蔣立++王元清++戴國(guó)欣++張?zhí)焐?+石永久

摘要：為研究負(fù)載下焊接加固鋼結(jié)構(gòu)壓彎構(gòu)件的受力性能，采用考慮焊接熱影響的有限元分析方法，對(duì)不同初始負(fù)載、偏心距、長(zhǎng)細(xì)比及焊接熱輸入等級(jí)等影響因素進(jìn)行分析。完成了包括未加固壓彎鋼柱及加固壓彎鋼柱共72個(gè)構(gòu)件的受力全過(guò)程模擬分析，獲得了各因素影響規(guī)律，并驗(yàn)證了考慮二階效應(yīng)的新的名義應(yīng)力比計(jì)算公式。結(jié)果表明：未加固構(gòu)件的初始負(fù)載水平可通過(guò)二階式反映；初始幾何缺陷模式及大小影響失穩(wěn)破壞方向及焊接殘余變形大??；影響加固構(gòu)件極限承載力的主要因素依次為偏心距、長(zhǎng)細(xì)比、焊接熱輸入、初始應(yīng)力比；影響焊接殘余變形的主要因素依次為焊接熱輸入、初始應(yīng)力比、長(zhǎng)細(xì)比；為新編《鋼結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》關(guān)于負(fù)載下焊接加固壓彎構(gòu)件設(shè)計(jì)計(jì)算方法提供了參考和依據(jù)。

關(guān)鍵詞：鋼結(jié)構(gòu)；加固；負(fù)載焊接；壓彎構(gòu)件；受力性能；影響因素

中圖分類號(hào)：TU391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著中國(guó)進(jìn)行產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整以適應(yīng)未來(lái)二次現(xiàn)代化的內(nèi)在要求，淘汰落后產(chǎn)能、推進(jìn)技術(shù)改造已成為工業(yè)界目前發(fā)展生產(chǎn)力的重點(diǎn)，因而對(duì)已有鋼結(jié)構(gòu)在加固技術(shù)方面提出了更高要求。作為鋼結(jié)構(gòu)加固方法中最傳統(tǒng)和最重要的手段，負(fù)載下焊接加固技術(shù)以其良好的經(jīng)濟(jì)性、可行性和耐久性已在各類結(jié)構(gòu)加固工程中得到廣泛應(yīng)用。然而，負(fù)載下焊接加固技術(shù)的初始條件和過(guò)程控制的影響綜合復(fù)雜，尚未得到系統(tǒng)的研究和結(jié)論，且此前相關(guān)研究幾乎全部集中于受彎構(gòu)件[12]和軸壓構(gòu)件[36]，尚缺乏對(duì)壓彎構(gòu)件的相關(guān)討論。

研究表明[7]，加固方式、屈曲方向、長(zhǎng)細(xì)比、初始幾何缺陷、初始負(fù)載（初始應(yīng)力比）、加固構(gòu)件尺寸和強(qiáng)度等都可能影響鋼結(jié)構(gòu)負(fù)載下焊接加固軸壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件加固過(guò)程的受力性能及加固后的承載力，而負(fù)載下焊接加固壓彎構(gòu)件受力性能的影響因素可能更多且更復(fù)雜[8]。

基于所完成的負(fù)載下焊接加固壓彎構(gòu)件試驗(yàn)[9]及其數(shù)值模型驗(yàn)證，采用考慮焊接熱影響的無(wú)摩擦有限元分析方法具備一定可行性和總體安全性，本文考慮擴(kuò)大規(guī)模進(jìn)行影響因素分析，為規(guī)范修訂提供參考和依據(jù)。

1 有限元參數(shù)化和模型建立

1.1 參數(shù)化目標(biāo)

為研究不同因素對(duì)負(fù)載下焊接加固壓彎構(gòu)件的焊接殘余變形和極限承載力的影響，本文采用如圖1所示的工字形截面翼緣外對(duì)稱貼焊鋼板加固鋼柱，鋼柱置于柱底固接、柱頂面內(nèi)自由且面外無(wú)平動(dòng)的約束條件下，選取不同初始最大應(yīng)力比、偏心距、長(zhǎng)細(xì)比及焊接熱輸入等級(jí)（表1）等目標(biāo)參數(shù)分別進(jìn)行計(jì)算，其中，繞強(qiáng)軸方向?yàn)槊鎯?nèi)，繞弱軸方向?yàn)槊嫱狻?/p>

不同偏心距和長(zhǎng)細(xì)比的試件其相同初始應(yīng)力比對(duì)應(yīng)的初始負(fù)載P0不同；面內(nèi)、面外長(zhǎng)細(xì)比通過(guò)有限元分析的相應(yīng)特征值屈曲荷載由歐拉公式（1）反算的面內(nèi)、面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)進(jìn)一步計(jì)算；A級(jí)與B級(jí)焊接熱輸入等級(jí)分別取相關(guān)文獻(xiàn)有關(guān)加固焊接的規(guī)定和試驗(yàn)[911]中的較小值與較大值。焊接的模擬采用簡(jiǎn)化的串熱源模型，控制生熱速率和焊接時(shí)間輸入，焊接順序?yàn)橄群附邮軌哼h(yuǎn)側(cè)，再焊接受壓近側(cè)，由固定端向另一端分區(qū)段進(jìn)行，焊接完受壓遠(yuǎn)側(cè)后冷卻1 h再焊接受壓近側(cè)，全部焊接完后再冷卻1 h。

μ=πEIPcrl2

（1）

式中：μ為構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)；E為構(gòu)件彈性模量；I為截面慣性矩；l為構(gòu)件長(zhǎng)度；Pcr為有限元分析得到的特征值屈曲荷載。

1.2 鋼材材性和初始缺陷

進(jìn)行有限元計(jì)算的鋼材材性參數(shù)取值參照《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中Q345鋼的材性參數(shù)，屈服強(qiáng)度f(wàn)y=345 MPa，極限強(qiáng)度f(wàn)u=470 MPa。不同溫度下的材性按歐洲規(guī)范[12]確定，其中不同溫度下的屈服應(yīng)變?chǔ)舮T、對(duì)應(yīng)屈服強(qiáng)度的最大應(yīng)變?chǔ)舠T和極限應(yīng)變?chǔ)舥T分別取0.02，0.15和0.20。

本文對(duì)工字形截面和加固板的初始?xì)堄鄳?yīng)力分別采用文獻(xiàn)[13]及ECCS《鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定手冊(cè)》中的模型進(jìn)行分析，得到的初始?xì)堄鄳?yīng)力分布分別如圖2（a）和圖3（a）所示，有限元方法考慮網(wǎng)格劃分后所采用的焊接殘余應(yīng)力分布簡(jiǎn)化模型如圖2（b）和圖3（b）所示，通過(guò)inistate命令在ANSYS模型中施加。整體分析前先進(jìn)行數(shù)值迭代，求解得到平衡的殘余應(yīng)力分布如圖4所示，沿構(gòu)件全長(zhǎng)各截面數(shù)值基本相同且與簡(jiǎn)化輸入存在較小誤差（約10 MPa）。

初始幾何缺陷大小同《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》水平按1/1 000桿長(zhǎng)施加，同時(shí)由于結(jié)構(gòu)屈曲時(shí)的位移傾向于特征值屈曲分析的最低階模態(tài)，按照一致缺陷模態(tài)法，對(duì)不同長(zhǎng)細(xì)比構(gòu)件和不同偏心距情況分別提取一階模態(tài)分布模式，施加到非線性屈曲分析作為初始缺陷分布，本文主要有如圖5所示的2種分布模式。

考慮原構(gòu)件實(shí)際存在一定初始缺陷，而負(fù)載下加固焊接過(guò)程又進(jìn)一步引起缺陷，因而本文分析時(shí)區(qū)分初始缺陷和過(guò)程缺陷。先進(jìn)行特征值屈曲分析，提取一階模態(tài)，再重新進(jìn)入求解層施加初始幾何缺陷和初始?xì)堄鄳?yīng)力得到初始缺陷構(gòu)件，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行加固焊接過(guò)程模擬的熱結(jié)構(gòu)耦合分析，進(jìn)而得到加固焊接殘余變形和加固焊接殘余應(yīng)力。

完成了12個(gè)未加固壓彎鋼柱、6個(gè)無(wú)負(fù)載未焊接加固壓彎鋼柱、12個(gè)無(wú)負(fù)載焊接加固壓彎鋼柱和42個(gè)負(fù)載下焊接加固壓彎鋼柱的受力全過(guò)程模擬分析，獲得各因素影響規(guī)律。

2 有限元結(jié)果及影響因素分析

2.1 原柱極限承載力與最大名義應(yīng)力比

最大名義應(yīng)力采用下式計(jì)算

σomax=NoAon+Mox+NoωoxαNxWonx

（2）

σomax=NoAon±MoxWonx

（3）

σomax=NoAon±MoxαNxWonx

（4）

式中：σomax為最大名義應(yīng)力；No，Mox分別為未加固構(gòu)件初始軸力及對(duì)x軸的彎矩；ωox為未加固構(gòu)件繞x軸的初始撓度；Aon，Wonx分別為未加固構(gòu)件凈截面面積及凈截面慣性矩；αNx為增大系數(shù)；A，λx分別為原構(gòu)件毛截面面積及對(duì)x軸的長(zhǎng)細(xì)比。

《鋼結(jié)構(gòu)加固技術(shù)規(guī)范》（CECS 77：96）給出了一般情況下焊接加固結(jié)構(gòu)受軸心壓（拉）力和彎矩作用時(shí)原構(gòu)件在軸力和彎矩作用下的最大名義應(yīng)力計(jì)算公式（2）。除了此公式之外，確定名義應(yīng)力的方法還有材料力學(xué)的截面公式（3），以及進(jìn)一步通過(guò)放大系數(shù)考慮二階效應(yīng)的公式（4）。本文按照公式（4）求得最大名義應(yīng)力與鋼材屈服強(qiáng)度f(wàn)y的比值α2，將最大名義應(yīng)力比α2與參數(shù)化構(gòu)件的目標(biāo)應(yīng)力比相對(duì)應(yīng)，據(jù)目標(biāo)應(yīng)力比反推有限元分析中需施加的初始負(fù)載P0，同時(shí)用P0分別按公式（2）和公式（3）計(jì)算得到相應(yīng)最大應(yīng)力比α0和α1。有限元分析得到原柱的極限承載力Pu，將P0/Pu與α0，α1，α2在同一圖中進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。

發(fā)現(xiàn)公式（2）計(jì)算的名義應(yīng)力比α總是大于1.0，因此如果按照公式（2）來(lái)考察是否能進(jìn)行加固，將使得負(fù)載下焊接加固方法完全不可用。將考慮二階效應(yīng)的公式（4）計(jì)算得到的應(yīng)力比α2與未加固構(gòu)件的P0/Pu相比，兩者在繞強(qiáng)軸方向的長(zhǎng)細(xì)比λ0x不超過(guò)62.5（l=3 210 mm）時(shí)吻合較好，λ0x小于94.2（l=4 860 mm）時(shí)比較接近，而隨著長(zhǎng)細(xì)比增大，α2比P0/Pu偏小越多，主要是由于長(zhǎng)細(xì)比越大的構(gòu)件越易于失穩(wěn)，極限承載力越低。此外，按材料力學(xué)截面公式（3）計(jì)算的名義應(yīng)力比α1整體比考慮二階效應(yīng)的計(jì)算結(jié)果偏小。

綜上所述，在常見(jiàn)長(zhǎng)細(xì)比小于100的范圍內(nèi)使用考慮二階效應(yīng)的公式（4）計(jì)算最大名義應(yīng)力比是合理的，可以在一定程度上反映未加固構(gòu)件的初始負(fù)載水平。因此，在新頒布《鋼結(jié)構(gòu)加固設(shè)計(jì)規(guī)范》中使用了該公式。

2.2 荷載位移曲線

有限元結(jié)果發(fā)現(xiàn)，參數(shù)化模擬的所有構(gòu)件最終均發(fā)生空間彎扭破壞模式，如圖7所示。有限元典型柱頂面內(nèi)荷載水平位移曲線及柱三分點(diǎn)荷載面內(nèi)、面外位移曲線如圖8，9所示，其中，e為柱頂?shù)拿鎯?nèi)偏心距，σ0為按公式（4）計(jì)算的構(gòu)件初始最大應(yīng)力比。由圖8，9可知：所有構(gòu)件在達(dá)到極限承載力前，隨著荷載P增加，構(gòu)件面內(nèi)位移發(fā)生從線性到非線性的增加，而面外位移變化極小；達(dá)到極限承載力后，構(gòu)件面外位移迅速發(fā)展，乃至超過(guò)面內(nèi)位移，這種面內(nèi)、面外變形發(fā)展特征與構(gòu)件彎扭破壞的形態(tài)是相適應(yīng)的。

由圖8，9還可知，隨著柱長(zhǎng)度（長(zhǎng)細(xì)比）和偏心距增大，失穩(wěn)時(shí)面外位移變化趨勢(shì)越來(lái)越明顯，達(dá)到極限承載力后下降段的面外位移下降速率越來(lái)越快，甚至快過(guò)面內(nèi)位移。

此外，柱長(zhǎng)度（長(zhǎng)細(xì)比）和偏心距越大，極限承載力越低。焊接熱輸入和初始負(fù)載越大，焊接后面內(nèi)的荷載位移曲線平臺(tái)段長(zhǎng)度及殘余變形越大，極限承載力也越低。影響極限承載力的主要因素依次為偏心距、柱長(zhǎng)度（長(zhǎng)細(xì)比）、焊接熱輸入、初始負(fù)載。

對(duì)于初始幾何缺陷模式為S1（主要為面內(nèi)缺陷）的情況，其面外失穩(wěn)時(shí)的偏向是不確定的和隨機(jī)的，面外荷載位移曲線體現(xiàn)為分叉失穩(wěn)特征。對(duì)于初始缺陷為S2（包括面內(nèi)和面外缺陷）的情況[圖8（f）和圖9（b）]，其面外位移方向與初始幾何缺陷一致，面外位移影響規(guī)律也與面內(nèi)位移一致，即焊接熱輸入和初始負(fù)載越大，焊接后荷載位移曲線的平臺(tái)段長(zhǎng)度及殘余變形越大。

2.3 焊接殘余變形

圖10為不同影響因素下柱頂面內(nèi)水平焊接殘余變形。由圖10可知：其他條件不變的情況下，焊接熱輸入越大，焊接殘余變形ωw越大；初始應(yīng)力比越大，焊接殘余變形越大；柱長(zhǎng)度（長(zhǎng)細(xì)比）越大，焊接殘余變形越大。影響焊接殘余變形的主要因素依次為焊接熱輸入、初始負(fù)載（初始應(yīng)力比）、柱長(zhǎng)度（長(zhǎng)細(xì)比）。

由圖10可以看出，偏心距對(duì)于對(duì)稱焊接加固的焊接殘余變形不敏感。圖11為不同影響因素下非對(duì)稱焊接加固的柱頂面內(nèi)水平焊接殘余變形。由圖11可以看出，偏心距和初始應(yīng)力比對(duì)于非對(duì)稱焊接加固（僅焊接偏心受壓遠(yuǎn)側(cè)加固板）的焊接殘余變形有抑制作用，偏心距或初始應(yīng)力比越大，焊接殘余變形越小，但考慮到偏心受壓遠(yuǎn)側(cè)焊接時(shí)殘余變形方向與面內(nèi)偏心相反，對(duì)承載力有利，故偏心距越大，這種有利作用越小。

負(fù)載下焊接加固變形的來(lái)源主要有3個(gè)方面：①高溫區(qū)退出工作后的構(gòu)件變形；②構(gòu)件受焊縫收縮變形；③受壓時(shí)構(gòu)件附加彎曲變形。由于鋼構(gòu)件本身一般截面不大，熱影響區(qū)在截面上的占比大小對(duì)焊接熱輸入比較敏感，同時(shí)熱影響區(qū)在負(fù)載下產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形構(gòu)成最終殘余變形的主要部分；初始負(fù)載要起作用則有賴于熱影響區(qū)的發(fā)展，即導(dǎo)致非熱影響區(qū)截面同時(shí)承擔(dān)來(lái)自初始負(fù)載的壓力和平衡熱影響區(qū)拉應(yīng)力合力產(chǎn)生的壓力而部分進(jìn)入塑性，因而焊接熱輸入的影響大于初始負(fù)載（應(yīng)力比）的影響。構(gòu)件長(zhǎng)度的影響又有賴于初始負(fù)載，實(shí)際是對(duì)初始負(fù)載的一種幾何放大效果（二階效應(yīng)），同時(shí)構(gòu)件長(zhǎng)度越長(zhǎng)意味著焊接加固時(shí)間越長(zhǎng)，先期加固完成的部分冷卻后形成整體，增大了剛度，趨于抑制該放大效果。

3 結(jié) 語(yǔ)

（1）初始負(fù)載下最大名義應(yīng)力比（初始應(yīng)力比）的計(jì)算使用考慮二階效應(yīng)的公式可以在一定程度上反映未加固構(gòu)件的初始負(fù)載水平。

（2）所有構(gòu)件最終均發(fā)生空間彎扭破壞模式，長(zhǎng)細(xì)比和偏心距越大，失穩(wěn)時(shí)面外位移變化趨勢(shì)越明顯；初始幾何缺陷模式和大小影響失穩(wěn)破壞方向及焊接殘余變形大小。

（3）極限承載力的主要影響因素依次為偏心距、柱長(zhǎng)度（長(zhǎng)細(xì)比）、焊接熱輸入、初始負(fù)載（初始應(yīng)力比）。

（4）焊接殘余變形的主要影響因素依次為焊接熱輸入、初始負(fù)載（初始應(yīng)力比）、柱長(zhǎng)度（長(zhǎng)細(xì)比），而焊接殘余變形在對(duì)稱加固時(shí)對(duì)偏心距不敏感。

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