shù)Tab. 2　Parameters of Ogden

2　爆炸載荷作用下夾層板響應(yīng)分析

2.1測點布置

為考察夾層板的位移、速度、加速度等響應(yīng)指標(biāo)，在夾層板背板及面板分別設(shè)置 3個測點，見圖5，其中面板測點編號為A1、B1與 C1，背板測點與面板測點位置相同，分別為A2、B1與 C1，其中 A1/A2測點為面板中點，分別對比有無橡膠填充下各測點的變形、速度及加速度響應(yīng)曲線。

圖5　測點布置圖Fig. 5　Measure points of sandwich plate

2.2加速度響應(yīng)

分析夾層板測點加速度響應(yīng)，當(dāng)面板受到爆炸沖擊波載荷作用時，面板測點首先響應(yīng)，瞬間加速度到達(dá)峰值，而在 0 時刻背板測點加速度響應(yīng)剛開始，背板測點加速度響應(yīng)要滯后一段時間，對比面、背板測點加速度第一次到達(dá)峰值時間差，普通夾層板 A1/A2測點相差 0.075 ms，見圖6，橡膠夾層板 A1/A2測點相差0.12 ms，見圖7，表明橡膠存在對面、背板加速度響應(yīng)滯后時間間隔有一定影響，橡膠夾層存在延長夾層板背板的滯后響應(yīng)時間。

圖6　普通夾層板 A1/A2測點加速度曲線Fig. 6　Acceleration curves of sandwich plate

圖7　橡膠夾層板 A1/A2測點加速度曲線Fig. 7　Acceleration curves of sandwich plate with rubber inside

對比相同測點在有無橡膠夾層下的加速度響應(yīng)，見圖8～圖9所示，分別為10 m 爆距下 A1，A2測點的加速度響應(yīng)曲線。沒有橡膠夾層時 A1測點加速度響應(yīng)第 1 次峰值為11.12 m/s2，有橡膠夾層時 A1測點加速度響應(yīng)第 1 次峰值為7.12 m/s2，橡膠夾層存在減小測點 4 m/s2的加速度響應(yīng)峰值，從圖8～9可知橡膠夾層明顯減小加速度響應(yīng)峰值。無橡膠夾層時 A1測點加速度響應(yīng)峰值在 0～1.8 ms 范圍內(nèi)穩(wěn)定在-12 m/s2；1.8～3.0 ms范圍內(nèi)加速度在 0 值附近振蕩，峰值約在 10 m/s2；3.0～5.2 ms 范圍內(nèi)加速度在正值區(qū)域內(nèi)振蕩，最大峰值約12 m/s2；之后加速度呈正弦式在 0 值振蕩，振蕩峰值約 8 m/s2。橡膠夾層存在時 A1測點在 0～4.0 ms 范圍內(nèi)在膚質(zhì)區(qū)振蕩，但振蕩幅值不大，且幅值明顯衰減；4.0～8.0 ms 范圍內(nèi)加速度在正值區(qū)近振蕩，峰值最大為4.19 m/s2；之后加速度呈正弦式在 0 值振蕩，振蕩峰值約 8 m/s2。A2測點與 A1測點有相同的規(guī)律。

圖8　10 m 爆距 A1測點加速度曲線Fig. 8　Acceleration curves of A1under 10 m distance

圖9　10 m 爆距 A2測點加速度曲線Fig. 9　Acceleration curves of A2under 10 m distance

2.3速度響應(yīng)分析

夾層板各測點有相同趨勢的速度響應(yīng)曲線見圖10～圖11，普通夾層板中心測點的速度響應(yīng)峰值最大，約為10.3 m/s，約在 2.8 ms 速度達(dá)到峰值，在 4.5 ms 速度回到 0 值，之后該測點速度響應(yīng)曲線在 0 值附近振蕩并逐漸衰減至 0，其他測點速度響應(yīng)曲線與中心測點一致，但峰值較中心測點峰值小。橡膠夾層板中心測點在 3.8 ms 速度達(dá)到峰值，峰值約為5.5 m/s，在 7.0 ms速度回到 0 值，之后該測點速度響應(yīng)曲線在 0 值附近振蕩并逐漸衰減至 0。對比有無橡膠夾層板速度響應(yīng)，有橡膠夾層時延長測點速度響應(yīng)周期，將響應(yīng)周期從 4.5ms 延長至 7.0 ms，使其振蕩頻率降低，且橡膠存在降低夾層板速度響應(yīng)峰值，這與加速度響應(yīng)峰值降低趨勢一致。

圖10　10 m 爆距各測點速度曲線Fig. 10　Acceleration curves of points under 10 m distance

圖11　8 m 爆距各測點速度曲線Fig. 11　Acceleration curves of points under 8 m distance

2.4夾層板變形分析

圖12　不同爆距 A1/A2測點位移曲線Fig. 12　Deformation curves of A1/A2under different distance

夾層板測點變形曲線見圖12所示，測點變形趨勢較為一致，除后續(xù)振蕩外，前期基本呈線性。10 m 爆距下普通夾層板變形峰值約在 4.5 ms，這與速度響應(yīng)回到 0 值時間完全對應(yīng)，表明該時刻夾層板塑性變形達(dá)到最大，之后便是回彈及振蕩。10 m 爆距下橡膠夾層板變形峰值約在 7.0 ms，這與速度響應(yīng)回到 0 值時間也對應(yīng)，表明該時刻夾層板塑性變形達(dá)到最大，之后便是回彈及振蕩，且回彈量較沒有橡膠時大。從到達(dá)變形最大值時間可知橡膠存在延遲夾層板變形達(dá)到最大值的時間，與速度響應(yīng)延遲效應(yīng)一致。

圖13～圖14反映夾層板在 90 kg 炸藥當(dāng)量，10、8、6 m 爆距工況下夾層板變形穩(wěn)定后剖面上下面板的變形曲線，橡膠夾層存在可減小上、下面板的變形，且爆距越小，效果越明顯。

圖13　距邊 750 mm 上面板剖面變形Fig. 13　Deformation of top panel in 750 mm section

圖14　距邊 750 mm 下面板剖面變形Fig. 14　Deformation of low panel in 750 mm section

分析在爆炸沖擊波載荷作用下夾層板上、下面板相對變形，取夾層板上下面板距邊緣 750 mm、450 mm剖面處截面變形曲線，10 m 爆距下上下面板變形基本一致（見圖15～圖16），因為沒有相對變形，表明方形夾芯板沒有明顯屈曲，填充在方形蜂窩夾芯之間的橡膠夾層則沒有起到傳遞能量及滯后損耗作用；8 m爆距下上下面板變形差值為2.7 mm，表明方形夾芯板發(fā)生屈曲，橡膠存在則可以將上面板的能量傳遞到下面板，且由于其超彈性功能，能迅速適應(yīng)變形后的夾層，其體積空間仍不變，可減緩?qiáng)A芯的屈曲，其結(jié)果是減小了上下面板的相對變形，橡膠夾層存在可將上下面板變形差值減小到 1.8 mm；在 6 m 爆距下上下面板變形差值為10.3 mm，方形夾層板明顯屈曲，橡膠夾層存在可將上下面板變形差值減小到 6.2 mm。綜合分析上下面板相對變形差值，結(jié)果表明橡膠夾層存在可減小夾層板面板間相對變形，緩解夾芯板屈曲。

圖15　距邊 750 mm 上下面板變形差值Fig. 15　Deformation poor of panel in 750 mm section

圖16　距邊 450 mm 上下面板變形差值Fig. 16　Deformation poor of panel in 450 mm section

3　爆炸載荷作用下吸能分析

結(jié)構(gòu)在爆炸載荷作用下響應(yīng)，其實是能量傳遞的過程，本節(jié)對橡膠夾層對夾層板各構(gòu)架能量的影響進(jìn)行分析。從圖17～圖18可知普通夾層板總能量開始分為鋼材的內(nèi)能及動能，但隨著夾層板響應(yīng)歸零，最終轉(zhuǎn)化為鋼材的內(nèi)能。橡膠夾層存在改變能量分布，最開始分為鋼材的內(nèi)能與動能及橡膠的內(nèi)能及動能，最終轉(zhuǎn)化為鋼材及橡膠的內(nèi)能。對比橡膠層存在對能量分布的影響，從上節(jié)分析可知橡膠存在減小夾層板的速度響應(yīng)，在動能的體現(xiàn)為橡膠存在減小夾層板的動能。10 m 爆距下橡膠夾層存在使得鋼質(zhì)夾層板的動能最大值由 1.226 E9uJ 減小到 8.657 E8uJ，減少約 30%；8 m 爆距下橡膠夾層存在使得鋼質(zhì)夾層板的動能最大值由 5.363 E9uJ 減小到 3.801 E9uJ，減少也約為30%；從以上數(shù)據(jù)可知橡膠夾層存在減小夾層板的動能。在沒有橡膠夾層存在情況下，從圖19～圖20普通夾層板總能量與普通夾層板鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)能曲線重合可知，最終輸入能量轉(zhuǎn)化為鋼質(zhì)結(jié)構(gòu)的內(nèi)能，但當(dāng)橡膠夾層存在時，輸入能量最終轉(zhuǎn)化為鋼質(zhì)結(jié)構(gòu)與橡膠的內(nèi)能。

圖17　10 m 爆距各構(gòu)件能量曲線Fig. 17　Energy curves of parts under 10 m distance

圖18　8 m 爆距各構(gòu)件能量曲線Fig. 18　Energy curves of parts under 8 m distance

圖19為有無橡膠夾層對夾層板鋼結(jié)構(gòu)塑性能的影響，在 10 m 爆距下初始階段鋼質(zhì)夾層板的塑性能逐漸增加，這與夾層板速度響應(yīng)時間段相對應(yīng)，之后雖然夾層板持續(xù)振蕩，但是屬于彈性區(qū)內(nèi)振蕩，塑性能穩(wěn)定不變，約為6.03 E9uJ，但是橡膠夾層的存在延長夾層板響應(yīng)時間，這使得鋼質(zhì)夾層板結(jié)構(gòu)的塑性能增長趨勢變緩，約在 9 ms 左右塑性能逐漸趨于穩(wěn)定，其值約為3.7 E9uJ，橡膠存在使鋼質(zhì)夾層板吸收的塑性能降低約 39%；8 m 爆距下鋼質(zhì)夾層板的塑性能趨勢與 10 m 爆距一致，普通夾層板結(jié)構(gòu)吸收塑性能約為3.14 E10uJ，但是橡膠夾層的存在使得夾層吸收塑性能約為1.85 E10uJ，橡膠存在使鋼質(zhì)夾層板吸收的塑性能降低約 41%。橡膠夾層存在減小夾層板的變形及鋼結(jié)構(gòu)吸收的塑性能。

圖19　不同爆距鋼質(zhì)構(gòu)件塑性能曲線Fig. 19　Energy curves of steel parts under different distance

4　結(jié)　語

本文根據(jù)夾層板優(yōu)化方法將典型艦船加筋板結(jié)構(gòu)優(yōu)化為抗爆能力最好的夾層板結(jié)構(gòu)，采用非線性數(shù)值方法計算爆炸沖擊載荷作用下填充超彈性材料與否對夾層板位移、速度及加速度響應(yīng)的影響，并對夾層板吸能進(jìn)行探討，得到以下結(jié)論：

1）超彈性夾層存在延長夾層板面、背板加速度響應(yīng)時間間隔，并有效延長夾層板速度、位移響應(yīng)周期。

2）夾層板內(nèi)填充超彈性材料可有效降低夾層板的加速度、速度及位移響應(yīng)，并有效減小夾層板響應(yīng)振蕩現(xiàn)象。

3）由于超彈性材料的物理特性，夾層板內(nèi)填充超彈性材料可緩解夾心板格屈曲，并有效減小夾層板前后面板的相對變形。

4）超彈性夾層存在減小夾層板的響應(yīng)，也對應(yīng)降低了夾層板的吸能，其中有部分能量轉(zhuǎn)化為超彈性材料的內(nèi)能。

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The research of anti-shock capability of sandwich plate with hyperelastic Material

CHEN Pan
（China Ship Development and Design Center， Wuhan 430064， China）

Sandwich plate is a new structural style with high specific stiffness and specific strength， the optimal square hole honeycomb sandwich plate was come from traditional ship stiffened plate according to reference method， the response of square hole honeycomb sandwich plate with or without hyperelastic material inside under blast loading were computed by non-linear numerical analysis， the acceleration， velocity and deformation response of of square hole honeycomb sandwich plate with or without hyperelastic material were analyzed， the response of sandwich plate under different blast distances were compared， and energy absorption of sandwich plate with or without hyperelastic material also were analyzed. Sandwich plate has low response under blast loading with hyperelastic material inside， and has low relative deformation between front panel and back panel.

sandwich plate；yperelastic material；blast loading；response of sandwich plate

O389

A

1672-7619（2016）09-0024-07

10.3404/j.issn.1672-7619.2016.09.005

2015-09-29；

2015-12-23

海軍武器裝備預(yù)先研究資助項目

陳攀（1989-），男，助理工程師，研究方向為船舶結(jié)構(gòu)動力學(xué)。