孫成禹,謝俊法,2,閆月鋒,林美言

(1.中國石油大學(華東)地球科學與技術學院,山東青島266580;2.中國石油天然氣股份有限公司勘探開發(fā)研究院西北分院,甘肅蘭州730020)

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一種無拉伸畸變的動校正方法

孫成禹1,謝俊法1,2,閆月鋒1,林美言1

(1.中國石油大學(華東)地球科學與技術學院,山東青島266580;2.中國石油天然氣股份有限公司勘探開發(fā)研究院西北分院,甘肅蘭州730020)

動校正是地震數(shù)據(jù)處理的重要內(nèi)容之一,采用常規(guī)動校正方法會產(chǎn)生拉伸畸變現(xiàn)象,在淺層和大炮檢距處尤為明顯,給地震資料的后續(xù)處理造成了不利影響。為此,分析了常規(guī)動校正方法產(chǎn)生拉伸畸變的原因,給出了動校正量可能的修正范圍,提出了無拉伸畸變的動校正方法：①將近炮檢距地震道進行常規(guī)動校正并疊加,得到標準道;②對地震道中每個時間樣點的動校正量在給定的范圍內(nèi)進行修正掃描,并將常規(guī)動校正量加上修正量作為更新動校正量;③以待校正的時間樣點為中心開時窗,使用更新動校正量進行動校正,并計算校正后時窗內(nèi)數(shù)據(jù)與對應標準道數(shù)據(jù)的互相關系數(shù);④將最大互相關系數(shù)對應的更新動校正量作為該樣點的最終動校正量,以此實現(xiàn)無拉伸畸變動校正。模型數(shù)據(jù)測試和實際資料試處理結果顯示了方法的正確性和有效性。

地震資料處理;動校正;拉伸畸變;互相關

在地震資料處理中,動校正的作用是消除炮檢距對反射波傳播時間的影響,將共中心點道集(CMP道集)中的反射波同相軸拉平,其精確性直接影響干擾波的壓制效果以及后續(xù)偏移成像的質(zhì)量。采用常規(guī)動校正方法存在同相軸無法拉平和拉伸畸變等問題,利用分偏移距動校正方法[1-2]或消除動校正剩余時差的方法[3-6]能夠使同相軸拉平,但不能消除拉伸畸變。研究表明,動校正拉伸畸變通常發(fā)生在淺層和大炮檢距處[7-11],具體表現(xiàn)為波形被拉長,頻率被降低。常規(guī)地震數(shù)據(jù)處理中拉伸超過一定比例的數(shù)據(jù)被切除[10-11],這樣淺層地震數(shù)據(jù)會因拉伸嚴重幾乎全部或大部分被切除,導致覆蓋次數(shù)降低。為了解決常規(guī)動校正的拉伸畸變問題,盡可能多地保留遠道地震信息,施劍等[8]、LICHMAN[12]和崔寶文等[13]提出基于頻譜替換的無拉伸動校正方法,使遠道信息得到了保留。該方法理論上可以消除任何時差,并且由于采用快速傅里葉變換算法,具有很高的計算效率。但由于不同的同相軸在進行相位替換后會相互影響,因此實際數(shù)據(jù)處理中該方法常用于剩余時差校正[14]。RUPERT等[15]通過數(shù)據(jù)塊整體移動并對重疊部分求和的方法進行動校正,在一個時窗內(nèi)僅使用一個動校正量,避免了因動校正量不同而導致的拉伸畸變。但該方法在炮檢距較大時容易出現(xiàn)同相軸的過校正和欠校正問題,在相鄰時窗重疊處數(shù)據(jù)相加再除以疊加次數(shù)的方法也導致動校正效果變差。此外,該方法對弱反射層的動校正會受到相鄰強反射層的影響。PERROUD等[16]、孟慶生[17]和HASSAN等[18]通過修改動校正速度使得同一個波形的各時間點具有相同的動校正量,從而消除了動校正拉伸畸變,但該方法需要找準每個同相軸的初至時間,實際資料由于波長從淺至深不斷變化等因素,很難選取合適的時窗和時移因子。同時,速度修改后兩個同相軸之間的速度變化加快,如果某個反射同相軸被遺漏,會比常規(guī)動校正更容易出現(xiàn)拉伸畸變。李錄明[19]提出先自動檢測反射波垂直反射時間和速度、后計算待校正炮檢距的反射時間并將該時間處波形整體移動的方法,較好地消除了拉伸畸變,但該方法對速度分析的精度要求非常高。趙波等[20]采用動校正過程中的速度信息進行正演,再采用濾波方式消除動校正拉伸畸變,但該方法對速度分析的精度要求較高且計算量大。利用拋物Radon變換進行疊加的方法能夠消除拉伸畸變[21-22],但必須在Radon域尋找一個合適的路徑,或自動拾取能量團的聚焦點(存在噪聲時可靠性較差),因此該方法在工業(yè)上的應用受到一定的限制?；谄ヅ渥粉櫵惴ǖ臒o拉伸動校正方法[23]由于子波庫的冗余性以及方法本身的問題會出現(xiàn)非正交投影和過匹配現(xiàn)象,計算效率和動校正效果會受到影響。BIONDI等[24]提出多次迭代的方法,每次迭代時進行部分動校正并利用反褶積來修正拉伸的影響,減小拉伸畸變,但每次迭代過程中采用的是常規(guī)動校正方法,動校正結果仍然會引入拉伸畸變。KAZEMI等[25]研究了局部無拉伸的動校正方法,將地震數(shù)據(jù)從淺到深劃分多個時間窗口,重新計算出每個窗口內(nèi)每個采樣點的時距曲線后再進行動校正,但該方法要求多個反射波在零炮檢距處不相互干涉,且大炮檢距數(shù)據(jù)整體在時間方向上存在不連續(xù)的情況。

本文分析了常規(guī)動校正拉伸畸變的原因及動校拉伸的范圍,給出一種無拉伸畸變的動校正方法,模型數(shù)據(jù)和實際資料處理測試證明了方法的可行性。

1　方法原理

1.1常規(guī)動校正拉伸分析

常規(guī)動校正方法中,地震反射波的時距方程為[7]：

(1)

(2)

(3)

根據(jù)微分中值定理：

(4)

式中:t0ε為t01和t02之間的一點,

(5)

圖1　常規(guī)動校正原理

1.2拉伸畸變的消除方法

由上述分析可見,產(chǎn)生動校正拉伸畸變的根本原因,是同一子波采用了不同的動校正量。子波內(nèi)部不同樣點間的動校正量變化越大,拉伸越嚴重。為有效壓制這種拉伸畸變,我們對子波內(nèi)各樣點的動校正量進行動態(tài)調(diào)整,按照某種規(guī)則找出最佳動校正量。首先計算動校正量可能存在的修正范圍,然后在修正范圍內(nèi)利用互相關算法篩選出無拉伸畸變的動校正量,最后使用該動校正量對道集數(shù)據(jù)進行“逐點搬家”,實現(xiàn)無拉伸畸變的動校正。

1.2.1動校正量的修正范圍

物理上子波的長度應保持不變,t02對應的時距曲線應該是在曲線1上加上t02-t01得到的結果,對應圖1中的曲線3。所以曲線3的時距曲線方程是：

(6)

要使動校正后的子波不出現(xiàn)拉伸畸變,應計算波形初至時間的動校正量,且整個波形的校正都使用與之相同的動校正量。然而,實際動校正過程中每一個波形的初至時間很難獲取,其速度也不是固定不變,而是隨時間變化的函數(shù),因而t3也不容易求取。

可以認為,曲線3是曲線2加一個修正量得到的結果,當t02=t01時,修正量為0;當t01和t02恰好在波形兩端,即子波長度λ=t02-t01時,修正量最大?？紤]到速度隨時間變化,炮檢距為x時t0時間的動校正量最大修正范圍是：

(7)

其中,

(8)

1.2.2修正量的篩選

在動校正量的修正范圍內(nèi),存在一個最佳修正量,用它對常規(guī)動校正量進行修正,能夠有效消除拉伸畸變。從動校正量的修正范圍內(nèi)篩選最佳修正量的步驟如下。

1) 建立標準道。為減小動校正拉伸畸變對標準道的影響,可采用常規(guī)動校正后近道數(shù)據(jù)的疊加作為標準道[5]。

3) 選取數(shù)據(jù)時窗。對于標準道,以t0為中心選取一定長度的數(shù)據(jù)時窗；對于待校正道,由于同一個波形應具有相同的動校正量,故以t為中心確定與標準道相同長度的數(shù)據(jù)時窗。因為不同波形的動校正量不同,所以數(shù)據(jù)時窗的長度不宜太長。

4) 計算互相關量。對待校正道時窗內(nèi)數(shù)據(jù)和標準道時窗內(nèi)數(shù)據(jù)進行歸一化互相關計算,將互相關值作為評價動校正效果的準則。歸一化互相關公式如下：

(9)

式中:rcor表示互相關系數(shù);N為時窗長度;w(tj)為待校正道時窗內(nèi)的數(shù)據(jù);m(tj)表示標準道時窗內(nèi)的數(shù)據(jù)。

重復步驟2)至步驟4),確定所有t0時間和所有道的動校正量,即可依次完成動校正。

1.2.3無拉伸畸變的動校正

相鄰同相軸之間可能存在無波形信息的空白區(qū)域,該區(qū)域的大小隨炮檢距的不同而變化,常規(guī)動校正對同相軸和同相軸之間的空白區(qū)域都存在拉伸。無拉伸畸變的動校正通過對動校正量進行修正,使得同一反射波組的波形不被拉伸,但由于同一反射波組的t0時間唯一,波組之間的空白區(qū)域勢必會被拉伸。因此,無拉伸畸變的動校正相當于把常規(guī)動校正對反射波組的拉伸進行修正,并把拉伸量轉嫁給了空白區(qū)域。

2　模型數(shù)據(jù)測試

2.1無同相軸交叉的模型

建立5層介質(zhì)模型一,各層速度分別為2000,2100,3000,3500和3700m/s,反射層深度分別為300,700,1200,1800m。通過正演獲得圖2a所示的模型一數(shù)據(jù),共180道,道間距是10m,最小炮檢距為0,模型中4個同相軸不出現(xiàn)交叉。圖2b 是對模型一數(shù)據(jù)進行常規(guī)動校正的結果,可以看出同相軸①和②在大炮檢距處出現(xiàn)了拉伸畸變,沒有被拉平,其余兩個同相軸的拉伸較小,基本看不出畸變,說明常規(guī)動校正方法容易在淺層和遠道處出現(xiàn)拉伸畸變。圖2c是模型一數(shù)據(jù)采用本文方法的動校正結果,可以看出4個同相軸均已拉平且沒有出現(xiàn)畸變,說明本文方法是有效可行的。圖2d 是兩種方法動校正結果的疊加波形對比,為清楚地展示動校正效果,本文僅截取了0.25～0.45s之間同相軸①的數(shù)據(jù)進行顯示。從圖2d可以看出,常規(guī)動校正結果由于遠道處出現(xiàn)拉伸,疊加波形的振幅偏小,且波形被拉伸;本文動校正方法由于使同相軸得到拉平,實現(xiàn)了各道數(shù)據(jù)的同相疊加,因此疊加后波形特征得到了保持,振幅比常規(guī)動校正方法大。波形的拉伸會造成頻率的降低,且隨著炮檢距的增大,常規(guī)動校正的拉伸會越來越嚴重,主頻向低頻方向的移動也越來越多。圖2e是對常規(guī)動校正結果(圖2b)逐道進行傅里葉分析得到的振幅譜,從第80道開始明顯出現(xiàn)頻率范圍向低頻方向移動的現(xiàn)象,這與圖2b中子波的拉伸現(xiàn)象一致,圖2e中的頻率向低頻方向的移動越明顯,圖2b中地震道的拉伸畸變越嚴重。圖2f是對本文方法動校正結果(圖2c)逐道進行傅里葉分析得到的振幅譜,可以看出,各道地震數(shù)據(jù)的主頻基本一致,沒有出現(xiàn)頻帶移動的現(xiàn)象。

圖2　無同相軸交叉的動校正a 無同相軸交叉的模型; b 常規(guī)動校正結果; c 本文方法動校正結果; d 疊加結果對比; e 常規(guī)動校正結果的振幅譜; f 本文方法動校正結果的振幅譜

2.2存在同相軸交叉的模型

在地層傾斜等復雜構造條件下,有可能出現(xiàn)深層界面的反射波旅行時小于淺層的情形,即出現(xiàn)同相軸交叉的現(xiàn)象。在地層厚度很小時,反射波同相軸也可能存在一定的干涉。不失一般性,我們構造圖3a 所示的模型二數(shù)據(jù),分析存在同相軸交叉及干涉情形的動校正拉伸。該模型數(shù)據(jù)共180道,最小炮檢距為0,道間距為10m,同相軸①和同相軸②在140道附近的A點交叉,同相軸③和同相軸④存在干涉。圖3b是模型二數(shù)據(jù)常規(guī)動校正結果,由于常規(guī)動校正根據(jù)速度計算動校正量,在同相軸交叉后,同相軸②出現(xiàn)的時間比同相軸①出現(xiàn)的時間早,導致同相軸①上方出現(xiàn)同相軸②的信息[23-24]。由于速度逐漸增大,同相軸①在交叉點附近難以顯示整個波形,出現(xiàn)被“劈開”的現(xiàn)象,在同相軸②下方會出現(xiàn)同相軸①的信息;同相軸②在與同相軸①發(fā)生交叉之后的部分會出現(xiàn)兩次過校正,且這兩次過校正在A點相交。因為常規(guī)動校正在“搬家”完成后并不抹去原先的信息,所以同相軸①和同相軸②可能出現(xiàn)多次。圖3c是模型二數(shù)據(jù)使用本文方法動校正的結果,圖中兩個同相軸均已拉平,雖然在交叉點A附近的校正效果與其它區(qū)域相比要略差一點,但依然沒有出現(xiàn)拉伸畸變。與常規(guī)動校正方法不同,由于本文方法只選擇互相關值大于0時對應的動校正量,因此同相軸①的信息不會在不同區(qū)域多次出現(xiàn)。圖3d是常規(guī)方法和本文方法動校正結果的疊加波形對比,為清楚地展示動校正效果,本文僅截取0.80～0.88s之間同相軸①的數(shù)據(jù)進行顯示。由圖3d可見,常規(guī)動校正結果被同相軸②的信息所干擾,疊加后波形發(fā)生畸變;本文方法由于使同相軸得到了拉平且不受同相軸②的干擾,各道數(shù)據(jù)實現(xiàn)了同相疊加,疊加后波形特征得到保持,疊加后振幅比常規(guī)動校正結果強。圖3e是對常規(guī)動校正結果(圖3b)逐道進行傅里葉分析得到的振幅譜,由于同相軸①在不同區(qū)域出現(xiàn)兩次,同相軸②在不同區(qū)域出現(xiàn)3次,導致各道振幅譜之間變化較大,且在交叉點A處有一條貫穿低頻到高頻的線,在50道之后出現(xiàn)頻率范圍明顯向低頻方向移動的現(xiàn)象。圖3f是對本文方法動校正結果(圖3c)逐道進行傅里葉分析得到的振幅譜,可以看出,各道數(shù)據(jù)沒有發(fā)生頻率范圍移動的現(xiàn)象,雖然在交叉點A附近依然存在頻率范圍貫穿低頻到高頻的線,但已經(jīng)得到了很大改善。這條線是由于兩個交叉同相軸的波形未能完全分離導致的。

為分析反射波同相軸存在干涉時的動校正效果,對同相軸③和④的分炮檢距疊加波形進行放大顯示。圖4a為常規(guī)動校正方法和本文動校正方法在0～500m炮檢距范圍的疊加結果對比,可見兩種方法的疊加波形幾乎完全一致,說明常規(guī)方法在近炮檢距的拉伸量很小。為了分析兩種方法對遠炮檢距數(shù)據(jù)的動校正效果,對常規(guī)方法動校正后不同炮檢距的疊加波形進行放大顯示,如圖4b所示,

可見炮檢距越大,波形拉伸越嚴重。圖4c是本文方法動校正后不同炮檢距的疊加波形對比,可見各炮檢距的波形都未出現(xiàn)拉伸,但由于大炮檢距比近炮檢距的波形干涉嚴重,因此,隨著炮檢距增大,疊加波形的振幅略微減小。

2.3抗噪性分析

為了測試本文方法對隨機噪聲的敏感性,在圖2a 所示的模型數(shù)據(jù)中加入隨機噪聲,使其信噪比分別為5∶1,1∶1和0.5∶1.0,進而分析本文方法對高信噪比、中等信噪比和低信噪比數(shù)據(jù)的處理效果(圖5)。

圖3　交叉同相軸的動校正a 存在同相軸交叉的模型; b 常規(guī)動校正結果; c 本文方法動校正結果; d 疊加結果對比; e 常規(guī)動校正結果的振幅譜; f 本文方法動校正結果的振幅譜

圖4　干涉同相軸的校正結果分析a 兩種方法在0～500m炮檢距范圍的疊加波形對比; b 常規(guī)方法不同炮檢距的疊加波形對比; c 本文方法不同炮檢距的疊加波形對比

圖5a,圖5d,圖5g分別是信噪比為5∶1,1∶1和0.5∶1.0的模型數(shù)據(jù),隨著信噪比的降低,同相軸逐漸被淹沒在噪聲中。圖5b,圖5e,圖5h是對應的常規(guī)動校正結果,同相軸的拉伸畸變幾乎不隨信噪比的降低而變化。圖5c,圖5f,圖5i是本文方法的動校正結果,對于不同信噪比數(shù)據(jù),同相軸都能夠被拉平且無畸變。圖6對比了圖5中動校正結果的疊加波形(為了清楚地展示出動校正效果,僅顯示了第一個同相軸),可見常規(guī)動校正方法由于在大炮檢距處存在拉伸畸變,導致非同相疊加,因此疊加波形的振幅小于本文方法,且波形被拉伸,拉伸程度不隨信噪比的降低而改變,說明常規(guī)動校正拉伸畸變對信噪比變化不敏感。本文動校正方法則由于控制了拉伸畸變,疊加波形未被拉伸,然而在同相軸以外的區(qū)域,噪聲能量隨著信噪比的降低而增強,這是由于選擇動校正量時,與標準道波形相似的噪聲被作為有效波進行了處理,導致相干噪聲被增強。因此,使用本文方法處理低信噪比數(shù)據(jù)時,需先進行疊前去噪。

圖5　不同信噪比數(shù)據(jù)動校正效果分析a,d,g 信噪比為5∶1,1∶1,0.5∶1.0的模型數(shù)據(jù); b,e,h 常規(guī)方法對圖5a,圖5d,圖5g的動校正結果; c,f,i 本文方法對圖5a,圖5d,圖5g的動校正結果

圖6　不同信噪比數(shù)據(jù)動校正后疊加結果對比a 信噪比為5∶1; b 信噪比為1∶1; c 信噪比為0.5∶1.0

3　實際地震數(shù)據(jù)試處理

采用我國東部某地區(qū)道間距為50m,信噪比

較高的地震數(shù)據(jù)對本文方法的有效性與實用性進行了測試(圖7)。圖7a為實際CMP道集,圖7b是常規(guī)動校正結果(僅截取0～1.2s之間的數(shù)據(jù)進行了顯示)?？梢钥闯?經(jīng)過常規(guī)動校正后同相軸基本被校平,但大炮檢距的同相軸比近炮檢距的同相軸要寬,說明波形被拉伸。圖7c為采用本文方法動校正的結果,同相軸均已拉平且未出現(xiàn)拉伸現(xiàn)象。圖7d是兩種方法動校正結果的疊加數(shù)據(jù)對比(為清楚地展示動校正效果,只顯示了0.9～1.2s之間的數(shù)據(jù)),可以看出,由于本文方法動校正的波形沒有被拉伸,疊加后波形的振幅大于常規(guī)方法。圖7e 是對常規(guī)方法動校正結果(圖7b)逐道進行傅里葉分析得到的振幅譜,可以看到前20道數(shù)據(jù)的頻率范圍基本沒變,但20道之后的頻率逐漸向低頻方向移動,這是由波形拉伸所致。圖7f是對本文方法動校正結果(圖7c)逐道進行傅里葉分析得到的振幅譜,由于波形沒有被拉伸,各道數(shù)據(jù)的頻率范圍基本不變,說明本文方法能夠對實際資料有效進行無拉伸畸變的動校正。

圖7　實際地震數(shù)據(jù)動校正效果分析a 實際CMP道集; b 常規(guī)動校正結果; c 本文方法動校正結果; d 兩種方法疊加結果對比; e 常規(guī)動校正結果的振幅譜; f 本文方法動校正結果的振幅譜

圖8比較了實際疊加剖面,道間距為25m。圖8a為常規(guī)動校正后的疊加剖面,由于存在拉伸畸變,導致非同相疊加,因此部分同相軸連續(xù)性較差。圖8c為本文方法動校正后的疊加剖面,由于動校正過程中同相軸均已拉平且不出現(xiàn)拉伸,疊加后的波形能量得到加強,圖8a中部分能量較弱的同相軸也被加強,連續(xù)性得到較大的改善,剖面整體的分辨率得到提高。圖8b和圖8d分別是圖8a和圖8c各道地震數(shù)據(jù)的振幅譜,常規(guī)方法的主頻在20Hz附近,而本文方法的主頻約為35Hz,比常規(guī)方法提高了15Hz。

圖8　實際疊加剖面對比a 常規(guī)動校正疊加剖面; b 常規(guī)動校正結果的振幅譜; c 本文方法動校正疊加剖面; d 本文方法動校正結果的振幅譜

4　結論

本文分析了地震資料處理中常規(guī)動校正產(chǎn)生拉伸畸變的原因,研究了修改動校正量以減少拉伸畸變的方法,模型數(shù)據(jù)測試和實際資料處理驗證了方法的正確性與有效性,得出如下結論：

1) 將常規(guī)動校正后近炮檢距的疊加道作為標準道,計算與標準道的互相關,在一定范圍內(nèi)對常規(guī)動校正量進行修正,可以消除拉伸畸變。

2) 對于含有一定噪聲的數(shù)據(jù),本文方法仍然可以實現(xiàn)無拉伸畸變的動校正,但隨著信噪比的降低,疊加波形中同相軸之外的相干噪聲能量增強,因此,將本文方法應用于低信噪比數(shù)據(jù)時,需先進行疊前去噪處理。

致謝:本文研究過程中,中國石油大學(華東)地球科學與技術學院伍敦仕博士與中國石油化工股份有限公司勝利油田分公司物探研究院趙愛國博士參與了討論并給予了寶貴的幫助,在此表示感謝。

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(編輯：戴春秋)

A NMO correction method without stretching distortion

SUN Chengyu1,XIE Junfa1,2,YAN Yuefeng1,LIN Meiyan1

(1.SchoolofGeosciences,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China; 2.NorthwestBranchInstitute,ResearchInstituteofPetroleumExplorationandDevelopment,CNPC,Lanzhou730020,China)

Normal moveout (NMO) correction is one of the important procedures in seismic data processing.The conventional NMO correction method usually causes stretching distortion,especially in shallow layer and at large offset,which will adversely affect the subsequent processing of seismic data.Therefore,we analyzed the reasons for generating stretching distortion by conventional NMO correction and calculated the possible revising range of NMO correction values,and then a NMO correction method without stretching distortion was proposed.Firstly,we stack the near-offset traces after conventional NMO correction and take the stacking trace as standard trace.For every time sampling data,we estimate the updated NMO correction values by giving different disturbances which are selected within the revising range and added to the conventional NMO correction values.Moreover,we select a time window centering on this sampling data and carry out NMO correction using every updated NMO correction value,then calculate the cross-correlation coefficient of the corrected data in this window and corresponding standard trace.Finally,the best NMO correction value is defined as the value corresponding to the largest cross-correlation coefficient,to realize NMO correction without stretching distortion.The accuracy and effectiveness of this method are proved by model and practical data processing.

seismic data processing,NMO correction,NMO stretching distortion,cross-correlation

2015-09-29;改回日期：2015-12-30。

孫成禹(1968—),男,教授,博士生導師,主要從事地震波傳播理論與地震勘探方法的教學和研究工作。

國家自然科學基金(41374123)和中國石油化工股份有限公司地球物理重點實驗室開放研究基金(33550006-14-FW2099-0035)聯(lián)合資助。

P631

A

1000-1441(2016)05-0664-10

10.3969/j.issn.1000-1441.2016.05.005

This research is financially supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No.41374123) and SINOPEC Key Laboratory of Geophysics Open Foundation (Grant No.33550006-14-FW2099-0035).