張映輝， 李 聰， 王 易

（湖南理工學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院， 湖南 岳陽(yáng) 414006）

一維生物趨化模型的初邊值問(wèn)題

張映輝， 李 聰， 王 易

（湖南理工學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院， 湖南 岳陽(yáng) 414006）

主要研究一維生物趨化模型的初邊值問(wèn)題. 在L2范數(shù)充分小， H2范數(shù)不作任何約束的情況下， 通過(guò)構(gòu)造一個(gè)非負(fù)凸熵， 再作它的L2能量估計(jì)、一階能量估計(jì)、二階能量估計(jì)， 從而得到初邊值問(wèn)題解的整體存在性和指數(shù)衰減估計(jì).

生物趨化模型； 整體存在性； 指數(shù)衰減估計(jì)； 凸熵； 初邊值問(wèn)題

引言

考慮下面的生物趨化模型初邊值問(wèn)題解的整體存在性和指數(shù)衰減估計(jì)：

主要結(jié)果及證明

本文的主要結(jié)果為：

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Initial Boundary Value Problem for One Dimensional Biological Chemotaxis Model

ZHANG Ying-hui， LI Cong， WANG Yi
（College of Mathemaics， Hunan Institute of Science and Technology Yueyang 414006）

In this paper， we mainly study the initial boundary value problem of one-dimensional biological chemotaxis model. In the case of sufficiently small L2-norm， and H2-norm without any constraints， by constructing a nonnegative convex entropy，and then making its L2-energy estimates， first-order and second-order energy estimates， we get the global existence and exponential decay estimates of solution to the initial boundary value problem.

biological chemotaxis model； global existence； exponential decay estimation； convex entropy； initial boundary value problem

O175.2

A

1672-5298（2016）03-0004-04

2016-07-11

湖南省大學(xué)生研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目（湘教通［2016］283號(hào)）； 湖南省教育廳優(yōu)秀青年項(xiàng)目（14B077）

張映輝（1981- ）， 男， 湖南祁陽(yáng)人， 博士， 湖南理工學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院副教授. 主要研究方向： 偏微分方程