雷　敏， 沈祖炎， 李元齊， 羅金輝

(1. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院, 四川 成都 610031； 2. 同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院, 上海 200092；3. 同濟大學(xué) 土木工程國家防災(zāi)減災(zāi)重點實驗室, 上海 200092)

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T形鋼管混凝土單向偏壓長柱力學(xué)性能分析

雷敏1,2， 沈祖炎2,3， 李元齊2,3， 羅金輝2

(1. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院, 四川 成都 610031； 2. 同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院, 上海 200092；3. 同濟大學(xué) 土木工程國家防災(zāi)減災(zāi)重點實驗室, 上海 200092)

采用普通T形鋼管混凝土柱的核心混凝土等效單軸本構(gòu)關(guān)系，利用纖維模型程序?qū)形鋼管混凝土單向壓彎長柱的力學(xué)性能進行分析，討論了混凝土抗壓強度、鋼材屈服強度、管壁寬厚比、截面肢寬厚比、加載角度、長細(xì)比和軸壓比等參數(shù)對構(gòu)件偏壓穩(wěn)定承載力的影響.研究表明：混凝土工作承擔(dān)系數(shù)、加載角度和長細(xì)比對正則化的軸力與彎矩相關(guān)曲線的形狀有重要影響；基于大量數(shù)值結(jié)果回歸分析，提出了T形鋼管混凝土柱單向壓彎承載力的簡化計算方法，簡化方法計算結(jié)果與纖維模型分析結(jié)果、試驗結(jié)果吻合良好，簡化方法可為工程設(shè)計提供參考.歸

T形鋼管混凝土柱； 單向偏壓； 承載能力； 相關(guān)方程

異形鋼管混凝土柱具有鋼管混凝土柱承載能力高、抗震性能優(yōu)越、施工方便、耐火性能好等優(yōu)點，同時又有鋼筋混凝土異形柱結(jié)構(gòu)滿足室內(nèi)空間美學(xué)要求、可持續(xù)化、人性化的優(yōu)點，在未來的小高層建筑中有著廣闊的應(yīng)用前景.近年來國內(nèi)研究者對異形鋼管混凝土柱力學(xué)性能的研究予以了廣泛的關(guān)注，主要側(cè)重于軸壓短柱、偏壓短柱的靜力性能研究[1-3]、構(gòu)件的抗震性能研究[4-5]，以及采用不同的加勁措施來改善異形鋼管混凝土柱的延性和承載力[6-9].實際工程中，構(gòu)件以中長柱居多，同時完善冷成型工藝可使異形鋼管一次成型，方便施工，減小異形鋼管因為焊接和彎折加工的生產(chǎn)成本.因此本文在對普通構(gòu)造T形鋼管混凝土柱(其截面如圖1所示)軸壓、偏壓試驗研究，軸壓截面強度、軸壓穩(wěn)定及壓彎構(gòu)件截面強度分析研究[10]的基礎(chǔ)上，進一步采用纖維模型程序?qū)形鋼管混凝土單向壓彎中長柱的力學(xué)性能進行了分析，討論了混凝土抗壓強度、鋼材屈服強度、管壁寬厚比、截面肢寬厚比、加載角度以及長細(xì)比等參數(shù)對該類組合柱承載性能的影響；基于大量數(shù)值結(jié)果回歸分析，提出了T形鋼管混凝土柱單向壓彎承載力的簡化計算方法，簡化方法計算結(jié)果與纖維模型分析結(jié)果、試驗結(jié)果吻合良好，簡化計算方法可為工程設(shè)計提供參考.

1　纖維模型

本文采用纖維模型程序?qū)形鋼管混凝土單向壓彎構(gòu)件的力學(xué)性能進行分析，纖維模型的基本假定、建立過程和材料本構(gòu)等見參考文獻(xiàn)[10]，構(gòu)件加載方向、單元劃分如圖1所示.

a 荷載用點及應(yīng)變分布

b 鋼管單元劃分

c 混凝土單元劃分

圖1荷載作用位置及截面單元劃分

Fig.1Location of loading and fiber elements of the section

2　參數(shù)分析

對于T形鋼管混凝土壓彎構(gòu)件，影響其偏壓承載力的主要參數(shù)有：混凝土抗壓強度、鋼材屈服強度、鋼管管壁厚度(反映管壁寬厚比)、加載角度、截面肢寬厚比和構(gòu)件長細(xì)比.本文對截面肢寬B和肢高H為250, 300, 400 mm，肢厚hf和bw均為100 mm的T形鋼管混凝土柱進行了參數(shù)分析.參數(shù)包括：混凝土強度等級為C30—C60；鋼材屈服強度fy為235～390 MPa；管壁厚度t為6～10 mm；截面肢寬厚比B/hf為2.5～4.0；加載角度為-90°,0°,+90°；長細(xì)比λ為0～100.構(gòu)件的基本參數(shù)為：B=H=300 mm,hf=bw=100 mm,t=8 mm, 混凝土強度等級為C40，鋼材屈服強度fy為345 MPa，長細(xì)比λx為40，加載角度為+90°.不同參數(shù)對構(gòu)件的偏壓穩(wěn)定承載力N/φNmax-M/Mu相關(guān)曲線的影響如圖2所示，其中N和M為構(gòu)件所能承擔(dān)的軸力和彎矩，φNmax和Mu為構(gòu)件的軸壓穩(wěn)定承載力和純彎承載力.

2.1混凝土抗壓強度的影響

從圖2a可以看出：對加載角度為+90°，長細(xì)比λx為40的T形鋼管混凝土柱，其穩(wěn)定承載力N/φNmax-M/Mu相關(guān)曲線與截面的強度N/Nmax-M/Mu相關(guān)曲線[10]類似.隨著混凝土強度的提高(C30—C60)，混凝土承擔(dān)荷載的比例(混凝土工作承擔(dān)系數(shù)αc=fcAc/(fcAc+fyAs))增大，軸壓穩(wěn)定承載力φNmax及構(gòu)件純彎承載力Mu均增大，但Mu增加很小.由于忽略混凝土的抗拉強度，構(gòu)件截面上的拉力分量由鋼管承擔(dān)，混凝土對抗彎承載力M的貢獻(xiàn)相對小于對軸向承載力N的貢獻(xiàn).因此混凝土工作承擔(dān)系數(shù)αc的增加，對壓彎狀態(tài)下抗彎承載力的提高幅度大于對構(gòu)件純彎承載力的提高幅度，使得構(gòu)件的穩(wěn)定承載力相關(guān)曲線度N/φNmax-M/Mu逐漸外凸，曲線形狀與鋼筋混凝土柱的相關(guān)曲線相似.2.2鋼材屈服強度的影響

從圖2b可以看出：對加載角度為+90°，長細(xì)比λx為40的T形鋼管混凝土柱，其穩(wěn)定承載力N/φNmax-M/Mu相關(guān)曲線與截面的強度N/Nmax-M/Mu相關(guān)曲線[10]類似.隨著鋼材屈服強度(235～390 MPa)的提高，混凝土工作承擔(dān)系數(shù)αc降低，鋼管承擔(dān)的荷載比例增大，構(gòu)件的軸壓穩(wěn)定承載力φNmax及構(gòu)件的純彎承載力Mu均增大.由于忽略混凝土的抗拉強度，拉力分量由鋼管抵抗，鋼管對抗彎承載力的貢獻(xiàn)大于對軸向承載力的貢獻(xiàn).所以鋼管承擔(dān)荷載的比例1-αc增大，對壓彎狀態(tài)下抗彎承載力M的提高幅度小于構(gòu)件純彎承載力的提高幅度，因此構(gòu)件穩(wěn)定承載力N/φNmax-M/Mu相關(guān)曲線逐漸向內(nèi)靠攏，與鋼柱的相關(guān)曲線相似.

a 混凝土強度

b 鋼材強度

c 管壁厚度

d 截面肢寬厚比

e 加載角度

-90°加載

0°加載

+90°加載 f 長細(xì)比圖2　不同參數(shù)對N/φNmaxM/Mu相關(guān)曲線的影響Fig.2　Effects of different parameters on N/φNmaxM/Mu interaction

2.3管壁寬厚比的影響

從圖2c可以看出：對加載角度為+90°，長細(xì)比λx為40的T形鋼管混凝土柱，隨著管壁厚度(6,8,10 mm)的增加、管壁寬厚比(50.0，37.5，30.0)的減小，混凝土工作承擔(dān)系數(shù)降低，其對構(gòu)件穩(wěn)定承載力N/φNmax-M/Mu相關(guān)曲線形狀的影響與鋼材屈服強度的增加類似，曲線逐漸向內(nèi)靠攏，但管壁寬厚比的變化對相關(guān)曲線形狀的影響不明顯.

2.4截面肢寬厚比的影響

從圖2d可以看出：對加載角度為+90°，長細(xì)比λx為40，截面肢厚為100 mm的T形鋼管混凝土柱，當(dāng)截面肢寬厚比由圖中的2.5升到4.0時，混凝土工作承擔(dān)系數(shù)(分別為0.313, 0.277, 0.221)依次減小，但相關(guān)曲線越來越向外突出，這主要是因為對于不同肢寬厚比的T形鋼管混凝土柱截面，盡管混凝土工作承擔(dān)系數(shù)變小了，但實際受壓區(qū)的混凝土面積率卻增大了，混凝土參于實際工作的比例增加，從而相關(guān)曲線越來越外凸.

2.5加載角度的影響

從圖2e可以看出，對長細(xì)比λx為40的T形鋼管混凝土柱，隨著加載角度從-90°向+90°變化， 構(gòu)件的穩(wěn)定承載力N/φNmax-M/Mu相關(guān)曲線的形狀差異較大.這與T形鋼管混凝土的截面特性及力學(xué)性能有關(guān)，即隨著角度的變化，同一截面相同長度構(gòu)件在不同方向的長細(xì)比不相同，同時又由于忽略混凝土的抗拉強度，混凝土受壓參與截面承載貢獻(xiàn)的比重也有差別.從而導(dǎo)致相關(guān)曲線的形狀差異較大.

2.6長細(xì)比的影響

從圖2f和圖3可以看出，無論是-90°，0°，還是+90°加載，長細(xì)比對構(gòu)件的穩(wěn)定承載力N/φNmax-M/Mu相關(guān)曲線的形狀影響均為顯著.隨著構(gòu)件長細(xì)比的增大，二階效應(yīng)對構(gòu)件軸向承載力和抗彎承載力影響顯著，其壓彎承載力逐漸減小，承載力相關(guān)曲線由向外凸的曲線逐漸變化為向內(nèi)凹的曲線.

a -90°加載

b 0°加載

c +90°加載圖3　長細(xì)比對N-M相關(guān)曲線的影響Fig.3　Effects of slenderness ratio on N -M interaction

2.7軸壓比的影響

從圖2和圖3可以看出，隨著軸壓比n(n=N/Nmax，軸力比n1=N/φNmax可間接反映軸壓比n)的降低，構(gòu)件的抗彎承載力通常增大，但也有部分構(gòu)件的抗彎承載力在軸壓比降低到一定程度后反而減小，這與構(gòu)件的混凝土工作承擔(dān)系數(shù)、加載角度、長細(xì)比等因素有關(guān).

3　構(gòu)件單向偏壓承載力簡化計算公式

在T形鋼管混凝土柱截面單向壓彎強度相關(guān)曲線AB,BC,CD三折線簡化表達(dá)的基礎(chǔ)上[10](圖4)，本文考慮長細(xì)比對承載力的影響，經(jīng)參數(shù)分析，采用如下三段式(A′B′,B′C′,C′D′)曲線來表達(dá)T形鋼管混凝土柱單向壓彎穩(wěn)定承載力相關(guān)方程[11-12]：

a N-M曲線

b N/Nu-M/Mu圖4　簡化的相關(guān)曲線Fig.4　Simplified interaction for CFTST columns

(1)

(2)

(3)

構(gòu)件穩(wěn)定承載力的特征點B′,C′的橫坐標(biāo)

(4)

式中：fi1(φ)=ai1φ2+ai2φ+1-ai1-ai2；fi2(φ)=bi1φ2+bi2φ-bi1-bi2；ζi為T形鋼管混凝土柱截面強度相關(guān)曲線特征點B，C的橫坐標(biāo)(ζi=Mi/Mu,Mu為只產(chǎn)生單向彎矩時的純彎強度)，見文獻(xiàn)[10]; 參數(shù)aij，bij取值見表1.

圖5給出了不同加載角度時，不同長細(xì)比情況下簡化計算公式計算結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果的對比.從圖中可以看出，本文簡化公式的計算結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果吻合較好.

表1　不同方向加載時構(gòu)件參數(shù)取值Tab.

a -90°加載

b 0°加載

c 90°加載圖5　簡化公式與纖維模型計算結(jié)果比較Fig.5　Comparison of interaction predicted by simplified formula and fiber element analysis

圖6給出了簡化計算公式計算結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果與文獻(xiàn)[10]試驗結(jié)果的對比.圖中T3005-2200/0/-50等為文獻(xiàn)[10]中的試件編號.從圖中可以看出，本文的簡化公式、纖維模型程序的計算結(jié)果與試驗值吻合良好.

a T3005-2200/0/-50：-90°加載

b T3005-2600/100/0： 0°加載

c T3006-2600/0/-100：-90°加載

d T3006-2200/50/0： 0°加載圖6　簡化公式、纖維模型計算結(jié)果與試驗值比較Fig.6　Comparison of results predicted by simplified formula, fiber element analysis and from experiment

4　結(jié)論

(1)對T形鋼管混凝土柱偏壓穩(wěn)定承載力N/φNmax-M/Mu相關(guān)曲線參數(shù)分析表明：混凝土強度越高，相關(guān)曲線越向外凸出，與鋼筋混凝土柱的相關(guān)曲線越相似；鋼材強度越高以及管壁厚度越厚，相關(guān)曲線越向內(nèi)收攏，曲線與鋼柱的相關(guān)曲線更相似；截面肢寬厚比的變化會引起混凝土參與實際工作的比例變化，從而影響相關(guān)曲線的形狀.

(2)隨著加載角度從-90°向0°，再向+90°變化，由于同一截面相同長度構(gòu)件在不同方向的長細(xì)比不相同，以及混凝土受壓參與截面承載貢獻(xiàn)的比重的差別，構(gòu)件的穩(wěn)定承載力N/φNmax-M/Mu相關(guān)曲線的形狀差異較大.

(3)長細(xì)比對構(gòu)件的穩(wěn)定承載力N/φNmax-M/Mu相關(guān)曲線的形狀影響顯著.無論是-90°，0°還是+90°加載，隨著構(gòu)件長細(xì)比的增大，承載力相關(guān)曲線由向外凸的曲線逐漸往向內(nèi)凹的曲線過渡.-90°，0°，+90°三個不同方向上加載時，穩(wěn)定承載力N/φNmax-M/Mu相關(guān)曲線形狀差異較大.

(4)提出了T形鋼管混凝土單向偏壓柱的穩(wěn)定承載力N/φNmax-M/Mu相關(guān)關(guān)系的簡化計算方法；簡化方法的計算結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果、試驗值吻合良好，簡化公式能有效計算T形鋼管混凝土單向偏壓柱的承載力，可為工程設(shè)計提供參考.

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Analysis of Behavior of Concrete-filled T-shaped Steel Tube Tall Column Subjected to Uniaxial Eccentric Load

LEI Min1,2, SHEN Zuyan2,3, LI Yuanqi2,3, LUO Jinhui2

(1. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 3. State Key Laboratory for Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

In this paper, based on the equivalent uniaxial stress-strain relationship for concrete-filled T-shaped steel tube (CFTST) columns without stiffening measures, a fiber element model computing program was proposed for investigating the behavior of concrete-filled T-shaped steel tube slender columns, and the effects of different parameters on the behavior of CFTST columns under uniaxial eccentric load were investigated. The parameters in the analysis included the compressive strength of concrete, the yield strength of steel, the depth to thickness ratio of steel plate, the cross sectional depth to width ratio, the angle of the load, the slenderness ratio, and the axial load ratio. The results of theoretical analysis indicated that the normalized interaction curve of axial load versus bending moment was obviously influenced by the load ratio carried by core concrete, the load angle and the slenderness ratio. Based on the parametric analysis and regression analysis of a good many of numerical results, the simplified calculation methods were proposed to predict the load-carrying capacities of CFTST columns under uniaxial eccentric load. Good agreements between the values predicted by the simplified calculation methods, the fiber element model computing program and the experimental results were achieved, and the simplified calculation methods can be referred for practical engineering design.

concrete-filled T-shaped steel tube columns; uniaxial eccentric load; load-carrying capacity; interaction equation

2015-03-24

國家自然科學(xué)基金(51208375)；中央高?；鹂萍紕?chuàng)新項目(2682015CX081)

雷敏(1977—)，男，講師，工學(xué)博士，主要研究方向為組合結(jié)構(gòu). E-mail：leimin77@163.com

李元齊(1977—)，男，教授，工學(xué)博士，主要研究方向為大跨結(jié)構(gòu)抗風(fēng)及冷彎型鋼結(jié)構(gòu). E-mail：liyq@#edu.cn

TU318.1; TU398.9

A