林　樺,王公寶

(海軍工程大學(xué)理學(xué)院,湖北武漢　430033)

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一種通用型艦載防空硬武器火力優(yōu)化算法*

林樺,王公寶

(海軍工程大學(xué)理學(xué)院,湖北武漢430033)

針對(duì)當(dāng)前武器優(yōu)化分配算法缺少通用性,難以兼顧效率和時(shí)間的問(wèn)題,提出了一種通用型艦載防空硬武器火力優(yōu)化算法。該算法首先提取各艦載武器能夠攻擊的目標(biāo)集合,然后對(duì)各武器的目標(biāo)集合逐一進(jìn)行時(shí)間分配,并計(jì)算對(duì)目標(biāo)的毀傷概率,最終完成所有武器的分配。計(jì)算表明,該算法具有很好的通用性和實(shí)時(shí)性,可適用于較大規(guī)模艦載防空硬武器的火力優(yōu)化分配問(wèn)題。

優(yōu)化算法;艦載防空武器;毀傷概率

防空反導(dǎo)是現(xiàn)代水面艦艇面臨的重要作戰(zhàn)任務(wù)。艦載防空武器從作用距離上可分為遠(yuǎn)、中、近三種;從武器類(lèi)型上大致有艦空導(dǎo)彈、電子戰(zhàn)、艦炮等多類(lèi)武器。防空武器的多樣性和復(fù)雜性使得艦載防空武器火力分配具有較大的難度。現(xiàn)有的火力分配方法大體上可以歸結(jié)為三類(lèi)[1-2]。

1)單一武器的火力分配。只對(duì)單個(gè)武器的使用時(shí)間進(jìn)行了研究,但沒(méi)有考慮多個(gè)武器間的配合。

2)靜態(tài)分配模型。采用線(xiàn)性規(guī)劃類(lèi)模型,完成武器與目標(biāo)的一次性分配[1,3]。這種方法沒(méi)有考慮使用時(shí)間問(wèn)題,對(duì)武器的使用效率不夠高。

3)動(dòng)態(tài)模型[4-5]。這種方法雖然能實(shí)現(xiàn)多個(gè)武器對(duì)目標(biāo)的最大效能火力分配,但其算法復(fù)雜度較高,難以滿(mǎn)足大規(guī)模分配問(wèn)題的實(shí)時(shí)性要求。

以上三類(lèi)艦火力分配方法,都面臨以下兩個(gè)問(wèn)題:

1)通用性差:不同型號(hào)艦載防空武器之間性能的差距可能較大,因此若采用傳統(tǒng)的逐一武器建模并設(shè)計(jì)分配的方案,不同類(lèi)型和型號(hào)的武器必然導(dǎo)致較多的重復(fù)工作。

2)在效率和時(shí)間上難以統(tǒng)一兼顧:防空反導(dǎo)作戰(zhàn)的時(shí)間非常有限,因此要求火力分配算法具有很好的實(shí)時(shí)性。而為了保證最大的作戰(zhàn)效能,又要考慮分配效果的最優(yōu)性。如何兼顧效率和時(shí)間是防空火力分配算法設(shè)計(jì)的一個(gè)重要問(wèn)題。

本文提出了一種通用性的艦艇硬武器防空火力分配方法,探索多防空硬武器的火力分配方案生成的問(wèn)題。

1　武器和目標(biāo)相關(guān)參數(shù)的提取及解區(qū)間矩陣的建立

假定有m個(gè)目標(biāo),第i個(gè)用Oi表示,相應(yīng)的目標(biāo)Oi的信息用如下參數(shù)表示:DOi表示目標(biāo)Oi的和我艦的距離;QOi表示目標(biāo)Oi的舷角;THOi表示目標(biāo)Oi的威脅度;VOi表示目標(biāo)Oi的徑向速度,PSOi表示需要確保的對(duì)目標(biāo)Oi的最小毀傷概率,POi表示當(dāng)前分配結(jié)果對(duì)目標(biāo)Oi的毀傷概率。假定THOi≥THOi+1,否則總可以運(yùn)用排序方法使得m個(gè)目標(biāo)滿(mǎn)足條件THOi≥THOi+1。

假定艦船有n個(gè)武器,第j個(gè)武器用Wj表示,相應(yīng)的參數(shù):DmaxWj表示武器Wj的最大射程距離,DminWj表示武器Wj的最短射程距離;QmaxWj表示武器Wj的最大射擊角度,QminWj表示武器Wj的最小射擊角度(為了便于數(shù)學(xué)描述,本文以艦艏為0°,角度按順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?;ΔTWj表示武器Wj連續(xù)發(fā)射之間時(shí)間間隔;NmWj表示武器Wj總共能夠發(fā)射的次數(shù)(對(duì)一次多發(fā)的火炮,可以設(shè)置為總備彈量除以每次發(fā)射彈藥數(shù)量),NcWj表示武器Wj已經(jīng)發(fā)射的次數(shù);VWj表示武器Wj在空中的平均飛行速度;PWj表示武器Wj當(dāng)前的命中概率。這里假定DmaxWj≥DmaxWj+1,否則總可以運(yùn)用排序方法使得n個(gè)武器滿(mǎn)足條件DmaxWj≥DmaxWj+1。設(shè)定Const為小于0的某常數(shù)。

計(jì)算所有武器攻擊目標(biāo)的時(shí)刻范圍,組成分配的解區(qū)間矩陣A。設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為T(mén)c,武器Wj對(duì)于目標(biāo)Oi最早能夠攻擊的時(shí)刻定義為Si,j,最晚能夠攻擊的時(shí)刻定義為Ei,j。Si,j和Ei,j的計(jì)算公式如下:

(1)

(2)

若NcWj≥NmWj,或者QOi>QmaxWj,或者QOi

對(duì)所有目標(biāo)和武器的組合進(jìn)行計(jì)算,可以構(gòu)成一個(gè)m×n維的解區(qū)間矩陣A,如下式。

(3)

2　分配時(shí)刻的求解

提矩陣A的第j列中所有元素,j=1,…,n。以此組成解區(qū)間向量

Fj=[(S1,j,E1,j),(S2,j,E2,j),…,(Sm,j,Em,j)]T

首先對(duì)Fj的第一個(gè)元素求解其分配時(shí)刻,顯然

(4)

(5)

式(4)表示對(duì)武器j的第一個(gè)目標(biāo),其發(fā)射時(shí)刻取最早時(shí)刻。式(5)表示武器發(fā)射后,其使用次數(shù)加1。

(6)

ti,j=Si,j

(7)

情形四:第i個(gè)解區(qū)間在前i-1個(gè)目標(biāo)中某兩個(gè)發(fā)射時(shí)刻之間,即

則

(8)

相對(duì)于傳統(tǒng)的媒體傳播形式，我國(guó)的數(shù)字出版還處于探索階段，從另一個(gè)角度講，我國(guó)的數(shù)字出版有著巨大的發(fā)展?jié)摿?。我?guó)是世界人口大國(guó)，潛在的讀者消費(fèi)群體巨大。這幾年，隨著數(shù)字出版的發(fā)展，我國(guó)數(shù)字閱讀量呈大幅度增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，充分帶動(dòng)了國(guó)民的閱讀。

上述五種情形計(jì)算完畢ti,j之后,根據(jù)式(5)對(duì)WNumj進(jìn)行更新。

變換i從2到m,重復(fù)第五步,對(duì)向量Fj所有解區(qū)間(Si,j,Ei,j)進(jìn)行分配時(shí)刻ti,j計(jì)算。

3　毀傷概率的更新與判斷

計(jì)算當(dāng)前分配武器后對(duì)每個(gè)目標(biāo)的總命中概率POi。

如果POi≥PsOi,則修改矩陣A中第j+1列第i行的元素(Si,j+1,Ei,j+1),令Si,j+1=Const,Ei,j+1=Const,即不再為目標(biāo)i分配武器。

通過(guò)上述計(jì)算ti,j,可得到分配矩陣

4　火力優(yōu)化算法流程

本文首先對(duì)所有艦載防空武器和來(lái)襲的敵方目標(biāo)進(jìn)行描述,抽取出其中影響火力分配決策的屬性成份。然后,依據(jù)敵方目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)模型,計(jì)算所有目標(biāo)進(jìn)入及離開(kāi)各武器攻擊空間范圍時(shí)刻,對(duì)武器不能攻擊的目標(biāo)進(jìn)行標(biāo)注,計(jì)算所有武器對(duì)所有目標(biāo)的可攻擊時(shí)間區(qū)間。再次,將各武器可攻擊目標(biāo)集依照目標(biāo)威脅度的大小分配攻擊時(shí)間,并保證武器發(fā)射的物理約束條件。最后,依照對(duì)目標(biāo)的最多攻擊次數(shù)對(duì)所有武器的分配進(jìn)行協(xié)調(diào),得到整體方案。通用型艦載防空武器火力優(yōu)化算法流程如圖1所示。

5　仿真驗(yàn)證實(shí)例

假定當(dāng)前來(lái)襲目標(biāo)的態(tài)勢(shì)如表1所示。

表1　來(lái)襲目標(biāo)屬性表

假定我方艦載防空武器的參數(shù)如表2所示。

表2　我方武器屬性表

圖1　通用型艦載防空武器火力優(yōu)化算法流程

根據(jù)式(1)、(2)、(3)可計(jì)算解區(qū)間矩陣A,如表3所示(這里取Const=-1)。

表3　武器Wj對(duì)目標(biāo)Oi的分配區(qū)間(Si,j,Ei,j)表,即矩陣A

顯然,F1=[(95.5,475.5),(132.22,512.22),(169.05,549.05),(245.66,625.66),(302.41,682.41),(340.56,720.56),(375.41,755.41)];其第一個(gè)分配區(qū)間為(95.5,475.5)。根據(jù)式(4)、(5),可得到t1,1=95.5,NcW1=1。

對(duì)F1的后續(xù)解區(qū)間采用邏輯分支和計(jì)算。進(jìn)行分配時(shí)刻ti,1計(jì)算,分配時(shí)刻向量T1=[95.50,132.22,-1,-1,-1,-1,-1]。

計(jì)算當(dāng)前分配武器后對(duì)每個(gè)目標(biāo)的總命中概率,若總命中概率大于設(shè)定的概率值,則后續(xù)分配不對(duì)該目標(biāo)進(jìn)行其他武器分配。根據(jù)得到的向量T1=[95.50,132.22,-1,-1,-1,-1,-1]。針對(duì)向量T1中第j個(gè)元素,計(jì)算其POi。

PO1=0.6,PO2=0.6,PO3=0,PO4=0,PO5=0,PO6=0,PO7=0。根據(jù)上文規(guī)則,所有POi

對(duì)矩陣A所有的列進(jìn)行上述計(jì)算,最終得到11個(gè)Tj向量(T1,T2,…,T11),對(duì)Tj向量轉(zhuǎn)置后按序組成決策矩陣T:

武器對(duì)目標(biāo)的攻擊時(shí)刻可以通過(guò)查矩陣T的元素得到,如武器W3對(duì)于目標(biāo)O3的攻擊時(shí)刻為第三行中第三列的元素(169.05),即武器W3對(duì)于目標(biāo)O3在時(shí)刻169.05秒進(jìn)行攻擊。而矩陣中-1元素表示不進(jìn)行攻擊,如武器W3對(duì)于目標(biāo)O5不進(jìn)行攻擊。

通過(guò)以上仿真結(jié)果可知,本文的算法能在復(fù)雜態(tài)勢(shì)下給出一個(gè)實(shí)時(shí)、有效的武器分配方案,該算法綜合考慮了對(duì)各個(gè)來(lái)襲目標(biāo)的防御概率,統(tǒng)一處理了所有硬武器的分配,具有線(xiàn)性的計(jì)算復(fù)雜度,有效提高了武器的利用概率。

6　結(jié)束語(yǔ)

本文的算法對(duì)各類(lèi)艦空導(dǎo)彈、艦炮以及新型的激光武器等艦載硬武器的優(yōu)化分配問(wèn)題做了統(tǒng)一描述,具有較好的通用性;在武器分配過(guò)程中考慮了發(fā)射時(shí)機(jī)和對(duì)目標(biāo)的毀傷概率,兼顧了時(shí)間和效率問(wèn)題;對(duì)武器是否發(fā)射以及何時(shí)發(fā)射采用邏輯判斷和計(jì)算,具有線(xiàn)性的計(jì)算復(fù)雜度,保證了算法的實(shí)時(shí)性,能夠適應(yīng)較大規(guī)模的武器優(yōu)化分配問(wèn)題。

[1]竇強(qiáng),馬英超,王海川.艦艇編隊(duì)協(xié)同防空武器優(yōu)化分配算法[J].艦船科學(xué)技術(shù),2012,34(11):145-147,151.

[2]李勇軍,黃卓,郭波.武器-目標(biāo)分配問(wèn)題綜述[J].兵工自動(dòng)化,2009,28(11):1-5.

[3]陳康,羅雪山,羅愛(ài)民.CEC條件下的艦艇編隊(duì)防空問(wèn)題[J].火力與指揮控制,2006,31(4):32-35.

[4]劉傳波,邱志明,吳玲,等.動(dòng)態(tài)武器目標(biāo)分配問(wèn)題的研究現(xiàn)狀與展望[J].電光與控制,2010,17(11):43-48.

[5]王金山,李偉兵.一種基于武器效用的武器目標(biāo)分配模型[J].兵工自動(dòng)化,2015,34(2):37-39.

A General Firepower Optimization Algorithm for Shipboard Air Defense Hard Weapon

LIN Hua,WANG Gong-bao

(College of Science,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

Currently,weapon optimization algorithm is lack of generality,and it is difficult to balance the efficiency and time.To solve this problem,a general firepower optimization algorithm for shipboard air defense hard weapons is presented.The algorithm first extracts the target set of each shipboard weapon to attack,and then carries on the time allocation to each weapon’s target set one by one,and calculates the damage probability to the target,finally completes the distribution of all weapons.The calculation shows that the proposed algorithm is very general and real-time,which can be adapted to the firepower optimization allocation problem of large scale shipboard air defense hard weapons.

optimization algorithm; shipboard air defense weapon; damage probability

1673-3819(2016)05-0058-04

2016-08-20

2016-09-06

海軍工程大學(xué)社會(huì)科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(HGDSK2015E02)

林樺(1991-),女,山東青島人，碩士研究生,研究方向?yàn)檐娛孪到y(tǒng)建模與運(yùn)籌決策。

王公寶(1962-),男,博士,教授,博士生導(dǎo)師。

TJ761.13；TP301.6

ADOI:10.3969/j.issn.1673-3819.2016.05.012