劉　偉，李　杰，王一煥

（中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051）

基于融合模型的高精度傾角測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)*

劉偉，李杰*，王一煥

（中北大學(xué)電子測(cè)試技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原030051）

針對(duì)現(xiàn)有傾角測(cè)量在寬范圍內(nèi)誤差大的問(wèn)題，提出了一種基于融合模型的高精度傾角測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案，首先通過(guò)測(cè)量誤差機(jī)理分析建立雙MEMS加速度計(jì)的融合模型，再擬定標(biāo)定方案確定模型相關(guān)參數(shù)，最后對(duì)硬、軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)，可實(shí)現(xiàn)0～360°內(nèi)角度的高精度測(cè)量。經(jīng)高精度轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該設(shè)計(jì)系統(tǒng)具有功耗低、寬測(cè)量范圍內(nèi)精度高等優(yōu)點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)在寬范圍（0～360°）的高精度測(cè)量，且測(cè)量精度達(dá)到±0.05°。

MEMS加速度計(jì)；傾角測(cè)量；融合模型；系統(tǒng)標(biāo)定

EEACC：7220doi：10.3969/j.issn.1004-1699.2016.10.025

傾角測(cè)量技術(shù)在建筑、機(jī)械制造、設(shè)備安裝、道路橋梁監(jiān)測(cè)、航空航海等民用或軍事領(lǐng)域中有著重要的應(yīng)用。然而，目前工程中的傾角測(cè)量大多數(shù)還沿用傳統(tǒng)的水平尺，市面上現(xiàn)有的數(shù)字傾角儀，為了保證其測(cè)量精度，測(cè)量范圍大多選擇在±10°或±30°內(nèi)，測(cè)量精度也多在±0.1°左右，當(dāng)超過(guò)其測(cè)量范圍就無(wú)法保證測(cè)量精度。這樣一來(lái)，對(duì)數(shù)字傾角儀的推廣進(jìn)而取代傳統(tǒng)測(cè)量工具仍有較長(zhǎng)的距離。為了在寬測(cè)量范圍內(nèi)保證高精度的傾角測(cè)量，本文提出了一種雙加計(jì)融合的測(cè)量方法并完成相應(yīng)的硬、軟件設(shè)計(jì)，通過(guò)測(cè)量誤差機(jī)理的分析建立雙加計(jì)融合模型，利用轉(zhuǎn)臺(tái)標(biāo)定計(jì)算出測(cè)量模型所需待定參數(shù)進(jìn)行解算，最后對(duì)系統(tǒng)誤差進(jìn)行補(bǔ)償，從而提高傾角測(cè)量精度［1］。

1　融合測(cè)量原理

MEMS數(shù)字傾角儀的核心敏感單元大多為單軸或集成多軸MEMS加速度傳感器。當(dāng)MEMS傾角儀與水平面存在某一角度θ時(shí)，利用其內(nèi)部加速度傳感器輸出的加速度值與重力加速度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系得到所測(cè)量角度［2］。

根據(jù)單軸加計(jì)的輸出特性，該角度可表示為：

式中，Uout為加計(jì)輸出電壓，U0為加計(jì)零位電壓，K為加計(jì)標(biāo)度因數(shù)，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?/p>

根據(jù)集成雙軸加計(jì)（ADXL202為例）的輸出特性，該角度可表示為：

式中，Ai為i軸加計(jì)輸出加速度值，i為X、Y。

根據(jù)集成三軸加計(jì)（ADXL345為例）的輸出特性，該角度可表示為：

式中，Ai為i軸加計(jì)輸出加速度值，i為X、Y、Z。

本系統(tǒng)采用兩只單軸MEMS加速度計(jì)敏感軸相互正交放置的融合模型，具體放置方式如圖1所示。

圖1　MEMS加速度計(jì)放置關(guān)系

X加計(jì)、Y加計(jì)敏感軸相互正交放置在XOY平面和XOZ平面上。利用MEMS加速度計(jì)的輸出特性［3］，有：

式中，Ux、Uy；Ux0、Uy0；Ax、Ay分別為X、Y加計(jì)輸出電壓、零位電壓（V）和加速度值（m/s2）。

由于系統(tǒng)誤差的存在，兩加計(jì)實(shí)際并非相互正交，建立如下融合數(shù)學(xué)模型：

簡(jiǎn)化為矩陣形式：

式中，kii為標(biāo)度因數(shù)（V/g），kij為系統(tǒng)誤差系數(shù)（V/g），δi為輸出噪聲誤差，其中i=x，y；j=x，y。

由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中的噪聲呈均勻分布，平均后可近似為零。對(duì)式（5）中標(biāo)度因數(shù)矩陣K求逆，得X，Y軸輸出加速度Ax、Ay［4］：

圖1中，在測(cè)量某一角度時(shí)兩加計(jì)敏感軸變?yōu)閄′、Y′，與水平面的夾角為α、β，其中

當(dāng)α=90°或270°時(shí)，Ay→0，此時(shí)X加計(jì)輸出Ax，由式（4）可得α表達(dá)式為：

圖2為繞OX旋轉(zhuǎn)360°時(shí)，X、Y軸加計(jì)的理想輸出的變化曲線［5］。

圖2　雙軸加速度計(jì)的理想輸出曲線

由圖2可知，在［0，2π］范圍內(nèi)通過(guò)兩MEMS加計(jì)輸出加速度值的正負(fù)，將角度在平面內(nèi)分為4個(gè)象限，從而實(shí)現(xiàn)0～360°的測(cè)量［6］。

2　硬件電路設(shè)計(jì)

系統(tǒng)通過(guò)采集X、Y加速度計(jì)的輸出電壓信號(hào)，經(jīng)過(guò)信號(hào)調(diào)理電路對(duì)加計(jì)信號(hào)進(jìn)行低頻濾波、信號(hào)放大、電壓跟隨，微控制器通過(guò)時(shí)序控制A/D轉(zhuǎn)換器對(duì)兩通道的輸出電壓進(jìn)行實(shí)時(shí)采樣，微控制器對(duì)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行解算、再將浮點(diǎn)數(shù)據(jù)編幀后送入上位機(jī)進(jìn)行顯示和角度數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)；微控制器也可以直接解算數(shù)據(jù)通過(guò)SPI接口在OLED屏上直接顯示出所測(cè)角度。整體硬件設(shè)計(jì)框圖如圖3所示。

圖3　測(cè)量系統(tǒng)框圖

2.1信號(hào)調(diào)理電路

MEMS加速度計(jì)采用SDI公司的1521L系列高穩(wěn)定性低噪聲MEMS加速度計(jì)芯片，其內(nèi)部包含MEMS電容式敏感單元和溫度傳感器。該加計(jì)量程范圍選用±2 gn、噪聲小于、靈敏度為1 000 mV/gn。

當(dāng)MEMS加速度計(jì)靜止放置時(shí)，X軸加速度計(jì)敏感到1 gn的重力加速度，Y軸加速度計(jì)為0 gn。傾角是在重力場(chǎng)下的穩(wěn)定信號(hào)輸出，當(dāng)存在高頻信號(hào)時(shí)，MEMS加速度計(jì)的輸出就會(huì)受到影響，進(jìn)而導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確，信號(hào)調(diào)理電路原理圖如圖4所示，X、Y加速度計(jì)的輸出的小信號(hào)通過(guò)MAX219巴特沃斯低通濾波芯片，濾掉外界多余高頻噪聲信號(hào)，使用OPA344芯片組成放大電路，對(duì)小信號(hào)進(jìn)行放大。

圖4　1521L信號(hào)調(diào)理電路

2.2信號(hào)采集電路

微控制器選用TI公司的低功耗單片機(jī)MSP340F249，將16 MHz主時(shí)鐘4分頻后給16 bit高速模數(shù)轉(zhuǎn)化芯片ADS8365，其轉(zhuǎn)換時(shí)間為20個(gè)時(shí)鐘周期，在4 M的時(shí)鐘頻率下，兩個(gè)通道的總的轉(zhuǎn)換時(shí)間為5 μs。在角度測(cè)量時(shí)，X、Y加速度計(jì)輸出的電壓信號(hào)進(jìn)入OPA4340進(jìn)行電壓跟隨并在輸入通道口正負(fù)輸入端之間并聯(lián)20 pF的小濾波電容進(jìn)行阻抗匹配。信號(hào)采集電路如圖5所示。

圖5中，A2A1A0為ADS8365地址控制線，采用硬件模式，直接設(shè)置地址線A2A1A0=110，此時(shí)A/D轉(zhuǎn)換器工作選擇為循環(huán)模式，即，CS選中后，HOLDA置高，選中A0、A1通道為采樣通道。并啟動(dòng)AD轉(zhuǎn)換，等待約16個(gè)CLK時(shí)鐘后，當(dāng)EOC管腳輸出一個(gè)低電平，表明一次轉(zhuǎn)換結(jié)束，將轉(zhuǎn)換后的結(jié)果存入內(nèi)部寄存器中；控制器判斷EOC信號(hào)，通過(guò)CS置低，選中輸出總線后，RD置低，讀出采樣信息和地址值，第二次RD置低讀出低八位數(shù)據(jù)，第三次RD置低讀出高八位數(shù)據(jù)，通過(guò)軟件控制循環(huán)讀取兩個(gè)通道的AD值［7］。

圖5　信號(hào)采集電路

2.3系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

系統(tǒng)下位機(jī)軟件主要是主控制器MSP430F249控制ADS8365對(duì)雙軸加計(jì)輸出進(jìn)行采集，利用滑動(dòng)濾波將數(shù)據(jù)初步處理后進(jìn)行角度解算、將解算角度數(shù)據(jù)編幀，經(jīng)過(guò)USB轉(zhuǎn)串口發(fā)送至上位機(jī)軟件下一步的數(shù)據(jù)處理。下位機(jī)程序流程框圖如圖6所示。

上位機(jī)軟件利用Labview進(jìn)行編寫(xiě)，通過(guò)VISA口配置接收下位機(jī)上傳浮點(diǎn)數(shù)據(jù)，系統(tǒng)波特率為115 200 bit/s，8 bit數(shù)據(jù)位、無(wú)奇偶校驗(yàn)位；每一幀數(shù)據(jù)包括幀頭、X軸原始數(shù)據(jù)、Y軸原始數(shù)據(jù)、解算角度數(shù)據(jù)以及檢驗(yàn)位。軟件通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)幀頭和數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的校驗(yàn)，讀取有效數(shù)據(jù)。如圖7所示為測(cè)量角度為30°時(shí)，上位機(jī)界面顯示X、Y軸加計(jì)輸出電壓和解算的角度值，并繪制出角度變化曲線。

利用三維圖片控件進(jìn)行3D動(dòng)畫(huà)實(shí)時(shí)顯示，能夠直觀的從上位機(jī)軟件看到當(dāng)前所測(cè)量的角度大小、變化趨勢(shì)和三維動(dòng)畫(huà)，點(diǎn)擊保存按鈕將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)為T(mén)XT文本文件，方便后續(xù)的處理［8-9］。

圖6　下位機(jī)程序流程框圖

圖7　測(cè)量30°時(shí)上位機(jī)顯示

3　參數(shù)標(biāo)定及系統(tǒng)驗(yàn)證

如圖8所示，利用高精度三軸溫控速率轉(zhuǎn)臺(tái)（位置模式精度為0.001°）對(duì)所設(shè)計(jì)的傾角測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定得到所需要的解算參數(shù)。

圖8　系統(tǒng)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

測(cè)量系統(tǒng)安裝固定在轉(zhuǎn)臺(tái)臺(tái)面上，系統(tǒng)X軸與臺(tái)面垂直，Y軸與臺(tái)面平行，控制轉(zhuǎn)臺(tái)中框在位置模式下進(jìn)行重力場(chǎng)翻轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，分別以X、Y軸分別做主軸進(jìn)行翻轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)，每轉(zhuǎn)15°靜止10 s同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集存儲(chǔ)，利用Matlab軟件對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行取點(diǎn)、平均后，一次擬合計(jì)算出式（5）中的標(biāo)度因數(shù)矩陣K、兩加計(jì)零位電壓Ux0和Uy0等參數(shù)［10］，具體如表1所示。

表1　系統(tǒng)標(biāo)定參數(shù)

將表1所擬合的標(biāo)定參數(shù)寫(xiě)入下位機(jī)軟件，控制中框在0～360°范圍內(nèi)，每轉(zhuǎn)15°靜止20 s。將轉(zhuǎn)臺(tái)所轉(zhuǎn)角度作為標(biāo)稱(chēng)角度，在上位機(jī)軟件中保存傾角儀的輸出角度與轉(zhuǎn)臺(tái)的標(biāo)稱(chēng)角度進(jìn)行對(duì)比，對(duì)應(yīng)的測(cè)量角、標(biāo)稱(chēng)角和誤差具體如表2所示。

表2　角度測(cè)量結(jié)果（°）

在不同溫度情況下，可以通過(guò)溫度補(bǔ)償方法［11］，得到加計(jì)輸出真實(shí)值［12］。由圖9所示，該測(cè)量系統(tǒng)的角度誤差為±0.05°。

圖9　測(cè)量角度誤差

4　結(jié)論

本文提出并設(shè)計(jì)了一種基于融合模型的傾角測(cè)量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了寬范圍內(nèi)的高精度傾角測(cè)量。通過(guò)融合模型建立，利用高精度三軸溫控速率轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定、確定融合模型參數(shù)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該系統(tǒng)在0～360°范圍內(nèi)測(cè)量精度達(dá)到±0.05°，能夠滿(mǎn)足工程中對(duì)寬范圍高精度的傾角測(cè)量的需求，具有較好的工程應(yīng)用前景。

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劉偉（1989-），男，苗族，貴州遵義人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄軅鞲衅?，微系統(tǒng)集成理論與技術(shù)，liuwei6608@ 126.com；

李杰（1976-），男，山西省嵐縣人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)槲⑾到y(tǒng)集成理論與技術(shù)，慣性感知與控制技術(shù)，組合導(dǎo)航理論，計(jì)算幾何及智能信息處理等，lijie@nuc.edu.cn。

Design of High Precision Tilt Measurement System Based on Fusion Model*

LIU Wei，LI Ji*，WANG Yihuan
（North University of China Science and Technology on Electronic Test&Measurement Laboratory，Taiyuan 030051，China）

This article is intended for a new solution to deal with problems that is low accuracy of wide measuring range.It’s proposed a high precise angle measurement system based on fusion model.Firstly，we created the fusion model of MEMS accelerometer mechanism by analyzing measurement error，and prepared the calibration program to determine the model parameters，finally，we completed hardware and software design，which can reach 0～360°angle precision measurements.By comparative experiments verification，the designs of the system had advantages in low power consumption，high precision and a wide measurement range，etc.It achieved a wide range of high-precision stable measurement and accuracy up to±0.05°.

MEMS accelerometer；tilt measurement；fusion model；system calibration

TP212.9

A

1004-1699（2016）10-1619-06

項(xiàng)目來(lái)源：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51575500）

2015-12-22修改日期：2016-06-24