邢亞輝

利用圖解法進行失磁保護與低勵限制定值配合校驗

邢亞輝

（廣東粵華發(fā)電有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510731）

將發(fā)電機失磁保護曲線、低勵限制曲線、靜態(tài)穩(wěn)定曲線反演至阻抗平面，可清晰得到保護定值之間的配合關(guān)系，根據(jù)實際情況調(diào)整，可保證發(fā)電機在進相狀態(tài)下的安全運行。

失磁；低勵限制；靜態(tài)穩(wěn)定運行；配合

發(fā)電機是電力系統(tǒng)中的重要電源，發(fā)電機的安全穩(wěn)定運行直接關(guān)系到電網(wǎng)的安全運行。近年來，電網(wǎng)發(fā)展迅速，尤其是超高壓遠距離輸電網(wǎng)絡(luò)不斷擴大，由于長輸電線路對地電容效應(yīng)，系統(tǒng)無功功率增加。另外，為彌補系統(tǒng)高峰負荷時的無功功率不足，在電網(wǎng)裝設(shè)一定數(shù)量的電容器，通過投退電容器對電網(wǎng)電壓進行調(diào)節(jié)。然而實際經(jīng)驗表明，在節(jié)假日或夜間負荷低谷時，無功功率過剩導(dǎo)致電網(wǎng)電壓升高，通過退出電容器不足以調(diào)節(jié)電網(wǎng)電壓至正常范圍內(nèi)，導(dǎo)致電網(wǎng)損耗增加，經(jīng)濟效益下降。在此情況下，系統(tǒng)中運行的發(fā)電機進相運行，吸收系統(tǒng)的過剩無功，可有效調(diào)整電壓，使電網(wǎng)電壓保持在允許范圍內(nèi)。發(fā)電機進相運行受諸多因素的制約，如發(fā)電機的靜態(tài)穩(wěn)定、發(fā)電機定子端部漏磁、廠用電系統(tǒng)電壓等。發(fā)電機勵磁調(diào)節(jié)器的動作行為對發(fā)電機的靜態(tài)穩(wěn)定、失磁保護有重要影響，故電力行業(yè)規(guī)定發(fā)電機的失磁保護與勵磁調(diào)節(jié)器的低勵限制應(yīng)配合［1，2］。本文試圖分析汽輪發(fā)電機進相運行時對發(fā)電機運行狀態(tài)的影響，并根據(jù)分析結(jié)果給出勵磁調(diào)節(jié)器低勵限制的建議值，并校核與失磁保護、發(fā)電機靜態(tài)穩(wěn)定運行、發(fā)電機最大進相能力的配合情況，以圖表形式表示出來，供專業(yè)技術(shù)人員參考。

1　隱極發(fā)電機靜態(tài)穩(wěn)定運行

1.1隱極發(fā)電機靜態(tài)穩(wěn)定分析[3]

根據(jù)文獻［3］，發(fā)電機的有功功率和無功功率可分別用式（1）、（2）表示：

式中Ps為發(fā)電機的電磁功率；Qs為發(fā)電機的無功功率；E0為空載電動勢，發(fā)電機轉(zhuǎn)速不變的情況下，其值與勵磁電流成正比（不考慮飽和因素影響）；Us為系統(tǒng)母線電壓（按無窮大系統(tǒng)分析，Us為常數(shù)）；δ為功角；Xd∑為發(fā)電機與系統(tǒng)的聯(lián)系電抗。圖1給出了電磁功率Ps和功角δ的關(guān)系，圖中Pm為原動機功率；曲線2對應(yīng)勵磁電流為曲線1的0.9倍。

圖1　隱極發(fā)電機功角曲線

由式（1）和圖1可知，當(dāng)勵磁電流不變，功角δ為90°時，發(fā)電機最大電磁功率如式（3）所示：

正常情況下，發(fā)電機原動機功率與電磁功率平衡，機組穩(wěn)定在功角δ運行。當(dāng)90δ＜°時系統(tǒng)發(fā)生擾動，發(fā)電機可過渡至另一個穩(wěn)定點運行；當(dāng)90δ＞°時系統(tǒng)發(fā)生擾動，發(fā)電機不能過渡至另一個穩(wěn)定的運行點。

由上述分析可知，當(dāng)功角δ＜90°時為發(fā)電機穩(wěn)定運行區(qū)，當(dāng)功角δ＞90°時為發(fā)電機非穩(wěn)定運行區(qū)。

1.2隱極發(fā)電機靜態(tài)穩(wěn)定極限[3]

由前文分析可知，當(dāng)功角δ=90°時，隱極發(fā)電機運行在靜態(tài)穩(wěn)定極限狀態(tài)，由式（1）、式（2）可知此時發(fā)電機的有功功率和無功功率分別由式（4）、式（5）表示：

將式（4）、式（5）反演至阻抗平面上，即可得到靜態(tài)穩(wěn)定極限圓，如圖2曲線1所示。

文獻［3］指出，當(dāng)發(fā)電機失磁后，機端測量阻抗必將進入靜態(tài)穩(wěn)定極限圓內(nèi)，故該特點可作為發(fā)電機失磁的一個判據(jù)。然而機端測量阻抗進入靜態(tài)穩(wěn)定極限圓，并非全由失磁造成，也可能是系統(tǒng)震蕩、PT斷線、外部短路等因素引起，進行失磁判斷時應(yīng)引入相應(yīng)的判據(jù)，文獻［3］已有論述，本文不再贅述。

1.3隱極發(fā)電機靜態(tài)穩(wěn)定系數(shù)

1.3.1隱極發(fā)電機靜態(tài)穩(wěn)定運行要求

由上文分析，功角δ＜90°時發(fā)電機可穩(wěn)定運行，但實際系統(tǒng)中總存在各種擾動。在某些擾動的作用下，發(fā)電機可從穩(wěn)定運行區(qū)過渡至非穩(wěn)定運行區(qū)。顯然在穩(wěn)定運行區(qū)，功角δ越接近90°，發(fā)電機抗擾動能力越差，否則抗擾動能力越強。用靜態(tài)穩(wěn)定系數(shù)表征發(fā)電機的抗干擾能力，靜態(tài)穩(wěn)定系數(shù)由式（6）表示。

為提高發(fā)電機的抗擾動能力，保證發(fā)電機及系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行，文獻［4］規(guī)定，正常運行方式下發(fā)電機靜態(tài)穩(wěn)定系數(shù)應(yīng)在15%～20%之間。

1.3.2隱極發(fā)電機靜態(tài)穩(wěn)定運行測量阻抗

此時在無窮大系統(tǒng)母線處測量導(dǎo)納由式（10）表示

顯然，式（7）在導(dǎo)納平面上為一條不過原點的直線，將其反演到阻抗平面，為阻抗圓。由于解析法過于復(fù)雜，本文不做推導(dǎo)，僅使用作圖法推導(dǎo)出結(jié)果。

為便于分析，式（1）、式（2）中各量均取標(biāo)幺值，且電壓基準(zhǔn)值取Us，阻抗基準(zhǔn)值取Xd∑，則式（1）、式（2）可由式（8）、式（9）表示：

在阻抗平面上，電阻分量和電抗分量（標(biāo)幺值）可由式（10）、式（11）分別表示

當(dāng)δ為給定值時， Ps從0至無窮大變化時，可在阻抗平面上得到一個圓（第一、第四象限），如圖2所示。該圓的一條弦通過原點（0，0）和點（0，-1），圓心在直線X=-0.5上；轉(zhuǎn)化為有名值時該弦通過原點（0，0）和點（0，-Xd∑），圓心在直線X=-0.5 Xd∑上。當(dāng)功角δ=90°時，該圓為靜態(tài)穩(wěn)定極限阻抗圓。當(dāng)δ趨向0°時，該圓演化為阻抗平面上的縱軸。本阻抗平面坐標(biāo)原點為無窮大系統(tǒng)母線處。

文獻［5］指出功角δ一般不超過70°，進行發(fā)電機低勵限制整定時應(yīng)滿足此要求。

圖2　發(fā)電機靜態(tài)穩(wěn)定運行測量阻抗

2　發(fā)電機進相運行對定子端部溫度和廠用電系統(tǒng)電壓的影響

文獻［6］分析了發(fā)電機進相運行時對定子端部溫度和廠用電電壓的影響，本文不再贅述。由文獻［6］可知，定子端部溫度和廠用電電壓直接制約了發(fā)電機進相運行的深度，因此必須確定合理的進相運行深度，發(fā)電機才能安全可靠的進相運行。然而理論分析難以準(zhǔn)確計算，故需通過進相試驗確定進相運行的深度。文獻［5］指出了進相運行時定子端部溫度和廠用電電壓應(yīng)滿足的條件，發(fā)電機的進相能力需受兩個因素的制約。選取不同的負荷進行進相試驗，即可得到發(fā)電機進相運行曲線，本文不再贅述試驗過程。

3　發(fā)電機失磁、低例限制、最大功角的整定

由前文分析可知，發(fā)電機低勵限制整定應(yīng)滿足以下3個條件：

（1）進相運行時失磁保護不應(yīng)誤動作；

（2）發(fā)電機靜穩(wěn)裕度應(yīng)滿足要求；

（3）發(fā)電機進相深度滿足發(fā)電機進相運行能力。

失磁保護的動作區(qū)域可在在阻抗平面表示；由上文分析可知，發(fā)電機靜穩(wěn)極限曲線可以在阻抗平面表示；通常發(fā)電機進相運行的允許曲線在功率平面表示；低勵限制曲線在功率平面表示。若將上述曲線全部演化至阻抗平面表示，低勵限制定值是否合理就一目了然。很顯然，如果在功率平面上曲線滿足要求，則演化至阻抗平面時一定滿足要求，故可在功率平面上進行發(fā)電機低勵限制整定，再將低勵限制曲線演化至阻抗平面。

本文將以某電廠#6機組為例，驗證低勵限制定值的合理性。

3.1失磁保護定值整定

失磁保護采用異步邊界圓，在阻抗平面上圓心為（0，-j19.47Ω），半徑為17.27Ω。

3.2靜態(tài)穩(wěn)定最大功角整定

取功角δ=70°。

3.3低勵限制整定

根據(jù)進相試驗結(jié)果，進相限制曲線在功率平面上為點（220MW，-70MVar）和（330MW，-50MVar）的連線。根據(jù)發(fā)電機廠家提供的運行曲線和進相試驗結(jié)果，低勵限制曲線實取點（0MW，-60MVar）、（100MW，-60MVar）、（220MW，-60MVar）、（350MW，0MVar）的連線。將數(shù)據(jù)折算至二次側(cè)并取單相值，可得低勵限制曲線，在功率平面上由下列各點連線組成：

（0W，-37Var），（62W，-37Var），（136W，-37Var），（216W，0Var）

由于發(fā)電機運行時其機端電壓并不恒定，故在同一功率下的測量阻抗可能不同，故低勵限制曲線在阻抗平面上為一條曲線，演化至阻抗平面后應(yīng)為曲線蔟。根據(jù)文獻［7］要求，發(fā)電機運行電壓上限不超過110%額定電壓，電壓下限不低于90%額定電壓?？扇?10%額定電壓和90%額定電壓，在阻抗平面得到兩條曲線，兩條曲線內(nèi)區(qū)域均滿足運行條件。低勵限制曲線阻抗平面原點在發(fā)電機機端處。

3.4失磁保護、靜態(tài)穩(wěn)定曲線、低勵限制曲線繪制

將繪制曲線所用數(shù)據(jù)全部折算至發(fā)電機機端（二次側(cè)），阻抗平面原點在發(fā)電機機端處。按本節(jié)的方法繪制曲線如圖3所示。

3.4.1失磁保護曲線繪制

直接在阻抗平面繪制，如圖3中曲線1。

3.4.2靜態(tài)穩(wěn)定曲線繪制

取功角δ=70°，根據(jù)本文1.3.2的方法在阻抗平面繪制，如圖中曲線2，繪制曲線時應(yīng)將相關(guān)數(shù)據(jù)折算至二次側(cè)。本方法繪制的靜態(tài)穩(wěn)定曲線在阻抗平面上的原點在無窮大系統(tǒng)母線處，將曲線上移（XT+Xs）即可得到以發(fā)電機機端為坐標(biāo)原點的靜態(tài)穩(wěn)定曲線。其中XT為主變電抗，其值（二次）為2.1 Ω，Xs為系統(tǒng)電抗，2015年系統(tǒng)最小值（二次）為1.67Ω。

圖3　阻抗平面上失磁保護、靜態(tài)穩(wěn)定曲線、低勵限制配合關(guān)系

進相試驗報告建議發(fā)電機進相運行時功角不超過85°，故繪制δ=85°時的靜態(tài)穩(wěn)定曲線供參考，如圖3中曲線3所示。

3.4.3低勵限制曲線繪制

很顯然，測量電阻、電抗與有功功率和無功功率的關(guān)系可由式（12）、（13）表達，將功率平面上的每一點代入式（12）、式（13）可在阻抗平面上得到低勵限制曲線，如圖中曲線4，繪制曲線時應(yīng)考慮最不利情況，機端電壓按0.9倍額定電壓計算。

4　曲線分析

顯然由圖3可得到以下結(jié)論：

（1）在阻抗平面上失磁保護阻抗圓與低勵限制曲線無交點，發(fā)電機勵磁系統(tǒng)無故障時失磁保護不會誤動作；

（2）當(dāng)δ=70°時，低勵限制曲線與靜態(tài)穩(wěn)定曲線有交點，發(fā)電機可能處于靜態(tài)穩(wěn)定裕度不足狀態(tài)下運行。此時發(fā)電機有功功率約134MW，當(dāng)發(fā)電機有功功率大于此值時，勵磁調(diào)節(jié)器按低勵限制曲線進行調(diào)節(jié)時，可能不滿足文獻［4］規(guī)定的靜態(tài)穩(wěn)定要求；

（3）當(dāng)δ=85°時，低勵限制曲線與靜態(tài)穩(wěn)定曲線無交點，勵磁調(diào)節(jié)器按低勵限制曲線進行調(diào)節(jié)時，發(fā)電機可在功角δ≤85°狀態(tài)下運行。

根據(jù)#6發(fā)電機進相試驗結(jié)果，最大功角為88.6°，勵磁限制曲線稍有裕度。由圖可知，在發(fā)電機額定功率時，低勵限制曲線與功角85°靜態(tài)穩(wěn)定曲線基本重合，和進相試驗結(jié)果相符。

本發(fā)電機進相試驗由廣東省電科院進行，低勵限制曲線根據(jù)進相試驗結(jié)果整定。進相試驗報告根據(jù)本地電力系統(tǒng)實際情況給出低勵限制曲線，功角是否滿足相關(guān)規(guī)程的規(guī)定不在本文研究范疇內(nèi)。

5　結(jié)論

利用數(shù)學(xué)工具將發(fā)電機失磁保護、低勵限制、靜穩(wěn)極限曲線映射至阻抗平面，可清晰的觀察到各定值之間的配合關(guān)系，供專業(yè)技術(shù)人員借鑒。

［1］ 中國電機工程學(xué)會.火力發(fā)電廠安全性評價［M］.北京：中國電力出版社，2009.

［2］ DL/T 1309-2013.大型發(fā)電機組涉網(wǎng)保護技術(shù)規(guī)范［S］.北京：國家能源局，2013.

［3］ 王維儉.電氣主設(shè)備繼電保護原理與應(yīng)用（第二版）［M］.北京：中國電力出版社，2002.

［4］ DL 755-2001.電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定導(dǎo)則［S］.北京：國家電網(wǎng)公司，2001.

［5］ DL/T 970-2005.大型汽輪發(fā)電機非正常和特殊運行及維護導(dǎo)則［S］.北京：中國電力出版社，2005.

［6］ 周德貴，鞏北寧.同步發(fā)電機運行技術(shù)與實踐（第二版）［M］.北京：中國電力出版社，2004.

［7］ DL/T 1164-2012.汽輪發(fā)電機運行導(dǎo)則［S］.北京：中國電力出版社，2012.

Verifying field loss protection and low-excitation constant value with graphic method

With inversing field loss protection， low-excitation and static stability curves of generators to impedance surface， the mate-relationship between protection setting values can be obtained. Through adjusting values in accordance with practical situation， the safe operation of generators can be guaranteed in corresponding condition.

Field loss protection； low-excitation； static stable operation； cooperate

TM58

A

1008-1151（2016）02-0080-04

2016-01-11

邢亞輝（1976－），男，河南鞏義人，廣東粵華發(fā)電有限責(zé)任公司電氣工程師，繼電保護技師，工學(xué)碩士，從事電力系統(tǒng)繼電保護工作。